46 - Árboles Binarios de Búsqueda AVL, Implementación Parte 1 (EDDJava)

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https://www.youtube.com/watch?v=_z4xMj6C2yw

Sintesi

TLDREste vídeo (capítulo 46 da serie) aborda a implementación dun AVL en Java, dividindo o proceso en dúas partes para facelo máis manexable. Primeiro, créanse as clases "NodoÁrbol" e "ÁrbolAVL" para estruturar a lóxica da aplicación. Os métodos principais implementados inclúen "buscar" para localizar nodos específicos e "obtenerFE" para calcular o factor de equilibrio do nodo. Ademais, o tutorial inclúe a implementación de rotacións simples e dobres tanto á esquerda como á dereita, que son fundamentais para manter equilibrado o AVL tras insercións ou borrados.

Punti di forza

  • 👨‍🏫 Introdución á implementación de AVL en Java.
  • 🌳 Creación das clases NodoÁrbol e ÁrbolAVL.
  • 🔄 Implementación de rotacións simples e dobres.
  • 📐 Cálculo do factor de equilibrio.
  • 🔍 Método para buscar nodos no AVL.
  • 🔧 Enfoque modularizado en dúas partes.
  • ⚙️ Lóxica detrás das rotacións de árbore.
  • 📝 Importancia do método obterFE.
  • 📚 Exercicio práctico de programación.
  • 💻 Mantemento da eficiencia nun AVL.

Linea temporale

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    Neste vídeo, introdúcese o proxecto número 46 relacionado con a creación dun árbol AVL, dividido en dúas partes para simplificar a aprendizaxe. Inicialmente, o proxecto é configurado con dúas clases principais: NodoÁrbol e ÁrboreAVL, onde NodoÁrbol conterá atributos como o dato, o factor de equilibrio (un concepto novo introducido neste proxecto), e os fillos (esquerdo e dereito). A implementación de NodoÁrbol é descrita en detalle, enfatizando a súa construción e inicialización de fillos.

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    O seguinte paso detállase a clase ÁrboreAVL, comezando pola declaración do nodo raíz e o seu constructor, que inicializa a raíz como nula. Introdúcese o primeiro método, 'buscar', que é un método recursivo usado para buscar un nodo no árbol, comparando datos e navegando polos fillos esquerdo ou dereito segundo sexa necesario. Ademais, descríbese un método para obter o factor de equilibrio, esencial para mantelo AVL equilibrado.

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    Finalmente, explícanse as operacións de rotación necesarias para manter o equilibrio do AVL: rotación simple á esquerda, á dereita, e rotacións dobres. Cada método de rotación segue un algoritmo específico para axustar os punteros dos nodos dentro do árbol. Estas operacións son fundamentais para asegurar que o AVL manteña as propiedades balanceadas. O vídeo conclúe coa promesa de implementar a inserción de nodos na próxima parte.

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Domande frequenti

  • Que clase se crea para manexar os nodos?

    A clase chamada "NodoÁrbol".

  • Que é un AVL?

    Un AVL é un tipo de árbore binario balanceado que mantén o balance a cada inserción ou eliminación para garantir un rendemento eficiente.

  • Que métodos de rotación se implementan?

    Implémentanse os métodos: rotación sinxela esquerda, rotación sinxela dereita, rotación dobre esquerda e rotación dobre dereita.

  • Cal é a función do factor de equilibrio?

    O factor de equilibrio axuda a manter o balance dun AVL calculando a diferenza de alturas dos subárbores esquerdo e dereito.

  • Por que se divide a implementación do AVL en dúas partes?

    Divídese en dúas partes para que o proceso non sexa tan longo e tedioso.

