00:00:00
Halo assalamualaikum warahmatullahi
00:00:01
wabarakatuh ketemu lagi dengan saya Dini
00:00:04
Handayani di channel net lem ini adalah
00:00:07
video pembahasan materi peluang bagian
00:00:09
pertama pada video bagian pertama ini
00:00:11
kita akan belajar definisi peluang
00:00:13
komplemen suatu kejadian dan frekuensi
00:00:16
harapan untuk materi kejadian majemuk
00:00:19
Insyaallah akan saya bahas di video
00:00:21
bagian kedua Oke Langsung aja kita bahas
00:00:24
materinya tertutup Oke sekarang kita
00:00:40
bahas materi peluang bagian pertama kita
00:00:43
mulai dari definisi peluang-peluang
00:00:46
adalah besarnya kemungkinan terjadinya
00:00:48
sebuah kejadian nah secara matematika
00:00:51
peluang ini bisa kita hitung peluang
00:00:53
terjadinya suatu kejadian rumusnya itu
00:00:56
seperti ini pea = N A dibagi n
00:01:00
Hai di mana pea ini adalah peluang
00:01:02
kejadian a n a adalah banyaknya cara
00:01:06
atau banyaknya kemungkinan atau terjadi
00:01:08
dan NS ini banyaknya semua kemungkinan
00:01:11
nadane sini bisa kita cari menggunakan
00:01:14
konsep kaidah pencacahan yang udah kita
00:01:17
pelajari pada video sebelumnya
00:01:19
teman-teman masih ingatkah tentang
00:01:20
permutasi dan kombinasi ini akan kita
00:01:23
gunakan lagi di materi peluang ini nah
00:01:26
rentang peluang ini ada diantara 0-1
00:01:29
peluang suatu kejadian itu lebih besar
00:01:32
atau sama dengan dari nol dan kurang
00:01:35
dari sama dengan satu ketika peluang
00:01:37
suatu kejadian nol itu artinya kejadian
00:01:41
itu mustahil terjadi dan ketika
00:01:44
peluangnya satu itu pasti terjadi dan
00:01:47
Hai untuk lebih jelas teman-teman
00:01:49
perhatikan contoh berikut ini sebuah
00:01:52
dadu dilemparkan satu kali berapa
00:01:54
peluang muncul jumlah mata dadu yang
00:01:57
merupakan bilangan prima oke
00:02:01
Hai teman-teman tahu ganda duit uad4
00:02:04
Sisi ya Jadi kalau kita lempar suatu
00:02:08
dadu kemungkinan bilangan yang muncul
00:02:10
itu seperti ini 12 3-6 ya di sini yang
00:02:15
ditanyakan adalah peluang muncul jumlah
00:02:18
mata dadu yang merupakan bilangan prima
00:02:22
misal kejadian a adalah kejadian muncul
00:02:25
jumlah mata dadu yang merupakan bilangan
00:02:28
prima kita lihat dari 1-6 bilangan prima
00:02:32
nyaman aja Ini kan dua kemudian tiga
00:02:35
Prima juga dan lima ini Prima juga jadi
00:02:40
banyaknya kemungkinan a ini adalah
00:02:43
kejadian muncul Prima ada berapa Ada 3N
00:02:46
bilangan 2 3 atau 5 jadi enak banyaknya
00:02:50
kemungkinan a banyak nya kemungkinan
00:02:52
muncul bilangan prima itu ada tiga
00:02:55
sekarang kita tentukan n esnya NS ini
00:02:58
banyaknya semua kemungkinan ketika kita
00:03:01
buah dadu banyaknya semua kemungkinan
00:03:03
ada enam ya bisa muncul angka 123 sampai
00:03:07
6 gitu kan jadi peluang muncul Prima
00:03:10
berarti nadi bagi NSP a = n a dibagi ns3
00:03:15
dibagi enam berapa 1 per 2 Nah jadi
00:03:20
peluang muncul jumlah mata dadu yang
