Kuliah Online Analisis Kombinatorik - Materi 1 : Pengenalan Dasar | Matematika ITS

00:43:42
https://www.youtube.com/watch?v=ksmqMA45Qv4

Sintesi

TLDRThe video presents a comprehensive overview of discrete mathematics, particularly focusing on combinatorics. It introduces fundamental concepts such as permutations, combinations, the pigeonhole principle, and counting problems. Various combinatorial approaches are discussed, such as recursive relations. The presenter emphasizes using educational resources, including recommended textbooks and online platforms like YouTube, to facilitate learning. Furthermore, the session outlines key types of combinatorial problems, illustrating these with examples and stressing the importance of active engagement in learning to enhance understanding and retention of the material.

Punti di forza

  • πŸ“š Many resources available for learning combinatorics.
  • πŸ” Discusses key concepts like permutations and combinations.
  • πŸ’‘ Emphasizes active learning in mathematics.
  • πŸ“– Recommends essential texts for foundational knowledge.
  • 🧠 Highlights the importance of combinatorial counting.
  • πŸŽ₯ Suggests online platforms for visual learning.
  • πŸ”— Explores types of combinatorial problems.
  • πŸ’¬ Encourages questions from students for better understanding.
  • πŸš€ Focuses on the applicability of combinatorial principles.
  • βœ… Stresses the necessity of engagement in lessons.

Linea temporale

  • 00:00:00 - 00:05:00

    In this session, the focus will be on discrete mathematics, particularly counting problems such as permutations and combinations. Topics like the pigeonhole principle, recursive relationships, inclusion-exclusion principles, and generating functions will be covered, referencing an important combinatorics book by Thoriq.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    The discussion moves to the introduction of combinatorics as a branch of mathematics emphasizing the arrangement of objects. The definition of combinatorial problems is established, focusing on how arrangements can be structured under certain conditions.

  • 00:10:00 - 00:15:00

    The significance of counting in combinatorics is highlighted. Questions on how to count different arrangements from a set of objects are posed, emphasizing understanding arrangements and patterns in the context of counting problems.

  • 00:15:00 - 00:20:00

    Three categories of combinatorial problems are introduced: 1) Existence problems, 2) Counting problems, and 3) Optimization problems. The focus will primarily be on existence and counting, while optimization will not be detailed in this course.

  • 00:20:00 - 00:25:00

    The course will explore practical examples of combinatorial problems, starting with classic examples like arranging dominoes on a chessboard and magic squares. These problems will illustrate how to determine the existence and counting of combinatorial arrangements.

  • 00:25:00 - 00:30:00

    The lecture proceeds with discussing a famous problem where dominoes are used to cover a chessboard. The challenge of arranging dominoes to cover squares without overlap is presented, prompting questions about the feasibility of such arrangements.

  • 00:30:00 - 00:35:00

    Following this, a discussion on magic squares is put forth, where the objective is to arrange numbers in a square matrix so that the sum of each row, column, and diagonal is equal. The exploration of different arrangements will be discussed.

  • 00:35:00 - 00:43:42

    Next, graph coloring problems are introduced. These involve assigning colors to regions on a map so that neighboring regions have different colors, demonstrating another aspect of combinatorial problems and their solutions.

Mostra di piΓΉ

Mappa mentale

Video Domande e Risposte

  • What are the main topics covered in the video?

    The video primarily covers combinatorics, including permutation, combination principles, counting problems, and the pigeonhole principle.

  • What resources are recommended for learning combinatorics?

    The video recommends specific books and YouTube videos as additional resources for studying combinatorics.

  • What is the importance of combinatorial counting?

    Combinatorial counting is essential for solving various mathematical problems related to arrangement and selection within finite sets.

  • What is the pigeonhole principle?

    The pigeonhole principle states that if you have more items than containers, at least one container must hold more than one item.

  • How can students effectively study combinatorics?

    Students can effectively study combinatorics by utilizing available resources, engaging with various solving problems, and actively participating in discussions.

