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o Olá pessoal então vamos corrigir os
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exercícios essa aula uma rápida temas
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para corrigir os exercícios que a gente
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apresentou na introdução de redes de
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autômatos estocásticos Relembrando então
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exercícios exercícios a fazer a
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conversão a partir de uma religião tomar
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estocástico então eu tenho uma rede aqui
00:00:20
com dois autômato sem nenhum m2
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assumindo o estado inicial em A e C
00:00:27
dessa desse modelo some converter para
00:00:31
cadeias de markov então achar os estados
00:00:33
globais atingíveis na minha cadeira de
00:00:36
uma cobra partir de ar e c
00:00:38
o e definir Então qual seria essa cadeia
00:00:41
de uma causa subjacente aqui então eu
00:00:43
tenho quatro eventos L1 L2 L3 são
00:00:46
eventos locais S um evento circulante
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com taxas e serviços com taxas ou
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quaisquer T1 T2 T3 T4 poderia ser
00:00:54
qualquer valor aqui tá genérico só como
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se fosse uma variável
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E esse tem várias maneiras não de
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converter começar a a geração assim dos
00:01:09
Estados globais de uma cadeia de markov
00:01:12
a gente sabe aqui que o meu estado
00:01:14
Inicial é a de ser a gente pode a partir
00:01:20
de gesso começar a disparar os eventos e
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descobrir quais são os novos estados eu
00:01:25
eu particularmente faço uma técnica já
00:01:27
nasce uma maneira eu vou mostrar para
00:01:29
vocês dá para fazer de outras maneiras
00:01:31
da eu prefiro fazer assim vocês podem
00:01:34
adotar essa mesma maneira para fazer o
00:01:37
que eu faço eu construa uma tabela então
00:01:39
eu vou tá aqui
00:01:40
e onde eu tenho estado
00:01:46
o e transição
00:01:49
Oi e aí eu moro aqui que é o meu estado
00:01:51
no caso aqui que eu tô consultando no
00:01:53
estado inicial a ser E aí eu olho
00:01:57
parecer a ser aí vejo Quais são os
00:02:00
eventos possíveis de serem disparadas a
00:02:03
partir do Estado Global as e seu olhar
00:02:06
só para o autômato e nenhum eu tenho
00:02:09
Possivelmente saindo de ar L1 então eu
00:02:13
escrevo aqui é de um
00:02:16
o e saindo de ser eu tenho L2 eu coloco
00:02:21
os dois as minhas duas opções aqui OK
00:02:25
agora o que que eu faço com isso
00:02:29
o Olá eu observo L1 e vejo se então eu
00:02:36
posso efetivamente desfará ele é um
00:02:39
evento local com taxa constante Então
00:02:42
nada impede que eles falaram posso falar
00:02:45
sem problema não tenho nenhuma restrição
00:02:48
no disparo desse evento E se eu disparar
00:02:52
esse evento eu vou sair do estado
00:02:56
ah ah eu vou postar do B E aí eu já
00:03:00
encontrei né um novo estado Global vc se
00:03:04
a gente olhar aqui eu não tenho na minha
00:03:07
tabela não tem eu não conheço o estado
00:03:09
do PC Então vou marcar como um estado
00:03:12
novo que eu descobri que eu vou
00:03:14
revisitar o mais tarde certo e aí então
00:03:17
eu tô marcando aqui de L1 eu vou tá
00:03:20
descer se eu volto para o meu estado que
00:03:25
eu tava antes a ser ainda é possível de
00:03:28
parar o L2 L2 é um evento local mexe só
00:03:31
no autômato com taxa constante de Dores
00:03:34
possível então disparar nada impede né
00:03:36
que ele disse Padre ao disparar
00:03:40
e o te dois então topa
00:03:46
eu peguei falando aqui eu vou tá fazendo
00:03:49
isso aqui
00:03:50
E aí
00:03:52
o alto para o te dou o L2