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    bueno
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    qué tal qué tal ya estamos aquí con el
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    vídeo tutorial número 46 de la serie
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    estructuras de datos con llave y vamos a
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    empezar con la acción muy bien el día de
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    hoy vamos a implementar nuestro abel al
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    cual lo vamos a dividir en dos partes
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    para que nos haya no se haga tan largo y
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    tan tedioso el asunto vamos a crear
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    nuestra nuestra aplicación a la cual le
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    vamos a poner cda vídeo punto
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    es el 46 verdad perfecto
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    aplicamos esto de aquí y le ponemos
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    finish
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    perfecto entonces ahora lo que vamos a
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    hacer es crear dos nuevas clases en esta
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    parte de aquí vamos a crear nuestra
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    primera clase a la cual le vamos a poner
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    nodo árbol
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    de el que se va a ser nuestro nodo y una
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    nueva clase que se llame árbol
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    a vélez que es en donde vamos a poner
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    toda la lógica de nuestro de nuestra
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    aplicación vamos a arrancar entonces en
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    nuestra clase no dudar por el día de
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    vamos a trabajar en nuestra clase modo
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    árbol y dentro de nuestra clase no los
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    vamos a declarar dos atributos el
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    clásico gato y vamos a tener uno nuevo
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    que se va a llamar
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    efe efe factor de equilibrio
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    eso es en ese vamos a trabajar también
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    es lo nuevo vamos a poner entonces
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    nuestro constructor nodo árbol nodo
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    árbol la fe el lema ahí están y
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    lógicamente este nodo árbol ave le va a
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    recibir el dato entonces le ponemos this
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    punto dato igual a d y le ponemos this
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    puntos e igual a cero porque al
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    principio pues no sabemos que tiene 10
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    puntos hijo izquierdo
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    que por cierto no nos hemos declarado
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    hay que declarar los en esta parte de
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    acá porque pues es obvio necesitamos un
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    hijo izquierdo y un hijo derecho aquí
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    vamos a poner los nodos árbol a vélez y
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    le vamos a poner hijo y si pierdo
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    y aparte lógicamente el hijo derecho
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    de hecho ahí está y en esta parte vamos
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    a poner la horas y luego izquierdo igual
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    ah
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    y lógicamente dis
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    qué bueno soy como secretaria hijo
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    derecho igual
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    eso es todo lo que va a tener nuestra
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    clase
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    modo árbol de el perfecto hasta ahí
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    vamos más que al millones vamos para que
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    ahora a nuestra clase árbol a vélez y en
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    esta clase árbol
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    abel exactamente en dónde vamos a hacer
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    todo el show
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    que yo vamos a hacer en esa parte de ahí
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    pues lo primero que necesitamos pues es
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    lógicamente empezar a trabajar con
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    nuestra raíces entonces vamos a declarar
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    nuestra raíz ya la cual vamos a poner
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    primer nudo un árbol bl y le vamos a
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    poner raíz a y está perfecto ahora aquí
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    por aquí todo árbol ave el equipo lo que
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    tengo por aquí en esta parte de aquí
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    déjenme checo porque diablos me está
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    saliendo de aquí yo creo que el árbol y
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    si le ponemos lo que es tal vez sería
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    más bonito verdad y te das cuenta que no
