PROPORÇÃO MATEMÁTICA 7 ° ano \Prof. Gis/

00:17:13
https://www.youtube.com/watch?v=NXb8T626NSo

概要

TLDRNeste vídeo, o instrutor explica a importância das proporções, usando receitas como exemplo prático. Ele demonstra como preparar leite em pó e café, detalhando as quantidades necessárias para diferentes porções e como ajustar as receitas usando a regra da proporção. O vídeo aborda a propriedade fundamental das proporções, a multiplicação cruzada e apresenta exercícios para verificar se certas quantidades formam proporções, tornando o aprendizado interativo e acessível.

収穫

  • 📏 A proporção é uma relação entre razões.
  • 🍶 Para 2 colheres de leite, use 200 ml de água.
  • 📚 O conceito de proporção é útil na culinária.
  • 🔄 Multiplicação cruzada ajuda a resolver equações de proporção.
  • ✍️ Exercícios práticos tornam o aprendizado mais eficaz.
  • 💡 Produtos dos extremos = produtos dos meios.
  • 🥛 Aprender a ajustar receitas para mais ou menos porções.
  • ☕ Café também pode ser ajustado usando proporções.
  • 📊 Importância da matemática na vida cotidiana.
  • 🔍 Verifique se os números formam proporção para receitas.

タイムライン

  • 00:00:00 - 00:05:00

    A receita de leite em pó é apresentada, destacando a proporção de 2 colheres para 200 ml de água. O conceito de proporções é introduzido, mostrando que para várias pessoas precisamos multiplicar essa proporção, resultando em 6 colheres para 600 ml para três pessoas. É enfatizado que a proporção é uma igualdade entre razões, exemplificando como isso funciona no contexto da receita de leite.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    A aula segue para uma nova receita de café, onde são apresentados 4 colheres de pó para 1000 ml de água. A tarefa é determinar quantas colheres são necessárias para 2,5 litros. Usando multiplicação cruzada, chega-se à conclusão de que 10 colheres são necessárias, destacando a importância de manter as proporções adequadas para obter um café saboroso.

  • 00:10:00 - 00:17:13

    Ao abordar exercícios de proporção, a propriedade fundamental é revisada, que diz que o produto dos extremos deve ser igual ao produto dos meios. Exemplos são dados para verificar se certos números formam uma proporção, e a importância de simplificar as operações é ressaltada. A aula termina com um convite para os alunos interagirem, pedindo likes e compartilhamentos.

マインドマップ

ビデオQ&A

  • Qual é o tema principal do vídeo?

    O vídeo aborda o conceito de proporções utilizando receitas como exemplos práticos.

  • Como a proporção é aplicada nas receitas?

    As proporções são ajustadas para garantir que a receita fique boa para diferentes quantidades de pessoas.

  • Qual é a propriedade fundamental da proporção?

    A propriedade fundamental afirma que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

  • Como posso calcular proporções em receitas?

    Use a multiplicação cruzada entre as quantidades conhecidas para descobrir a quantidade desconhecida.

  • O que significa 'multiplicação cruzada'?

    Uma técnica utilizada para resolver proporções de forma simples.

