00:00:03
Oke asalamualaikum warahmatullahi
00:00:05
wabarakatuh Eh baik teman-teman sekalian
00:00:07
kembali lagi di BSM channel pada video
00:00:10
kali ini kita akan membahas materi baru
00:00:12
ya masih eh terkait dengan pembahasan
00:00:15
matematika kelas 11 untuk kurikulum
00:00:18
Merdeka ya Nah kita masuk ke bab baru
00:00:21
mengenai lingkaran ya Nah pada video
00:00:23
kali ini kita akan membahas dulu
00:00:25
mengenai lingkaran dan busur lingkaran
00:00:28
ya Jadi Yang Pertama kita akan bahas
00:00:30
dulu lingkaran nih ya mungkin
00:00:32
teman-teman sudah tahu tuh Ee Apa sih
00:00:35
itu lingkaran ya jadi lingkaran adalah
00:00:38
tempat kedudukan ya titik-titik pada
00:00:41
bidang datar yang berjarak sama terhadap
00:00:44
satu titik tetap Nah di sini ada
00:00:47
keterangan ya Katanya ada kedudukan
00:00:49
titik-titik pada bidang datar yang
00:00:51
berjarak sama terhadap satu titik tetap
00:00:54
nah titik tetapnya tersebut biasa
00:00:56
dinamakan titik pusat biasa disimbolkan
00:00:59
p ya pusat Gitu Ee sehingga ini menjadi
00:01:03
nama lingkaran ya Misalnya lingkaran
00:01:05
dengan pusat p maka biasa disebutkan
00:01:09
lingkaran P gitu ya
00:01:11
kemudian apalagi jarak yang sama ya
00:01:14
jarak yang sama tersebut dinamakan
00:01:16
jari-jari ya Atau biasa disimbolkan
00:01:19
dengan R ya Nah itu pengertian dari
00:01:22
lingkaran Maksudnya seperti apa nih
00:01:24
Misalnya nih ada satu titik nih kemudian
00:01:27
ada titik-titik yang mana jaraknya sama
00:01:30
semua terhadap titik tetap tersebut maka
00:01:33
titik tetap itu yang EE biru ini itulah
00:01:36
titik pusatnya ya dan jarak yang sama
00:01:39
Anggaplah perwakilan ya Ee titik ini
00:01:42
dengan satu titik di sini jaraknya itu
00:01:44
sama semua itulah sebagai jari-jari ya
00:01:47
Atau biasa disimbolkan dengan r gitu ya
00:01:50
kemudian ada juga satu unsur nih dalam
00:01:53
lingkaran yaitu panjang atau jarak titik
00:01:56
terjauh ya dua titik terjauh dari
00:01:58
lingkaran biasa dikenal dengan istilah
00:02:00
diameter ya diameter itu 1/2 ee
00:02:04
jari-jari ya Ee yaitu 1/2 diameter Oke
00:02:08
gitu ya inilah unsur-unsur yang perlu ya
00:02:11
diketahui ee dalam sebuah lingkaran nah
00:02:15
yang paling penting juga yang
00:02:17
teman-teman harus tahu ya Ee dalam
00:02:19
lingkaran ada dua rumus nih yang pertama
00:02:22
yaitu rumus luas lingkaran Masih ingat
00:02:25
enggak luas lingkaran yaitu daerah yang
00:02:27
ada dalam garis ini ya Nah itu luas
00:02:30
lingkaran namanya rumusnya PR r^ 2 ya
00:02:34
jika diketahui
00:02:36
jari-jarinya kemudian juga keliling
00:02:38
lingkaran keliling lingkaran itu yang
00:02:40
mana maksudnya panjang garis ini yang
00:02:42
melingkar ini ya nah panjangnya itu
00:02:44
itulah yang disebut sebagai keliling
00:02:45
lingkaran rumusnya apa 2 Pi r gitu ya
00:02:49
Nah dengan catatan Pi itu nilainya bisa
00:02:53
3,14 atau bisa
00:02:56
22/7 ya menyesuaikan aja ee nilai dari
00:02:59
r-nya ya Ee mau pakai 3,14 atau
00:03:04
22/7 nah ini pengantar terkait dengan ee
00:03:08
lingkaran ya sekilas saja yang perlu
00:03:10
ditekankan di sini adalah mengenai rumus
00:03:13
Yang dua ini ya Ee luas dan keliling
00:03:15
lingkaran oke Ya jelas mungkin itu
00:03:18