00:03:22
merupakan bilangan prima adalah satu per
00:03:24
dua Oke kita lanjut ke contoh kedua Biar
00:03:28
lebih jelas Oke sekarang kita bahas
00:03:31
contoh kedua dari tujuh orang pria dan 5
00:03:34
wanita akan dipilih 4 orang secara acak
00:03:36
berapakah peluang empat orang yang
00:03:39
terpilih tiga diantaranya pria dan satu
00:03:41
orang wanita Oke sekarang kita coba
00:03:44
selesaikan permasalahan ini di sini ada
00:03:47
tujuh orang pria dan 5 wanita jadi saya
00:03:50
tulis aja gini ya 7 p5w sementara yang
00:03:55
dipilihkan empat orang ya kita akan
00:03:58
memilih empat orang dan pertanyaannya
00:04:00
berapa
00:04:01
uang dari empat orang ini tiga
00:04:03
diantaranya adalah pria jadi dari empat
00:04:06
orang ini berapa sih peluang yang
00:04:08
terpilih adalah tiga pria dan satu
00:04:12
wanita Oke misalkan kejadian a adalah
00:04:16
kejadian terpilih tiga pria dan satu
00:04:19
wanita kita akan mencari ena.ena ini
00:04:22
banyaknya cara yang terpilih adalah tiga
00:04:24
pria dan satu wanita jadi di sini kita
00:04:27
gunakan kombinasi teman-teman Kenapa
00:04:30
kombinasi kita akan memilih tiga pria
00:04:32
dari tujuh pria yang ada Ketika kita
00:04:35
memilih tiga dari tujuh itu kan tidak
00:04:38
diperhatikan urutannya ya Jadi kita
00:04:40
gunakan kombinasi dari tujuh diambil
00:04:43
tiga kemudian kita akan memilih satu
00:04:45
wanita dari lima wanita yang ada kali
00:04:49
kombinasi dari lima diambil satu oke nah
00:04:53
kemudian untuk menentukan esnya untuk
00:04:55
menentukan NS kita akan memilih empat
00:04:57
dari berapa dari total semua orang ini
00:05:01
j5 plus 7-12 n jadi kita akan memilih
00:05:05
empat orang Dari 12 orang yang tersedia
00:05:07
tanpa memperhatikan apakah dia pria atau
00:05:10
wanita jadi NS nya banyak semua
00:05:13
kemungkinan adalah memilih 4 Dari 12
00:05:16
orang yang ada Oke sekarang kita akan
00:05:18
menghitung peluangnya peluang kejadian A
00:05:21
atau peluang terpilihnya tiga pria dan
00:05:23
satu wanita adalah Ena dibagi NSN hanya
00:05:26
yang ini kombinasi dari tujuh diambil
00:05:29
tiga kali kombinasi dari lima diambil
00:05:31
satu kemudian NS nya yang ini kombinasi
00:05:35
dari 12 diambil empat sekarang kita
00:05:38
gunakan Kombinasi yang udah kita
00:05:39
pelajari kombinasi dari n diambil er
00:05:42
masih ingat ya n faktorial per n
00:05:45
dikurangi er faktorial * er faktorial
00:05:49
ini Rumus kombinasi jadi kombinasi dari
00:05:53
tujuh diambil 3 sama dengan 7 faktorial
00:05:55
7 dikurangi 34 kita faktorial kan kali
00:05:59
tiga faktorial
00:06:01
Hai kombinasi dari lima diambil satu itu
00:06:03
lima faktorial dibagi 5 dikurangi 1 kan
00:06:06
44 faktorial * satu faktorial kemudian
00:06:10
dibagi kombinasi dari 12 diambil 4-12
00:06:14
faktorial per 12 dikurangi 4 itu delapan
00:06:18
faktorial kali empat faktorial oke nah
00:06:22
sekarang kita ubah 7 faktorialnya Kita
00:06:24
ubah jadi kali mundur ya tujuh kali enam