Visualizza altre sintesi video

Ottenete l'accesso immediato ai riassunti gratuiti dei video di YouTube grazie all'intelligenza artificiale!
Sottotitoli
id
Scorrimento automatico:
  • 00:00:00
    t-shirt nanti yang kira-kira kita bahas
  • 00:00:04
    ini soalnya and ya masalahnya jadi
  • 00:00:06
    matematika diskrit mungkin sudah di
  • 00:00:08
    singgung ya ada masalah counting
  • 00:00:13
    permutasi kombinasi emergen entah
  • 00:00:22
    prinsip-prinsip permutasi kombinasi pada
  • 00:00:24
    multi bunan naga multiset dan masalah
  • 00:00:30
    pigeon Hull habisin binomial dan bersama
  • 00:00:37
    relasi rekurensi gamis cantik yang sama
  • 00:00:43
    prinsip inklusi-eksklusi ini bukan
  • 00:00:47
    eksklusi recorded add Facebook saya
  • 00:00:51
    kira-kira memang tv-nya ini buku yang
  • 00:00:56
    bagus untuk kombinatorik itu bukunya ini
  • 00:01:00
    foto-fotonya f2d memang pukul lama ya
  • 00:01:04
    ulama tapi ini dipakai rujukan semua
  • 00:01:06
    pasal-pasal koordinator Iya istri tak
  • 00:01:09
    Goulding judul bukunya ini m produk
  • 00:01:16
    Thoriq kombinatorik udah Habib Edition
  • 00:01:22
    jadi nanti terbaru tentang permutasi
  • 00:01:25
    kombinasi dari langsung PGN wow64 nanti
  • 00:01:32
    dibalik nyetelnya di bawah oleh Dian
  • 00:01:37
    prinsip inklusi-eksklusi dan relasi dan
  • 00:01:44
    fungsi pembangkit biasanya juga sering
  • 00:01:49
    Tergantung kecepatan kita sering enggak
  • 00:01:52
    nyampein berapa nih hebat kira-kira itu
  • 00:01:57
    sekalian silakan haha
  • 00:02:00
    + setting tentangku punya buah di sini
  • 00:02:04
    supaya kamu nggak repot-repot juga
  • 00:02:06
    seingat saya sama sepupunya cepat serta
  • 00:02:08
    kalau ada tertarik sekalian ditegur
  • 00:02:14
    hihihi sepertinya Deni banget taruh aja
  • 00:02:26
    di Iya Ibu ditipu acuan utamanya sila
  • 00:02:40
    ke-3 hidup WAnya itu kalau kalian mau
  • 00:02:48
    tari-tari pula Insyirah kan yang mungkin
  • 00:02:53
    sangat membantu dan sangat membantu itu
  • 00:02:56
    akhirnya untuk materi-materi
  • 00:03:00
    bisa kombinatorik itu
  • 00:03:03
    penjelasan-penjelasan di YouTube uang
  • 00:03:05
    sekali baik itu dari mimpi atau dari
  • 00:03:08
    hias papuanya setelah karet Shakira ada
  • 00:03:12
    baiknya Kalian juga nyari jelas pendek
  • 00:03:19
    menggunakan YouTube itu di situ banyak
  • 00:03:22
    dicium tinggal enam alien belajar
  • 00:03:27
    tentang Michel kita sedang belajar
  • 00:03:29
    permutasi kombinasi Ya sudah kalian
  • 00:03:31
    kredit kewajibanya Facebook dan tentang
  • 00:03:36
    prinsip jianwu buka buahnya sekali oke
  • 00:03:39
    sekarang mestinya nggak ada kesulitan
  • 00:03:42
    untuk belajar aja gede sumber-sumber
  • 00:03:46
    informasi belajar luar biasa banyak
  • 00:03:50
    tinggal kita mau ngaku tidak mau mbek
  • 00:03:58
    mbek
  • 00:04:00
    Hai di kalau mama mau dilihat minggu
  • 00:04:06
    satu minggu Dua minggu tiganya ini
  • 00:04:09
    Mungkin ini hanya prediksi aja bagira
  • 00:04:13
    pizza blazer Tergantung kecepatan kita
  • 00:04:16
    ya Nanti juga ada WTS mungkin ada kubis
  • 00:04:25
    juga ada tugas-tugas saya nilainya dari
  • 00:04:28
    situ sama East nih kira-kira Kalau cepet
  • 00:04:36
    jam perminggu seperti dek kalau nggak
  • 00:04:41
    ada kecepat Suaka ke perubahan kecepatan
  • 00:04:43
    dengan pacar ya nanti kita pembobotan
  • 00:04:47
    nya ini ada tugas ada ebalta terpal
  • 00:04:51
    duetnya nanti kita guys saja DPRD ya Es
  • 00:04:58
    Jadi Ran
  • 00:05:00
    Ia yang penting kalian cukup Society of
  • 00:05:02
    the ethernet adapter dari TS minimal
  • 00:05:05
    kalian rezeki reda Berapa banyak Eh
  • 00:05:13
    kira-kira tentang apa yang akan kita
  • 00:05:17
    pelajari itu enggak sebelum ke materi
  • 00:05:22
    silakan kalau kalian ada yang ditanyakan
  • 00:05:24
    silakan lo ada yang bertanya lomane Pak
  • 00:05:40
    lingkungan begini hebat sekarang bakteri
  • 00:05:51
    materi kedua ya
  • 00:06:00
    di babak 16 pendahuluan ini sudah tampak
  • 00:06:23
    bppt mendownloadnya sudah Pak selepas
  • 00:06:29
    Lex kendang ke pendahuluan di dalam