terkait dengan lingkaran Nah kita masuk
00:03:20
ke pembahasan yang kedua mengenai busur
00:03:24
lingkaran nah ee busur itu apa sih jadi
00:03:27
busur itu adalah himpunan titik-titik
00:03:30
yang berupa kurva lengkung yaah
00:03:32
melengkung berarti baik terbuka ataupun
00:03:35
tertutup jadi kurva lengkung dan
00:03:38
berimpit dengan lingkaran itulah busur
00:03:41
nah Seperti apa itu maksudnya misal nih
00:03:44
ee titik A dan B terletak pada lingkaran
00:03:48
p maka busur AB dapat digambarkan
00:03:50
sebagai berikut jadi lingkaran P ya maka
00:03:53
titik pusatnya P gitu ya Nah seperti
00:03:56
yang dikatakan di awal Nah ada titik a
00:03:58
dan b angg Anggaplah seperti ini maka
00:04:01
inilah ee garis AB ini inilah yang
00:04:04
dikenal sebagai busur tapi dia dikatakan
00:04:07
busur minor ab ya Kenapa dikatakan minor
00:04:10
sebentar ya Jadi ada dua kemungkinan nih
00:04:12
ee garis ab ya bisa ee AB ke sini bisa
00:04:17
juga yang kedua seperti ini ya Jadi ini
00:04:20
yang berwarna ee Ungu ini ya teman-teman
00:04:23
nah jadi yang kedua bentuknya seperti
00:04:25
ini kebalikan yang di sebelah kalau ini
00:04:28
tadi sebelah kanan kalau ini sebelah
00:04:29
kiri garisnya Nah yang kedua ini ini
00:04:32
dikenal dengan busur Mayor AB nah
00:04:35
Bedanya apa Nah jelas tuh ya bedanya
00:04:37
dari panjangnya kalau busur minor itu
00:04:41
adalah busur yang panjangnya kurang dari
00:04:43
setengah lingkaran gitu ya Nah kemudian
00:04:46
busur Mayor yaitu busur yang panjangnya
00:04:49
lebih dari setengah lingkaran jadi busur
00:04:52
itu ada dua kemungkinan Apakah dia minor
00:04:54
ee yang panjangnya kurang dari setengah
00:04:57
lingkaran dan bisa saja dia busur Mayor
00:05:00
ya yang panjangnya lebih dari setengah
00:05:01
lingkaran tapi secara umum jika tidak
00:05:04
ada keterangan maka yang dimaksud busur
00:05:07
Ab itu ah rumusnya seperti ini
00:05:09
teman-teman ya jika ada AB ada tanda
00:05:12
kurung begini di atasnya maka itu
00:05:14
namanya busur ab ya Nah kalau tidak ada
00:05:17
keterangan maka yang dimaksud adalah
00:05:19
busur minor ya jadi kebanyakan busur itu
00:05:24
selalu seperti yang seperti ini ya yang
00:05:26
pertama minor dia ya yang dimaksud oke
00:05:29
Ya jelas itulah yang dimaksud dengan
00:05:32
busur lingkaran ya ada dua tadi ya minor
00:05:35
dan mayor simbolnya apa heeh ada tanda
00:05:38
kurung di atasnya ya berarti dia busur
00:05:41
AB Ya jelas Heeh kemudian setelah tahu
00:05:45
apa itu busur maka kita masuk ke materi
00:05:49
selanjutnya ee mengukur panjang busur
00:05:53
nah jika diketahui lingkaran seperti
00:05:56
berikut nah ini sudah masuk pembahasan
00:05:58
teman-teman ya jadi ada lingkaran
00:06:01
bentuknya seperti ini ya ada titik
00:06:02
pusatnya ada
00:06:03
ee busur ab-nya ada jari-jari dan ada
00:06:07
titik pusatnya Nah kita Jelaskan dulu
00:06:10
secara detail jadi keterangan gambar di
00:06:12
atas di situ ada titik p nah titik p itu
00:06:16
namanya titik pusat ya Heeh Ini harus
00:06:18
dibedakan titik pusat dan Alfa ya Alfa
00:06:22
itu apa alpa itu besaran titik pusat ya
00:06:26
besaran sudut pusatnya ya kalau P hanya
00:06:28
titiknya kalau alfanya itu besaran ee
00:06:32
sudutnya ya sudut yang terbentuk antara
00:06:35