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    os ventos ml de água e agora vamos lá
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    uma
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    [Música]
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    e
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    duas colheres de leite em pó e essa a
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    receita né a instrução que tá no rótulo
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    que eu procurei até provar para ver se
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    ficou bom hein Gente esse leite que eu
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    fiz aqui ó
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    e ficou bom receita então de um para 200
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    é válida Mas por que que eu tô fazendo
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    isso um para 200 falando de leite em pó
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    aqui ele todo mundo sabe fazer o leite
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    em pó né gente porque nós vamos fazer
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    hoje O estudo de proporção mas
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    primeiramente vejo uma coisa Vocês
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    ouviram que eu falei ali que para cada
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    duas colheres de leite em pó eu
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    colocaria um copo de 200 ml de água é
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    isso duas colheres para o copo de 200 ml
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    de água por receita ficar perfeita vem
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    aqui eu tenho uma razão dois para 200 Tá
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    bom mas agora o que seria uma proporção
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    vamos fazer de conta agora aqui eu tenho
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    que fazer essa receita de leite para
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    todos aqui da produção que estão
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    participando Então tem que fazer para
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    mais três pessoas
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    vão daí para fazer para três pessoas
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    o leite para que ele fique bom e
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    seguindo e essa razão de 2 para 200 como
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    que vai ficar então aqui para uma pessoa
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    não é eu teria que fazer o que
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    multiplicar por três então se eu x 3
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    seria seres colheres para
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    600ml aí eu faria para três pessoas
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    e eu já tinha o meu ali né bom você viu
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    que eu fiz uma igualdade entre essas
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    duas razões Você viu que gerou aqui uma
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    igualdade Então veja que aqui eu tenho
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    uma
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    proporção é Pensa bem assim eu faço uma
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    receita os duas colheres para 200 se eu
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    preciso fazer para mais pessoas eu tenho
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    que usar Quantas colheres não é isso só
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    tô fazendo proporção para que ele fique
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    um leite bom igual fizemos a primeira
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    receita olha aqui então quê que é
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    proporção é uma igualdade Entre Razões
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    no caso aqui eu utilizei as duas razões
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    tá bom E aí continuando aqui o tempo
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    para você entender onde é aplicado no
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    nosso contexto os números A B C e D não
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    nulos não não significam que não podem
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    ser zero tá bom nunca zero formam nessa
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    ordem uma proporção quando a está para
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    ver que eu poderia pensar o dois está
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    para 202 para 200 igual aí o igual nós
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    vamos assim Como assim como você está
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    para dizer ou os seis está para 600
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    poderia fazer assim pensando ou para
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    você ir ir já relacionando com um
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    contexto da vida real né bom então eu
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    posso escrever assim ou eu posso
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    escrever assim há: B que significa a
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    está para B assim como sei se dá para
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    dele e Aqui nós temos gente ó esse a e
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    esse de eles são chamados de
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    extremos e esse bebê com os e eles são
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    chamados de 6 Ah tá extremos e-mails
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    Então veja que se eu multiplicar
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    os dois extremos Kel são lá eu devo se
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    eu multiplicar vai ficar lá de deixa eu
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    deixar indicação para você se eu
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    multiplicar O apelo dentro essa
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    multiplicação dos extremos o produto dos
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    extremos vai ser igual ao produto dos
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    meios o produto dos mês que é o bebê
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    pelos e e isso que eu acabei de mostrar
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    aqui para vocês isso daqui a propriedade
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    fundamental da proporção que essa que
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    nós aplicamos os exercícios
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    multiplicamos cruzado para resolver
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    determinado exercício e por falar em
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    exercício vamos lá resolver alguns esse
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    leite com duas colheres tá na receita
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    ficou bom nada eu vou por mais uma que
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    agora eu vou fazer uma questão mais
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    simplesinho agora vou fazer de café
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    porque eu também gosto de café aí você
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    vai assimilando melhor fiz aquela do
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    leite agora vou fazer do café aí toma
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    leite com café né gente é é uma garrafa
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    de café de 1 l ou
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    1000ml Carlos caso você queira pensar
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    utiliza-se
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    Quatro colheres de pó de café
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    tá Quatro colheres e que vai ficar fraco
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    o meu café Quantas colheres de pó de
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    café seriam necessárias para fazer 2
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    litros e meio 2,5 litros de café aí eu
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    vou precisar de várias garrafas a gente
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    porque eu não tenho garrafa de 2 litros
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    e meio aqui mas só brincadeira gente ah
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    não tem açúcar porque eu não tomo café
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    com açúcar tomo café sem açúcar aí se
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    você tomar açúcar café com açúcar você
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    vai ter que fazer outra conta para
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    calcular a proporção para que o café
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    fique bom né gente Então como que eu
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    escreveria a primeira razão seria um
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    quatro colheres para quatro para 1000 ml