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    está me está como que marcando una rocío
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    medio medio subliminal vamos para acá y
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    lo tenemos vamos a copiar esto de aquí
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    porque saben que soy re bueno
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    escribiendo y
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    y aquí lo vamos a poner así y así ya se
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    ve más bonito y aunque pues uno nunca
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    vaya del secretariado no se me da común
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    y aunque tomé cursos digo
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    definitivamente no se me dais la
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    programación tampoco finalmente nada más
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    es estar ayudando al prójimo perdiendo
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    el tiempo un ratito aquí para que esto
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    esté más que perfecto muy bien pues
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    entonces ahora lo que vamos a hacer es
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    después de haber declarado nuestro
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    nuestro modo árbol a vélez llamado raíz
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    pues vamos a crear nuestro constructor a
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    lo cual le vamos a poner árbol a bl y ya
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    sabemos que ahí lo tenemos y para lo
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    único que nos va a servir el constructor
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    ya hacemos es para inicializar la raíz
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    en nulo ahí está todo perfecto ok vamos
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    a arrancar vamos a crear un método
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    primer método el primer método que vamos
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    a hacer es para buscar un nuevo por ahí
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    a lo mejor después éste lo ocupamos e
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    igual no lo ocupamos pero finalmente las
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    las operaciones básicas de una bl pues
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    es buscar un modo insertar un nodo y
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    eliminar uno
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    vamos a crear nuestro método buscar y
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    aquí vamos a poner public
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    modo árbol a vélez buscar
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    y ahora sí vamos a poner aquí
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    lógicamente para buscar pues necesitamos
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    el dato y aparte necesitamos la raíz
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    nodo árbol y vamos a poner r ahí está ok
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    vamos a retornar un tipo de del equipo
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    no lo vamos a empezar a validar le vamos
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    a poner si reid igual igual a 9 qué
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    quiere decir si la raíz es igual al
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    igual el muy pues hay que retornar un un
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    porque no hay absolutamente nada en
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    donde buscó si no hay nada en otro caso
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    si por ejemplo ere de dato es digamos
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    igualito a de qué quiere decir si es
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    igual y puede que ya lo encontró no y
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    entonces vamos a retornar
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    aquí vamos a retornar pues a r
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    efectivamente en otro caso sino si por
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    ejemplo ere de dato es menor
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    el dato buscado por ejemplo que es lo
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    que vamos a retornar pues vamos a
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    retornar pero vamos a buscar cómo se
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    recursividad vamos a buscar por la
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    izquierda porque supone que el error de
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    dato es menor al dato buscado no
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    entonces hay que si es menor entonces
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    hay que buscar por la derecha agarrar
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    perfecto estamos en todo buscar y le
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    vamos a poner ere de hijo derecho
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    ahí está perfecto si de cierre de dato
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    es éste
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    menor a de pues simplemente vamos a
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    buscar volvemos a abbas hemos
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    recursividad y buscamos por la derecha r
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    de hijo derecho pero lógicamente hay que
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    recuerda que este recibe un parámetro
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    que el cual parámetro esa parte del nodo
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    es un dato entonces le ponemos de y así
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    ya se va a ver más bonito no entonces
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    ahora le ponemos si no pues no hay de
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    otra si no es él si no es menor es mayor