00:06:27
kali lima kali empat faktorial berhenti
00:06:29
disini karena di bawah udah ada yang
00:06:31
sama jadi ini kita coret aja kemudian
00:06:34
lima faktorial juga selama ini kita Ubah
00:06:36
menjadi lima kali empat faktorial ini
00:06:38
juga kita coret aja ya oh ya tiga
00:06:41
faktorial itu kan artinya tiga kali dua
00:06:44
kali Satukan berapa nilainya ternyata
00:06:46
ini 6 jadi ini kita coret juga dengan 6
00:06:49
kemudian yang bawah 12 faktorial ini
00:06:52
kita Ubah menjadi 12 kali 11 kali 10
00:06:55
kali sembilan kali 8 faktorial berhenti
00:06:59
disini karena di bawah udah ada yang
00:07:01
Mbak kita coret empat kali tiga kan 12
00:07:04
ini kita coret dengan 12 kemudian 10
00:07:08
kita bagi dua aja ini jadi lima ya Nah
00:07:12
sekarang kita peroleh tujuh kali lima
00:07:14
ini 35 ini lima ya kemudian yang
00:07:18
bawahnya sebelah sekali lima kali 9 jadi
00:07:22
35 kali 5/11 kali lima kali 9 ini
00:07:27
sama-sama 5 kita coret juga sama dengan
00:07:30
35/12 kali 9 itu 99 jadi jawabannya
00:07:34
peluangnya adalah ini 35 per 99 untuk
00:07:40
soal yang lebih menantang silakan
00:07:42
teman-teman Lihat link di deskripsi saya
00:07:44
akan membahas lima soal masalah peluang
00:07:47
yang muncul di seleksi perguruan tinggi
00:07:50
seperti utbk-sbmptn ataupun simak-ui Oke
00:07:55
sekarang kita lanjut ke sub materi
00:07:56
berikutnya yaitu komplemen suatu
00:07:59
kejadian
00:08:01
Hai jika peluang suatu kejadian a adalah
00:08:03
pamacca peluang komplemen kejadian a
00:08:06
adalah pangkat c atau P aksen ini adalah
00:08:10
penulisan komplemen masuk dari komplemen
00:08:13
suatu kejadian ini kejadian sebaliknya
00:08:16
teman-teman misalnya saat kita melempar
00:08:19
sebuah dadu jika Aini adalah kejadian
00:08:22
munculnya bilangan prima maka komplemen
00:08:26
muncul bilangan bukan Prima jika Aini
00:08:29
adalah muncul bilangan ganjil maka
00:08:31
accomplishment adalah muncul bilangan
00:08:33
genap jelas ya komplemen itu kejadian
00:08:36
sebaliknya nah secara matematika rumus
00:08:39
dari peluang komplemen suatu kejadian
00:08:42
ap4k C ini sama dengan satu dikurangi
00:08:45
peluang a untuk lebih jelasnya
00:08:48
perhatikan contoh berikut ini peluang
00:08:50
seseorang diterima di PTN idaman adalah
00:08:52
0,54 berapakah peluang ia tidak diterima
00:08:57
di PTN tersebut ini kan peluang Diterima
00:08:59
gan ini peluang
00:09:01
Hai ini pea nya nih yang ditanyakan
00:09:03
peluang tidak diterima luang sebaliknya
00:09:06
berarti Disini yang ditanyakan adalah
00:09:07
peluang komplemennya Jadi kalau Papanya
00:09:10
= 0,5 4 maka peluang tidak diterima atau
00:09:15
peluang a complement itu satu dikurangi
00:09:17
pa1 dikurangi 0,54 berapa tuh 0,46 ini
00:09:23
adalah peluang dia tidak diterima Oke
00:09:26
contoh lagi Oke selama kita bahas contoh
00:09:29
ke-27 orang duduk mengelilingi Meja
00:09:32
Bundar berapakah peluang tiga orang
00:09:34
tertentu tidak akan duduk berdampingan
