Transformasi Geometri Bagian 3 - Rotasi (Putaran) Matematika Wajib Kelas 11

00:22:11
https://www.youtube.com/watch?v=lBFnXBvfvnY

Resumo

TLDRVideo ini membahas transformasi geometri, khususnya rotasi. Handayani menjelaskan cara melakukan rotasi titik terhadap pusat tertentu, baik di titik pusat (0,0) maupun titik pusat lainnya. Contoh-contoh diberikan untuk memperjelas konsep, termasuk penggunaan matriks rotasi dan perhitungan koordinat hasil rotasi. Selain itu, video ini juga membahas komposisi rotasi dan bagaimana cara menghitungnya. Di akhir, Handayani memberikan contoh soal tentang rotasi garis dan cara menentukan persamaan garis hasil rotasi.

Conclusões

  • 📐 Rotasi adalah perputaran titik terhadap pusat.
  • 🧮 Gunakan matriks rotasi untuk menghitung koordinat hasil rotasi.
  • 🔄 Komposisi rotasi menggabungkan beberapa rotasi.
  • ⚖️ Sudut searah jarum jam dianggap negatif.
  • 📏 Untuk pusat rotasi selain (0,0), kurangi koordinat dengan pusat rotasi.

Linha do tempo

  • 00:00:00 - 00:05:00

    Video ini membahas tentang transformasi geometri, khususnya rotasi. Penjelasan dimulai dengan rotasi titik terhadap pusat (0,0) dan bagaimana cara menghitung koordinat hasil rotasi menggunakan matriks rotasi. Contoh pertama menunjukkan rotasi titik A(3,4) sebesar 90° dan hasilnya adalah A'(-4,3).

  • 00:05:00 - 00:10:00

    Selanjutnya, dijelaskan tentang rotasi searah jarum jam dan bagaimana sudut negatif mempengaruhi nilai trigonometri. Contoh kedua menunjukkan rotasi titik B(-2,5) sebesar 180° dan hasilnya adalah P'(2,-5).

  • 00:10:00 - 00:15:00

    Kemudian, video melanjutkan dengan rotasi titik bukan di pusat (0,0) tetapi di titik pusat P(Q). Penjelasan disertai contoh soal yang menunjukkan cara menghitung koordinat hasil rotasi dengan pusat yang berbeda. Hasil rotasi titik A(3,4) terhadap pusat P(2,-3) adalah A'(-5,-2).

  • 00:15:00 - 00:22:11

    Akhirnya, video membahas komposisi rotasi, di mana dua rotasi dilakukan secara berurutan. Contoh terakhir menunjukkan bagaimana menghitung persamaan garis setelah rotasi sebesar 90° terhadap titik pusat P(2,1). Hasil akhir adalah persamaan garis 2x + 4y = 5.

Mostrar mais

Mapa mental

Vídeo de perguntas e respostas

  • Apa itu rotasi dalam transformasi geometri?

    Rotasi adalah perputaran suatu titik atau objek terhadap titik pusat tertentu.

  • Bagaimana cara menghitung koordinat hasil rotasi?

    Gunakan matriks rotasi dan substitusi koordinat titik awal serta sudut rotasi.

  • Apa yang dimaksud dengan komposisi rotasi?

    Komposisi rotasi adalah gabungan dari beberapa rotasi yang dilakukan secara berurutan.

  • Bagaimana cara menghitung rotasi terhadap titik pusat selain (0,0)?

    Kurangi koordinat titik dengan koordinat pusat rotasi sebelum menerapkan matriks rotasi.

  • Apa yang harus diperhatikan saat rotasi searah jarum jam?

    Sudut rotasi searah jarum jam dianggap negatif.