  • 00:06:33
    pergaulan ini hanya orientasi aja ya
  • 00:06:37
    kekasih kira-kira contoh-contoh
  • 00:06:39
    permasalahan dalam kombinatorik Apa Gede
  • 00:06:43
    Eh kita lihat nah pengertian dan masalah
  • 00:06:51
    kombinatorik combinatory ialah sebuah
  • 00:06:58
    cabang
  • 00:07:00
    Hai dari matematik sebagai matematika
  • 00:07:03
    utamanya adalah Dayak cepat-cepat
  • 00:07:05
    ijtihad kalau kita matematik yang dan
  • 00:07:08
    Escape atau konflik mainkan listrik dulu
  • 00:07:10
    penting kalau kita bahas yang kontiniu
  • 00:07:15
    kita pasti the calculus ya Mbak saya di
  • 00:07:20
    kalkulus sedikit sorry gue juga belum
  • 00:07:35
    terlalu familiar Dedes lepas tu ya jadi
  • 00:07:49
    Pembina baik adalah suatu tapak dari
  • 00:07:52
    matematika yang menitikberatkan pada
  • 00:07:55
    studi pengaturan objek-objek sejauh JG
  • 00:07:58
    bisa apa saja
  • 00:08:00
    bisa-bisa gede-pangrango pompa orang
  • 00:08:04
    bisa berupa program letupan abstraksi
  • 00:08:08
    dari konsep-konsep seperti konsep gede
  • 00:08:12
    di atur terpuji tentang pengaturan kau
  • 00:08:17
    urutan ditata dalam sebuah himpunan ke
  • 00:08:23
    dalam suatu pola tertentu yang memenuhi
  • 00:08:26
    ya aturan-aturan yang ditetapkan atau
  • 00:08:31
    aturan-aturan yang kita inginkan
  • 00:08:37
    Kemudian kombinatorik dari suatu
  • 00:08:40
    himpunan berhingga benar Thoriq dari
  • 00:08:44
    syuting Quran beritanya di koran itu ada
  • 00:08:48
    Yani berikhtiar elemennya terbatas jauh
  • 00:08:53
    jadi etrolin sebelahnya ada juga yang
  • 00:08:58
    pabrik gak
  • 00:09:00
    Hai Nah kombinatorik dari suatu himpunan
  • 00:09:02
    berhingga ialah pula dari suatu objek
  • 00:09:06
    dalam himpunan itu yang memenuhi suatu
  • 00:09:09
    aturan yang ditetapkan aturan yang
  • 00:09:14
    bertugas strip kombinasi kombinatorik
  • 00:09:19
    itu adalah suatu pola dan ada pola dari
  • 00:09:26
    sebuah himpunan objek itu ada banyak
  • 00:09:29
    banget tempatkan ada sih dua orang saja
  • 00:09:34
    yang Anton dan konon kan bisa jadi
  • 00:09:40
    antonito di belakang warnanya ditekan
  • 00:09:45
    sebaliknya download-nya di belakang atau
  • 00:09:47
    titipan ini pula ya udah di depan atau
  • 00:09:51
    di belakang Terus waktu berbeda pula
  • 00:09:54
    apabila di balik sekolah yang baik nah
  • 00:10:00
    Hai untuk suatu objek dengan jumlah
  • 00:10:03
    objek belum tentu polanya itu ada banyak
  • 00:10:07
    nasi hingga nanti program profesi
  • 00:10:09
    kombinatorik itu kita berbahaya adalah
  • 00:10:12
    bisa mencari Pola atau problemnya adalah
  • 00:10:16
    kita menghitung Berapa banyak jumlah
  • 00:10:19
    dada counting ngitung ada yang level
  • 00:10:26
    mencari pulangnya naik sebagai ini hanya
  • 00:10:32
    pompa jencell tutup kenal mana saja
  • 00:10:36
    kalau kita punya obyek aici3 pvc dengan
  • 00:10:43
    yang bisa dipakai polanya seperti ini ya
  • 00:10:46
    qt kita ini Yap dasarnya himpunan dulu
  • 00:10:50
    kalau kita punya himpunan ini Ringga
  • 00:10:54
    yang elemennya adalah besar b besar b
  • 00:10:57
    besar maka
  • 00:11:00
    ia ini bisa ditata dalam betul ABC bisa
  • 00:11:04
    ditata dalam betuk AJB bisa ditata dalam
  • 00:11:08
    bentuk pac3 cheat kemudian c a b dan c
  • 00:11:18
    ia ini adalah suatu pola pola pola dalam
  • 00:11:25
    kombinatorik itu sebelum mencari pola
  • 00:11:30
    ini itu ada problem yang disebut
  • 00:11:33
    counting jadi belum menentukan pola
  • 00:11:35
    kira-kira kita sudah tahu ada berapa
  • 00:11:38
    banyak pola ya banyaknya pola cuma atau
  • 00:11:47
    m ada berapa banyak itu adem problem
  • 00:11:52
    konflik Bagaimana kasih Sebutkan ada
  • 00:11:57
    materi Counting Stars
  • 00:12:03
    nge-rap Man ini kelihatan enggak ya
  • 00:12:11
    berpikirnya itu tulisannya itu milik
  • 00:12:15
    terbaca dari situ coba-coba ngomong sama
  • 00:12:19
    bapak jadi di sini ada tiga kategori
  • 00:12:25
    Neneng kombinatorik yang pertama dalam
  • 00:12:29
    masalah eksistensi atau keberadaan nama
  • 00:12:33
    salat kombinatorik yang menitikberatkan