00:09:37
Oke kita jawab misalnya kejadian a
00:09:40
adalah ketika tiga orang selalu
00:09:43
berdampingan sementara Disini yang
00:09:46
ditanyakan tidak akan duduk berdampingan
00:09:48
artinya kejadian sebaliknya kan Jadi
00:09:51
kalau misalkan Kejadian ini tiga orang
00:09:54
selalu berdampingan maka ketika tidak
00:09:57
akan berdampingan itu adalah
00:09:58
komplemennya ya
00:10:01
Hai Nah sekarang Saya akan menghitung
00:10:02
kejadian ada dulu ketika tiga orang
00:10:05
selalu berdampingan kita gunakan
00:10:07
permutasi siklis ya di sini ada tujuh
00:10:11
orang jadi kalau misalnya Ini meja
00:10:13
bundar nya kemudian ini tujuh orang
00:10:15
tersebut tiga orang selalu berdampingan
00:10:18
yang tiga orang bisanya yang ini ya ini
00:10:22
selalu berdampingan ini kita anggap
00:10:23
sebagai satu elemen ya maka di sini ada
00:10:26
berapa 12345 jadi disini ini kita anggap
00:10:32
sebagai lima elemen sekarang kita
00:10:34
gunakan permutasi siklis ingat rumus
00:10:36
permutasi siklis itu = n dikurangi satu
00:10:40
faktorial gitu Gan ini udah kita
00:10:43
pelajari di kaidah pencacahan Jadi kalau
00:10:46
ini ada lima elemen maka N A = 5
00:10:50
dikurangi 1 faktorial tapi yang tiga
00:10:53
orang ini yang selalu berdampingan ini
00:10:55
bisa bergerak kan bisa saling berpindah
00:10:57
namun tetap berdampingan dengan berapa
00:11:00
cara dengan
00:11:01
faktorial cara jadi ini kita kali dengan
00:11:04
tiga faktorial 5 dikurangi 1 itu 44
00:11:08
faktorial * tiga faktorial 4 faktorial
00:11:11
kan 24 3 faktorial itu 6-24 kali enam
00:11:15
144 Nah bagi teman-teman yang masih
00:11:18
bingung tentang materi ini sebaiknya
00:11:20
pelajari dulu materi permutasi siklis
00:11:22
link-nya saya sertakan di deskripsi
00:11:24
video ini Nah sekarang kita akan
00:11:26
menghitung NS banyaknya semua
00:11:28
kemungkinan untuk menghitung NS maka ini
00:11:31
tidak selalu berdampingan jadi kita
00:11:33
hitung ini berapa orang nih ada tujuh
00:11:36
orang jadiannya itu 7 jadi NSC = 7
00:11:40
dikurangi suatu faktorial ini Rumus
00:11:42
permutasi siklis 7 dikurangi satu itu 66
00:11:46
faktorial itu 720 maka peluang tiga
00:11:50
orang selalu berdampingan adalah 144
00:11:55
dibagi 720 berapa itu sama aja dengan
00:12:01
R5 Gan Nah ini baru peluang tiga orang
00:12:04
selalu berdampingan sementara yang
00:12:06
ditanyakan adalah peluang tiga orang
00:12:08
tidak duduk berdampingan Sekarang kita
00:12:11
cari komplemennya peluang tiga orang
00:12:14
tidak berdampingan adalah Paul MN = 1
00:12:18
dikurangi 1/5 berapa 4/5 ini adalah
00:12:22
luangnya Oke sekarang kita lanjut ke
00:12:24
Sumatera berikutnya yaitu tentang
00:12:26
frekuensi harapan frekuensi harapan
00:12:29
rumus itu sederhana frekuensi harapan
00:12:31
dari suatu kejadian itu peluang akali
00:12:34
banyaknya percobaan atau banyaknya
00:12:36
kejadian contoh pada pelemparan dua dadu
00:12:40
sekaligus sebanyak 72 kali berapakah
00:12:43
