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e fala galera tudo bem com vocês galera
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Professor bora aqui ó para nós
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continuarmos o nosso projeto nosso
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estudo aqui na matemática o assunto da
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aula de hoje é a função afim tão função
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do primeiro grau essa daqui tá bom
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pessoal essas aulas estão fazendo com
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vocês com bastante cuidado com os você
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nunca tivesse visto esse assunto antes
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eu peço que você tem um caderno que você
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possa fazer suas ações para que você
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possa até melhor absorção possível você
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possa aprender o melhor possível é legal
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final do vídeo fala um pouco mais sobre
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esse projeto dessas aulas que eu estou
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fazendo para você
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e vamos lá Bora ou vamos lá a gente esse
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assunto é um assunto muito importante um
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assunto muito recorrente e tudo que é
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prova vestibular concurso a própria sua
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escola e nem isso cai muito
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função afim função do primeiro grau
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gente ela tem essa cara aqui ó f de x
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igual a x mais B Ou seja é alguma coisa
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que vai depender do quanto isso aqui
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está avaliando simplesmente isso eu
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posso escrever isso de outra forma posso
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cremos que em formato Y =
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Ax + B Tá bom boa opção essas coisas
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gente O alho B A e B são reais façam os
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reais ou seja você tem infinitas
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possibilidades aí do Ar e do Bené Só que
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você tem que ficar atento que o a tem
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que ser diferente de zero tá bom porque
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Professor porque você colocar zero aqui
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ó não importa o valor que você for
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atribuído a x ele vai sempre desaparecer
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com todo mundo né tá esse cara aqui é
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reconhecido como termo independente e o
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ar também chamado de coeficiente angular
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tá esse aqui também chamado de
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coeficiente linear coeficiente angular
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muito é professor nada melhor que
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exemplos né eu sei que vocês adoram
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exemplo que o médico você entender
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melhor exemplos por exemplo aqui ó f de
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x é 3 x + 5
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o fx e tem Beira - x + 7 e os e três
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meses de X perceba Quais são os valores
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quem é o ar e quem é o bem em cada um
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dos casos quando eu digo que são números
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reais gente porque esses caras vão
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mudando Eles vão mudando de função por
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função esse aqui é um exemplo você quer
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outro você quer outro você tem infinitos
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exemplos entendeu então quem é o ar
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nesse caso Vale esse caso é o preço quem
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é o bebê nesse caso ob15
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tranquila né quem é hora esse caso o ar
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ou nesse caso é um Opa cuidado esse
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sinal aqui ó tem que vir junto tá na
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verdade é o menos um tudo bem quando não
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tem nada que é um né menos um vezes isso
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a gente escreve simplesmente menos né
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a UBS 7 e aqui embaixo Bora ficou três
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meses e 136 isso quem é o bebê não tem
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nada ali ó é assim mas era a gente não
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escreve né mas é isso que tá acontecendo
00:02:52
tudo bem então esse cara aqui essa
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função Agora nós temos alguns detalhes
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que a gente tem que estudar nessa função
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uma delas é o gráfico aliás de extrema
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importância para você tá Como é que a
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gente constrói o gráfico professor já
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expliquei para você o o gráfico gente é
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uma reta oblíqua Como assim professor
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uma reta oblíqua te pegar uma régua aqui
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ó uma república por gente quer dizer que
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ela não é assim ó não é uma reta
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paralela aqui não é uma república
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mandado inclinação 1 o que pode ser uma
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inclinação assim ó a gente escala é
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crescente ou assim ó a gente diz que ela
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é decrescente tá então eu peguei um
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exemplo aqui para você entender porque
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com o exemplo você sempre entende melhor
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eu sei é por isso que eu tô trazendo pra
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vocês então peguei o exemplo e y = 2x
00:03:41
mais um gente note não é a gente diz que
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ela é do primeiro grau porque o x aqui
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ele é levado a primeira a gente não
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precisa escrever né a gente não precisa
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escrever um mas é o sabemos que ele tá
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ali na outra aula eu vou falar para você
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da função quadrática e lá vai ter um
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número dois aqui embora isso tá isso aí
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assunto da próxima aula
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é muito bem então vamos lá continuar
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como é que eu construo gente Lembrando