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    de hecho aquí vamos a validar en algún
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    momento recordando que nuestro árbol
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    binario anterior no tenía validación en
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    cuanto a nodos
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    a ver los duplicados en este ya no va a
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    ver porque el árbol balanceado no tiene
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    nodos duplicados entonces somos para que
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    ésta le vamos a poner return buscar por
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    dónde vas a buscar ok de gomita ere de
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    hijo izquierdo ok
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    ahí está perfecto hasta ahí vamos bien
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    eso es lo que haría en teoría nuestro
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    método buscar para buscar un nudo en el
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    árbol vamos a recursividad a en su
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    máxima expresión vamos para este lado y
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    ahora lo que vamos a crear es un método
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    para obtener obtener el factor de
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    equilibrio
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    ahí está ok vamos a obtener el factor de
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    equilibrio entonces vamos a retornar un
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    entero y al cual le vamos a poner
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    obtener
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    efe que va a recibir de de parámetro
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    pues un tipo nodo árbol al cual le vamos
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    a poner equis porque no sabemos cuál es
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    el tomar a sí mismo no la variable es lo
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    de menos ahora sí vámonos a la lógica
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    vamos a comenzar si x es igual igual a
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    nu lo que quiere decir si x es igual a
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    igual a nulo muy fácil retornamos un -1
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    para que más adelante vas a saber para
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    qué diantres s s menos 1 en otro caso
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    simplemente qué vamos a hacer vamos a
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    retornar x punto f
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    retornamos el factor de equilibrio del
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    kk ok perfecto eso es para obtener el
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    factor de equilibrio ahora vamos a hacer
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    las rotaciones vamos a hacer la rotación
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    simple izquierda vamos a empezar con la
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    rotación simple de la izquierda y lo que
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    vamos a hacer es un método público
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    lógicamente que nos retorne un tipo de
  • 00:09:05
    tipo no de árbol y le vamos a poner
  • 00:09:07
    rotación y pierna izquierda
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    híjole qué bueno soy ya lo sabemos
  • 00:09:16
    verdad todo el mundo lo sabe que todo
  • 00:09:18
    méxico se entere como decía el programa
  • 00:09:20
    de hace mucho tiempo de él de algún
  • 00:09:24
    programa televisivo que todo méxico y
  • 00:09:25
    que todo el planeta y todo el mundo
  • 00:09:27
    mundial dijo diversia se entere rotación
  • 00:09:30
    izquierda que va a hacer con rotación de
  • 00:09:32
    izquierda todo lógicamente va a recibir
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    un uno del tipo nodo árbol al cual le
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    vamos a ponerse vivo es significativo
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    nada más no es no es más que eso y vamos
  • 00:09:40
    a crear un nodo un puntero del tipo nodo
  • 00:09:43
    árbol al cual le vamos a poner auxiliar
  • 00:09:45
    para variar un poco y lógicamente lo
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    vamos a apuntar a cede hijo izquierdo
  • 00:09:51
    ahí está ok después de que ya hicimos
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    ese yo ahora le decimos que se dé hijo
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    de hijo izquierdo va a ser igual a
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    auxiliar ahí está a auxiliar de hijo
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    derecho de hijo derecho ahí está
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    perfecto esto es nada más ir
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    reacomodando los punteros ok como
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    siempre he dicho con dibujitos todo todo
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    todo nunca lástima dijo no queremos
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    extendernos y no nos podríamos pasar
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    aquí con dibujitos viendo cómo se iban
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    manejando
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    ahora sí vamos a ponerse out el auxiliar
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    vamos a mover al auxiliar de hijo
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    derecho lo vamos a apuntar exactamente
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    hace ahí ni más ni menos después de que
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    hayamos apuntado eso hace ahora sí vamos
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    a decirle sabes que ence su factor de
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    equilibrio va a ser igual a vamos a
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    obtener el máximo muy fácil vamos