frekuensi harapan jumlah kedua dadu
00:12:46
lebih dari sama dengan 10 lebih dari
00:12:49
sama dengan 10 Oke sekarang kita
00:12:52
selesaikan kemungkinan jumlah mata dadu
00:12:55
lebih dari sama dengan 10 Berarti
00:12:57
jumlahnya itu bisa 10 bisa
00:13:01
ini adalah 12 jadi kalau kita tulis
00:13:04
kemungkinannya ketika jumlahnya 10 bisa
00:13:07
aja dadu pertama empat dadu keduanya 6
00:13:09
ini jumlahnya akan 10 atau dadu pertama
00:13:12
lima dadu keduanya 5 juga atau udah dua
00:13:15
pertama 6 dadu kedua itu empat ini
00:13:18
jumlahnya 10 atau mungkin juga jumlahnya
00:13:21
sebelas yaitu dadu pertama lima dadu
00:13:24
kedua 6 atau sebaliknya dadu pertama 6
00:13:27
dadu kedua 5 ini jumlahnya 11/6 Kinan
00:13:31
terakhir jumlahnya itu 12 dadu pertama
00:13:34
dengan dadu kedua sama-sama 6 Oke jadi
00:13:37
disini enaknya ada berapa 1234566 hanya
00:13:42
ada enam kemungkinan untuk NS nya satu
00:13:47
dadu Kanada enam Sisi ya kalau dua dadu
00:13:49
berisi enam kuadratkan ada 36 ini NS nya
00:13:53
jadi peluangnya adalah 6 dibagi 36 atau
00:13:58
kita Sederhanakan itu 16 Nah sekarang
00:14:01
hitung frekuensi harapannya frekuensi
00:14:03
Harapan itu peluang kejadian a kali
00:14:05
banyaknya percobaan disini banyaknya
00:14:08
percobaan kan 72 kali jadi frekuensi
00:14:11
harapannya adalah 1/6 kali 72 yah 72
00:14:16
dibagi enam kan 12 satu kali 12 12 nah
00:14:20
ini frekuensi harapannya nah ini artinya
00:14:23
dari 72 ke lemparan ada sebesar 12 kali
00:14:27
pelemparan kemungkinan munculnya jumlah
00:14:30
kedua mata dadu lebih dari sama dengan
00:14:31
10 contoh kedua berdasarkan prakiraan
00:14:35
cuaca peluang tidak turun hujan di Kota
00:14:37
Tasikmalaya selama bulan November 2020
00:14:41
adalah 7/15 Berapa harikah harapan turun
00:14:45
hujan di Kota Tasikmalaya selama bulan
00:14:47
November 2027 per 15 ini peluang tidak
00:14:53
turun hujan ya di sini peluang tidak
00:14:56
turun hujan jadi misalnya kejadian a
00:14:59
adalah kejadian di mana
00:15:01
tidak turun hujan jadi 7/15 ini adalah
00:15:04
Panya peluang tidak turun hujan adalah
00:15:06
7per 15 jadi peluang turun hujan itu kan
00:15:11
komplemennya kejadian sebaliknya Khan
00:15:12
maka PH komplemen atau peluang turun
00:15:15
hujan adalah satu dikurangi 7/15 satu
00:15:19
ini teman-teman ubah ajak 15/15 kemudian
00:15:22
dikurangi 7/15 kita peroleh 8 per-15 nah
00:15:26
ini peluang turun hujan atau pea
00:15:29
komplemen Nah sekarang kita hitung
00:15:31
frekuensi harapannya berapakah frekuensi
00:15:35
harapan turun hujan di Kota Tasikmalaya
00:15:37
selama bulan November banyaknya hari di
00:15:40
bulan November itu ada 30 hari jadi
00:15:43
frekuensi harapannya adalah 8015 kali
00:15:48
3030 dibagi 15122 kali 8-16 jadi
00:15:53
frekuensi harapannya adalah 16 hari
00:15:56
Hai Oke sampai sini dulu video kali ini
00:16:24
sampai ketemu di video berikutnya
00:16:26
Assalamualaikum warahmatullahi
00:16:28
wabarakatuh
00:16:31
hai hai
00:16:35
hai hai
