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[Música]
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él
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gracias
00:00:10
ah
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hola bienvenidos vamos a hacer un vino
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de laboratorio del principio de
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torricelli pero antes de hacer ese mismo
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y laboratorio vamos a analizar el
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siguiente experimento
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tenemos una columna de fluido esa
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columna el fluido está encerrado en la
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columna pero arriba puede estar expuesto
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a la presión atmosférica y no hay
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problema listo ahora lo que vamos a
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hacer es lo siguiente fíjate vamos a
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hacer cinco perforaciones
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primera perforación la vamos a hacer
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exactamente en el centro del recipiente
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acá
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ahí hacemos la primera perforación pues
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vamos a poner a llenar nuestro
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recipiente para que no decaiga el nivel
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listo la segunda perforación la voy a
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hacer a cierta altura de la que hice la
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primera ahí a cierta distancia
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y la otra perforación la belleza
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exactamente a la misma distancia de la
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que el anterior había ti
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y voy a hacer dos perforaciones más por
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debajo de esa intermedia a las mismas
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distancias todas las distancias van a
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ser proporcionales fíjate
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listo hagamos la última perforación
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también a la misma distancia todo
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proporcional listo y ahora fíjate lo que
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pasa 7 cual chorro va más lejos
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el del centro cierto curioso porque el
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del centro va más lejos yo pudiera hacer
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más perforaciones fíjate
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y fíjate en el chorro del centro
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por más perforaciones que hagamos
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siempre el chorro del centro es el que
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va más lejos mira
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s aparentemente está muy cerca pero
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definitivamente el chorro del centro es
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el canal lejos y si lo hago más abajo
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mira
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bueno porque porque se presenta eso
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torre y se me hizo un estudio y
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calculado la velocidad con la que sale
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el fluido en este caso la velocidad en
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cada uno de los puntos y encontró que
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donde sale con mayor velocidad pues es
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en el último chorro en el que está más
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cerca del piso ahí es donde el fluido
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sale con mayor velocidad por qué porque
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la columna del líquido que hay sobre ese
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agujero es más alta y entonces hay mayor
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presión y ahí la velocidad en este
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último agujero en la más grande sin
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embargo como está muy cerca del piso no
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logra ir tan lejos a medida que vaya
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descendiendo la velocidad empieza a
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disminuir va bajando pero la altura
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empieza a ser mayor que pasa en el
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centro tengo una velocidad intermedia y
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tengo una altura intermedia la
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combinación de esas dos me da para que
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llegue al sitio más lejano la parte de
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arriba aunque tengo gran altura las
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velocidades con las que sale el fluido
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muy cerca de la superficie son menores
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entonces por eso no logra ir tan lejos
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bueno es la adjudicación y tiene que
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también que ver con movimiento semi
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parabólico cierto porque finalmente
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fijes en los movimientos que me
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presentan acá las trayectorias son semi
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parabólicas ahora concentrémonos en lo
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que hizo todo bisel
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entonces torricelle y tomo una columna
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de fluido hizo una perforación a esa
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columna cierto
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y hagamos la perforación y miremos lo
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que pasa
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si yo no inserto agua en cierto líquido
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sino que el líquido empieza a descender
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su nivel a través del agujero entonces
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ahí se ve
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que ese alcance está cambiando porque
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está cambiando pues debido a la
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velocidad no cada vez hay menos
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velocidad de salida del líquido y luego
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va a haber menos alcance torricelle
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encontró la ecuación con la que podemos
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deducir la velocidad a la cual está
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saliendo el líquido en función de la
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altura que hay desde el agujero hasta el
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nivel del líquido y como el nivel de
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líquido hay creciendo fíjense si el
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nivel de líquido a decreciendo pues la
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velocidad decreciendo esa ecuación pues
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me da ese resultado visto lo hizo a
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través del principio de vernon y
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entonces te invito a que a continuación
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me acompañes a mirar cómo se hace la
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deducción y cuál es la ecuación de
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torricelli
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y aquí estamos fíjate torricelli en
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control que cuando se tiene un
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recipiente con un líquido y se abre un
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orificio acá la velocidad la cual sale
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el líquido de ese orificio es raíz
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cuadrada del gh de donde saco esta
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expresión para calcular la velocidad de
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salida del líquido entonces miremos lo
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siguiente él se basó en el principio de
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brno lee en la ecuación de brno le
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recuerda si vamos a aplicar vernon y lo
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primero que hacemos es escoger los
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puntos y aquí están mis dos puntos mi
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punto 1 va a salir va a ser donde está
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el orificio y mi punto 2 va a ser la
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superficie del líquido también
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necesitamos de un nivel de referencia
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que lo vamos a medir desde el fondo del
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recipiente y desde el fondo del
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recipiente fíjate hasta la superficie
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del líquido a esa altura la llamamos
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altura 2 del fondo del recipiente alves
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el orificio esa altura la llamamos
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altura 1 y si yo restó la altura 2 - la
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altura 1 a la altura h
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h la altura de la superficie de líquido
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hasta dónde está el orificio bueno una
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vez que ya tenemos eso entonces miremos
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en la ecuación del renault y lo primero
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que tengo que evaluar es la presión
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externa 1 y la presión externa 2 la
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presión externa y no lo es la presión
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atmosférica fíjate si este es el líquido
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tratando de salir lo impide la presión
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atmosférica y aquí en el punto donde
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está la superficie de líquido actúa la
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presión atmosférica hacia abajo
