00:00:00
Hai assalamualaikum warahmatullahi
00:00:01
wabarakatuh ketemu lagi dengan saya Deni
00:00:04
Handayani di channel math-lab ini adalah
00:00:06
video bagian ketiga kita membahas materi
00:00:09
fungsi kuadrat pada video ini saya akan
00:00:11
membahas yang pertama masalah
00:00:13
diskriminan kemudian masalah definit dan
00:00:16
yang terakhir saya akan membahas
00:00:18
Bagaimana cara menentukan persamaan
00:00:19
suatu fungsi kuadrat Oke Langsung aja
00:00:22
kita bahas materinya Oke seorang kita
00:00:40
bahas fungsi kuadrat bagian ketiga yang
00:00:43
pertama kita bahas diskriminan dulu
00:00:45
meskipun sebenarnya masalah diskriminan
00:00:47
udah sedikit kita ulas di dua video
00:00:50
sebelumnya ya untuk persamaan fungsi
00:00:53
kuadrat FX = AX kuadrat ditambah x
00:00:56
ditambah C dengan a tidak sama dengan
00:00:58
nol diskriminan
00:01:00
Yuk kita peroleh dengan rumus ini b
00:01:02
kuadrat dikurangi 4ac dengan abc-nya
00:01:05
dari sini ya Oke ini diskriminan nah
00:01:08
pada grafik diskriminan ini akan
00:01:11
menentukan apakah grafiknya Dia memotong
00:01:14
sumbu x atau menyinggung atau tidak
00:01:17
memotong tidak menyinggung yang pertama
00:01:19
jika d-nya kurang dari nol jika
00:01:22
diskriminannya negatif maka grafiknya
00:01:24
itu akan seperti ini temen-temen ya
00:01:26
grafiknya akan berada diatas sumbu x
00:01:29
atau di bawah sumbu x terbuka ke atas
00:01:32
jika aanya positif terbuka ke bawah jika
00:01:35
hanya negatif Jadi jika d-nya kurang
00:01:39
dari nol maka fungsi kuadrat dia tidak
00:01:41
memotong atau tidak menyinggung sumbu x
00:01:43
seperti ini tidak memotong tidak
00:01:46
menyinggung dan yang kedua jika d-nya
00:01:48
sama dengan nol maka grafiknya itu akan
00:01:50
seperti ini Ya jelas ya grafiknya dia
00:01:54
akan menyinggung sumbu x Sekali lagi
00:01:56
jika DC = 0 maka fungsi kuadrat akan
00:01:59
menyinggung
00:02:00
X Dan terakhir jika d-nya lebih dari nol
00:02:03
atau dengan positif maka grafiknya akan
00:02:06
seperti ini grafik fungsi fx akan
00:02:08
memotong sumbu x di dua titik Oke jadi
00:02:12
Jika dia lebih dan nol fungsi kuadrat
00:02:14
akan memotong sumbu x untuk lebih jelas
00:02:17
teman-teman perhatikan contoh berikut
00:02:18
ini jika fungsi kuadrat y = p x kuadrat
00:02:22
ditambah pemin 7x ditambah 9 menyinggung
00:02:26
sumbu x Mini menyinggungnya tentukan
00:02:29
nilai p
00:02:30
Hai nah fungsi kuadrat akan menyinggung
00:02:32
sumbu x seratnya apa jika dedeknya sama
00:02:35
dengan nol ini syaratnya jadi kita cari
00:02:37
diskriminannya dari fungsi ini dan kita
00:02:40
buat nilainya jadi nol diskriminan itu b
00:02:42
kuadrat min 4 Aceh pada fungsi kuadrat
00:02:45
ini nilai bb-nya berapa ini baiknya ini
00:02:49
aanya ya Dan ini c-nya Ini ceweknya oke
00:02:53
tinggal kita subtitusi benya kita ganti
00:02:56
dengan Paimin 7 vemmy 7 dikuadratkan
00:02:58
dikurangi empat kali akal Ice hanya itu
00:03:01
pedenya 9 jadi pengen 7 dikuadratkan itu
00:03:07
P kuadrat min 14v tambah 49 kemudian
00:03:10
dikurangi empat kali 9 kan 36 kali p36 P
00:03:15
jadi P kuadrat min 14p dikurangi 36p itu
00:03:20
mint 50v ditambah 49 nah ini kita faktor
00:03:24
kan teman-teman kita cari dua buah
00:03:27
bilangan jika dijumlahkan hasilnya
00:03:29
adalah negatif
00:03:30
Hai 50 dan jika dikalikan hasilnya
00:03:33
adalah positif 49 berapa tuh mint 49 dan
00:03:38
minus 1 jadi kita tulis min 1 Min 49