Ver mais resumos de vídeos

Obtenha acesso instantâneo a resumos gratuitos de vídeos do YouTube com tecnologia de IA!
Legendas
id
Rolagem automática:
  • 00:00:00
    Hai assalamualaikum warahmatullahi
  • 00:00:02
    wabarakatuh ketemu lagi dengan saya ini
  • 00:00:04
    Handayani di channel Metland ini adalah
  • 00:00:07
    video pembahasan transformasi geometri
  • 00:00:09
    bagian ketiga pada video sebelumnya kita
  • 00:00:12
    udah belajar translasi dan refleksi pada
  • 00:00:16
    bagian ketiga ini kita akan belajar
  • 00:00:18
    rotasi atau perputaran silahkan siapkan
  • 00:00:21
    alat tulisnya dan simak videonya
  • 00:00:22
    baik-baik empuk Oke sekarang kita bahas
  • 00:00:40
    transformasi geometri yang ketiga yaitu
  • 00:00:42
    rotasi atau perputaran kita mulai dari
  • 00:00:47
    rotasi suatu titik dengan titik pusat
  • 00:00:49
    0,0 ilustrasinya teman-teman perhatikan
  • 00:00:53
    diagram berikut ini sumbu-x dan ini
  • 00:00:56
    sumbu-y misalkan kita punya suatu
  • 00:00:58
    titik-titiknya misalnya
  • 00:01:00
    Nia ini absisnya itu X dan ordinatnya
  • 00:01:04
    adalah y kita misalkan titik ini adalah
  • 00:01:06
    titik aja di x koma y kita tarik dulu
  • 00:01:10
    Garis dari titik ini ke titik pusat ke
  • 00:01:12
    titik 0,0 kemudian kita akan bahas titik
  • 00:01:16
    pusatnya di 0,0 dulu ya ini kita putar
  • 00:01:19
    sejauh Alfa ya dengan titik pusat 0,0
  • 00:01:22
    ini kita putar sejauh apa kesini ya
  • 00:01:26
    sudutnya adalah Alpha it jadi kita putar
  • 00:01:29
    dari sini ke sini Jadi sejauh Alpha maka
  • 00:01:32
    bayangan hasil rotasi dari titik A itu
  • 00:01:34
    dia di sini habisnya kita sebut aja ini
  • 00:01:37
    aksen dan ordinatnya menjadi aksen jadi
  • 00:01:40
    ini adalah hasil rotasinya eh
  • 00:01:43
    bayangannya atau aksen nih yaitu X aksen
  • 00:01:46
    koma y aksen nah pertanyaannya gimana
  • 00:01:49
    kita mencari
  • 00:01:51
    Hai athiti koordinat hasil rotasi
  • 00:01:54
    caranya seperti ini Eka Sen ya aksen itu
  • 00:01:57
    sama dengan ini matriks rotasi ya ini
  • 00:02:00
    harus teman-teman ingat pos Alfa Min Sin
  • 00:02:02
    Alfa Sin Alfa cos Alfa dimana Alfa ini
  • 00:02:05
    adalah putarannya berapa derajat gitu
  • 00:02:08
    dan SY ini adalah koordinat titik
  • 00:02:10
    awalnya sebelum kita rotasikan
  • 00:02:13
    Hai sebagai contoh biar lebih jelas
  • 00:02:17
    a tentukan koordinat bayangan hasil
  • 00:02:19
    rotasi titik a 3,4 sebesar 90° terhadap
  • 00:02:23
    titik pusat o oh caranya kita gunakan
  • 00:02:27
    cara yang ini ya
  • 00:02:29
    kykuu sama dengan ini kan cos Alfa Min
  • 00:02:32
    Sin Alfa Sin Alfa cos Alfa dimana Alfa
  • 00:02:35
    ini adalah besar putarannya pada soal
  • 00:02:38
    ini diputar 90° berarti ini alfanya
  • 00:02:41
    temen-temen ya jadi alfanya itu 90° jadi
  • 00:02:46
    kita ganti aja setiap Alba ini dengan
  • 00:02:48
    90° kita peroleh cos 90° Min Sin 90° Sin
  • 00:02:53
    90° dan kosmetik derajat kemudian SY ini
  • 00:02:56
    adalah koordinat titik awalnya sebelum
  • 00:02:59
    kita rotasi berat ini nih ini x ini yeah
  • 00:03:02