  • 00:12:37
    pada ini ada tidaknya suatu pola atau
  • 00:12:45
    struktur dari objek suatu himpunan
  • 00:12:50
    berhingga yang memenuhi suatu syarat
  • 00:12:54
    atau aturan tertentu yang telah
  • 00:12:56
    ditetapkan bisa
  • 00:13:00
    Hai ada objek 10 Saya pengen membuat
  • 00:13:03
    suatu pola keambil tiga objek membuat
  • 00:13:06
    sekolah sini kira-kira ada nggak live
  • 00:13:09
    Jadi urusannya ada atau tidak ada dulu
  • 00:13:12
    nanti program berikutnya setelah ada
  • 00:13:14
    kira-kira ada berapa banyak pula
  • 00:13:18
    pertanyaan berikutnya Dari sekian
  • 00:13:20
    banyaknya itu polanya Seperti apa saja
  • 00:13:23
    Naff nah yang pertama yang terbang pasal
  • 00:13:29
    eksistensi masalah esensi seringkali
  • 00:13:32
    muncul sebagai jawaban dari suatu
  • 00:13:36
    pertanyaan seperti berikut ini ia
  • 00:13:40
    kabarnya Apakah elektronik apakah
  • 00:13:51
    mungkin mengatur atau menyusun
  • 00:13:54
    objek-objek dalam sebuah himpunan
  • 00:13:58
    sedemikian
  • 00:14:00
    sehingga memenuhi aturan atau syarat
  • 00:14:03
    tertentu yang telah di tetapkan ini
  • 00:14:07
    contoh pertanyaan Apakah mungkin di
  • 00:14:10
    jawabannya kan hanya mungkin atau tidak
  • 00:14:13
    mungkin itu saya problem eksistensi atau
  • 00:14:17
    jawabannya ada atau tidak ada kemudian
  • 00:14:25
    masalah yang kedua dalam masalah
  • 00:14:28
    accounting at tadi setelah polanya itu
  • 00:14:31
    ada tidak ada seandainya ada kira-kira
  • 00:14:37
    ada berapa banyak macam politik yang
  • 00:14:42
    memenuhi syarat ADB ini urusan nah
  • 00:14:46
    anteng nenen problem jadi anteng program
  • 00:14:52
    adalah masalah kombinatorik yang
  • 00:14:54
    menitikberatkan pada 6
  • 00:15:00
    dan atau menentukan cara menghitung
  • 00:15:04
    banyaknya susunan atau struktur atau
  • 00:15:07
    pola dari objek suatu kumpulan yang
  • 00:15:13
    memenuhi syarat tetep jadi menghitung
  • 00:15:18
    metode menghitung banyaknya ada berapa
  • 00:15:21
    baik eeeh contohnya disini total
  • 00:15:26
    pertanyaannya di dalam masalah eh
  • 00:15:30
    counting Apakah terdapat suatu cara
  • 00:15:34
    untuk mengatur atau menyusun objek dalam
  • 00:15:39
    sebuah himpunan berhingga sehingga
  • 00:15:42
    memenuhi aturan jarak tertentu Weni
  • 00:15:45
    pertanyaannya salah ini ini contoh
  • 00:15:49
    program sebelumnya ini pertanian produk
  • 00:15:51
    10 bermasalah counting itu ada berapa
  • 00:15:55
    banyakkah nah cara untuk
  • 00:16:00
    the sun Laili yg memenuhi syarat
  • 00:16:04
    blablablablabla karakter tentunya nyetok
  • 00:16:08
    pertanyaannya salah kalau masalah konten
  • 00:16:10
    ke adaptor Compaq nah problem macam
  • 00:16:18
    ketiga adalah masalah optimasi engkau
  • 00:16:22
    activision problem cuman benci tidak
  • 00:16:27
    dibahas di dalam mata kuliah ini ya jadi
  • 00:16:31
    solusi dari sekian banyak pola itu yang
  • 00:16:34
    paling optimal yang mana nyopir Mas ini
  • 00:16:40
    tidak dibahas dalam analisis
  • 00:16:50
    kombinatorik itu menekankan pada ini ini
  • 00:16:54
    analisis resistensi analisis enumerasi
  • 00:16:59
    begitu
  • 00:17:00
    dan atau konflik tersedia dengan krisis
  • 00:17:03
    optimasi yang tidak dibahas termasuk
  • 00:17:05
    yeah yeah yeah hanya Aji betulan
  • 00:17:16
    nyanyianmu baskom berkompetisi beberapa
  • 00:17:19
    contoh problem di kombinatorik nyeri
  • 00:17:26
    pada contoh 1 ini adalah masalah
  • 00:17:30
    Radcliffe temp-mail salah eksistensi
  • 00:17:34
    dari penutup sempurna papan catur ini
  • 00:17:38
    betot anda program kombinatorik Ya
  • 00:17:40
    seperti ini disini problemnya itu adalah
  • 00:17:45
    diperhatikan sebuah papan catur biasa
  • 00:17:51
    yang dibagi kedalam 64 bujursangkar jadi
  • 00:17:57
    papan karton itu kan banyaknya
  • 00:18:00
    hai hai kotak-kotak Hitam Putih Hitam
  • 00:18:03
    Putih itukan kolamnya 8 barisnya D8 yz80
  • 00:18:09
    tak seperti pada gambar 1 itu digambar
  • 00:18:14
    pula pada jadi ini banyaknya kolom ada
  • 00:18:20
    delapan banyaknya baris juga tetap
  • 00:18:23
    akting aja 64 kotak lagi dia Andaikan