00:03:44
maka p = 1 atau ps = 49 nah ini nilai P
00:03:50
yang memenuhi lalu Bagaimana jika
00:03:52
soalnya seperti ini jika garis y = 2x +
00:03:56
k memotong kurva y = x kuadrat min x
00:03:59
ditambah 3 tentukan nilai k nah
00:04:02
diskriminan juga bisa kita gunakan untuk
00:04:04
mencari hubungan fungsi kuadrat dengan
00:04:07
garis lurus ya bukan hanya dengan
00:04:09
sumbu-x contohnya Ini fungsi kuadrat
00:04:12
dengan garis ini caranya sama tapi kita
00:04:15
substitusi dulu teman-teman kita jadikan
00:04:17
y1 = Y 2 ini ya satunya ini ya 2-nya
00:04:21
Atau mau di balik juga boleh ya ye
00:04:23
satunya x kuadrat min x + 3 dan Y 2-nya
00:04:27
2 SMK jadi kita peroleh nanti per
00:04:30
aku Adat ya x kuadrat min x ini 2x yang
00:04:35
ke kirimin 2 SD Plus tiga ini kayaknya
00:04:38
ke kirimin k min x dikurangi 2X Min 3x
00:04:43
dan 3 dikurangi ke-3 minca Oke ini
00:04:46
persamaan kuadrat ac1 Benjamin 3 dan
00:04:50
c-nya tiga minca Nah karena disini
00:04:54
memotong kalau memotong berarti dedeknya
00:04:56
lebih dari nol ya ya
00:04:58
cara memotong artinya d-nya lebih dari
00:05:00
0d itu backward mi4ac disini baiknya itu
00:05:04
min 3 dikuadratkan dikurangi empat kali
00:05:06
aanya itu satu dan c-nya tiga minca min
00:05:10
3 dikuadratkan 9min empat kali satu min
00:05:14
4 Min 4 kali 3 MIN 12 Min 4 kali satu
00:05:17
tuh Min 4 kali minca + 4 k9 dikurangi 12
00:05:21
negatif 3 ditambah empat Kak lebih dari
00:05:24
0/4 Kalau lebih dari negatif tiganya
00:05:27
kekanan positif 3 maka Kayaknya lebih
00:05:30
dari tiga atau empat Nah ini adalah
00:05:32
nilai k yang menyebabkan fungsi kuadrat
00:05:35
dengan garis lurus Ini saling
00:05:37
berpotongan Oke sekarang kita bahas
00:05:40
masalah definit definite ini suatu
00:05:43
keadaan dimana suatu fungsi selalu
00:05:45
bernilai positif atau selalu bernilai
00:05:47
negatif jadi ada dua definit yang
00:05:51
pertama definit positif artinya nilai FX
00:05:54
ini selalu bernilai positif untuk semua
00:05:56
domain
00:05:58
sebaliknya kalau definit negatif ini
00:06:00
selalu bernilai negatif untuk semua
00:06:03
domain biar teman-teman lebih paham
00:06:06
Perhatikan gambar berikut ini untuk
00:06:09
definit positif keadaannya tuh seperti
00:06:11
ini ya fungsi kuadrat dia harus terbuka
00:06:14
ke atas dan tidak menyinggung sumbu x
00:06:17
Oke harus berada diatas sumbu x dan
00:06:20
terbukanya ke atas Jadi kalau grafiknya
00:06:22
ini kita perpanjang sekalipun
00:06:23
temen-temen dia akan tetap berada diatas
00:06:26
sumbu x artinya dia akan selalu positif
00:06:28
Nah dari grafik ini bisa kita lihat
00:06:31
pertama syaratnya itu harus terbuka ke
00:06:33
atas maka aanya harus positif dan yang
00:06:36
kedua dia tidak boleh memotong atau
00:06:38
menyinggung sumbu x artinya
00:06:40
diskriminannya negatif Nah yang kedua
00:06:43
definit negatif itu sebaliknya grafiknya
00:06:46
harus berada di bawah sumbu x dan
00:06:49
terbuka ke bawah terbuka kebawah maka
00:06:52
Anya negatif atau hanya kurang dari nol
00:06:54
tidak memotong dan tidak menyinggung
00:06:56
sumbu x maka Dedenya juga
00:06:58
negatif naik ini adalah syarat definit
00:07:01
positif dan definit negatif Oke untuk
00:07:05
lebih jelas perhatikan contoh berikut
00:07:06
ini tentukan nilai k agar fungsi kuadrat
00:07:10
FX = a x kuadrat ditambah 6x dikurangi 9
00:07:15
selalu bernilai negatif untuk setiap X
00:07:18
selalu bernilai negatif artinya ini
