00:00:00
Assalamualaikum warahmatullahi
00:00:01
wabarakatuh ketemu lagi dengan saya Deni
00:00:03
Handayani di channel
00:00:05
Matlab pada video kali ini kita akan
00:00:07
belajar materi fungsi kuadrat untuk
00:00:10
mempermudah mempelajari materi ini salah
00:00:12
satu materi prasyarat yang sebaiknya
00:00:14
teman-teman kuasai adalah materi
00:00:17
persamaan kuadrat terutama bagian
00:00:19
memfaktorkan bentuk kuadrat Oke sekarang
00:00:22
kita bahas materinya
00:00:29
Oke sekarang kita akan belajar materi
00:00:30
fungsi kuadrat pembahasan materi ini
00:00:33
akan saya bagi ke dalam tiga video
00:00:35
terpisah dan ini adalah video bagian
00:00:37
satunya nah pada video bagian satu ini
00:00:39
teman-teman akan belajar konsep dasar
00:00:41
fungsi kuadrat ya Oke untuk memahami apa
00:00:45
itu fungsi kuadrat teman-teman
00:00:47
perhatikan beberapa gambar di bawah ini
00:00:50
perhatikan ini gambar pertama ini adalah
00:00:53
Gateway Arc kemudian gambar kedua ada
00:00:57
Sydney Harbor Bridge nah n Apa kesamaan
00:01:00
dari kedua e bentuk ini Ayo perhatikan
00:01:05
bentuk lengkungan ini teman-teman ya ini
00:01:08
bentuknya melengkung Kemudian untuk
00:01:10
jembatan ini juga sama ya ini jembatan
00:01:13
melengkung seperti ini nah bentuk
00:01:16
lengkungan seperti ini ini disebut
00:01:18
dengan parabola sebelumnya kita udah
00:01:21
belajar fungsi linear pasudya
00:01:23
teman-teman masih ingat ya fungsi linear
00:01:25
itu menghasilkan garis lurus jadi garis
00:01:28
lurus itu merupakan grafik dari fungsi
00:01:31
lineer sementara parabola seperti ini ee
00:01:35
ini merupakan grafik dari suatu fungsi
00:01:39
kuadrat nah ini yang akan kita pelajari
00:01:42
jadi nantinya misalnya teman-teman
00:01:44
cita-citanya mau jadi arsitek atau
00:01:46
bidang lainnya pun ya kalau kita akan
00:01:49
membuat sesuatu yang melengkung seperti
00:01:51
ini Setelah mempelajari fungsi kuadrat
00:01:53
ini teman-teman bisa membuat persamaan
00:01:55
matematika untuk bentuk lengkungan
00:01:57
tersebut yaitu bentuk fungsi ku
00:02:00
Oke sekarang kita bahas mulai dari
00:02:02
bentuk umum persamaan fungsi kuadrat nah
00:02:05
bentuk umum dari fungsi kuadrat yaitu FX
00:02:07
= ax² + BX + c atau boleh juga fx-nya
00:02:12
diganti dengan y ya jadi y = ax² + BX +
00:02:16
c sama aja dengan syarat a-nya tidak
00:02:19
boleh bernilai 0 makanya ini disebut
00:02:22
dengan fungsi kuadrat kuadrat itu
00:02:25
pangkat du kan jadi pangkat terbesar
00:02:27
pada persamaan fungsi ini yaitu pangkat
00:02:30
2 sementara kalau a-nya 0 berarti kan di
00:02:32
sini pangkat Dunya udah enggak ada lagi
00:02:33
kan jadi dengan syarat a-nya tidak boleh
00:02:36
bernilai 0 contoh dari persamaan fungsi
00:02:40
kuadrat seperti ini fx = 3x^ - 2x + 1
00:02:44
ini fungsi kuadrat teman-teman a-nya
00:02:46
berapa a-nya 3 b-nya -2 dan c-nya 1 gitu