  • 00:18:36
    disini disediakan Andaikan disediakan
  • 00:18:42
    kartu domino niat Adek nggak ada ya
  • 00:18:47
    nggak tahu tentang kartu cabinet
  • 00:18:49
    semuanya tahu kalau aku mau Pak Alba ini
  • 00:18:57
    adem tahu lebih
  • 00:19:00
    my god game ini itu selalu berbentuk Nah
  • 00:19:03
    kayak gini nih ada empat persegi panjang
  • 00:19:08
    kemudian dibagi 22 rupiah yang ini
  • 00:19:16
    berisi rumput liar mirip berisi gambar
  • 00:19:22
    yang menunjukkan jumlah 01 2-6 ya
  • 00:19:28
    tombolnya misalkan ini adalah ke yang
  • 00:19:31
    sini berisi kosong nanti ini batu tombol
  • 00:19:35
    lagi misalkan McD yang sini rumah sini
  • 00:19:40
    beri situasi tiga inilah contoh Domino
  • 00:19:43
    Jadi sebetulnya segipanjang segitu
  • 00:19:47
    dibagi dalam 2 room ya dengan asumsi
  • 00:19:50
    disini otaknya ini satu separuh dari
  • 00:19:54
    Domino ini ukurannya sabaran satu kota
  • 00:19:57
    di papan catur ya ya
  • 00:20:00
    Hai jadi Andaikan disini disediakan
  • 00:20:04
    kartu domino yang bentuknya identik
  • 00:20:09
    yaitu sebuah lembaran kartu yang dapat
  • 00:20:14
    menutup tepat ngetik2 bujursangkar dalam
  • 00:20:20
    papan yang bersebelahan pada papan tato
  • 00:20:26
    dia bertanya-tanya apa kamu itu mengatur
  • 00:20:31
    32 kartu domino pada the papan catur
  • 00:20:37
    sehingga tidak terdapat dua kartu domino
  • 00:20:41
    tidak terdapat dua kartu domino yang
  • 00:20:45
    paling bertumpukan opened enggak boleh
  • 00:20:50
    opened Otaknya di Domino itu yaitu
  • 00:20:53
    setiap kartu domino menutup 42
  • 00:20:57
    bujursangkar yang sebelah
  • 00:21:00
    bersama bujursangkar pada papan catur
  • 00:21:03
    tertutupi kita menyebut pengaturan kartu
  • 00:21:10
    domino seperti ini Padahal tiap 081 yang
  • 00:21:14
    bisa menutupi kecil di Metromini yang
  • 00:21:17
    disebut dengan penutup sempurna papan
  • 00:21:20
    catur lebahnya misalkan yang ini Pak
  • 00:21:28
    kasih satu buah Sumitomo sini satu buah
  • 00:21:31
    pinus Batu Besok jadi enggak boleh
  • 00:21:34
    warnet enggak boleh pernah gini Enggak
  • 00:21:37
    boleh Nah karena ini kotak papan
  • 00:21:40
    caturnya 26 ini banget jadi problemnya
  • 00:21:44
    ada 32 domito sedangkan Harjo Pilkada
  • 00:21:47
    dua kota bergen kotaknya Domino dan
  • 00:21:51
    komentator kan gak masuk Apakah Domino
  • 00:21:55
    ini bisa menutupi papan catur ini tidak
  • 00:21:59
    paling hot
  • 00:22:00
    map hujan tercampur problem gudeg
  • 00:22:16
    8domino pada papan vganya ketok-ketok
  • 00:22:23
    Abdullah Saya bentuk kira-kira salah
  • 00:22:28
    satu bentuknya seperti apa kamu garis
  • 00:22:32
    karena nanti di belakang pada pembahasan
  • 00:22:35
    kecelakaan ini contoh yang kedua tentang
  • 00:22:41
    problem kombinatorik yaitu yang disebut
  • 00:22:43
    dengan bujursangkar ajaib segera Kalian
  • 00:22:48
    juga pasti paham ini biasanya di dalam
  • 00:22:51
    aba software Windows itu pasti ada yang
  • 00:22:56
    seperti ini nah jalan bujursangkar
  • 00:23:00
    aja ya di sini dibuatnya sebuah bujur
  • 00:23:02
    sangkar ajaib order n adalah sebuah
  • 00:23:08
    matriks ini enggak terlalu kelihatan 4lz
  • 00:23:14
    karya hiasan utilize tak diatasi cukup
  • 00:23:34
    Depp jadi pada contoh kedua nama
  • 00:23:39
    programnya adalah bujursangkar aib nah
  • 00:23:42
    sekujur sebuah Google sanggar Aceh
  • 00:23:44
    perbedaan adalah sebuah matrik sebuah
  • 00:23:48
    matre atau sebuah re 2 dimensi tab
  • 00:23:52
    ukurannya n * n yang tersusun dalam
  • 00:23:56
    bilangan bulat
  • 00:24:00
    pm2 drag dan setiap dalam suatu cara
  • 00:24:06
    yang suatu cara sehingga jumlah bilangan
  • 00:24:09
    bulat dalam setiap baris setiap kolom
  • 00:24:13
    dan setiap dari diagonal ada jumlahnya
  • 00:24:17
    sama yaitu eh jumlah FB mantep uh
  • 00:24:23
    diambil ini yang disebut sebagai cuma
  • 00:24:26
    ajaib esnya tematik bab contohnya Ini
  • 00:24:31
    bujursangkar order 3 terus #aceh ketika
  • 00:24:37
    karena ada tiga banyaknya baris ada tiga
  • 00:24:43
    banyaknya kolom juga bekerja iya ya