00:07:21
definit negatif syaratnya definit
00:07:24
negatif yang ini ya aanya kurang dari
00:07:26
nol dan d-nya kurang dari nol Oke syarat
00:07:29
yang pertama hanya kurang dari nol Aku
00:07:33
orang dari no disini hanya mana disini
00:07:35
hanya itu kan kah aku Rang dari nol
00:07:37
berarti kayaknya kurang dari nol
00:07:38
Kemudian yang kedua d-nya kurang dari 0d
00:07:42
itu b kuadrat min 4 AC kurang dari 0b
00:07:45
nya disini 6 kemudian aanya k&c nya Min
00:07:49
9 jadi baiknya kita ganti dengan 66
00:07:52
dikuadratkan dikurangi empat kali
00:07:54
a-a-a-a nya itu k&c nyamin 96
00:07:58
Jelaskan 36 negatif 4 kali negatif 9 kan
00:08:02
36 kali k36 kan jadi 36 Kak kurang dari
00:08:07
36 nya ke kanan jadi mint 36 atau
00:08:10
kayaknya kurang dari negatif 10 kita
00:08:13
akan memperoleh dua penyelesaian nah ini
00:08:15
kita iris kan teman-teman yang pertama
00:08:18
kalinya kurang dari nol berarti dari nol
00:08:20
ke sebelah kiri kemudian kayaknya kurang
00:08:23
dari min 1 dari min 1 ke sebelah kiri
00:08:26
kurang dari nah daerah mana yang
00:08:29
memenuhi Kedua penyelesaian ini daerah
00:08:31
sini kan jadi jawabannya adalah Kak
00:08:34
kurang dari negatif 1 ke yang terakhir
00:08:39
kita akan belajar bagaimana cara
00:08:40
menentukan persamaan suatu fungsi
00:08:42
kuadrat ini saya bagi ke dalam dua kasus
00:08:45
yang pertama jika diketahui titik
00:08:47
puncaknya XP comweb maka rumusnya
00:08:50
teman-teman gunakan ini y = a * X
00:08:54
dikurang XP dikuadratkan ditambah YP oke
00:08:57
nah nah
00:08:58
Kanada titik lain yang diketahui pada
00:09:00
soal itu kita gunakan untuk mencari
00:09:02
nilai Anya kemudian kasus yang kedua
00:09:05
jika diketahui titik potong terhadap
00:09:07
sumbu x misalnya titik potongnya adalah
00:09:10
X10 dan x2 koma nol maka rumus yang kita
00:09:14
gunakan adalah y = a * x dikurangi X1 *
00:09:18
X2 kurangi X2 lagi-lagi Aini kita cari
00:09:21
dengan titik lain yang diketahui di soal
00:09:24
biasanya ada ya Diketahui suatu fungsi
00:09:27
kuadrat mempunyai nilai maksimum negatif
00:09:29
3 untuk x = 2 Sedangkan untuk X =
00:09:34
negatif 2 fungsi tersebut bernilai
00:09:36
negatif 11 Tentukan persamaan fungsi
00:09:38
yang dimaksud Oke ini nilai maksimum
00:09:42
untuk x = 2 berarti ini artinya titik
00:09:44
puncak teman-teman jadi pada soal ini
00:09:47
diketahui titik puncaknya 2,3 Thief tiga
00:09:51
ya Jadi dua ini adalah x puncaknya dan
00:09:55
negatif 3 ini adalah y puncaknya
00:09:58
body n ketika X negatif 2y nya adalah
00:10:02
negatif 11 nah ini titik lain yang
00:10:04
diketahui ya melalui titik negatif 2
00:10:07
koma negatif 11 nah titik ini berfungsi
00:10:10
untuk mencari nilai a menantinya jadi
00:10:13
kita gunakan rumus yang pertama yang ini
00:10:15
karena diketahui titik puncak y = a * X
00:10:18
dikurang XP dikuadratkan ditambah ypb
00:10:21
Nah sekarang XP nya kita ganti dengan
00:10:23
dua dan Yep nya kita ganti dengan
00:10:26
negatif 3 jadi kita peroleh y = a * x
00:10:30
dikurangi dua dikuadratkan dikurangi 3na
00:10:34
sebaiknya dari sini jangan dilanjutkan
00:10:36
dulu Kita cari aja dulu nilai Anya
00:10:38
caranya kita subtitusi kita ganti x-nya
00:10:41
dengan negatif 2 kita ganti Y nya dengan
00:10:44
negatif 11 Oke kita cari nilai a dari
00:10:48
fungsi ini y = AX mint dua dikuadratkan
00:10:52
min 3y kita ganti dengan mint 11 dan
00:10:56
x-nya kita ganti dengan min 2
00:10:58