    titik hanya ya enggak jadi XC ini kita
  • 00:03:05
    ganti dengan 3 dan 4 3 dan 4 nah ini
  • 00:03:10
    Tinggal kita hitung ya ya teman-teman
  • 00:03:11
    harus tahu trigonometri bagian kesulitan
  • 00:03:14
    trigonometri untuk ingat kembali
  • 00:03:17
    terutama sudut istimewa silahkan cek
  • 00:03:19
    link pada deskripsi
  • 00:03:21
    Hai cos90 itu nol sin-90 kan satu disini
  • 00:03:25
    minshin Oh berarti min 1 Sin 90° nya 1
  • 00:03:29
    cos 90° nol kita kali dengan 3 4 nah ini
  • 00:03:34
    perkalian matriks ya yang udah kita
  • 00:03:37
    pelajari baris kali kolom nol kita kali
  • 00:03:40
    dengan tiga kan Nol kemudian ditambah
  • 00:03:42
    negatif satu kita kali empat negatif 4
  • 00:03:47
    kemudian baris kedua kali kalau Mini
  • 00:03:49
    satu kita kali dengan 33 kemudian
  • 00:03:52
    ditambah nol kali 40 jadi kita peroleh
  • 00:03:56
    ksenia aksen itu sama dengan nol
  • 00:03:58
    ditambah negatif 4 itu negatif 43
  • 00:04:01
    ditambah 03 Nah jadi kita peroleh x
  • 00:04:05
    aksennya adalah negatif 4 dan Y aksen
  • 00:04:08
    nya adalah positif tiga Nah ini
  • 00:04:10
    koordinat bayangannya absis dan
  • 00:04:12
    ordinatnya jadi koordinat aksen adalah
  • 00:04:15
    negatif 4,3 jadi koordinat bayangan
  • 00:04:20
    hasil rotasi titik
  • 00:04:21
    Mbah 3,4 sebesar 90° terhadap titik
  • 00:04:25
    pusat O 0,0 adalah aksen yaitu negatif
  • 00:04:30
    4,3 gampang ya jadi teman-teman harus
  • 00:04:33
    ngerti ini nih
  • 00:04:34
    Hai terutama matriks untuk rotasi Oke
  • 00:04:38
    contoh lagi
  • 00:04:40
    Hai jika titik B negatif 2,5 diputar
  • 00:04:43
    searah jarum jam sebesar 180° dengan
  • 00:04:46
    titik putih detik pusat putaran adalah o
  • 00:04:49
    0,0 menghasilkan bayangan P aksen
  • 00:04:52
    Tentukan koordinat bayangan P aksen Nah
  • 00:04:55
    di sini ada kata searah jarum jam ya
  • 00:04:59
    hal ini perlu teman-teman ketahui kalau
  • 00:05:01
    berlawanan arah jarum jam itu sudutnya
  • 00:05:03
    positif jangan Nawang ukuran kesini kan
  • 00:05:07
    berlawanan arah jarum jam itu sudutnya
  • 00:05:09
    positif Tetapi kalau searah jarum jam
  • 00:05:11
    itu sudutnya negatif Jadi kalau searah
  • 00:05:14
    jarum jam berarti sudutnya nanti negatif
  • 00:05:16
    oke nah ini perlu teman-teman ketahui
  • 00:05:20
    kemudian teman-teman juga harus tahu
  • 00:05:23
    aturan sudut negatif untuk Sin dan cos
  • 00:05:26
    Sin negatif Alfa itu = negatif Sin Alfa
  • 00:05:29
    eh Jadi kalau sudutnya negatif berarti
  • 00:05:31
    nilai trigonometri nya juga dia negatif
  • 00:05:33
    untuk steam tapi untuk kos-kosan negatif
  • 00:05:37
    Alba itu = positif cos Alfa jadi negatif
  • 00:05:40
    sudut negatif di kos dia nggak berarti
  • 00:05:43
    ya negatifnya bisa temen-temen abaikan
  • 00:05:45
    ini juga penting teman-teman ketahui
  • 00:05:47
    Langsung aja kita bahas soal ini di sini
  • 00:05:51
    kan diputar searah jarum jam sebesar
  • 00:05:54
    180° Jadi kalau gitu alfanya itu negatif
  • 00:05:57
    alfanya adalah nih
  • 00:05:59
    tips 180° ya kita gunakan cara yang tadi
  • 00:06:04