00:02:51
ya ingat A itu koefisien dari x^ B itu
00:02:54
koefisien dari X dan C Itu konstanta
00:02:57
jadi angka yang tidak memiliki variabel
00:03:00
ini disebut dengan C Oke contoh kedua FX
00:03:04
= -2x^ + 3X - 2 ini fungsi kuadrat a-nya
00:03:07
-2 b-nya 3 dan c-nya -2 kemudian FX = x^
00:03:13
-4 ini a-nya berapa Nah kalau enggak
00:03:16
ditulis berarti ini a-nya 1 teman-teman
00:03:19
ya bukan 0 ini a-nya 1 b-nya Oke b-nya B
00:03:23
itu ingat variabel koefisien dari
00:03:25
variabel x di sini ada enggak enggak ada
00:03:28
kan berarti b-nya 0 lalu -4 ini ini
00:03:31
adalah nilai dari c-nya ingat konstanta
00:03:33
itu tidak memiliki variabel berarti ini
00:03:35
c-nya ya contoh lain FX = 5x^ - 4x ini
00:03:40
a-nya berapa a-nya 5 b-nya -4 di sini
00:03:44
c-nya yang 0 ya konstantanya yang enggak
00:03:47
ada kemudian bentuk lain FX = 7 + 2x -
00:03:51
x² ini a-nya berapa ayo nah kalau masih
00:03:55
ada yang menjawab a-nya 7 Itu salah
00:03:57
teman-teman a-nya adalah -1
00:04:00
ya A itu adalah koefisien dari x^ b-nya
00:04:03
adalah 2 c-nya 7 Nah dari lima contoh
00:04:07
fungsi kuadrat ini semuanya bisa kita
00:04:09
buat menjadi sebuah grafik kalau kita
00:04:12
buat grafiknya maka akan kita peroleh
00:04:15
sebuah parabola seperti yang udah kita
00:04:17
lihat pada gambar sebelumnya ya Nah
00:04:19
sekarang kita akan belajar grafik fungsi
00:04:21
kuadrat ya Nah grafik fungsi kuadrat dia
00:04:24
akan berupa lengkungan teman-teman
00:04:26
seperti ini lengkungan yang terbuka ke
00:04:28
atas itu ketika a-nya positif ya jadi
00:04:33
akan melengkung ke atas seperti ini
00:04:35
ketika nilai a dari fungsi kuadrat itu
00:04:38
positif dan akan melengkung ke bawah
00:04:41
seperti ini ketika nilai a-nya negatif
00:04:44
contoh pada lima persamaan fungsi
00:04:47
kuadrat ini lihat yang pertama ini a-nya
00:04:50
kan 3 positif kan berarti akan terbuka
00:04:53
ke atas contoh kedua ini a-nya ternyata
00:04:56
negatif teman-teman Maka kalau kita buat
00:04:59
grafiknya ya untuk e persamaan kedua ini
00:05:01
dia akan terbuka ke bawah karena a-nya
00:05:04
negatif ini a-nya berapa 1 positif kan
00:05:07
maka grafiknya akan terbuka ke atas nah
00:05:10
sekarang fungsi yang ini a-nya berapa 5
00:05:13
ini positif kan berarti dia akan terbuka
00:05:15
ke mana kalau positif terbuka ke atas
00:05:17
ini a-nya berapa a-nya -1 karena a-nya
00:05:21
negatif berarti dia akan terbuka ke
00:05:23
bawah paham ya ketika a fungsi kuadrat
00:05:26
itu positif akan terbuka ke atas ketika
00:05:28
a-nya nega maka grafiknya akan terbuka
00:05:32
ke bawah Oke sekarang kita
00:05:34
lanjut titik potong grafik dengan sumbu
00:05:38
x Bagaimana cara menentukan titik potong
00:05:41
grafik fungsi kuadrat ini dengan sumbu x
00:05:44
nah jika fungsi fx memotong sumbu x maka
00:05:49
fungsi tersebut memotong sumbu x ketika
00:05:52
