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bien la sesión de de ahorita van a ser
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componentes rectangulares de una fuerza
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de una fuerza nada más que estamos en un
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plano nada más tenemos eje un eje
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horizontal vertical o lo que sea pero
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nada más vamos a estar en un plan Okay y
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hasta ahorita habíamos visto que si Yo
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tengo dos fuerzas yo puedo hacer sacar
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la resultante poniendo otras dos para
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que sea el
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teorema del paralelogramo pero en este
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caso existen ejes que son muy
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particulares y que están a 90 grad miren
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podemos decir esto por ejemplo primero
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si yo tengo dos fuerzas una fuerza aquí
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una fuerza acá pues yo con la ley del
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paralelogramo lo puedo puedo sacar la
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resultante o si yo tengo una resultante
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y me piden que pase por un eje y por
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otro eje Entonces yo aquí así pongo
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estas dos fuerzas así paralelas como ya
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habíamos visto y aquí sacábamos una
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fuerza una fuerza uno y una fuerza dos y
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saco yo las
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componentes Pero hay ocasiones en los
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cuales esos ejes tienen una orientación
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particular esos ejes están a 90 gr uno
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del otro entonces puede ser que a mí me
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estén pidiendo sacar las componentes de
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esta resultante y y y pase un eje por
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aquí y otro que esté aquí así a 90
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gr esos ejes pueden estar inclinados lo
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que sea pero están a 90 gr entonces a
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esas componentes que están ahí se les
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van a denominar componentes
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rectangulares porque están a un ángulo
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recto o componentes nores también se le
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llama cuando dos cosas están a 90 gr se
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dice que una está normal a la otra
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entonces yo aquí así pues nada más trazo
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un un eje una una
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Rayo paralela a este eje y trazo
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otro paralelo a este otro y entonces
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Aquí voy a tener los dos ejes si este le
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llamo el eje a y a este le llamo el eje
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B pues este sería una fuerza a y este
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sería una fuerza b y con este ángulo
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teta pues entonces yo ya puedo hacer
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porque tengo un triángulo rectángulo
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porque aquí hay 90
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G para poder resolver estos problemas yo
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necesito también saber por trigonometría
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lo que es lo que podemos obtener de un
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triangulito rectángulo O sea que está a
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90 gr si yo tengo un triangulito aquí
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así y este ángulo es 90 gr y este ángulo
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es teta si este es a este es b y este es
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c pues entonces yo tengo que el seno de
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teta es el lado opuesto entre la
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hipotenusa entre C el coseno de teta es
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igual al lado adyacente entre c b entre
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la hipotenusa y la tangente de teta es
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el lado opuesto a sobre el lado
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adyacente al ángulo b y también tengo
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que c cu es igual a a cu + B cu por el
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teorema de Pitágoras Okay esto es un
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comentario aparte tenemos que saber eso
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pero resulta ser que hay veces que
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nosotros
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podemos poner la orientación de los ejes
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rectangulares como como mejor me me me
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convenga y lo que más me conviene muchas
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veces es tener un eje
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horizontal y un eje vertical y están a
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90 gr entonces aquí así yo puedo poner
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dos ees un eje vertical y un eje
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horizontal Aquí están a 90 gr Y entonces
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a este eje le puedo poner uno y a este
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dos o a y b lo que sea pero en la mayor
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parte de de los libros en la simbología
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que nos están tratando casi siempre
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ponen como el eje x el horizontal y un
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eje y el vertical y si yo ya tengo
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definidos bien esos Y si tengo una
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fuerza aquí
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así una fuerza F y si yo quiero sacar
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con una orientación teta si yo quiero
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sacar sus componentes rectangulares es
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muy fácil trazo aquí así unas líneas
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esta paralela al eje y y esta de acá
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donde termine paralela al eje x y aquí
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voy a obtener una
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fuerza una componente FX y una
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componente
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fy okay Y a qué serían esas componentes
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aquí otra vez esta el el coseno de teta
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es igual a FX entre F Okay el lado
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adyacente entre la hipotenusa y el seno
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de teta es el lado opuesto que es igual
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a fy
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fy entre la f de aquí despejando yo
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puedo tener que la componente en x es
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igual a la total por el coseno de teta y
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la componente en y es igual a la
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magnitud total por el seno de teta en
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este caso Okay si yo los quiero
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representar como vectores el vector
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fuerza el vector fuerza es igual a la
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magnitud de la fuerza con un ángulo
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teta este es la fuerza total si yo
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quiero la fuerza en x sería la fuerza en
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x como vector es igual a la magnitud FX
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que vale esto con un ángulo aquí de 0 gr
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ese sería la componente en x y la
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componente en
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y la la el vector sería la magnitud de