  • 00:24:48
    berarti elemen matriks yaitu itu berarti
  • 00:24:54
    333 ada sekitar Bagaimana menata
  • 00:24:58
    bilangan bulat 1
  • 00:25:00
    sampai 9 vagina ini magic square square
  • 00:25:05
    3 kali 3 sehingga bilangan-bilangan ini
  • 00:25:09
    kalau dijumlah dalam baris ini sama
  • 00:25:17
    jumlah dalam kolam juga total cepatnya
  • 00:25:20
    sama dalam diagonal gini juga total
  • 00:25:24
    nyasak amalnya baris ini kalau di cemas
  • 00:25:27
    berapa baris 1986 Berapa mabelast sudah
  • 00:25:36
    1515 yang ini juga sama 15gb berjumlah
  • 00:25:42
    ke bawah ini 834 juga 15 lebih
  • 00:25:51
    sebenarnya 15 yang ini juga 15.15 jumlah
  • 00:25:56
    diagonal berhenti 8 plus 5 Plus 2 ini
  • 00:26:00
    Hai 15 diagonal kesini juga berapa gold
  • 00:26:05
    15-16 15 yang disebut dengan batik nah
  • 00:26:12
    ini polanya tidak harus 8 disitu tidak
  • 00:26:16
    ya Ada banyak pula Nanti problemnya
  • 00:26:19
    Carilah pola magsphere salah satu pola
  • 00:26:23
    ketuk ya ketemu ini karena penjambret
  • 00:26:27
    berikutnya yang konten tadi ada berapa
  • 00:26:29
    banyak pula yang berbeda-beda dalam
  • 00:26:33
    sebuah bujursangkar Aceh order 3 kali 3
  • 00:26:39
    bertanya Ada berapa macam banyak pola
  • 00:26:42
    nah pertanyaan berikutnya dari sekian
  • 00:26:46
    banyak pola itu pola nya apa saja dari
  • 00:26:50
    proses ya pertama tadi ada problem apa
  • 00:26:56
    tersuspensi Kemudian yang kedua
  • 00:27:00
    the club anti kemudian yang ketiga dalam
  • 00:27:04
    mencari polanya semua bola itu negara
  • 00:27:09
    polanya sudah ketemu umpan nah
  • 00:27:11
    pertanyaan berikutnya Emang naik paling
  • 00:27:13
    optimal Nah kalau sudah mencari pola dan
  • 00:27:17
    optimal ini bisa sih jadi satu satuan
  • 00:27:20
    yang disebut beban optimization Nah coba
  • 00:27:27
    lagi meledak Benefits segar yang
  • 00:27:29
    berkurang dari empat khalifah
  • 00:27:31
    sebagaimana yang ada di silahkan dilihat
  • 00:27:35
    nanti tercemar mendatar jumlah
  • 00:27:39
    vertikalnya dan jumlah diagonalnya
  • 00:27:41
    semakin Nanti juga ada algoritmanya ya
  • 00:27:47
    kalian bisa menetapkan mengukuran berapa
  • 00:27:50
    saja tanyakan sering kadang-kadang dulu
  • 00:27:53
    pernah di TV ya tujuan 200 kali
  • 00:28:00
    renang anak kecil mampu menata dengan
  • 00:28:02
    cepat saya nanti tidak bisa belajar ikan
  • 00:28:07
    Kalian juga akan dicap menata dengan
  • 00:28:09
    cepat kirim ini Anugerah bentuk terus
  • 00:28:19
    nah tapi dibayarnya menampilkan ke
  • 00:28:24
    kantor goblok jancok yang ketiga yaitu
  • 00:28:29
    masalah pewarnaan drag Jalan sebuah graf
  • 00:28:35
    helm sudah ikut matematikus kesemuanya
  • 00:28:39
    sudah Mak Coba dicoba masalah terhadap
  • 00:28:44
    sudah jadi kalau kita punya suatu graf
  • 00:28:50
    ini akan ya ini bisa dalam suatu peta ya
  • 00:28:56
    putar satu dengan bekal lain utk daerah
  • 00:28:59
    satu dengan
  • 00:29:00
    ngapain peta itu kan sering daerah satu
  • 00:29:03
    dengan daerah lain itu goreng ke
  • 00:29:05
    utamakan satu dengan tekanan warnanya
  • 00:29:08
    beda-beda ya ini bagaimana mewarnai ini
  • 00:29:12
    sedang sehingga pada area-area yang ke
  • 00:29:18
    hidden itu warnanya berbeda batin mana
  • 00:29:26
    cara mewarnai itu banyaknya para setiap
  • 00:29:29
    minimal bisa lebih mau tak warnai merah
  • 00:29:32
    ya Nah ya di sini ndak boleh merah
  • 00:29:37
    karena Sunda merah yang tidur sini
  • 00:29:38
    secara berlebihan karena itu tapi di
  • 00:29:45
    sini terus atau boleh berwarna merah
  • 00:29:51
    karena ini tidak berwenang Sudah barang
  • 00:29:56
    tentu problemnya adalah berapa bayi
  • 00:29:58
    mantap warna Mini
  • 00:30:00
    kali ya kemudian pola susunan warna itu
  • 00:30:05
    kalau diberikan rezeki Anwar ada berapa
  • 00:30:07
    banyak masalah pewarnaan detail nih
  • 00:30:16
    solusinya sederhana di contoh program
  • 00:30:24
    yang keempat pun kembali ini masalah
  • 00:30:32
    baik masalah eksistensi beberapa hari
  • 00:30:41
    ini masalah 36 panitia diberikan 36
  • 00:30:45