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que para você construir um uma reta você
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precisa apenas de dois pontos porque
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olha só que interessante se eu tenho um
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ponto o ponto aqui ó por exemplo um eu
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tenho infinitas retas passando por ele ó
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ou se defender infinitas retas aqui ó
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concorda comigo sim agora se eu tenho:
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eu vou ter apenas uma reta porque é a
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reta que vai passar pelo. 1 e
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e pelo ponto dois que tá lá em cima
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é a Então olha que interessante
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o ponto um aqui ó e ponto dois aqui
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alguma coisa interessante que é
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importante que você saiba é que o termo
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independente esse termo ele sempre está
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aqui ó no eixo Y porque é quando x = 0
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substitui zero em qualquer um desses
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casos aqui para você ver x0 x0 x0 o que
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que vai acontecer vai desaparecer todo
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mundo e vai ficar apenas o bebê que é o
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termo independente então seu subzero
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aqui ó fica 20 sumiu ficou apenas um por
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isso que eu destaquei esse esse. Aqui
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para você entendeu agora eu posso fazer
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o quê Bora eu posso atribuindo valores
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para X para encontrar outros pontos aqui
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pra gente poder fazer o gráfico é sim
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funciona É assim que aparecer para você
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tá então por exemplo para x = 1 para
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fazer de cabeça né duas vezes uma 2 + 1
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e 3 e para x = 2 duas vezes dois é
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quatro mais um e cinco que o outro ponto
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que eu destaquei aqui para você talento
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x = 2Y = 5 né o FX para x = 2 é cinco
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então por isso gente que nós temos aqui
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uma redor só nós só conseguimos traçar
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gente uma reta que passa por esses: tá
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bom claro que se você quiser achar
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outros pontos aqui você acha outros
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irmãos mais intensidade né Ó esse aqui é
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o outro ponto Como eu disse para x igual
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a um Y dava conta mesmo tava três
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trânsito mas com dois você já consegue
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fazer tá bom Lembrando que se o ar for
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positivo é foi crescente quem é o a
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mesmo boro O ar é o cara que está
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multiplicando x se ele for positivo
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conforme o seu é substituindo o valor de
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X você não é obtemos sempre valores
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maiores então F é crescente entendeu se
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você tiver o ar negativo
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e atribuindo valores para x o que que
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vai acontecer no boro ele vai diminuindo
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aí gente se a é negativo se o termo que
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multiplica x for negativo a gente disse
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que é uma função de crescente é
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decrescente ela vai ficar sem o gráfico
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vai ficar assim ó para baixo assim tá
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bom gente Então veja só que coisa
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interessante nós temos outra maneira de
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encontrar o valor do ar porque às vezes
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você tem a função nesse formato mas às
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vezes no problema Você tem o gráfico e
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aí a partir do gráfico você precisa
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tirar o valor do Ar e do b o meio ficou
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muito simples né Você entendeu o bebê
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basta você olhar para esse cara e é
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sempre o ponto da reta que toca o eixo Y
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Esse cara é homem você escolher que eu
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não sei aqui ó entendeu
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E para gente pegar o valor do a voar oh
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o valor do a gente consegue encontrar
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também
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se também quebrou-se o ar você consegue
00:07:27
encontrar fazendo
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delta-y por Delta x Ai Meu Deus Como
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assim embora o você consegue entender
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gente o delta-y é isso aqui ó vamos
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pegar entre o ponto um e o ponto cinco
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que é o que eu estou destacando para
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você então tu. Um ao ponto 5 em Y nós
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temos um delta-y
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E lembrando que Delta a gente vai pegar
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o final menos Inicial é assim na
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matemática assim na física assim na
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quinta a gente vai pegar o final menos
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Inicial Então vem seria o delta-y nesse
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caso seria cinco menos um delta-y e quem
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é o delta x Professor o delta x tá aqui
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ó esse cara Delta X
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É nesse cadela a gente saiu do zero né
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O que é 100 se pontinha aqui na foi do
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zero ou dois vamos ver se tá certo esse
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caso vamos fazer esse exemplo no médico
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para ver se realmente é verdade meu
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professor falou que o Ah eu posso pegar
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como delta-y por dentro x vamos fazer
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final 5
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- Inicial Um já sai da frente para você
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copiar tá final dois