    sama air asin ya Selain = cos Alfa Min
  • 00:06:07
    Sin Alfa Sin Alfa cos Alfa * x y
  • 00:06:12
    Hai er adzan ya aksen = alfanya kita
  • 00:06:14
    ganti dengan negatif 180° kos negatif
  • 00:06:19
    180° negatif Sin negatif 180 derajat sin
  • 00:06:23
    negatif 180° dan kos negatif 180° XD nya
  • 00:06:29
    kita ganti dengan koordinat titik B
  • 00:06:31
    negatif 2 dan 5 Nah kita cari nilai
  • 00:06:35
    trigonometrinya Oh ya ini negatif di kos
  • 00:06:38
    seperti ini kos negatif Alquran = cos
  • 00:06:41
    Alfa ini kita abaikan negatifnya jadi
  • 00:06:44
    cos-180 ini juga negatif kos tetap
  • 00:06:47
    cos-180 tetapi untuk Sin Sin Min Alva
  • 00:06:52
    Hai Yasin Apa itu Min Sin Alfa nah
  • 00:06:55
    disini negatif si negatif 180 batin
  • 00:06:58
    negatif kali negatif ya jadi positif Sin
  • 00:07:00
    ya tapi untuk ini si negatif 180
  • 00:07:03
    negatifnya pindah ke depan ini negatif
  • 00:07:06
    sin180 Oke kita cari cos-180 itu negatif
  • 00:07:12
    1-sin 180° itu nol ini negatif sin180
  • 00:07:18
    nol Ya cos-180 itu negatif satu ini kita
  • 00:07:22
    kalikan aja
  • 00:07:24
    Hai negatif satu kita kali dengan
  • 00:07:26
    negatif dan positif 2 ditambah nol kali
  • 00:07:29
    50 kemudian baris keduanya nol kali
  • 00:07:32
    negatif dua itu nol negatif satu kali
  • 00:07:35
    lima itu negatif 5 jadi pastikan
  • 00:07:37
    teman-teman udah bisa perkalian matriks
  • 00:07:39
    ya ini kita jumlahkan aja 2 tahun 2020
  • 00:07:42
    tambah negatif 5 itu negatif 5 jadi kita
  • 00:07:45
    peroleh aksen yaitu 2 dan Y aksinya
  • 00:07:48
    adalah negatif lima Oke jadi koordinat
  • 00:07:52
    bayangannya adalah dua koma negatif 5
  • 00:07:56
    Nambangan nah yang barusan kita pelajari
  • 00:07:59
    itu pusat rotasi nya kan al00 sekarang
  • 00:08:02
    gimana kalau rotasinya bukan pusatnya
  • 00:08:05
    itu bukan di 0,0 akan kita pelajari
  • 00:08:06
    berikutnya Oke seorang kita pelajari
  • 00:08:09
    rotasi terhadap titik pusat P koma Q
  • 00:08:12
    caranya hampir sama seperti rumus yang
  • 00:08:15
    tadi sudah saya berikan nah ini Rumus
  • 00:08:17
    yang tadinya cuman bedanya itu
  • 00:08:19
    diecastxchange aksen dan aksinya itu
  • 00:08:21
    kita kurangi dengan absis dan
  • 00:08:24
    titik pusat putaran jadi exe nya kita
  • 00:08:27
    kurangi dengan Pedan yay kita kurangi
  • 00:08:30
    dengan Ki di mana PQ ini adalah absis
  • 00:08:33
    ordinat dari pusat putarannya pusat
  • 00:08:36
    rotasinya nah SY juga Sama ini kita
  • 00:08:38
    kurangi dengan p&q jadi rumusnya cuma
  • 00:08:41
    ini teman-teman ya bedanya kita kurangi
  • 00:08:44
    dengan koordinat titik pusat putaran itu
  • 00:08:47
    aja
  • 00:08:49
    Hai Keh langsung saja ke contoh soal
  • 00:08:51
    Tentukan koordinat bayangan hasil rotasi
  • 00:08:54
    a34 sebesar 90° terhadap titik pusat P
  • 00:08:59
    2,0 negatif 3 jadi ini alfanya alfanya
  • 00:09:02
    90° ya Jadi kalau tidak ada kata searah
  • 00:09:05
    atau berlawanan arah jarum jam itu udah
  • 00:09:07
    pasti alfanya itu positif
  • 00:09:11
    Hai penyelesaiannya Oke jadi ini sama
  • 00:09:15
