Sistemas de ecuaciones | Solución Método Gráfico | Ejemplo 1

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https://www.youtube.com/watch?v=lJ2yfxzmAkc

Sintesi

TLDREl video es una clase sobre cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas usando el método gráfico, una técnica visual que implica graficar las ecuaciones y encontrar su intersección para determinar la solución. Comienza explicando el concepto de una ecuación lineal y cómo el método gráfico utiliza tablas de valores para obtener los puntos precisos por los que pasa cada línea representativa de una ecuación. Reitera la importancia de verificar las soluciones graficadas mediante la integración de las coordenadas encontradas nuevamente en las ecuaciones originales para asegurar la exactitud de la solución. Despejar variables y graficar líneas rectas son componentes esenciales en este método, facilitando la identificación de soluciones en el plano cartesiano. El video incluye ejemplos claros y concluye con un ejercicio para que los espectadores practiquen. También se sugiere evitar errores comunes y se recuerda la verificación de resultados para garantizar que las soluciones sean correctas.

Punti di forza

  • 📝 El método gráfico es visual.
  • 📊 Usa tablas para graficar ecuaciones.
  • 📐 La intersección es la solución.
  • 🔄 Verifica soluciones graficadas.
  • 🔍 Despejar variables facilita el gráfico.
  • 🎯 La exactitud es crucial en gráficos.
  • 📌 La ecuación es una línea recta.
  • ❗ Tres puntos alineados confirman precisión.
  • 🔄 Reemplaza soluciones para verificar.
  • 🚀 Practica para perfeccionar la habilidad.

Linea temporale

  • 00:00:00 - 00:05:00

    El video inicia introduciendo un curso sobre cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2 utilizando el método gráfico. El presentador explica que la solución gráfica de un sistema de ecuaciones lineales implica graficar cada ecuación en un plano cartesiano, donde la solución es el punto de intersección de las dos líneas. Se utilizan tablas de valores para encontrar puntos específicos de cada ecuación. Se recomienda usar números simples como 0, 1 y 2 para facilitar el cálculo. Se muestra el proceso de sustitución de valores de x en las ecuaciones para calcular y y se obtiene un conjunto de puntos para cada ecuación.

  • 00:05:00 - 00:10:24

    El video continúa con la representación gráfica de las dos ecuaciones en un plano cartesiano. Se presentan los puntos calculados anteriormente y se trazan las rectas correspondientes a cada ecuación. Se verifica que las rectas se cruzan en el punto (3,1), el cual es la solución del sistema. El presentador resalta la importancia de verificar la solución sustituyendo las coordenadas en las ecuaciones originales para asegurarse de que sean verdaderas. Finalmente, se deja un ejercicio adicional para que los espectadores practiquen y se proporcionan instrucciones sobre cómo completar y verificar la solución. El video concluye con un llamado a suscribirse y a participar en el canal.

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Domande frequenti

  • ¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales 2x2?

    Es un conjunto de dos ecuaciones lineales con dos variables, generalmente x y y.

  • ¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones por el método gráfico?

    Se grafican ambas ecuaciones en el plano cartesiano y se encuentra el punto de intersección de las dos rectas.

  • ¿Qué significa despejar una variable en una ecuación?

    Significa reescribir la ecuación de modo que la variable quede sola en uno de los lados de la ecuación.

  • ¿Por qué se recomienda usar una tabla de valores para graficar?

    Para determinar fácilmente los puntos por los que pasa una gráfica, haciendo más sencillo trazar la línea recta que representa cada ecuación.

  • ¿Qué indica el punto de intersección de las dos rectas en el método gráfico?

    Indica la solución del sistema de ecuaciones, que es el par de valores que satisfacen ambas ecuaciones.

  • ¿Qué pasa si los puntos no están en línea recta al graficar?

    Es posible que haya un error en el cálculo, por lo que es necesario revisarlo.

  • ¿Cómo verificar si la solución gráfica es correcta?

    Reemplazando la solución encontrada en ambas ecuaciones para comprobar que ambas igualdades se cumplen.

  • ¿Se pueden usar otros números además de 0, 1 y 2 para graficar?