nah ini akan memotong sumbu x Jika nilai
00:05:56
y-nya 0 teman-teman ya akan memotong
00:05:59
sumbu x X Jika nilai Y atau nilai fx-nya
00:06:02
adalah 0 contohnya Tentukan koordinat
00:06:05
titik potong fungsi kuadrat FX = x^ - 5X
00:06:10
+ 6 terhadap sumbu x kita akan mencari
00:06:13
koordinat titik potong fungsi ini
00:06:16
terhadap sumbu x ingat caranya
00:06:18
teman-teman ganti aja fx-nya atau y-nya
00:06:21
dengan 0 ya ganti bagian sini dengan 0
00:06:24
Oke FX = x^ - 5X + 6 kita ganti e fx-nya
00:06:30
dengan 0 berarti 0 = x^ - 5X + 6 nah
00:06:36
ketika kita ganti fx-nya dengan 0 maka
00:06:38
diperolehlah sebuah persamaan kuadrat
00:06:41
Nah di sinilah kita akan menggunakan e
00:06:44
cara memfaktorkan persamaan kuadrat
00:06:45
teman-teman ini saya balik dulu ya ruas
00:06:48
kanan kita pindahkan ke kiri dan ini
00:06:50
jadi sama dengan 0 ya Jadi kalau
00:06:53
logikanya gini teman-teman A kalau a = b
00:06:56
maka B = a gitu Jadi boleh teman-teman
00:06:59
ar tempat ruas kiri dan ruas kanan
00:07:01
Kenapa ini enggak berubah jadi negatif
00:07:03
enggak masalah asal dua-duanya Enggak
00:07:05
berubah gitu kan Kalau mau berubah jadi
00:07:07
negatif boleh aja dari a = b menjadi -b
00:07:11
= ne- a kedua ruas kita kali negatif
00:07:14
lagi berarti b = a ya masih sama aja kan
00:07:17
Oke Paham ya Nah kita akan mencari nilai
00:07:20
x yang memenuhi persamaan kuadrat ini x^
00:07:23
- 5X + 6 = 0 Berapa nilai x-nya ya Oke
00:07:28
kita faktorkan bagi teman-teman yang
00:07:30
masih bingung cara mfaktorkan bentuk
00:07:32
persamaan kuadrat itu pernah kita bahas
00:07:34
di video di channel ini Insyaallah
00:07:36
linknya akan saya sertakan di kolom
00:07:38
deskripsi Oke kita akan mencari nilai x
00:07:41
yang memenuhi persamaan kuadrat ini x^ -
00:07:44
5X + 6 = 0 Bagaimana caranya kita cari
00:07:48
dua buah bilangan kalau dijumlahkan
00:07:50
hasilnya ini
00:07:52
-5 dan kalau dikalikan hasilnya adalah 6
00:07:57
nah Berapa bilangan yang dijumlahkan
00:07:58
hasilnya -5 dan dikalikan hasilnya 6
00:08:01
maka kita peroleh -2 dan
00:08:04
-3 coba -2 + -3 kan -5 -2 * -3 itu +6
00:08:11
jadi kita peroleh dua bilangan yang
00:08:13
dimaksud adalah ini -2 dan -3 Oke -2 -3
00:08:18
x -2 = 0 maka x-nya adalah 2 dan X -3 =
00:08:24
0 maka x-nya adalah +3 Oke sekarang kita
00:08:27
sudah dapat nilai x-nya ingat tadi
00:08:29
Ketika suatu fungsi memotong sumbu x
00:08:32
nilai y-nya adalah 0 ya Jadi untuk kedua
00:08:34
nilai x ini y-nya sama yaitu y-nya 0
00:08:38
ingat koordinat titik potong itu kan X Y
00:08:40
di sini x-nya 2 y-nya 0 berarti 2,0
00:08:43
x-nya 3 y-nya 0 berarti 3,0 jadi titik
00:08:48
potong sumbu x adalah 2,0 dan 3,0 nah
00:08:53
barusan kan kita sudah belajar Bagaimana
00:08:55
mencari koordinat titik potong terhadap
00:08:57
sumbu x Sekarang kita akan belajar bag
00:08:59