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fy que es esta que está aquí con un
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ángulo de 90 gr estas serían la la
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resultante y las dos componentes
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expresados como vectores
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Okay entonces siempre que yo tenga un
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unas fuerzas y yo ponga mis ejes en x y
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y o sea en el eje horizontal y el eje
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vertical que son ejes normales que son
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ejes perpendiculares que están a 90 gros
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yo fácilmente puedo sacar la componente
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en x y la componente en y O tengo esta
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fuerza o quito esta fuerza y tengo estas
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dos componentes pero luego al irlas al
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irlas este
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poniendo aquí como vector tengo que
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estar poniendo 0 grad 90 gr 0 gr 90 gr y
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es un poco gorroso no hay problema se
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puede hacer pero es un poco gorroso
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entonces a un Guate se le ocurrió poner
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unos vectores que llamó vectores
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unitarios que nada más me van a dar la
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pura dirección entonces si yo tengo aquí
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así Los
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ejes X Y y voy a poner un vector que
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tenga la unidad aquí un vector I que sea
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igual a 1 y un vector aquí así
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J que sea la magnitud igual a 1o Y a eso
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les llamó vectores unitarios Entonces le
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llamó los vectores unitarios Y a qué es
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igual el vector I Pues el vector I es
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igual a la magnitud I con un ángulo de 0
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gr pero la magnitud i vale uno entonces
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el vector unitario sería igual a 1 con
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un ángulo de 0 gr este sería el vector I
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que va por el eje x y el vector J es
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igual a la magnitud J con un ángulo de
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90 gr Entonces el vector J es igual a 1
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con un ángulo de 90
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gr entonces si yo aciono este con este
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que está aquí de la FX y relaciono este
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con este que está aquí con la fuerza y
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entonces yo lo puedo multiplicar puedo
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multiplicar
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FX por uno con si multiplico FX por 1 me
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sigue dando FX Y si yo multiplico fy por
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1 me sigue dando fy Pero uno con el
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ángulo de 0 gr me da la i y 1 con el
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ángulo de 90 grados me da la J de tal
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forma de que yo puedo representar aquí
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la componente en x FX como la magnitud
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de FX por el vector I y la componente en
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y es igual a la fuerza en y por el
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vector J estas dos que están aquí
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verdad las puedo representar ya sin
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necesidad de andar poniendo ángulos
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Ahora yo sé que si la FX vale 500 y el
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vector es
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500i quiere decir que va en x 500 en x y
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el vector J va a tener
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300 de magnitud a 90 gr porque es el
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vector J son los vectores unitarios
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entonces de aquí en adelante así pudiera
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estar así una FX es igual a 300 300
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libras y
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y la fy es igual a 500 libr J quiere
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decir que esta va en x y est va en y así
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de así de fácil verdad de tal forma de
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que ahora tenemos otra otra forma otra
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opción de poder encontrar la suma de las
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de la resultante de varias fuerzas que
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estaban sobre un plano la otra era por
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la ley del paralelogramo o la ley del
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del triangulito ese que poníamos ahora
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vamos a ver en la próxima sesión la suma
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de las mismas fuerzas pero a través de
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componentes rectangulares porque es
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mucho más sencillo O sea si yo todas mis
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fuerzas las descompongo en x y y y las
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pongo en función de i j que son las
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direcciones la i es la dirección de la
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fuerza en x y la J es la dirección de la
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fuerza en y verdad se nos va a hacer muy
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sencillo sobre todo cuando tengamos
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muchas fuerzas Cuando tenemos dos a lo
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mejor por el triangulito sale bien fácil
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pero si tengo seis fuerzas tendría que
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resolver cinco triángulos uno por uno
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hasta hasta llegar al final Entonces
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mejor descomponemos en todo todas las
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fuerzas en x y y verdad Y ya que
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descompusimos todas las fuerzas en X y Y
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ahorita lo vamos a ver en la próxima
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podemos encontrar la resultante por
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componentes rectangulares Okay en
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resumen yo puedo descomponer una fuerza
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en componentes rectangulares una
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horizontal y una vertical que voy a
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llamar x y y por la ley del triangulito
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este que está aquí así del seno y coseno
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y tangente y todo esto sacamos que la FX
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en este caso la FX porque el ángulo está
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pegado a x es igual a FX entre el coseno
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de teta es igual a FX ent F y el seno es
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porque está separada la fuerza y es el
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lado opuesto entre entre la hipotenusa
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podemos sacar fácilmente las componentes
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y las vamos las vamos a poner aquí en
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esta forma Okay en esta en esta
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simbología en la cual la i y la J nada
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más me van a dar la pura dirección en el
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eje x y en el eje y respectivamente Okay
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entonces vamos a pasar a ver la suma de
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fuerzas de
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concurrentes por medio de componentes
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rectangulares okay