    seperti yang tadi rumusnya alfanya
  • 00:09:17
    adalah 90° jangan lupa er rasanya asin
  • 00:09:20
    dan aksinya XC ini adalah titik awal ya
  • 00:09:24
    3 dan 4 itu kita kurangi dengan pusat
  • 00:09:27
    koordinat pusat jadi kita kurangi dengan
  • 00:09:28
    2 dan negatif 3x aksen kita kurangi dua
  • 00:09:33
    Yasin kita kurangi dengan negatif 3 nah
  • 00:09:36
    bagian sini juga Sama ini kita kurangi
  • 00:09:38
    dengan koordinat titik pusat jadi kita
  • 00:09:40
    kurangi dengan 24 yang kita kurangi
  • 00:09:42
    dengan negatif
  • 00:09:45
    Hai Ra Sandy kurangi dua yang sen
  • 00:09:48
    dikurangi negatif 3 dikurangi negatif
  • 00:09:50
    itu sama aja dengan ditambahnya kok 90°
  • 00:09:54
    itu 0 Sin 90-an satu ini negatif Sin
  • 00:09:57
    berarti negatif 1 Sin 90° nya 1090 itu
  • 00:10:02
    03 dikurangi 2614 dikurangi negatif 3
  • 00:10:06
    itu hasilnya
  • 00:10:09
    Hai jadi racun2 yasen + 3 = ini kita
  • 00:10:14
    kalikan nol kita kalikan dengan 100
  • 00:10:17
    negatif satu kalikan dengan 7 min 7 jadi
  • 00:10:20
    no plus minus 7 kemudian yang baris
  • 00:10:23
    keduanya satu kita kalikan dengan satu
  • 00:10:25
    itu satu ditambah nol kita kalikan
  • 00:10:28
    dengan tujuh itu no ya jadi racun2 Yasin
  • 00:10:32
    + 3 = 0 ditambah negatif 7 itu negatif 7
  • 00:10:36
    kemudian Satu Ditambah nol hasilnya satu
  • 00:10:40
    lihat baris pertama ya bagian sini
  • 00:10:42
    nilainya adalah ini jadi East M2 =
  • 00:10:45
    negatif 7 Jadi kalau gitu eh absennya
  • 00:10:47
    berapa negatif 7 Kita tambah dengan dua
  • 00:10:50
    atau negatif 5 ya jadi er ac-nya adalah
  • 00:10:54
    negatif 5 kemudian lihat baris keduanya
  • 00:10:57
    y aksen + 3 itu nilainya harus Satu
  • 00:11:00
    yasen tambah 3 = 1 jadi ya absennya
  • 00:11:04
    adalah satu dikurangi 3D action =
  • 00:11:07
    negatif 2 nah ini autis
  • 00:11:09
    koordinat bayangannya jadi koordinat
  • 00:11:12
    bayangan hasil rotasi titik a sebesar
  • 00:11:15
    90° terhadap titik pusat dua koma
  • 00:11:18
    negatif 3 adalah negatif 5 koma negatif
  • 00:11:21
    2 gampangan
  • 00:11:26
    Hai Oke sekarang kita pelajari komposisi
  • 00:11:28
    rotasi komposisi itu gabungan ya
  • 00:11:30
    gabungan dari beberapa roadrace
  • 00:11:33
    Hai teman-teman perhatikan ilustrasi
  • 00:11:35
    Berikut kita mulai dari rotasi yang
  • 00:11:38
    titik pusat 0,0 komposisi rotasi
  • 00:11:42
    terhadap titik pusat 0,0
  • 00:11:46
    Hai misalkan kita punya suatu titik di
  • 00:11:48
    sini titik a x koma y
  • 00:11:50
    Hai ini kita rotasi dengan titik pusat o
  • 00:11:54
    0,0 oh itu disini
  • 00:11:57
    Hai 0,0 ini titik O sejauh Alfa berarti
  • 00:12:01
    dari titik A ini kita putar sejauh Alfa
  • 00:12:04
    nah hasilnya akan di sini ya enggak
  • 00:12:06
    menghasilkan aksen koordinatnya Eka
  • 00:12:09
    Senkom Ayi aksen ini aksen ini ya Say
  • 00:12:12
    jadi aksen itu disini nah ini komposisi
  • 00:12:16
    jadi kita rotasi lagi sia aksen ini kita
  • 00:12:19
    putar lagi sejauh beta ya sejauh
  • 00:12:25
    Hai dengan titik pusat mashiho sejauh