Bagaimana cara menentukan koordinat
00:09:01
titik potong grafik dengan sumbu y Nah
00:09:05
kalau tadi syarat suatu fungsi memotong
00:09:07
sumbu x itu y-nya harus 0 sekarang
00:09:12
kebalik suatu fungsi akan memotong sumbu
00:09:14
y Jika nilai x-nya yang 0 teman-teman ya
00:09:18
ingat memotong sumbu x y-nya yang 0
00:09:22
memotong sumbu y nilai x-nya yang 0
00:09:25
contoh Tentukan koordinat titik potong
00:09:29
fungi kurat FX = x² - 5X + 6 terhadap
00:09:34
sumbu y ingat terhadap sumbu y Berarti
00:09:37
kita substitusi kita ganti x-nya dengan
00:09:41
0 jadi f0 = x-nya ganti dengan 0 0² - 5
00:09:47
* x berarti 5 * 0 + 6 f0 = 0
00:09:52
dikuadratkan kan 0 -5 * 0 0 0 - 0 0 + 6
00:09:58
maka f0 = dengan 6 dengan kata lain ini
00:10:01
nilai y-nya teman-teman jadi ketika
00:10:03
x-nya 0 x = 0 Ternyata kita peroleh
00:10:09
y-nya sama 6 maka koordinat titik potong
00:10:13
terhadap sumbu y ingat koordinat itu x y
00:10:16
kan berarti
00:10:18
0,6 gitu Oke sekarang kita akan belajar
00:10:22
bagaimana cara menentukan titik puncak
00:10:25
atau titik balik atau titik ekstrem ini
00:10:28
sama aja ya Nah kita sudah tahu bahwa
00:10:31
grafik suatu fungsi kuadrat itu berupa
00:10:33
parabola yang bisa terbuka ke bawah atau
00:10:37
parabola yang bisa terbuka ke atas nah
00:10:40
baik terbuka ke bawah atau terbuka ke
00:10:42
atas ada suatu titik yang membuat
00:10:44
parabola itu berbalik arah contoh kalau
00:10:47
misalnya parabolanya seperti ini nah di
00:10:49
titik ini dia mulai berbalik arah dia ke
00:10:53
bawah ini juga sama dari sini ke sini di
00:10:57
titik ini dia berbalik arah maka
00:10:59
titik ini dikatakan sebagai titik balik
00:11:03
atau titik puncak atau titik ekstrem
00:11:06
saya misalkan di sini titik baliknya
00:11:08
adalah XP YP X Puncak y Puncak ini juga
00:11:13
sama ya X Puncak Kom y Puncak nah
00:11:17
Bagaimana cara menentukan koordinat
00:11:19
titik balik pada fungsi kuadrat ini ada
00:11:21
rumus yang perlu teman-teman ketahui
00:11:24
kita ingat kembali bentuk umum dari
00:11:26
fungsi kuadrat yaitu FX = ax^ + BX + C
00:11:30
teman-teman harus tahu mana A mana B
00:11:32
mana C ya dari fungsi kuadrat itu nah X
00:11:36
Puncak rumusnya adalah -
00:11:40
b/2a b-nya ini dan a-nya ini ingat
00:11:44
-b/2a lalu y puncaknya y Puncak adalah
00:11:50
-d/4a d apa ini D di sini kan enggak ada
00:11:53
d d itu adalah
00:11:55
diskriminan ya rumus dari D sendiri
00:11:58
adalah B
00:12:00
-4ac ingat kedua rumus ini ya jadi ee
00:12:04
titik puncak itu
00:12:06
XP
00:12:08
YP xp-nya -b/2a dan yp-nya -d/4a saya
00:12:13
sendiri punya trik agar teman-teman
00:12:15
ingat rumus ini ingat Mi Min berduaan
00:12:19
diperempatan ya jadi puncak itu
00:12:21
koordinat titik puncak rumusnya Mi min
00:12:25
min min
00:12:28
berduaan di perempatan ya Mimin berduaan
00:12:34
di perempatan ini koordinat titik puncak
