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[Música]
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frutos
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el día de hoy vamos a tener una vídeo
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clase de introducción al cálculo bueno
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el cálculo infinitesimal requiere que tú
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domínguez una serie de conceptos y
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definiciones con bastante altura con
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bastante claridad es por eso que en este
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vídeo clase será necesario que
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exploremos unos conceptos y los
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ejemplifiquemos afín a entenderlos con
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total plenitud de momento vamos a
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explorar distintos tipos de cantidades
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que se ocupan dentro de los ejercicios
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dentro del estudio del cálculo
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infinitesimal ya sea diferencial ya sea
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integral
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ok mira
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y resulta ser que podemos clasificar
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dentro del cálculo dos grandes tipos de
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cantidades las cantidades constantes y
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las cantidades variables
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respecto cada una de ellas tienen
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subtipos vamos a analizarlos con calma
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qué son las cantidades bastantes por
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definición una cantidad constante es
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aquella cuyo valor no cambia para
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fantástico las constantes no cambian se
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mantienen como lo dice su nombre
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constantes
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pero resulta ser que hay de dos tipos
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constantes arbitrarias y constantes
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absolutas
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muy sencillo fíjate bien
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tenemos voy a vivirlo con un ace
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las constantes arbitrarias primero que
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son buenos son aquellas de aquellos
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valores que permanecen fijos en un
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contexto o problema
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así como lo escuchas
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son fijos e insta a unos personas
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valores fijos en un contexto
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o problema por ejemplo mira pongamos que
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tú tienes que resolver un examen y es
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nuestra mente geometría y te piden
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calcular el perímetro de círculos y te
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dicen utilizar como 3.14 sabemos que
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pino va de 3.14 es una aproximación pero
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durante todo este examen estás
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utilizando este valor dijo para todos
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ejercicios que te vende círculos dentro
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de ese examen hipotético que te estoy
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platicando pues que va a ser una
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constante que alguien eligió
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arbitrariamente
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puede ser que tengas más adelante otra
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maestra otro maestro que te diga no en
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mi clase vas a utilizar pi como 3.14 16
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sabemos qué pi tampoco tiene un valor
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exacto de 3.14 16 pero es el valor
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estándar en casi todas partes que
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utilizamos para homogenizar cálculos
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este es un muy buen ejemplo de una
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constante arbitraria un valor que
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permanece fijo en un contexto o problema
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en la vida real se puede encontrar un
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ejemplo es decir fuera de las
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matemáticas fuera de las clases pues si
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por ejemplo la constante de gravedad
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mira bien sencillo la gravedad depende
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del planeta en el que estés por ejemplo
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en la tierra es de 9.81 metros sobre
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segundo cuadrado o menos o si estás
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trabajando en sistema inglés creo
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recordar que es de 32 pies sobre segundo
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cuadrado pero si tú te desplazas a otro
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planeta
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al tener una masa diferente tenemos que
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esta es la tierra y este es otro planeta
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si fuera más pequeño más grande pues la
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constante de gravedad de ese planeta
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sería diferente por lo tanto pues tu
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gravedad en el lugar se diferente
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entonces la gravedad sería un caso de
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una constante e arbitraria porque cambia
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del planeta en el que te encuentras
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algunos también proponen que la
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temperatura a la cual esté el agua fluye
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a calentarla es otro ejemplo de una
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constante arbitraria tú dirás no es
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cierto hierve a los 100 grados
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centígrados devuelve empieza a sacar
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burbujas por ebullición
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y bueno más o menos es que depende en
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qué parte de la tierra estés
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y sencilla si te pones a calentar este
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un tarro de agua hasta querer hacer
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revivir a la temperatura en que empezará
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a burbujear a causa de la ebullición
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será diferente si te encuentras a nivel
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del mar aquí en la costa o en la parte
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más alta de una muy grande montaña son
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ejemplos entonces de constantes
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arbitrarias ok
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valores fijos que permanecen así dentro
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de un contexto o problema
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ahora que sería entonces una constante
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del tipo absoluta o un valor constante
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absoluto bueno un valor constante
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absoluto o una constante absoluta es un
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valor que como mencionó antes como
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cualquier constante permanece fijo pero
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en todo contexto
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o lugar repito es fijo o fija en todo
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contexto
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lugar
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por ejemplo abuelo los números por
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ejemplo el 3 por sí solo
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vale 3 en todo contexto en todo lugar el
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día de ayer este 3er a 3 el día de
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mañana lo seguirá haciendo si te mueves
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a otro país el 3 seguirá siendo 3 así de
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sencillo el número pues menos 2 igual
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también sería un valor que permanecería
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fijo en todo momento en todo lugar no
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puede cambiar el 2 negativo de 2
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negativo siempre va a valer eso dos
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unidades negativas algunos ponen por
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ejemplo en la vida real la velocidad de
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la luz porque dicen que no importa el
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medio se desplaza a tres por diez a dos
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metros sobre segundo de mi memoria no me
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engaña no importa si el objeto que emite
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la luz se está moviendo o no
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sería un posible ejemplo de una
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constante absoluta en la vida real en
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algo que podamos apreciar bueno ya
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exploramos entonces qué son las
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constantes que damos que son valores que
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permanecen fijos en todo contexto o en
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todo lugar
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hay de dos tipos constantes arbitrarias
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aquellas que permanecen fijas en un
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problema o contexto y las constantes
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absolutas que permanecen fijas en todo
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contexto o en todo lugar y ya tenemos
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ejemplos de ambos casos es turno de