  • 00:12:30
    Hai maka bayangannya akan di sini kita
  • 00:12:32
    sebut aja ada Bell aksen ordinatnya X
  • 00:12:35
    double aksen koma y aksen jadi Disini
  • 00:12:39
    Hai Nah kalau kita perhatikan ini kan
  • 00:12:42
    dua kali rotasi ya pertama sejauh Alfa
  • 00:12:44
    dulu kesini kemudian kita rotasi lagi
  • 00:12:46
    sejauh beta ke sunyi dengan pusat yang
  • 00:12:49
    sama itu sama aja dengan titik awal yang
  • 00:12:52
    Aini kita putar satu kali putaran kesini
  • 00:12:56
    yang enggak berarti sudutnya mana ya
  • 00:12:59
    dari sini ke sini Alfa tambah beta tak
  • 00:13:03
    hai eh jadi kita bisa langsung aja
  • 00:13:05
    ngitungnya cuma satu kali tidak dua kali
  • 00:13:07
    perhitungan tapi sudutnya kita tambah
  • 00:13:10
    secara langsung Alfa tambah beta Alfa
  • 00:13:13
    tambah beta ini juga sama ini juga sama
  • 00:13:15
    ya ini
  • 00:13:17
    oh ya teman-teman enggak usah menghitung
  • 00:13:19
    dua kali kita cari dulu aaksen kemudian
  • 00:13:21
    kita hitung lagi kita cari ada beraksen
  • 00:13:23
    kalau pusatnya sama jadi perhitungan
  • 00:13:26
    cukup satu kali tapi sudutnya langsung
  • 00:13:28
    teman-teman tambahkan
  • 00:13:31
    Hai nah ini untuk pusat yang 0,0
  • 00:13:33
    sekarang gimana kalau pusatnya P koma Q
  • 00:13:35
    tapi ingat ini komposisi dengan pusat
  • 00:13:38
    yang sama ya
  • 00:13:40
    Hai nek misalkan ini titik pusat
  • 00:13:42
    putarannya di P koma Q aksen enaknya
  • 00:13:46
    kita putar dulu sejauh Alfa dengan
  • 00:13:49
    pusatnya peden ini sudutnya Alfa maka
  • 00:13:52
    bayangannya di sini aksen Itu Disini
  • 00:13:56
    Hai kemudian ac-nya kita putar lagi
  • 00:13:58
    sejauh beta maka bayangannya akan di
  • 00:14:00
    sini
  • 00:14:01
    Hai pusatnya masih sama P sudutnya itu
  • 00:14:03
    beta Maka hasilnya adalah bayangannya
  • 00:14:06
    ada beraksen itu disini nah ini sudutnya
  • 00:14:09
    sama aja dengan Akita putar sejauh Alfa
  • 00:14:13
    tambah beta maka bayangannya akan
  • 00:14:15
    samakan disini jadi perhitungannya sama
  • 00:14:17
    sudutnya tinggal kita jumlahkan aja Jadi
  • 00:14:21
    kalau pusatnya p&q pusatnya itu P koma Q
  • 00:14:24
    atau titik p itu tinggal kita kurangi
  • 00:14:27
    aja eh bayangannya kita kurangi
  • 00:14:29
    koordinat titik awalnya juga sama kita
  • 00:14:32
    kurangi cuman sudutnya kita jumlahkan
  • 00:14:35
    aja sebagai contoh
  • 00:14:39
    a tentukan koordinat bayangan hasil
  • 00:14:40
    rotasi titik a 3,4 sebesar 110° terhadap
  • 00:14:45
    titik pusat P 2,1 dilanjutkan rotasi
  • 00:14:49
    sebesar 70° terhadap titik pusat P 2,1
  • 00:14:52
    ini pusat dengan sama Nah kalau pusatnya
  • 00:14:55
    sama kita perhitungan Cukup Satu Kali
  • 00:14:57
    sudutnya tapi ditambahkan dulu 110
  • 00:15:00
    ditambah 70 batikan alfanya itu = 180°
  • 00:15:06
    ya sudutnya itu 180° atau kita sebut aja
  • 00:15:10
    ini Alfa ini beta ya
  • 00:15:14
    ke-12 NY double-action kita kurangi
  • 00:15:17
    dengan koordinat titik pusat kemudian
  • 00:15:19
    ini matriks rotasi sudutnya itu kita
  • 00:15:22
    jumlahkan Alfa dan Beta kemudian titik