    orang panitia terdiri dari enam
  • 00:30:47
    mahasiswa dan 6 semester Dapatkah mereka
  • 00:30:53
    diatur dalam sebuah formasi papan
  • 00:30:55
    berukuran berkaitan sehingga setiap
  • 00:30:59
    baris dari
  • 00:31:00
    setiap head setiap kolom terdapat satu
  • 00:31:02
    panitia dari setiap barisan dan satu
  • 00:31:06
    panitia dari setiap resimen tinggal
  • 00:31:11
    kayaknya kalimatnya jemput ya peristiwa
  • 00:31:23
    ini lift problemnya diketahui ada nomor
  • 00:31:30
    mahasiswa dan magnetosfer Dapatkah
  • 00:31:36
    mereka diatur Jobs lemas si papan yang
  • 00:31:40
    berukuran enam Kali Tengah ya Sorry
  • 00:31:54
    kayaknya ada sesuatu yang Demi Sini ke
  • 00:31:57
    penjelasan kurang saya enggak
  • 00:32:00
    Hai pernah mati aja ya dicontoh problem
  • 00:32:09
    kombinatorik juga yang disebut sebagai
  • 00:32:12
    permainan NIM tadi dalam permainannya
  • 00:32:19
    Mini Sesuatu dapat dikatakan sebuah
  • 00:32:23
    permainan jika memiliki ciri-ciri umum
  • 00:32:26
    sebagai berikut y maksudnya titik
  • 00:32:31
    permainan aturan permainan game-nya di
  • 00:32:36
    dalam permainan ini permainannya terdiri
  • 00:32:43
    dari dua orang pemainnya Jadi dua orang
  • 00:32:48
    pemain ada pemain Wah ada bermain
  • 00:33:03
    admin2 orang cara mainnya bergantian di
  • 00:33:10
    sini ada aturan juga kerugian seorang
  • 00:33:12
    pemain adalah keuntungan bagi pemain
  • 00:33:15
    yang lahir di sepakbola itu ya kekalahan
  • 00:33:21
    sebuah tim ya keuntungan atau kemenangan
  • 00:33:25
    bagi timnya air kemudian ya gambar
  • 00:33:29
    permainan Larva permainan pemain
  • 00:33:33
    mengetahui seluruh informasi dari
  • 00:33:37
    permainan kemudian tidak mengandung
  • 00:33:41
    berpeluang seperti pada permainan dadu
  • 00:33:47
    permainan dadu kan banyak yang tidak
  • 00:33:50
    diketahui ya tersembunyi tapi seorang
  • 00:33:54
    pemain The bisa memperkirakan pubg Lite
  • 00:33:58
    memperkenalkan kawah
  • 00:34:00
    Hai ini contoh bentuk permainan nih sini
  • 00:34:13
    ada dua pemain ada D dengan 21 benda
  • 00:34:19
    tersedia di atas meja setiap pemain pada
  • 00:34:25
    gilirannya mengambil maksimal tiga benda
  • 00:34:29
    pemain ini dapat ngecat dibagi menjadi
  • 00:34:33
    dua jenis permainan yaitu pemain
  • 00:34:36
    terakhir yang mengambil sisa benda
  • 00:34:38
    adalah pemain ya menang pemain terakhir
  • 00:34:43
    yang mengambil sepeda adalah pemain yang
  • 00:34:46
    sama-sama pemain
  • 00:35:06
    akhir-akhir lihat gambar maka tersebut
  • 00:35:09
    Ini contohnya ada dua orang ada deh diam
  • 00:35:21
    di sini Bendanya ad 2121 benda Katakan
  • 00:35:29
    ada 21 batang korek api Nah ini yang
  • 00:35:36
    main pertama kali sih ini mulai main
  • 00:35:41
    dahulu taman bermain ini Dan Terakhir
  • 00:35:46
    nya amanah karena Ayang terakhir kali
  • 00:35:52
    ngambil ya Dek abran bisa dirubah juga
  • 00:35:59
    yang terarah
  • 00:36:00
    sauna belt menang tidak menang atau
  • 00:36:02
    boleh juga dirubah yang terakhir kali
  • 00:36:04
    ambil itu pemain yang kalah setiap
  • 00:36:10
    beratnya bisa dirubah juga di sini ada
  • 00:36:14
    21 obyek atau kaca 21 Batak pendaki
  • 00:36:21
    pertama ambil satu jadi 21 dan b satu
  • 00:36:25
    bersisa berapa dulu ya ini masih
  • 00:36:29
    mengambil tiga ada aturannya maksimal
  • 00:36:33
    ngambil tiga kemudian bank ambil dua dia
  • 00:36:39
    tadi Amel duluan Annabelle 1 dari 21
  • 00:36:43
    dapat kasus ke-20 udah dari 20 ping
  • 00:36:48
    ambil dua beli sisa 18 objeknya mp3wp
  • 00:36:54
    nih kalau pantas kemudian berikutnya
  • 00:36:57
    gantian ayam main ambil dua dari lo
  • 00:37:00
    Hai berjam-jam makasih sana Nah r16 itu
  • 00:37:05
    berikutnya ping ambil tiga 1603 Makasih
  • 00:37:10
    syaraf ya Tinggal 13 ganti analogi yang
  • 00:37:14
    baik hancur mengambil satu ternyata maka
  • 00:37:19
    dari 13MP satu tinggal 12 kemudian
  • 00:37:23
    berikutnya by disciples Silakan ambil
  • 00:37:26
    bersatu jadi bisa sebelahnya 11 ngambil
  • 00:37:32
    ngambil berikutnya tiga r11s akan
  • 00:37:36