di sini jadi kita peroleh mint 11 sama
00:11:01
dengan ak5 mint dua dikurangi dua kami 4
00:11:05
dikuadratkan kemudian dikurangi tiga
00:11:07
min4 dikuadratkan itu 1616 a&w tiganya
00:11:11
ke kiri jadi + 3 band 11 + 3 min 8 = 16
00:11:17
aja Dianya Berapa min 8 dibagi 16 atau
00:11:20
negatif setengah ini nilai Anya Nah
00:11:23
setelah nilainya dapat kita masukkan
00:11:25
lagi ke sini kita ganti hanya dengan
00:11:28
negatif setengah jadi y = negatif
00:11:30
setengah kali x min 2 dikuadratkan
00:11:33
dikurangi tiga megatin setengah X min 2
00:11:36
dikuadratkan itu SW4 x + 4 ini kita
00:11:39
kalikan Min setengah kali x kuadrat min
00:11:42
setengah x kuadrat min setengah kali min
00:11:44
4 x + 2 x min setengah kali empat itu
00:11:48
mint dua kemudian dikurangi 3D di kita
00:11:51
peroleh Min setengah x kuadrat tambah
00:11:53
dua X min 2 dikurangi tiga itu Min 5 nah
00:11:58
ini
00:11:58
yang persamaan fungsi kuadrat ini Oke
00:12:03
sekarang kita bahas contoh terakhir
00:12:04
masih menentukan persamaan suatu fungsi
00:12:07
kuadrat tentukanlah persamaan fungsi
00:12:09
kuadrat berikut ini gaya perhatikan
00:12:12
Disini yang diketahui dalam bentuk
00:12:13
gambar teman-teman fungsi kuadrat ini
00:12:17
Dia memotong sumbu x di negatif 3 dan 1
00:12:20
dan memotong sumbu y di negatif 3 jadi
00:12:26
untuk soal ini kita gunakan cara yang
00:12:27
kedua karena soal ini diketahui titik
00:12:29
potong kurva terhadap sumbu-x ya ini
00:12:34
adalah titik potong sumbu x fungsi
00:12:36
kuadrat memotong sumbu x di titik
00:12:37
negatif 3,6 dan 1,0 jadi negatif 3 ini
00:12:42
adalah x satunya dan satu ini adalah X2
00:12:46
nya kemudian diketahui titik lain ini
00:12:49
adalah titik yang dilalui kurva yaitu
00:12:52
0,333 ini untuk mencari nilai Anya oke
00:12:57
Hai ini adalah rumus untuk mencari
00:12:59
persamaan fungsi kuadrat jika diketahui
00:13:01
titik potong terhadap sumbu x x satunya
00:13:04
ini kita ganti dengan negatif 3 dan X
00:13:07
2-nya kita ganti dengan satu atau mau
00:13:10
teman-teman balik juga Hasilnya akan
00:13:12
sama ya Misalnya ini dijadikan X2 ini
00:13:14
dijadikan S1 sama aja jadi kita peroleh
00:13:18
y = a * x dikurangi negatif tiga kali x
00:13:22
dikurangi satu dikurangi negatif 3 itu
00:13:25
sama aja dengan ditambah tiga Nah
00:13:28
sekarang kita cari nilai Anya
00:13:31
substitusikan nilai Ini ganti Y nya
00:13:34
dengan negatif 3 ganti esnya dengan nol
00:13:37
y = a * x + 3 kali x min 1 y ini kita
00:13:43
ganti dengan mint tiga kemudian esnya
00:13:45
ini kita ganti dengan 00 tambah 30 min 1
00:13:49
dari sini ya Note + 3 itu 30 dikurangi
00:13:53
suatu negatif satu negatif 3 = a *
00:13:57
tiga kali negatif satu negatif 3 makanya
00:14:00
negatif 3 dibagi negatif 3 hanya satu
00:14:03
nah sekarang hanya bisa kita ganti
00:14:05
dengan 11 dikalikan x + 3 kali x min 11
00:14:10
ikan gak ngaruh dalam perkalian ya jadi
00:14:13
nggak usah kita tulis jadi kita peroleh
00:14:16
y = x + 3 kali x min satu ini tinggal
00:14:20
kita selesaikan aja x kali x kuadrat x *
00:14:24
min 1 min x kemudian tiga kali x-3 x-3
00:14:28
kali min 1 min 3 Nah ini bisa kita
00:14:31
Sederhanakan min x + 3 escan 2x jadi Y =
00:14:35
X kuadrat + 2x min 3 ini adalah
00:14:39
persamaan fungsi kuadrat ini Oke sampai
00:14:41
sini dulu video kali ini sampai ketemu
00:14:43
di video berikutnya Assalamualaikum
00:14:45
warohmatullohi wabarokatuh
00:14:48
hai hai