00:12:38
Nah kalau bentuk parabola itu kita lipat
00:12:41
ya kiri kanannya itu akan Sama persis
00:12:44
dengan kata lain parabola itu pasti
00:12:47
simetris ya Misalnya kita lipat dengan
00:12:50
garis ini maka dia kiri kanannya sama
00:12:53
ini juga sama kiri kanannya dia akan
00:12:56
sama kalau kita lipat nah ee garis ini
00:12:59
ini dikatakan sebagai sumbu simetri
00:13:02
teman-teman Bagaimana cara mencari sumbu
00:13:05
simetri sumbu simetri itu asalkan
00:13:08
teman-teman udah dapat X puncaknya
00:13:10
persamaan dari sumbu simetri adalah x =
00:13:13
x Puncak ya X puncaknya gimana -b/2a
00:13:17
yang tadi
00:13:18
gitu lalu eh di sini ada lagi nilai
00:13:23
maksimum atau minimum ya Nah misalkan
00:13:26
nilai maksimum itu adalah ketinggian
00:13:28
tertinggi Kalau terbuka ke bawah ini
00:13:31
disebut dengan nilai maksimum nilai
00:13:34
tertinggi lalu kalau dia terbuka ke
00:13:37
atas ini adalah nilai terendah ini
00:13:40
dikatakan sebagai nilai minimum
00:13:42
Bagaimana cara mencarinya nilai maksimum
00:13:45
atau minimum itu teman-teman bisa dapat
00:13:48
dari y puncaknya ya yaitu
00:13:52
-d/4a Jadi kalau dicari nilai maksimum
00:13:55
atau minimum rumusnya
00:13:57
-d/4a y Puncak sama kan nah Biar lebih
00:14:02
jelas kita coba beberapa contoh soal
00:14:04
berikut diketahui persamaan fungsi
00:14:06
kuadrat y = x^ - 4x + 4 Tentukan pertama
00:14:10
koordinat titik puncak yang kedua
00:14:13
persamaan sumbu simetri yang ketiga
00:14:15
nilai maksimum ataupun minimum oke
00:14:19
sekarang e perhatikan persamaan fungsi
00:14:21
kuadratnya y = x^ - 4x 4 e untuk mencari
00:14:27
koordinat titik puncak kita akan mau
00:14:29
pakai rumus ya rumusnya pakai a b c gitu
00:14:31
teman-teman harus tahu mana a-nya mana
00:14:33
b-nya mana c-nya pada persamaan ini
00:14:35
a-nya mana a-nya Di sini enggak ditulis
00:14:38
berarti dia a-nya adalah 1 ini nilai
00:14:40
a-nya ini adalah nilai b-nya dan ini
00:14:44
adalah nilai c-nya jadi a-nya 1 b-nya -4
00:14:49
c-nya 4
00:14:51
teman c-nya 4 teman-teman Oke koordinat
00:14:54
titik puncak yaitu eh X Puncak koma y
00:14:58
Puncak X puncaknya -b/2a kita substitusi
00:15:02
aja kita ganti b-nya dengan -4 dan a-nya
00:15:06
dengan 1 jadi - b-nya -4 2 * a 2 * a-nya
00:15:12
1 jadi kita peroleh negatif Kal negatif
00:15:15
itu positif 4 / 2 * 1 2 4 / 2 2 ini x
00:15:21
puncaknya y puncaknya
00:15:25
-d/4a sementara D sendiri adalah b^ -4ac
00:15:29
rumusnya kita ganti b-nya dengan -4
00:15:33
a-nya ganti dengan 1 dan c-nya dengan 4
00:15:36
jadi kita peroleh eh y puncaknya - -4
00:15:40
Dik -4 * a * c 4 * 1 * 4 4 * A 4 * 1 -4
00:15:47
dikuadratkan itu 16 - 4 * 1 * 4 16 16 -
00:15:53
16 ternyata bagian atas ini 0 0 Dibagi
00:15:55
berapa pun ya hasilnya 0 ya jadi y
00:15:57
puncaknya adalah no0 Nah ada alternatif
00:16:00
lain kita mencari y Puncak selain dengan