    diambil 3 Setelah Pak dari delapan
  • 00:37:39
    pengambil dua setengah dari enam
  • 00:37:42
    berikutnya ambil lagi2 si Safa beneran
  • 00:37:46
    pengambil tiga sisa satu dan karena satu
  • 00:37:53
    kayak Awas enggak ada pilihan lagi
  • 00:37:57
    kecuali ngambek ya
  • 00:38:00
    ngambil satu maka hanya dikatakan
  • 00:38:04
    menangkarkan aja terakhir kali ambil
  • 00:38:07
    Kalau atur aja tapi dalam sebuah game Ya
  • 00:38:11
    kurang bisa berubah bisa juga dirubah
  • 00:38:14
    yang ngambil terakhir kala habis silakan
  • 00:38:23
    kalian Pengen deket temen kalian sendiri
  • 00:38:28
    yeah nipu lagi apa pendahuluan tentang
  • 00:38:34
    yang isinya adalah orientasi
  • 00:38:36
    problem-problem kombinatorik er JD
  • 00:38:42
    pertemuan pertama ini dulu aja kita
  • 00:38:47
    orientasi Apa itu kombinatorik kita udah
  • 00:38:50
    tahu karena surat Bu Eh mula suatu para
  • 00:38:57
    bagian dari matematika yang
  • 00:39:00
    bakteri tentang pengaturan pola
  • 00:39:04
    penghitungan bolanya dan penghitungan
  • 00:39:07
    penghitungan dan mengatur ucapan
  • 00:39:13
    kombinatorik dari dalam mata kuliah ini
  • 00:39:16
    apa yang akan dipelajari talenta juga
  • 00:39:19
    tahu yang ke masalah peptida Kunti habis
  • 00:39:25
    punya ada satupun Nadia pupuk jenis
  • 00:39:27
    season tenaga maksud tidak berkuliah 3S
  • 00:39:32
    KSB ke di bukunya bahwa jitu ada mungkin
  • 00:39:37
    bagi kalian yang pengen nanti belajar
  • 00:39:39
    lebih jauh tentang optimisasi untuk bisa
  • 00:39:43
    bisa dilanjut sendiri ya karena nih
  • 00:39:48
    number kelanjutannya juga enggak ada ya
  • 00:39:52
    karena GPRS namanya kuliah harus
  • 00:39:55
    dibatasi waktu kapan semester harus
  • 00:39:58
    selesai dan serat
  • 00:40:00
    24 SKS cukup enggak diberikan pancingan
  • 00:40:04
    dasar-dasar ini Iya kalian bisa blazed
  • 00:40:09
    itu Erpan sekali lagi bahwa sumber
  • 00:40:14
    rujukan sumber belajar sangat banyak
  • 00:40:19
    tadi sudah saya kasih 1.pdf jadi jangan
  • 00:40:25
    hanya membaca Powerpoint saja kalau
  • 00:40:30
    kalian hanya mau bawa membaca korporatis
  • 00:40:32
    aja ya sudah celakaan itu pasti
  • 00:40:37
    pemainnya pemahamannya sangat minimalis
  • 00:40:41
    ya barat cukup aja enggak terlalu
  • 00:40:45
    sedikit harus baca bukunya kesulitan
  • 00:40:51
    sebetulnya Mudah juga tari di YouTube
  • 00:40:54
    kita sedang belajar counting Bekasi B
  • 00:40:59
    sudah peremp
  • 00:41:00
    kwaya sekali tinggal dengar kena cecak
  • 00:41:03
    biasanya disetup di YouTube jauh lebih
  • 00:41:07
    menarik ya biasanya yang akan
  • 00:41:14
    menyampaikan ya orang-orang Yang
  • 00:41:17
    sangat-sangat berpengalaman hai Kira Aa
  • 00:41:27
    sebelum satu terbang kali kalau ada yang
  • 00:41:29
    tanya Siapakah halo pada tidur semua
  • 00:41:41
    pergi semua ini
  • 00:41:43
    the movie
  • 00:41:47
    I love you
  • 00:41:52
    ia mengimbau
  • 00:41:54
    Hai videonya Pada siklus semua
  • 00:42:05
    nyumbang boleh-boleh berikutnya berarti
  • 00:42:09
    setiap saat nanti akan sakit video kalau
  • 00:42:13
    nggak ada Bang nggak masuk kalau enggak
  • 00:42:16
    dua kabilah kuliah ini on pakai
  • 00:42:21
    ditinggal pergi ini Eropa enggak enggak
  • 00:42:27
    enggak tahu tiadanya ya tapi nanti
  • 00:42:38
    berikutnya mesti ada percaya ngetag ya
  • 00:42:43
    bakso hidupkan videonya yang Pak Iya
  • 00:42:46
    pakwa seperti yang banyak Kalian memang
  • 00:42:51
    ABS gitu kan habis pergi saya nggak suka
  • 00:42:56
    ngecek ngecek ini harus menyikat
  • 00:43:00
    Hai tapi Yanto kebaikan agar memaksa
  • 00:43:04
    kamu mau belajar ya harus dicek lagi ya
  • 00:43:08
    oke yang banyak belum ada gak pernah
  • 00:43:13
    lupa bobok muncul harga bisa kita kiri
  • 00:43:26
    gede perkiraan togel1.com ya iya iya
  • 00:43:33
    terima kasih Pak kisah Syifa makasih
  • 00:43:37
    makasih Persib
Tag
  • Discrete Mathematics
  • Combinatorics
  • Permutations
  • Combinations
  • Pigeonhole Principle
  • Counting Problems
  • Recursive Relations
  • Mathematical Principles
  • Study Resources
  • Learning Strategies