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    posso colocar 1000ml que eu já falei que
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    um litro ml então quatro para mim ml
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    agora se eu quero fazer então 2,5 litros
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    se eu quero Oi, cinco litro são quantos
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    ml
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    2500ml
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    2500ml eu utilizaria quantas colheres
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    aqui que pode café aí ó montei a
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    proporção que é uma igualdade entre duas
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    razões aí você pode fazer a
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    multiplicação cruzada já aplicando o
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    conceito lá da propriedade fundamental
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    da proporção
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    colocando um X aqui né ou deixo uma
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    interrogação como você preferir como
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    você já aprendeu vou colocar o x que eu
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    sei que a maioria já aprendeu com x e aí
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    você multiplica esse com esse e esse
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    conhece sempre eu costumo começar pelo
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    lado que tá o X 1 mil vezes
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    x 1 mil vezes x que é o meu x = 4x 2.500
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    que vai ser aqui 10 mil né gente quatro
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    vezes 2.500 agora esse mil que está
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    multiplicando ele vai vir aqui dividindo
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    E aí vou fazer aqui tá ficar bonitinho x
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    é igual e a 10 mil aí dividido por 1000
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    aí tira 30 30 x = 10 que que significa
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    esse valor de x que Eu precisaria de 10
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    colheres de café de pó de café para que
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    eu consegui fazer 2 litros e meio né
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    Será que ficaria bom se Café da Dita tá
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    esse é um jeito agora se você quisesse
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    pensar partindo de lá de novo ó quatro
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    para mil
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    assim como não sei quantas colheres para
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    fazer
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    2.500 que são 2500ml poderia pensar
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    assim ó do mil para o 2500 foi
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    x 2,5 né gente ó vou colocar aqui ó Foi
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    x 2,5 então aqui eu também teria que
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    multiplicar por 2,5 e 4x 2,5 vai ser o
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    nosso 10 tá bom aí você a mulher me Aqui
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    é o exercício bem simplesinho de como
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    nós podemos aplicar esse conceito de
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    propor sol proporção é fazer de modo que
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    dá Il Caffé na Lages fique bom também
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    não é igual o leite que não foi muito
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    bom vocês viram lá né gente vamos
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    próximo Então qual é o valor de X
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    sabendo que as razões apresentadas
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    formam uma proporção Então veja que aqui
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    eu tenho uma igualdade entre duas razões
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    aqui não temos um exercício
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    contextualizado mas aqui nós vamos
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    aplicar a propriedade fundamental da
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    proporção já direto né gente então você
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    sabe que se eu multiplicar o produto
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    Como que é o produto dos extremos é
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    igual ao produto dos meios né ou seja
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    Resumindo isso daí multiplica cruzado né
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    esse vezes é igual a esse vezes desse Tá
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    bom então vamos lá duas x menos 7 vezes
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    2 Aí toma cuidado que muito aluno vai
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    daqui as duas e 7:14 e não multiplica
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    esse dois por 2x então para isso eu vou
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    deixar indicado ó que eu tenho que fazer
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    dois x menos
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    o ativo por entre parentes vezes 2 tá
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    bom deixa aí de casa você não esquecer
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    se quiser por esses dois aqui no começo
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    também põe vai dar uma mesa e três vezes
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    o x + 3 aí eu faço uma propriedade
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    distributiva o Google chuveirinho aqui ó
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    2 x 2 chips que são 4 x e 2x - 7 - 14
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    aplicando a regra de sinais esse dois é
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    mais mais e menos vai ficar menos
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    igual aqui também ó três vezes x e 3 x 3
  • 00:08:59
    vai ser
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    3x e três vezes 39 você poderia ter
  • 00:09:04
    feito direto aqui já tá bom essa parte e
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    já chegar direto aqui mas tudo bem Tô
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    fazendo passo a passo para que você
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    possa entender agora quando eu tenho
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    aqui uma equação para você queria
  • 00:09:15
    assistir às aulas age também que eu
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    expliquei direitinho o conceito de
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    equação você precisa juntar os termos
  • 00:09:22
    que são semelhantes né eu coloco os
  • 00:09:26
    termos que tem a incógnita no primeiro
  • 00:09:28
    membro e quem não tem a incógnita no
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    segundo membro Então veja que aqui no
  • 00:09:32
    primeiro membro vai ficar o 4x e esse 3x
  • 00:09:36
    vai vir para ele junto com ele só que
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    lembre se que eu faço a operação inversa
  • 00:09:41
    esse três ele é mais se não tem sinal
  • 00:09:43
    nenhum então a hora que eu mudo ele de
  • 00:09:45
    lado faço operação inversa
  • 00:09:47
    igual aqui nesse segundo membro vai
  • 00:09:50
    ficar o nove que já tá aqui E esse 14
  • 00:09:53
    vem para cá Aí ele vem mais 14 Ok
  • 00:09:57
    continuando agora eu junto semelhantes 4
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    - 3 Eu tenho quatro devo três eu fico
  • 00:10:04
    com um x posso escrever somente a
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    representação de
  • 00:10:07
    xe9 mais 14 vai ser 23 Então quer dizer
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    que nessa proporção x Vale 23 e aí você
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    quiser tirar a prova real você pega lá 2
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    x 1 x ou seja duas vezes 23 vou deixar
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    indicado duas vezes 23 - a NET está para
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    3 e aqui do outro lado x mais e mais
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    três ou seja 23 mais três está para 2 ó
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    duas vezes 23 São 46
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    46 - 7 são 39 39 está para 3 23 mais
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    3:26 e 26 está para doida dá para
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    observar o dobro de 13 O triplo de 13 né
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    Eu olhando ali Ah tá mas e agora que que
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    eu penso ué se você multiplicar cruzado
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    ó 39 x 2 se multiplicar aqui 39/40 da