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pasar a las cantidades de tipo variable
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bueno podrás contrastar de manera
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inmediata que de las constantes en
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cantidades que permanecen fijas las
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variables van a ser lo opuesto a ellas
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las variables por definición son
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aquellas cantidades cuyo valor está
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cambiando
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así de simple las variables son aquellas
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cantidades cuyo valor no es tan hijo es
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decir cambia puede cambiar y se
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clasifican dentro de nuestro pequeño
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análisis en dos grandes familias
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quiero aclarar algo si tuviese de esta
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estadística a la mejor puedes decir es
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que yo me enseñaron que había alrededor
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de 12 tipos de variables sí pero para
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fines de estudios estadísticos ahorita
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estamos en el terreno del cálculo y no
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revolvamos las dos naciones de cuidado
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bueno volviendo el punto vamos a tener
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dos tipos de cantidades variables vamos
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a trabajar con variable independiente
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y con variable dependiente
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el nombre es prácticamente la definición
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ya
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nos estoy abriendo un poquito
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palabra independiente y variable
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dependiente o que la variable
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independiente es aquella cuyo valor
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depende sólo de sí misma
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repito la variable independiente es
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aquella cuyo valor depende de sí misma
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únicamente
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repito repito por última vez la variable
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independiente aquella cuyo valor depende
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sólo de sí misma y por contraste la
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variable dependiente es aquella cuyo
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valor depende de otra variable o de
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otros en algunos casos
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tradicionalmente la variable
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independiente se asocia a la letra x
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verdad a la variable independiente se la
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asocia la letra x independiente aclaró y
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la variable dependiente tradicionalmente
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es el acción asociada a la letra i
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necesariamente va a ser así no porque en
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la vida real puedes utilizar otras
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letras para representar variables
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por ejemplo imagínate que tú tienes un
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auto y estás manejando lo a una
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velocidad de 90 kilómetros por hora
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repito las viajando a 90 kilómetros por
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hora
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dyn
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pues registramos el tiempo y el trazado
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que estás teniendo vamos a tener tiempo
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y vamos a tener distancia estarás de
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acuerdo que la distancia es igual
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a 90 porque es la velocidad de la cual
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dijimos que no vas a dejar de transitar
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vas a estar fijo por el tiempo vamos a
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pensar que estén horas
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ok en una hora en dos horas y en tres
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horas de viajar a esa velocidad te
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habrás desplazado un total de kilómetros
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diferentes
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si solamente viajas una hora tendrá
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cierto recorrido si viajas dos cierto
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recorrido bueno mira en este ejemplo que
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te estoy situando aquí de tiempo
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representa la variable independiente
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porque porque el tiempo transcurre así
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de sencillo no tienes control de ello
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pero en función de cuánto tiempo pase y
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tú te estés moviendo como platicaba en
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este planteamiento ejemplo pues tendrás
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un desplazamiento a consecuencia de él
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si viajas a 90 kilómetros por hora una
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hora pues no puedes inventar la
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distancia que tú quieras viajarás 90
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kilómetros en total si permaneces una
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velocidad y viejas por dos horas pues ya
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habrás recorrido un total de 180
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kilómetros y si ya recorre este perdón y
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ya llegaste durante tres horas a esa
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velocidad pues tendrás un recorrido de
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270 km
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puedes apreciar que las distancias
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surgieron a consecuencia del tiempo
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entonces en este ejemplo la variable
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independiente sería el tiempo la
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variable dependiente sería la distancia
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y con esto pues se complementa se
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explica que son cada una de ellas
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variable independiente está aquella cuyo
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valor depende sólo de sí misma y la
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variable dependiente es aquella cuyo
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valor depende de otra variable está
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condicionada ella va a pasar que con
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frecuencia estén vinculadas a través de
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alguna regla de correspondencia como
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aquí pero es súper importante que
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entiendas que la independiente sólo
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obedece a sí misma sólo depende de sí
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misma aunque ambos están cambiando y la
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dependiente también va a cambiar pero
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está condicionada a los designios de la
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otra variable
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casi siempre vamos a trabajar con x 10 y
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en el 90% de los casos sin embargo no es
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imposible no es extraño que te pongan
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otras otras letras para representar las
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variables tal e incluso en la vida real
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vas a encontrarte en muchos ejemplos
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otro ejemplo clásico que tus maestras y
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maestros seguramente te van a poner
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algún día será la compraventa de
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artículos repetidos a qué me refiero
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bueno imagínate que tú vas a una tienda
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de abarrotes y te necesitas comprar
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bebidas agua botellas de agua y
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supongamos que el precio de una botella
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de agua es de
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10 que vamos a llamar pesos
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bueno pues en ese caso el total a pagar
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vamos a poner verdes botellas y vamos a
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poner de dinero el dinero a pagar
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dependerá de las botellas que te lleves
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y te llevas tres botellas pagas cero
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pesos 0 dólares depende la manera que
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estés utilizando ese y te llevas una
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botella pues pagarás 10 pesos en un
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ejemplo y te llevas 2 pues pagarás 20
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entonces en este ejemplo la variable
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independiente es el número de botellas
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que tú puedes llevarte y depende de lo
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que te lleves el dinero que vas a pagar
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entonces con esto cerramos la definición
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y distancia de las variables de
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independiente independiente así como de
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las constantes arbitrarias y absolutas
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recuerda comentar si tienes dudas y
00:13:58
compartir esta información con quien tú
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consideres que le pueda ser de utilidad
00:14:02
hasta pronto
00:14:03
chao