00:16:03
rumus ini ya kalau sekiranya rumus ini
00:16:06
teman-teman anggap susah agak panjang
00:16:09
kita bisa pakai cara lain caranya gimana
00:16:11
setelah dapat X Puncak ini teman-teman
00:16:15
substitusikan
00:16:16
substitusi ke persamaan fungsi kuadrat
00:16:20
ke
00:16:21
persamaan ee fungsi kuadrat persamaan FX
00:16:25
gitu ya kita substitusi kita coba cara
00:16:29
lain menentukan y Puncak perhatikan
00:16:32
persamaan fungsi kuadratnya y = x^ - 4x
00:16:36
+ 4 x puncaknya kan kita udah dapat 2
00:16:39
ganti setiap x-nya dengan 2 ya jadi y
00:16:42
Puncak adalah x Puncak dikuadratkan
00:16:44
dikurang 4 * x Puncak + 4 ganti setiap
00:16:48
x-nya dengan x Puncak yang udah kita
00:16:51
dapat jadi ya puncaknya 2 di - 4 * 2 + 4
00:16:57
jadi kita peroleh 4 di- 4 * 2 8 4 - 8 -4
00:17:03
+ 4 0 ya ya puncaknya 0 sama Kan
00:17:06
hasilnya Oke jadi koordinat titik
00:17:09
puncaknya berapa
00:17:11
2,0 jadi jawaban untuk pertanyaan
00:17:14
pertama koordinat titik puncak adalah
00:17:17
2,0 yang kedua persamaan sumbu simetri
00:17:21
persamaan sumbu simetri rumusnya x = x
00:17:24
Puncak teman-teman di sini X Puncak kita
00:17:27
sudah dapat nilainya adalah 2 berarti x
00:17:30
= 2 udah ini adalah persamaan sumbu
00:17:33
simetrinya sekarang nilai maksimum
00:17:35
ataupun minimum nilai maksimum ataupun
00:17:38
minimum diperoleh dari y Puncak di sini
00:17:41
y puncaknya berapa y puncaknya 0 berarti
00:17:44
nilai maksimum ataupun minimumnya adalah
00:17:47
0 Oke ini maksimum ataupun minimum Eh
00:17:50
ini kan katanya atau berarti salah satu
00:17:52
yang memenuhi teman-teman Ayo untuk
00:17:54
fungsi ini yang memenuhinya maksimum
00:17:56
atau minimum coba lihat di sini a-nya
00:17:59
kan positif berarti akan terbuka ke mana
00:18:01
ke atas atau ke bawah fungsinya akan
00:18:04
terbuka ke atas kalau a-nya positif
00:18:07
lihat titik baliknya dia ada di bawah
00:18:10
kalau titik balik ada di bawah berarti
00:18:13
nilainya minimum ya jadi 0 ini bukan
00:18:17
nilai maksimum tapi nilai minimum jadi 0
00:18:21
ini adalah nilai minimum Nah kalau kita
00:18:24
gambar grafik dari fungsi kuadrat ini
00:18:27
akan seperti ini nah titik balik atau
00:18:30
titik puncak dari fungsi ini ada di sini
00:18:33
teman-teman nah ini adalah koordinat
00:18:35
titik baliknya yaitu 2,0 sumbu
00:18:38
simetrinya sumbu lipatnya ini x-nya
00:18:41
berapa X2 kan berarti persamaan untuk
00:18:45
sumbu lipat atau sumbu simetri adalah x
00:18:47
= 2 nilai minimum nilai E paling rendah
00:18:53
pada fungsi ini di sini kan ketika y-nya
00:18:57
0 ya enggak nilai y-nya Nah dia kan
00:19:00
fungsi enggak lebih e Enggak ada yang
00:19:02
lebih rendah dari ini kan enggak ada
00:19:04
yang di bawah ini berarti ini adalah
00:19:06
nilai minimumnya jelas ya Nah sekarang
00:19:10
kita bahas beberapa contoh biar
00:19:11