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Inicial pó é o x da gente é 20 - 05 - um
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quanto que é
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5 - um é quatro tá quatro sobre dois é
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dois olha que legal que legal né boro
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isso então a = 2 é verdadeiro é coerente
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é coerente e nós podemos escrever isso
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aqui também como sendo o seguinte Olha
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que interessante
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e como é delta-y por Delta x que eu
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mostrei para você você pode escrever o
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ar como sendo que interessante
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numericamente igual à tangente
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e esse ângulo reto aqui é que eu tenho
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um ângulo teta né gente ó veja só esse
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trouxe a jadinha paralelo aí ser x Então
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tem um certo ano então você vai
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encontrar também o ar como sendo igual
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a tem gente se a gente vai falar com
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mais cuidado mais para frente né é seno
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cosseno tangente vou falar com mais
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cuidado para você mais para frente nas
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outras aulas mas eu já dou esse essa
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informação para você então a também pode
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ser escrito como sendo igual à tangente
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desse ângulo reta aqui tá legal pessoal
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então muito bem então vocês aqui da
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frente para você copiar para falar um
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pouquinho mais para você muito bem
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pessoal então para finalizar essa
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importante isso um assunto que a função
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afim eu vou falar para vocês da raiz da
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função e vou falar pra vocês no estudo
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do sinal da função tá o quê que é
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encontrar a raiz eu escrevi aqui para
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você ó a raiz pessoal é o valor de x que
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torna a função zero Como assim professor
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boaro em outras palavras é quem é o
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coloco aqui que vai fazer esse cara aqui
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ó
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o resultado zero algumas vezes a gente
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vai de cabeça como é o caso mas às vezes
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um pouquinho de trabalho então qual é o
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método nós utilizamos horas se eu não
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substitui alguém aqui que vai dar 10
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aqui então já coloco a linha zero então
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zero vai ser igual a quem a x menos 3
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pronto vamos fazer esse caos tá bom
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gente então ó vai ficar três para cá
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nessa que é negativo ela vai ficar
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positivo x ou seja obviamente nesse caso
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x = 3
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simples assim gente simples assim
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continuando o estudo do sinal que que é
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estudo o sinal professor boaro em outras
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palavras qual é o intervalo Nós
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escolhemos do X que Vai resultar na
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função positiva ou qual é o intervalo
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que Vai resultar na função valores
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negativos essa ideia gente como escrever
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aqui para oficial primeiramente nós
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encontramos a Raíssa é muito tranquilo
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né só encontramos a raiz tá nesse caso
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aqui ó Lembrando que a raiz sempre esse
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ponto tá é o ponto da reta que toca o
00:11:31
eixo X
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por quê Porque o valor que faz com que o
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y seja zero Então esse gráfico aqui olha
00:11:38
que interessante pessoal
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e para todos os valores acima de três o
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y é o quebrou o y é positivo tampa x
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Mark 3 y positivo legal
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para x menores do que três Qual é o
00:11:55
sinal ó todo mundo aqui vai ser o que
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Bora o todo mundo aqui vai ser negativo
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E aí obviamente que para x = 3 e y deu
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certo né porque a raiz né
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peguei o outro exemplo aqui ó um de
00:12:10
função crescente a outra decrescente
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para você vai querer a mesma coisa então
00:12:14
um aqui ó também a Raísa
00:12:17
Então olha que interessante pelo corpo
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gráfico você consegue perceber nela para
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valores maiores do que um pó aqui tá
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dando que mora ou negativo
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Ah tá para valores maiores do que uma tá
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dando negativo já para valores menores
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do que um tá dando que boa ó tá dando
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positivo e mais uma vez para x = 1 o y é
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zero porque a Raíssa tá bom pessoal
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então chegamos ao final dessa aula vou
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fazer esse projeto com bastante detalhes
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com vocês seus ovos minhas elas são
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nesse formato mas com cinzas muito bem
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explicadas para você entender e resolver
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de uma vez por todas essa aula faz parte
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do projeto matemática do zero que eu
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peguei do conteúdo desde o início de vou
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percorrer toda a matemática ensino
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fundamental 1 2 ensino médio para te
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ajudar a resolver os problemas da sua
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vida com a matemática tá bom muito
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obrigado tudo de bom processo e fiquem
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com Deus até mais valeu