    Sí, se pueden usar cualquier número, pero generalmente es más fácil con números sencillos.

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    qué tal amigos espero que estén muy bien
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    bienvenidos al curso de solución de
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    sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2
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    y ahora veremos cómo solucionar un
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    sistema de ecuaciones por el método
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    gráfico y en este vídeo vamos a
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    solucionar obviamente por el método
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    gráfico este sistema de ecuaciones que
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    por ser el primero del método gráfico va
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    a ser el ejercicio más fácil obviamente
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    en los siguientes vídeos vamos a ver
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    ejercicios que de pronto no son tan
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    fáciles como éste sí
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    aquí encontramos dos ecuaciones en las
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    que ya está despejada a la que ese es un
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    consejo que yo les voy a dar en los
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    siguientes vídeos y si no está despejada
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    del ayer para resolverlo por el método
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    gráfico es más fácil hacerlo despejando
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    la aie pero bueno eso lo vamos a ver en
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    los siguientes vídeos qué es lo que
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    tenemos que hacer para solucionar un
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    sistema de ecuaciones por el método
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    gráfico lo que tenemos que hacer pues
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    obviamente como son ecuaciones lineales
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    si como se sabe que son lineales porque
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    la ley la x no tienen exponente sí o sea
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    están elevadas a la 1 sí entonces lo que
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    tenemos que hacer es graficar obviamente
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    esto al graficar me va a dar una línea
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    recta esta ecuación al graficar la me va
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    a dar otra línea recta y la solución del
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    sistema es el punto de intersección de
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    esas dos rectas pero bueno empecemos
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    para graficar una función ideal uno de
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    los métodos más usados es hacer una
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    tabla de valores y hay varios métodos
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    les aclaro pero el más usado o el que yo
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    voy a usar en estos vídeos de solución
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    por el método gráfico va a ser la tabla
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    de valores
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    entonces esta tabla de valores es para
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    la ecuación de arriba y esta es para la
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    ecuación de abajo les recomiendo que por
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    lo menos hagamos o encontremos tres
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    puntos recordemos que aquí lo que vamos
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    a hacer es encontrar puntos para por los
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    que pasa la gráfica pero bueno más
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    adelante lo vamos aclarando o sea vamos
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    a hacer tres casillas por lo menos si
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    ustedes quieren hacer cuatro cinco o
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    seis no hay problema yo generalmente
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    sugiero tres como ahorita les digo
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    porque entonces recordemos que a la
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    equis se le pone un número que es el que
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    uno quiera yo como a mí me gustan las
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    cosas fáciles
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    generalmente pongo números sencillos por
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    ejemplo yo casi siempre colocó el número
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    cero el número uno y el número dos por
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    qué pues porque son los más fáciles de
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    reemplazar y lo que vamos a hacer es en
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    esta función reemplazar la equis con
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    esos números que yo di les vuelvo a
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    decir es el número que uno quiera no
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    importa cuál es si ustedes quieren
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    colocar el número menos 3 el 5 y el 10
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    es lo de menos y lo que vamos a hacer es
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    reemplazar la equis con estos números
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    kevin empezando con el número 0 entonces
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    que la x válida 0 o sea lo que yo me
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    estoy imaginando es que en lugar de la x
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    colocó el número 0 y esto me quedaría ye
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    igual a 40 que eso es 4 o sea me dio que