teman-teman lebih paham contoh satu
00:19:13
perhatikan grafik di bawah
00:19:16
ini Tentukan satu Berapakah nilai F5 + F
00:19:22
invers-1 ini dibacanya invers ya kalau
00:19:25
pangkat-1 itu invers F invers ne- 1
00:19:29
Daerah asal fungsi fx 3 daerah hasil
00:19:33
fungsi fx Nah kita Jawab yang pertama F5
00:19:36
berarti berapakah sama aja dengan
00:19:38
pertanyaannya gini untuk mencari F5
00:19:40
Berapakah nilai y ketika x-nya 5 gitu ya
00:19:45
Berapakah nilai y ketika x-nya
00:19:48
5 lihat ketika x-nya 5 di sini nilai
00:19:51
y-nya berapa ketika x-nya 5 Nilai y-nya
00:19:55
adalah 3 teman-teman berarti nilai F5
00:19:58
itu 3 F5 itu nilainya adalah 3 Oke jadi
00:20:03
3 + f invers -1 kalau ada kata invers
00:20:08
itu kebalikan jadi Berapakah nilai x
00:20:12
ketika y-nya
00:20:14
G1 ketika y-nya
00:20:17
-1 ya nilai x-nya berapa di sini
00:20:21
ternyata nilai x-nya adalah 3 maka F5 +
00:20:25
F invers -1 nilainya adalah 6 oke yang
00:20:30
kedua Daerah asal fungsi fx Daerah asal
00:20:33
fungsi fx itu sama aja dengan berapa sih
00:20:36
nilai x yang memenuhi berapa aja gitu ya
00:20:40
di sini nilai x-nya eh semua nilai x
00:20:43
bisa teman-teman jadi ini kan bisa kita
00:20:45
perpanjang terus jadi nilai x-nya bisa
00:20:48
terus ke kanan bisa terus ke kiri maka
00:20:50
jawaban yang kedua Daerah asal fungsi fx
00:20:53
itu semua nilai x r ya X di mana X
00:20:56
anggota bilangan Ril semua nilai x tanpa
00:20:59
kecuali yang ketiga daerah hasil fungsi
00:21:02
fx nilai Y yang memenuhi Y yang memenuhi
00:21:07
perhatikan nilai y-nya itu tidak ada
00:21:10
yang lebih rendah dari -1 i Enggak dari
00:21:14
-1 ke atas semuanya Ya yang ke bawah kan
00:21:17
enggak ada berarti dari -1 ke atas
00:21:20
dengan kata lain lebih
00:21:23
dari-1 jadi daerah hasil fungsi fx
00:21:25
adalah y Di mana y
00:21:30
ama-1 dengan Y anggota bilangan R bisa
00:21:34
ya oke contoh kedua perhatikan grafik di
00:21:38
bawah ini
00:21:41
Oke Tentukan daerah asal dan daerah
00:21:44
hasil fungi FX Ayo daerah asalnya semua
00:21:47
nilai x gak perhatikan panahnya ini
00:21:50
panahnya hanya lanjut ke sebelah kanan
00:21:53
teman-teman ke sini berarti xnya juga
00:21:55
dia lanjut ke kanan kalau ke kiri nah
00:21:58
dia putus enggak ada enggak bisa
00:22:00
dilanjut berarti daerah asalnya nilai x
00:22:03
yang memenuhinya itu dari -4 ke sebelah
00:22:07
kanan ya Oke jadi daerah asal atau
00:22:11
domain fungsi DF itu nilai x di mana
00:22:14
x-nya lebih dari -4 kenapa enggak pakai
00:22:17
sama dengan karena dia terbuka ya
00:22:19
kecuali kalau saya buat ini tertutup
00:22:21
berarti di sini pakai sama gitu ya
00:22:24
berarti dari e lebih dari -4 kalau
00:22:27
barusan dengan X anggota bilangan Ril ya
00:22:30
kemudian ranknya eh daerah hasilnya rank
00:22:34
fungsi itu perhatikan nilai y
00:22:36
tertingginya kan 6 6 ke bawah berarti Y