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presionando al fluido para que salga
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entonces mediante esta presión actúa
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hacia abajo y esta presión actúa
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impidiendo que salga resulta que si
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reemplazamos aquí esos términos esta
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presión como presionando áfrica esta
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presión también como presión atmosférica
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y mira atrás ponemos este término al
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otro lado que es positivo pasaría
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negativo y como esta presión es positiva
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al sumar las dos presiones pues el
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resultado es cero entonces lo que
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hacemos acá es de una vez
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a anular las dos presiones la presión 1
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y la presión 2 porque la presión con la
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que empujó es la misma presión que se
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opone a que salga el líquido y mi
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ecuación de brno li se ha reducido a
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cuatro términos ahora miremos acá lo que
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pasa con la velocidad en dos resulta que
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vamos a considerar que este recipiente
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es muy grande y este orificio es muy
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pequeño al ser este recipiente muy
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grande la velocidad de descenso de este
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líquido la velocidad con la que va
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tiende o aproximadamente es cero puede
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ser del orden de 0 0 0 1 metros por
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segundo
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o sea una milésima de metro por segundo
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es muy pequeña esa velocidad y si yo
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reemplazar ese valor de velocidad os
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aquí en la ecuación fíjate si
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reemplazamos esto por una milésima por
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0001 metros por segundo esta velocidad
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tendría que yo elevarla al cuadrado el
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resultado de elevar esa velocidad al
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cuadrado es que esto me dar 0 0 0
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1 metros por segundo una millonésima o
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sea si aquí tendría a ser 0 al elevarlo
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al cuadrado sí que es todavía más
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cercana a 0 es prácticamente cero luego
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este término lo vamos a tomar también en
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cero y que me queda de la ecuación de
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renault y me quedan sólo tres términos
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entonces me queda que lo he hecho uno
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más un medio de robo por velocidad uno
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al cuadrado es igual arroje h 2 ahora
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vamos a hacer lo siguiente este término
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la presión por altura que está positivo
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lo voy a pasar al otro lado pues ya
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saben que si está positivo pasa negativo
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y que me queda que un medio de la
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densidad por la velocidad 1 al cuadrado
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es igual a rohe h 2 menos
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roge h1 bueno pero porque lo pasamos al
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otro lado pues sencillamente porque
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necesitamos despejar la velocidad 1 y él
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sabe los eeuu no dicen es la velocidad
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del líquido aquí a la salida del
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orificio entonces como necesito despejar
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la por eso pase este término al otro
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lado
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fíjense que acá está road
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y aquí también está rojo luego el factor
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común de los dos términos entonces
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decimos rojo factor común de h2 menos h
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uno igual a un medio de rock por la
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velocidad uno al cuadrado ahora
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esta herencia de la esencia del líquido
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y está también en la esencia del líquido
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y es el mismo líquido luego esos dos
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términos se cancelan claro y se están
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multiplicando si lo paso al otro lado
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pasa de ir y se cancela que nos va
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quedando de la ecuación entonces mi
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ecuación media quedando que que un medio
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de la velocidad 1 al cuadrado es igual a
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g factor de h2 menos h1
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pero ahora miremos que es h 2 - h 1 ya
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lo hemos dicho a cambio
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h 2 es esta altura h 1 de esta altura h
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2 - h 1 en la altura
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la altura desde la superficie hasta
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dónde está el agujero entonces este h 2
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- h 1 lo vamos a reemplazar como la
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altura h y entonces mi ecuación me va
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quedando un medio de la velocidad 1 al
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cuadrado
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igual a por h
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ahora este 2 que está dividiendo y se lo
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pasó a multiplicar acá y el 1 queda
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multiplicando a la velocidad 1 al
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cuadrado 1 por velocidad a 1 al cuadrado
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pues ve luce a 1 al cuadrado
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que me queda para finalizar solo
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necesito la velocidad sin el cuadrado
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como hago para quitar el cuadrado pues
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ya sabemos que sacamos raíz cuadrada a
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ambos lados de la igualdad y así eliminó
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este cuadrado eliminar este radical y me
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queda que la velocidad en el sitio 1 es
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raíz cuadrada de 2 gh
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y ahí está la velocidad en el sitio no
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es la velocidad que a la salida a mi
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raíz cuadrada de 12 h esa es la
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deducción de el principio de torri celio
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del teorema de torricelle ahora esta
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ecuación fincen ya la habíamos visto en
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física
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te habíamos visto en caída libre
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entonces si yo tengo un cuerpo que está
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a cierta altura sobre el piso y lo dejó
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caer libremente o sea acá la velocidad
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inicial va a ser cero y el caen
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libremente expuesto a la gravedad la
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velocidad con la cual se choca ese
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cuerpo le repito que parten con
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velocidad inicial cero la velocidad con
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la cual se choca en el piso es igual a
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la raíz cuadrada de dos veces la
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gravedad por la altura la altura que él
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está con respecto al piso con esa
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velocidad es que esta masa va a caer
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vicens
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el que está más acá y pega y se estrelle
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en el piso a esa velocidad de estrella
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fija que es la misma ecuación raíz
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cuadrada de 12 h raíz cuadrada de 12 h
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pero este es un fenómeno de caída libre
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este es un fenómeno de la velocidad de
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salida de un líquido en un orificio que
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está a cierta altura de la superficie de
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él
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deducida a partir de la ecuación de
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bernal y ésta no sedujo a partir de la
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ecuación de bernal y sin embargo son
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exactamente la misma ecuación para que
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vean y se encuentra el fenómeno y hasta
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aquí nuestro vídeo espero que lo hayan
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disfrutado hayan aprendido y nos vemos
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en el próximo vídeo no se les olvide
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compartir material y recomendar el canal
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nos vemos