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    la lleve vale 4 o sea cuando la x vale 0
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    la lleva ley 4 lo mismo hacemos ahora
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    con el número 1
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    entonces recordemos que la ecuación es
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    igual a 4 - x miren que yo solamente
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    borre la equis y no borre el negativo
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    solamente se borra la equis ahora la voy
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    a cambiar por el número uno entonces de
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    igual a cuatro menos uno o sea que es
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    igual 4 - 13 entonces reemplace con el
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    número 1 y medio 3 y ya un poco más
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    rápido si reemplaza con el número 2 me
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    quedaría 4 menos dos que eso es
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    y ya encontramos los puntos para la
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    primera ecuación vamos a hacer lo mismo
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    con la segunda ecuación también podemos
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    colocar los números que queramos no
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    importa si son los mismos o no vuelvo a
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    decirles a mí como me gustan las cosas
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    fáciles pues yo voy a colocar también el
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    0 el 1 y el 2 porque son números muy
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    sencillos y también vamos a reemplazar
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    esos números obviamente en la segunda
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    ecuación entonces vamos a reemplazar la
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    equis pues lo que hice fue copiar la
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    ecuación igualita solo que le agrega que
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    el porno aquí recordemos que cuando hay
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    un número y una equis seguidas o una
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    letra es multiplicación no sea lo que
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    dice realmente es 2 por equis entonces
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    vamos a reemplazar la equis con los
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    números que puse aquí empezando con el 0
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    en lugar de la equis colocó cero y esto
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    me queda voy a hacer todos los pasos dos
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    por cero cero menos cinco o sea que es
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    igual a cero menos cinco que es menos 5
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    entonces aquí colocó menos 5 y sigo
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    reemplazando ahora con los otros números
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    el otro número que yo puse fue el número
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    uno aquí en lugar de donde iba la equis
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    no entonces es igual 2 por 12 menos 5
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    que eso es 25 que es menos 3 como
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    siempre lo digo yo tengo 2 y debo 5
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    entonces pago los 2 y quedó debiendo 3
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    que vale menos 3 y hacemos lo mismo con
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    el 2 entonces en lugar de la equis
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    colocamos el número 2 aquí quedaría
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    igual 2 por 2 4 menos 5
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    entonces igual 45 menos 1 tengo 4 y
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    diego 5 como tengo 4 pago 4 pero quedó
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    debiendo uno menos uno y ya como
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    encontramos los puntos lo que vamos a
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    hacer ahora sí es graficar en el plano
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    cartesiano y empezamos a graficar voy a
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    graficar esta recta que es esta con rojo
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    recordemos que cada una de estas parejas
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    es un punto en el plano cartesiano este
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    es el punto cero en la equis y cuatro en
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    la ye cero en la equis y cuatro en la
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    llosa es un punto siguiente punto la
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    siguiente pareja 1 y 3 1 en el eje x y 3
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    en el eje i
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    y el último punto 2 y 2 2 en el eje x y
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    2 en el eje y porque les dije yo a
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    ustedes que por lo menos hicieran tres
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    puntos porque si esos tres puntos quedan
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    en línea recta es porque lo más probable
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    es que esto lo hayamos hecho bien si por
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    ejemplo a ustedes les quedan los tres
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    puntos así uno aquí y otro aquí y el
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    otro por aquí sí o por aquí si
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    obviamente no están en línea recta
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    entonces quiere decir que cometimos
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    algún error entonces lo que haríamos