00:22:41
kurang dari sama dengan 6 dengan Y
00:22:43
anggota bilangan R Oke contoh ketiga
00:22:46
Tentukan daerah hasil fungsi fx = -x² +
00:22:50
5X - 6 Nah untuk menentukan daerah hasil
00:22:54
fungsi ini teman-teman bayangin
00:22:56
grafiknya ya ini a-nya negatif berarti
00:22:59
dia terbuka ke bawah teman-teman berarti
00:23:02
akan ada nilai y tertinggi y maksimum ya
00:23:07
Nah kita cari nilai maksimumnya pakai
00:23:10
rumus yang tadi -d/4a dengan d-nya b^ -
00:23:14
4ac ya dengan a-nya -1 b-nya 5 dan c-nya
00:23:18
-6 kita substitusi aja ke sini semuanya
00:23:21
ya maka kita peroleh nilai maksimumnya
00:23:24
adalah 1/4 Oh ternyata y tertingginya
00:23:27
itu adalah
00:23:29
1/4 artinya nilai daerah hasilnya itu di
00:23:33
bawah ini kurang dari sama dengan 1/4
00:23:37
dengan Y anggota bilangan Ril Oke jadi
00:23:40
kalau mencari daerah hasil tanpa ada
00:23:42
grafik teman-teman cari nilai maksimum
00:23:44
ataupun minimum Oke kita lanjut contoh
00:23:47
keemp koordinat titik balik fungsi
00:23:49
kuadrat FX = 2x^ - 8X + 17 adalah Oke
00:23:55
ini pilihan ganda koordinat titik
00:23:56
baliknya ee teman-teman cari X Puncak ya
00:23:59
Puncak ya X puncak itu rumusnya
00:24:02
-b/2a di sini b-nya -8 jadi nega b-nya
00:24:07
-8 dan a-nya 2
00:24:10
-8/2 * 2 nega Kal nega Positif 8/4 itu 2
00:24:16
ya X puncaknya 2 Nah sekarang kita udah
00:24:18
dapat x-nya 2 berarti jawabannya antara
00:24:21
D atau e ya Jadi ini tidak memenuhi ini
00:24:24
tidak memenuhi ini tidak memenuhi antara
00:24:26
D atau e untuk mencari y pun teman-teman
00:24:29
substitusi aja kita enggak akan pakai
00:24:31
-d/4a eh saya pakai cara kedua aja kita
00:24:35
ganti nilai x-nya dengan 2 ya jadi 2 *
00:24:39
2^ -8 * 2 + 17 2^ itu 4 * 2 8 8 * 2 16 8
00:24:46
- 16 -8 + 17 +9 ya jadi koordinat titik
00:24:52
puncak adalah 2,9 Jawabannya
00:24:56
d contoh
00:24:58
5 persamaan sumbu simetri grafik fungsi
00:25:01
kuadrat nah persamaan sumbu simetri itu
00:25:04
diperoleh dari x = x Puncak ya x = x
00:25:09
Puncak di mana X puncaknya adalah -
00:25:12
b/2a di sini b-nya -12 dan a-nya -3
00:25:17
ganti aja b-nya dengan -12 dan ganti
00:25:20
a-nya dengan -3 negatif Kal ne-tif itu
00:25:22
positif ya jadi
00:25:24
+1/ 2 * -3 itu -6 12 / -6 itu -2 ini
00:25:31
persamaan sumbu simetrinya jelas ya Oke
00:25:36
sampai sini dulu video kali ini untuk
00:25:38
memastikan bahwa teman-teman memahami
00:25:40
materi ini saya beri soal
00:25:46
[Musik]
00:25:49
latihan kalau teman-teman udah dapat
00:25:51
jawabannya silakan diskusikan di kolom
00:25:54
komentar silakan saling mengomentari
00:25:56
satu sama lain Jika ada pertanyaan
00:25:58
silakan saling menjawab Ya Oke sampai
00:26:01
sini dulu semoga materi ini bisa
00:26:03
dipahami saya Deni Handayani undur diri
00:26:05
asalamualaikum warahmatullahi
00:26:09
[Musik]
00:26:15
wabarakatuh