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    podemos hacer un método pero para cruz
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    ir a hacerlo si ya lo tenemos hecho
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    vamos a poner más punto max max es un
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    método que me que me devuelve el máximo
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    de dos valores es decir de dos en este
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    caso los tipos enteros entonces lo que
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    voy a hacer es no le voy a decir sabes
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    que os teme el factor de equilibrio de
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    quién de quién me vas a obtener el
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    factor de equilibrio pues va a ser muy
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    fácil del tc de hijo izquierdo
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    de punto hijo izquierdo ahí está y en
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    esta parte de acá también lo voy a
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    deslizar es que también obtenemos
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    obtener el factor de equilibrio pero
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    ahora va a ser de cee de hijo derecho
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    punto fijo derecho ahí está pero todavía
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    nos falta algo importantísimo que es muy
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    importantísimo le vamos a sumar más uno
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    porque recordemos que el factor de
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    equilibrio es el nivel más 1 es decir si
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    el último nivel es el 3 pues hay que
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    ponerle más 1 porque ese es la altura
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    real ese es el factor de equilibrio
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    aunque ya lo tenemos recapitulando ese
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    punto factor de equilibrio va a ser
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    igual a matt punto más a obtener peso
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    obtener factor de equilibrio de ese
  • 00:11:56
    punto izquierdo y también a mandamos de
  • 00:11:59
    paraná como parámetro de obtener factor
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    de equilibrio de sede hijo derecho y
  • 00:12:03
    simplemente le sumamos más muy bien
  • 00:12:05
    ahora lo que vamos a hacer es también
  • 00:12:07
    sacarle el factor de equilibrio para
  • 00:12:09
    auxiliar entonces le ponemos factor de
  • 00:12:12
    equilibrio igualdad y ahora vamos a
  • 00:12:14
    copiar todo esto que tenemos aquí
  • 00:12:16
    y vamos a poner aquí y simplemente vamos
  • 00:12:19
    a hacer vamos a ver si lo hacemos unos
  • 00:12:20
    que otros cambios ellos aquí por ejemplo
  • 00:12:22
    en auxiliar obtener pesos de auxiliar de
  • 00:12:25
    hijo izquierdo aquí vamos a lógicamente
  • 00:12:27
    a poner auxiliar ahí está levantar ahora
  • 00:12:30
    vamos a obtener que es auxiliar del hijo
  • 00:12:33
    izquierdo y después lo ponemos a obtener
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    peso de auxiliar bueno en nuestro caso
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    obtener factor de equilibrio así fue
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    como le pusimos a obtener factor de
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    equilibrio de auxiliar de hijo derecho
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    aquí vamos a ponerle auxiliar lo que y
  • 00:12:48
    lógicamente le sumamos más uno para que
  • 00:12:51
    todo esté perfecto y ahora sí
  • 00:12:54
    simplemente vamos a retornar porque
  • 00:12:55
    recuerdan que el método nos requiere
  • 00:12:58
    retornar algo y vamos a retornar
  • 00:13:00
    auxiliar
  • 00:13:02
    pero restrepo ya tenemos vamos a a
  • 00:13:08
    acá este lado vamos a reducir un poquito
  • 00:13:10
    para acceder todo ahí está ok ahora sí
  • 00:13:14
    ya tenemos a nuestro primer método para
  • 00:13:17
    la rotación vamos a hacer ahora el
  • 00:13:19
    siguiente método al cual le vamos a
  • 00:13:21
    poner rotación simple derecha derecha
  • 00:13:25
    ahí está y ahora sí vamos a hacer
  • 00:13:28
    rotación simple a la derecha lógicamente
  • 00:13:30
    utilizando la teoría que ya habíamos
  • 00:13:32
    visto anteriormente vamos a hacer una
  • 00:13:34
    pequeña copit este pequeño copy test
  • 00:13:38
    programación sustentable le vamos a
  • 00:13:40
    poner rotación derecha ahí está vamos a
  • 00:13:44
    ver si por aquí los tenemos cambios y
  • 00:13:46
    ellos todavía le vamos a decir sabes que
  • 00:13:48
    es la rotación derecha le puedes poner
  • 00:13:52
    rotación simple si aquí tú lo decía yo
  • 00:13:54
    simplemente debe poner rotación derecha
  • 00:13:56
    y ahora sí creo el nodo ar no un tipo
  • 00:13:58
    modo árbol a vélez al cual también le
  • 00:14:01
    pongo auxiliar pero ahora no lo voy a
  • 00:14:03
    apuntar enlace no la voy a apuntar hacia
  • 00:14:06
    hijos quiero sino lo voy a apuntar hacia
  • 00:14:07
    el hijo derecha ese es el primer cambio
  • 00:14:09
    éxito que acabo de hacer después
  • 00:14:11
    lógicamente en esta parte de aquí
  • 00:14:14
    nuevamente se de hijo derecho aquí le
  • 00:14:17
    cambiamos el hijo derecho va a ser igual
  • 00:14:20
    a auxiliar de hijo izquierdo en esta
  • 00:14:22
    parte de aquí le cambiamos le ponemos
  • 00:14:24
    auxiliar de hijo izquierdo perfecto
  • 00:14:27
    ahora auxiliar de hijo izquierdo
  • 00:14:30
    nuevamente aquí cambiamos auxiliar de
  • 00:14:33
    hijo izquierdo va a ser igual a c
  • 00:14:36
    hasta ahí todo va más que perfecto ahora
  • 00:14:39
    vamos a empezar a hacer el factor de
  • 00:14:40
    equilibrio se de factor de equilibrio
  • 00:14:42
    obtener obtener el máximo de cede hijo
  • 00:14:46
    izquierdo obtener factor de equilibrio
  • 00:14:48
    de se le hijo derecho más uno ahí está
  • 00:14:52
    todo perfecto y después simplemente
  • 00:14:54
    auxiliar del factor de equilibrio le
  • 00:14:57
    vamos a obtener el máximo de obtener