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    sería revisar ya como veo que mis tres
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    puntos están bien ubicados entonces
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    trazamos esta línea que recuerden que la
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    línea la puedo trazar lo larga que yo
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    quiera porque es una línea que no tiene
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    ni comienzo ni final entonces
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    generalmente yo la atrás o lo más larga
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    que pueda así ahora voy a trazar esta
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    otra línea que corresponde a esta
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    función y entonces primer pareja de
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    puntos 0,50 en el eje x y menos 5 en el
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    eje o sea el primer punto está acá
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    segundo punto la segunda pareja uno en
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    el eje x y menos tres en el eje y uno
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    - 3 y tercer punto 2 en el eje x y menos
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    1 en el eje y 2 en el eje x menos 1 en
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    el eje y ya esos tres puntos
  • 00:06:57
    efectivamente están en línea recta
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    parece que vamos bien entonces trazamos
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    la recta nuevamente les digo pues no hay
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    necesidad de que la recta sea hasta aquí
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    simplemente lo más larga que podamos
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    ahora cuál es la respuesta de este
  • 00:07:09
    sistema de ecuaciones la respuesta es el
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    punto en el que se cruzan las dos rectas
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    por qué pues porque va a ser un punto
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    que pertenece a las dos rectas en este
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    caso miren que el punto de corte fue
  • 00:07:22
    aquí cuáles son las coordenadas en el
  • 00:07:25
    eje x es el número tres o sea es tres
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    coma en el eje y es el número uno o sea
  • 00:07:34
    la respuesta de este sistema podemos
  • 00:07:37
    dejarla así marcada respuesta es 3 1
  • 00:07:41
    siempre les recomiendo que al final
  • 00:07:43
    verifiquemos si si está bien la
  • 00:07:46
    respuesta como lo hacemos como lo vimos
  • 00:07:48
    en el vídeo de introducción recordemos
  • 00:07:49
    que esta es la equis y esta es la y ósea
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    si yo reemplazo
  • 00:07:54
    las ecuaciones la x 3 y la ye con 1 esto
  • 00:07:57
    me debe dar verdadero por ejemplo en la
  • 00:08:00
    primera ecuación la x la cambio con el
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    número 3 y la aie con el número uno será
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    que uno es igual a 4 - 3 efectivamente
  • 00:08:09
    si uno es igual a 4 menos 3 en la
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    segunda ecuación la x la represo también
  • 00:08:16
    con 3 y la aie con el número 1 entonces
  • 00:08:20
    será que sí es verdad aquí hacemos la
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    operación 2 por 3 recordemos que esto es
  • 00:08:25
    multiplicación no 2 por 3 6 y 6 5 es 1 o
  • 00:08:30
    sea que uno es igual a 1
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    o sea que si esta es la respuesta de
  • 00:08:35
    nuestro sistema de ecuaciones como
  • 00:08:37
    siempre por último les voy a dejar un
  • 00:08:38
    ejercicio para que ustedes practiquen ya
  • 00:08:40
    saben que pueden pausar el vídeo ustedes
  • 00:08:42
    van a encontrar la respuesta de este
  • 00:08:44
    sistema de ecuaciones por el método
  • 00:08:46
    gráfico bueno algo que se me olvidó
  • 00:08:48
    decirles al comienzo después todos los
  • 00:08:49
    sistemas de ecuaciones generalmente se
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    acostumbra a escribirlos con una
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    llavecita de esta forma no y la
  • 00:08:54
    respuesta va a aparecer en 3
  • 00:08:57
    1 primero que todo hacer la tabla de
  • 00:08:59
    valores no entonces aquí están yo otra
  • 00:09:01
    vez con lo que los valores 0 1 y 2 aquí
  • 00:09:04
    con 0 medio menos 5 en la primera
  • 00:09:06
    ecuación con 1 medio 2 y con 21.03 con
  • 00:09:10
    14 y con 25 ubicamos esos puntos
  • 00:09:13
    aquí les aclaro que este punto no lo
  • 00:09:15
    alcance ubicando es porque no me cabía
  • 00:09:17
    para que ustedes lo vieran en el vídeo
  • 00:09:19
    pero el 12 y el 21 aunque al trazar la
  • 00:09:23
    recta veo que si pasa por 0,5 que es un
  • 00:09:27
    poquito aquí abajo no el punto de corte
  • 00:09:30
    es éste exactamente que está en el
  • 00:09:32
    número 4 del eje x y en el número 7 del
  • 00:09:36
    eje y como siempre recomendación al
  • 00:09:39
    final revisen si si dio la respuesta si
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    si es correcta entonces reemplazamos la
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    equis con 4 y la aie con 7 la equis con
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    4 y la aie con 7 y hacemos la operación
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    aquí dice 3 por 4 3 por 4 12 y ese 12
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    menos 5 de 77 igual a 7 o sea que si
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    aquí
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    43 27 77 o sea que sí pero amigos espero
  • 00:10:05
    que les haya gustado la clase recuerden
  • 00:10:07
    que pueden ver el curso completo de
  • 00:10:08
    solución de sistemas de ecuaciones
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    lineales de 2 x 2 disponible en mi canal
  • 00:10:12
    o en el link que está en la descripción
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    del vídeo o en la tarjeta que les dejo
  • 00:10:16
    aquí en la parte superior los invito a
  • 00:10:18
    que se suscriban comenten compartan y le
  • 00:10:20
    den laical vídeo y no siendo más bye bye
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  • sistemas de ecuaciones
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