APB gitu ya kemudian AB nah AB tadi apa
00:06:41
Ab itu ee busur lingkaran ya Nah kalau
00:06:46
tidak ada keterangan berarti dia busur
00:06:48
minornya ya Jadi yang sebelah kanan ini
00:06:50
ya Sesuai dengan garis yang ada di sini
00:06:54
ya oke kemudian ada garis ap ya ap dan
00:07:00
BP Nah itu kan sama panjangnya ya Nah ap
00:07:03
tadi sebagai jari-jari maka PB juga
00:07:06
sebagai jari-jari ya Jadi ini
00:07:08
unsur-unsur yang perlu kita ketahui
00:07:11
dalam sebuah lingkaran Nah setelah tahu
00:07:13
unsur-unsurnya maka barulah kita bisa
00:07:16
mencari nih Bagaimana sih cara mengukur
00:07:19
panjang ee suatu busur ya pada lingkaran
00:07:23
Nah kita perhatikan karena yang mau
00:07:25
dicari adalah panjang busur dalam hal
00:07:27
ini busur AB ini ya yang AB ini ahah ah
00:07:32
karena busur AB ini adalah bagian dari
00:07:35
apa keliling lingkaran ya maka kita
00:07:38
pakai rumus perbandingan nih maka
00:07:40
panjang busur itu adalah bagian dari
00:07:43
keliling lingkaran Jadi kita pakai eh
00:07:46
perbandingan kemudian apaagi yang
00:07:47
diketahui di situ diketahui sudut pusat
00:07:51
gitu ya jadi sama
00:07:53
dengan sudut pusat Besar sudut pusat
00:07:56
yaitu ee pusat a Alfa ya Nah Besar sudut
00:08:01
pusat itu hanya sebagian ya yang sudut
00:08:04
pusatnya kan hanya ini sudutnya ap p b
00:08:07
gitu ya Ah ini adalah sebagian dari
00:08:10
sudut lingkaran secara keseluruhan ya
00:08:12
ahah secara keseluruhan berarti kita
00:08:14
tulis saja sudut lingkaran nah tentu
00:08:17
teman-teman sudah tahu ya sudut
00:08:18
lingkaran itu
00:08:19
ee 360 derajat ya tapi yang diketahui di
00:08:24
sini hanya sebagiannya saja ya yang
00:08:26
terbentuk antara sudut APB sehingga dari
00:08:30
ee persamaan perbandingan Inilah kita
00:08:33
dapat mencari rumus tuh panjang busur
00:08:36
lingkaran yang ada panjang busur yang
00:08:38
mau dicari di sini kan adalah panjang
00:08:41
busur AB gitu ya Sehingga panjang busur
00:08:44
kita tulis panjang busur ab ya ingat
00:08:47
simbol ini adalah artinya busur AB gitu
00:08:50
ya busur minor berbanding dengan
00:08:53
keliling lingkaran nah ini dipakai sudah
00:08:55
rumus lingkarannya tadi ya berarti
00:08:57
teman-teman memang harus kuasa itu rumus
00:08:59
ee luas dan keliling lingkaran nah yang
00:09:02
dipakai di sini keliling berarti
00:09:03
keliling tadi apa rumusnya Heeh 2 Pi r
00:09:07
gitu ya sama dengan Besar sudut pusat
00:09:10
sudut pusat tadi yang mana yaitu alpa ya
00:09:12
yang di sini Heeh berarti di sini sudut
00:09:14
pusatnya kita ganti dengan alfa
00:09:16
berbanding dengan sudut lingkaran nah
00:09:19
sudut lingkaran secara penuh yaitu 360
00:09:22
derajat sehingga dari sini kita buat
00:09:24
kesimpulan panjang busur AB berarti Heeh
00:09:28
yang mau dicari kan AB Di sini masih ada
00:09:31
2 Pi R maka 2 Pi R ini Kita pindah ke
00:09:34
ruas kanan di sini membagi maka Kalau
00:09:36
pindah ruas dia mengali artinya ee a/360
00:09:42
* dengan 2pr R Nah inilah rumus mencari
00:09:46
panjang busur minor ab ya yaitu Besar
00:09:51
sudut pusat ee dibagi 360 derajat ya
00:09:55
sudut lingkaran dikali keliling
00:09:58
lingkaran yaitu 2 p r gitu Ya jelas ya
00:10:02
untuk rumus panjang busur Nah setelah
00:10:28
meng