  • 00:15:25
    awalnya juga kita kurangi dengan titik
  • 00:15:27
    pusat
  • 00:15:29
    Hai di sini titik pusatnya itu 2,1 jadi
  • 00:15:32
    X double aksen dikurangi dua ya 12n
  • 00:15:35
    dikurangi 1 cos Alfa yaitu 110° ya
  • 00:15:39
    betanya adalah 70 jadi ini sudutnya
  • 00:15:42
    Semuanya sama Alfa tambah beta atau 110
  • 00:15:45
    ditambah 70 kemudian x&y itu titik
  • 00:15:48
    awalnya 3,4 ini kemudian kita kurangi
  • 00:15:53
    dengan pusat putarannya dua dan
  • 00:15:57
    Hai jadi x12t mint dua ya double aksen
  • 00:16:00
    min 1 = cos 180 ini jumlahkan aja ya ini
  • 00:16:05
    juga sama Min Sin 180 180 180 tiga
  • 00:16:11
    dikurangi dua itu 14 dikurangi
  • 00:16:16
    yo yo 180 itu negatif satu sin180
  • 00:16:20
    negatif sin180 itu 0 Sin 180 0 dan
  • 00:16:25
    cos-180 adalah negatif satu ini kita
  • 00:16:28
    kalian ajah negatif satu kali Satukan
  • 00:16:30
    negatif 10 kali 30 jadi negatif Satu
  • 00:16:34
    tambah nol kemudian baris keduanya nol
  • 00:16:37
    kali satu itu nol ditambah negatif satu
  • 00:16:40
    kali tiga negatif 3 jadi kita peroleh
  • 00:16:42
    F12 n2y double action Wing 1 sama dengan
  • 00:16:46
    negatif 1 Taman non-negatif 10 ditambah
  • 00:16:49
    negatif 3 itu negatif 3 teman-teman
  • 00:16:51
    lihat baris pertama
  • 00:16:54
    Oh ya X double aksen min 2 = negatif 1
  • 00:16:58
    jadi s12nla berapa negatif satu ditambah
  • 00:17:01
    dua yaitu positif satu kemudian sekarang
  • 00:17:04
    lihat baris kedua
  • 00:17:06
    Oh iya dah bang aksen min 1 = negatif 3
  • 00:17:10
    jadi ada balasannya adalah negatif 3
  • 00:17:12
    ditambah satu yaitu negatif dua jadi
  • 00:17:15
    koordinat bayangannya adalah aksen koma
  • 00:17:20
    y aksen Oh ini double aksen Harusnya
  • 00:17:23
    sama aja 1,2 jadi ini bayangannya jelas
  • 00:17:28
    Ya nah tapi kalau titik pusat nya beda
  • 00:17:32
    misalkan titik pusat pertama 2,1 titik
  • 00:17:35
    pusat putaran keduanya bukan 2,1
  • 00:17:38
    teman-teman gak bisa langsung
  • 00:17:39
    dijumlahkan sudutnya ya Berarti mau
  • 00:17:41
    tidak mau harus dua kali menghitung kita
  • 00:17:43
    cari aksennya dulu kemudian baru cari
  • 00:17:46
    a12s Oke sekarang kita bahas bagian
  • 00:17:49
    terakhir yaitu rotasi garis atau kurva
  • 00:17:52
    langsung saja ke contoh soal garis L4 X
  • 00:17:56
    min 2 y = 3 dirotasikan sebesar 90°
  • 00:17:59
    terhadap titik pusat P 2,1 Tentukan
  • 00:18:03
    persamaan garis hasil rotasi dari
  • 00:18:05
    sel-sel
  • 00:18:07
    Hai caranya itu sama ya kita gunakan ini
  • 00:18:10
    cuman aksinya itu tidak kita ganti
  • 00:18:12
    dengan Angga kalau koordinat titik kan
  • 00:18:14
    ada angganya ya ini biarkan aja dia x&y
  • 00:18:18
    alfanya disini berapa 90° ini alfanya
  • 00:18:22
    kemudian p&q itu titik pusat ini 2,1
  • 00:18:26
    jadi Eka shenyang Sandy kurangi 2
  • 00:18:28
    dikurangi satu kemudian kos alfanya cos
  • 00:18:32
    90° Alfa nya ganti aja dengan 90 negatif
  • 00:18:37
    90-90-90 X dan Y ga usah diganti apapun
  • 00:18:41
    tetep aja X dan Y dikurangi p&q
  • 00:18:43