  • 00:14:59
    factor de equilibrio de auxiliar de hijo
  • 00:15:03
    izquierdo y aparte
  • 00:15:05
    le vamos a decir obtener el factor de
  • 00:15:09
    equilibrio de auxiliar de hijo derecho y
  • 00:15:12
    le sumamos 1 y lógicamente retornamos al
  • 00:15:14
    auxiliar lo único que hicimos fue
  • 00:15:16
    cambiar nuestros punteros de esta parte
  • 00:15:19
    de acá qué
  • 00:15:20
    lo contrario a lo anterior porque ahora
  • 00:15:22
    las rotaciones por la derecha muy bien
  • 00:15:24
    volvamos con la doble vamos a poner
  • 00:15:28
    rotación doble a la derecha ahí está
  • 00:15:34
    vamos a crear nuestro método pues vamos
  • 00:15:36
    a poner public todo árbol lógicamente
  • 00:15:41
    estación
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    rotación híjole me emociono doble de ahí
  • 00:15:52
    está y es obvio que vamos a conceder
  • 00:15:57
    primero a la izquierda de la izquierda
  • 00:15:59
    para ir villadora el mismo orden de hace
  • 00:16:01
    un rato primero hicimos la izquierda de
  • 00:16:03
    la derecha y es obvio vamos vamos a
  • 00:16:06
    tener que recibir un parámetro igual va
  • 00:16:08
    a ser de tipo nodo árbol al cuales vamos
  • 00:16:11
    a ponerle c así de fácil
  • 00:16:14
    ahora sí vamos a empezar a hacer la
  • 00:16:15
    rotación doble a la izquierda muy bien
  • 00:16:17
    vamos a crear un nuevo árbol un puntero
  • 00:16:20
    del tipo nodo aguado al cual le vamos a
  • 00:16:22
    poner temporal si quieres puedes poner
  • 00:16:24
    auxiliar otra vez yo para cambiar un
  • 00:16:26
    poco lo voy a poner temporal y ahora sí
  • 00:16:28
    lo voy a ponerse de hijo izquierdo
  • 00:16:32
    va a ser igual a rotación rotación
  • 00:16:36
    derecha
  • 00:16:38
    exactamente vamos a hacer como que en
  • 00:16:40
    esta parte vamos en dentro de este vamos
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    a mandar llamar primero a la rotación
  • 00:16:44
    derecha y le vamos a enviar de
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    parámetros de hijo izquierdo ahí está
  • 00:16:50
    perfecto ahora temporal temporal va a
  • 00:16:54
    ser igual a rotación pero ahora rotación
  • 00:16:58
    izquierda la simple la que teníamos en
  • 00:17:01
    rotación la izquierda y le vamos a
  • 00:17:02
    enviarle el parámetro simplemente ese no
  • 00:17:04
    le vamos a enviar ningún hijo ni ni en
  • 00:17:07
    lo más mínimo y simplemente vamos a
  • 00:17:09
    retornar temporal
  • 00:17:12
    ahí está así de fácil es la rotación
  • 00:17:13
    izquierda este es un algoritmo que ya
  • 00:17:15
    está implementado si tú lo buscas en
  • 00:17:17
    wikipedia ahí lo tienes incluso hasta
  • 00:17:20
    hasta estar en su los algoritmos ya nada
  • 00:17:22
    más tienes que reutilizarlos
  • 00:17:23
    lógicamente reajustando la de acordar
  • 00:17:25
    tus valores o variables que tienes ahora
  • 00:17:28
    vamos a recapitular nodo árbol abel ya
  • 00:17:31
    creamos un temporal después
  • 00:17:33
    e hijo izquierdo es decir el puntero que
  • 00:17:35
    nos envían lo vamos a apuntar a que algo
  • 00:17:38
    que nos devuelva rotación derecha de cee
  • 00:17:41
    de hijo izquierdo y después temporal
  • 00:17:44
    simplemente le asignamos lo que nos
  • 00:17:46
    devuelva rotación izquierda enviándole
  • 00:17:49
    como como parámetro el el el puntero no
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    lo que nos pasen de estado de acá y
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    simplemente retornamos temporal vamos a
  • 00:17:57
    crear el último método de este vídeo
  • 00:17:59
    porque recuerda que ésta va a estar en
  • 00:18:00
    dos partes y vamos a poner doble a la
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    izquierda
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    ahí está vamos a hacer la rotación doble
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    a la izquierda y simplemente le ponemos
  • 00:18:10
    public nodo árbol
  • 00:18:14
    rotación
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    doble
  • 00:18:18
    doble derecha derecha
  • 00:18:22
    ya cuando uno se daña se daña y ahora si
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    le ponemos a libar perfecto ahí está
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    ahora sí que vamos a hacer pues
  • 00:18:30
    nuevamente nos hacemos nuestro nuevo
  • 00:18:32
    temporal
  • 00:18:34
    temporal
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    ahí están y ahora lo que vamos a hacer
  • 00:18:38
    es ser de hijo derecho se dijo derecho
  • 00:18:41
    recordando que anteriormente en el doble
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    izquierdo eran se dijo izquierdo ahora
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    es el hijo derecho lo vamos a apuntar a
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    rotación izquierda rotación izquierda
  • 00:18:51
    aquí está enviando desde parámetros de
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    hijo derecho se de hijo derecho
  • 00:18:57
    ahí está perfecto si te das cuenta es al
  • 00:19:01
    revés volteado como dice un dicho
  • 00:19:02
    mexicano exactamente lo que está acá
  • 00:19:04
    pero de en método inverso digámoslo así
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    y después simplemente temporal lo vamos
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    a apuntar a rotación derecha y le
  • 00:19:14
    enviamos el parámetro hace y simplemente
  • 00:19:17
    retornamos temporales
  • 00:19:21
    that's ok or white hasta ahí está pues
  • 00:19:24
    hasta que llegamos tenido en el cual
  • 00:19:26
    prácticamente vimos la primera parte de
  • 00:19:28
    lo que es la implementación de el ave l
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    en el siguiente vídeo tutorial
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    vamos a ver cómo insertar a partir de
  • 00:19:36
    otro método llamado insertar abel y
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    lógicamente ya verla
  • 00:19:40
    cappa presentación que es la que tenemos
  • 00:19:42
    desde acá es donde vamos a correr toda
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    nuestra aplicación y pues hasta aquí
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    dejamos la parte número 1 y nos vemos en
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    el que sigue que es la parte número 2
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  • AVL
  • Java
  • estrutura de datos
  • nodo
  • rotación
  • factor de equilibrio