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    8278 então multiplicou aqui deve 78
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    multiplica esses dois aqui agora três
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    vezes 26 vai ser 78 também tá bom então
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    aqui é que nós podemos observar que a
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    multiplicação então o produto dos meios
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    pelos extremos dos meios pelos e eles
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    são iguais
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    7878 então nós temos a proporção eo x
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    Vale 23 certo a gente mais um exemplo
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    agora utilizando a propriedade
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    fundamental das proporções Verifique se
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    os números a seguir na ordem apresentada
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    a forma uma proporção Então esse aqui o
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    exercício que é clássico de cá e aí nas
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    atividades nos livros apostilas
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    verificasse os números que nós temos ali
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    forma proporção é a mesma coisa de eu
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    pensar aqui ó ai 8 para 20 32 por 80 faz
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    de conta que vou fazer lá uma receita
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    que se usam 8 colheres de alguma coisa
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    para cada 20 ml 20 tem lá gente 20 ml de
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    alguma coisa será que se eu colocar
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    trinta e duas colheres vai ser 80 de
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    água será que vai ficar boa essa receita
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    de acordo com que está especificado para
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    gente então sempre a gente pode pensar
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    numa receitinha tá bom para ver se vai
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    ficar bom e como é que eu faço isso bom
  • 00:12:21
    você pode nesse caso exercício pede
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    utilizando é fundamental à propriedade
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    fundamental diz que se eu multiplicar é
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    esse e o produto desse dois tem que ser
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    igual produto Esse Doido ou seja
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    multiplica cruzado Então vamos lá
  • 00:12:34
    produto de 8 por 80 vamos indicar aqui
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    oito vezes 80 ele tem que ser igual para
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    formar uma proporção ao produto de 20
  • 00:12:45
    por 32 vamos verificar se são iguais
  • 00:12:49
    então aqui oito vezes oito da 64 vou
  • 00:12:52
    fazer mental essa
  • 00:12:53
    64 aí coloca esse zero 640
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    e aqui duas vezes
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    3230 mais 30 60 Dois mais 24 64 aí
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    coloca o zero 640 Então veja que os
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    produtos são iguais se são iguais eles
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    formam uma proporção então que esse
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    número 8 baratinho e 32 Fazenda formam
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    uma proporção pode vai descobrir e o
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    outro jeito que eu gosto de fazer que é
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    bem mais rápido é pensar assim ó do 8
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    Pro 32 ó pensando aqui faz uma flechinha
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    faz mental aí é só visualiza que eu tô
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    fazendo mesmo tá lisa né doido por 32
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    foi vezes quatro não é porque outras
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    43220 se eu multiplicar por quatro da 80
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    pronto bem mais rápido tá bom pode fazer
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    assim também aqui vamos lá eu vou fazer
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    então cinco vezes 2 o produto de 5 por
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    dois tem que ser igual a
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    6 por um e-mail 5 x 2 sabemos que é essa
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    e seis vezes o e-mail
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    6 x 1 das seis aí metade de seis a três
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    vai dar 9:00 isso aqui são diferente
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    Então veja aqui como os resultados
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    aqueles produtos são diferentes esses
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    números aqui não formam uma proporção
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    não formam uma
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    proposta e aí fácil difícil gente para
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    descobrir se forma um numa proporção
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    vamos fazer mais dois exemplos
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    150 para 52 para 4 terá que formam a
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    proporção já dá para fazer mental aí
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    então vamos lá coloca a multiplicação
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    150 vezes quatro e isso tem que ser
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    igual a 50 vezes 12 horas eu dá para
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    cortar esse Zero Daqui com esse daqui ó
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    dá para visualizar né gente 150 vezes
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    quatro vai ser 600 tá esse às vezes 12
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    também vai ser 600 Então os dois
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    resultados os produtos são iguais logo a
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    que formam uma proporção vou colocar um
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    shake de verde que formam uma proporção
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    tá bom foi fácil de fazer se tivesse
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    cortado zero como eu falei aqui ó 4:45
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    se eu pensar 15 dividido para cima da
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    três 12 para quadra três pronto só assim
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    também nesse outro casa agora meu Deus
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    com, ali arrumar lá vamos lá fazer
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    1,2 x
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    36 tem que ser igual a 6 multiplicar os
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    para 7,2 dá para fazer mental essa não
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    dá mais vamos lá então
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    36 por 1,2 vai ser 2 x 6 12 vai 12 3671
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    v661 x33
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    E aí vai dar
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    27 com 16 13 Vai um
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    432 só que eu tenho que pensar o que tem
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    uma casa decimal aqui não tem então
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    coloco uma roupa uma casa decimal aqui ó
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    ficou
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    43,2 então aqui encontramos
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    43,2 agora eu vou multiplicar os
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    7,2 pelo
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    66 x 2 12 Vai um 6 vezes 7 são 42 com
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    mais um 43 uma casa decimal uma casa
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    decimal Então veja aqui os dois tiveram
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    o mesmo resultado logo Nós também temos
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    aqui formando uma proporção outro jeito
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    de pensar ó faz a flechinha dos seis por
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    36 foi vezes sei só tabuada aqui ó
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    1,2 x 6 dão 7,2 também é mais rápida de
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    fazer não é Oi e aí você gostou dessa
  • 00:16:54
    aula de hoje se você gostou deixa um
  • 00:16:57
    like aí para giz se inscreve no canal
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  • 00:17:10
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