    dikurangi 21 eh x dikurangi dua ianya
  • 00:18:46
    dikurangi
  • 00:18:49
    Hai cos90 itu nol min90 itu mint 1-sin
  • 00:18:54
    9001 dan Ko 9000 ini kita kalikan aja
  • 00:18:58
    nol kali x min 2 ituano negatif satu
  • 00:19:03
    kita kalikan dengan ynd1 menjadi negatif
  • 00:19:05
    y ditambah satu kemudian baris kedua
  • 00:19:09
    satu kita kali dengan X min 2 itu sman2
  • 00:19:13
    kemudian nol kali y min 1 itu nol ini
  • 00:19:16
    kita jumlahkan aja nol ditambah min y +
  • 00:19:21
    1 itu media pun satu kemudian X min 2
  • 00:19:23
    ditambah nol itu X min 2 teman-teman
  • 00:19:26
    lihat baris pertama ya kita peroleh X
  • 00:19:30
    min 2 = negatif y tambah 1 nah ini
  • 00:19:35
    usahakan teman-teman Ubah menjadi
  • 00:19:39
    layar21 X = pokoknya jangan sampai aksen
  • 00:19:43
    = gitu Ini negatif ya ini Kita pindah
  • 00:19:46
    kiri kemudian negatif aksen X ac-nya
  • 00:19:49
    pindahkan menjadi negatif air ASEAN satu
  • 00:19:52
    tetap di kanan ini negatif dua ke kanan
  • 00:19:54
    jadi Plus 2 jadi y = negatif X aksen
  • 00:19:58
    tambah tiga ya Nah sekarang lihat baris
  • 00:20:02
    keduanya baik dan sini ya absen 1 = X
  • 00:20:06
    min 2 jadi negatif x sama dengan negatif
  • 00:20:09
    y aksen dikurangi dua tambah satu
  • 00:20:11
    negatif X = negatif yasen negatif
  • 00:20:14
    ditambah satu itu negatif satu ini kita
  • 00:20:16
    kali dengan negatif satu biar positif ya
  • 00:20:20
    jadi x = y aksen ditambah satu nah
  • 00:20:25
    berikutnya baru persamaan garis ini kita
  • 00:20:27
    gunakan
  • 00:20:29
    mi4s min 2 y =
  • 00:20:32
    Hai x-nya kita ganti dengan ini
  • 00:20:35
    teman-teman ya dan y nya ini kita ganti
  • 00:20:39
    dengan ini
  • 00:20:41
    Hai jadi 4 kali XL kita ganti jadi aksen
  • 00:20:45
    tambah satu dikurangi 2 y y nya kita
  • 00:20:48
    ganti jadi min x aksen tambah tiga kita
  • 00:20:52
    kalian aj4 kaliasa ini tempat ya sen
  • 00:20:55
    empat kali satunya 4 negatif dua kali
  • 00:20:58
    negatif aksen itu positif 2x aksen
  • 00:21:01
    negatif dua kali tiga negatif 6 ya jadi
  • 00:21:06
    4 ya ASEAN Mbah 2x aksen 4plus negatif 6
  • 00:21:11
    kan negatif dua jadi ini tiga tambah 23
  • 00:21:17
    tahun plus 25 atau ulangi tiga kita
  • 00:21:21
    tambahkan dengan 69 kemudian 9 kita
  • 00:21:24
    kurangi dengan empat ya jadi positif
  • 00:21:27
    lima nah urutannya biasanya itu X dulu
  • 00:21:30
    Nah kalau gini aksennya teman-teman
  • 00:21:32
    Enggak usah ditulis lagi ya jadi 4 y +
  • 00:21:34
    2x = 5 ini kita balik karena urutannya
  • 00:21:37
    umumnya itu X dulu jadi 2 x + 4 y =
  • 00:21:41
    nah ini adalah persamaan garis hasil
  • 00:21:44
    rotasinya gampangan
  • 00:21:48
    Hai Oke sampai sini dulu sampai ketemu
  • 00:21:50
    di video berikutnya kita bahas dilatasi
  • 00:21:52
    Assalamualaikum warohmatullohi
  • 00:21:54
    wabarokatuh
  • 00:21:57
    hai hai
  • 00:22:01
    hai hai
Etiquetas
  • transformasi geometri
  • rotasi
  • matriks rotasi
  • koordinat
  • komposisi rotasi
  • sudut rotasi
  • titik pusat
  • contoh soal
  • persamaan garis
  • trigonometri