00:03:57
e disparando L2 eu vou vir para ver E aí
00:04:01
eu olho para ver a tabela e eu não tenho
00:04:04
o estado há de certo então vou escrever
00:04:08
aqui o novo estado que eu descobri a de
00:04:11
agora se eu eu venho aqui de L2 eu vou
00:04:15
para cá de se eu voltar agora e olhar
00:04:19
para o meu a c
00:04:23
o correto do conhecer aqui eu já
00:04:27
estressei todos os eventos possíveis que
00:04:29
seriam L1 L2 jato para eles ou seja um
00:04:31
tem mais nada que fazer em a ser Marco
00:04:34
aqui então que esse cara tá ok que eu já
00:04:38
estressei todas as possibilidades em
00:04:41
cima desse evento
00:04:43
a e agora eu vou olhar portão para o meu
00:04:45
próximo evento da minha lista dos que eu
00:04:48
ainda não verifiquei e o próximo vai ser
00:04:51
o BC então aqui o próximo que eu vou
00:04:57
e eu vou mexer aqui
00:04:59
e vai ser o BC e agora olhando para BC
00:05:03
Quais são os eventos que saem de bebê e
00:05:05
saem de ser sai assim um bebê e sai l
00:05:11
dois descer se a gente voltar aqui S1
00:05:15
ele é um evento sincronizante
00:05:18
Oi e um evento cinco restante ele tem
00:05:20
que correr em dois ou mais autónomos ao
00:05:22
mesmo tempo a gente tem que ele tem que
00:05:23
sincronizar os autômatos no caso eu
00:05:25
tenho um evento É sim um saindo de bebê
00:05:27
mas eu não tenho um evento É sim um
00:05:30
saindo descer eu só tenho um evento É
00:05:33
sim um sendo de de Mas esse momento não
00:05:35
me encontre de certo então eu não tenho
00:05:37
como disparar o s 11 porque eu não me
00:05:40
encontro por exemplo no BD
00:05:43
O que é porque você não sai us1 então
00:05:46
esse cara que está fora de questão
00:05:48
o seu olhar para o L2 eu tenho que um
00:05:52
evento local um taxa constante pode ser
00:05:55
separado se eu disparar esse cara
00:06:00
e eu vou para ver E aí então olha para
00:06:04
Vanessa tem um novo estado global peder
00:06:07
que eu ainda não conheço Marco aqui
00:06:11
beleza agora olhando para o BC a gente
00:06:16
tinha
00:06:20
e já estressei todas as possibilidades
00:06:22
certo de todos os eventos um acordo com
00:06:23
esse cara tá OK agora então vamos para o
00:06:29
próximo o próximo vai ser
00:06:33
a ua de eu estou em Adi Esse é meu
00:06:38
próximo a ser verificado Quem são os
00:06:40
eventos que saem de ar L1 e saindo de de
00:06:44
L3 e assim Ok se eu for olhar agora
00:06:51
então por Elle um evento local
00:06:56
a taxa constante Ao disparar eu vou sair
00:07:00
de ar e vou para ver e eu já conheço o
00:07:03
evento BD não vou escrever novamente a
00:07:06
lista porque ele já se encontra na lista
00:07:07
certo mas aí eu moro aqui com o disparo
00:07:10
de ele um eu fui pro bebê ó
00:07:13
tá tranquilo volto para o ADR
00:07:20
e fiquem mais eu posso te falar ele três
00:07:23
saindo de dl3 também constante local
00:07:27
pode ser disparado seu disparou esse
00:07:29
cara eu vou sair de de volta para ser E
00:07:34
aí eu vou para o estado a ser meu estado
00:07:36
Inicial que já tá na lista já conheço
00:07:37
ele não vou escrever novamente assim só
00:07:40
Marco aqui mas voltando aqui para a de
00:07:45
que hoje eu me encontro atualmente
00:07:48
interior exemplo ss1 mas S 11 no caso
00:07:51
ele sai de de mas não sai de ar lembra
00:07:54
uma vendo sincronizante tem que sair dos
00:07:56
dois ao mesmo tempo e ele não sai do ar
00:08:00
Então por definição eu não posso te
00:08:03
parece caras cara da fora tranquilo
00:08:10
eu vou limpar aqui o meu a de então eu
00:08:15
estressei todo possibilidades tratar
00:08:17
verificado agora eu vou para o bebê
00:08:24
e olhando para beber quem pode ser
00:08:26
disparado S1 saindo de PS1 também saindo
00:08:31
de Deus mas eu não escrevo novamente e o
00:08:33
L3 II
00:08:35
e agora a gente pode notar que o s 11
00:08:38
Aparece tanto em B quanto entender é um
00:08:41
evento cinco anos antes ele aparece está
00:08:43
no local no momento onde ele se pode ser
00:08:47
disparado Em todos automações ele se
00:08:50
encontra saindo ds-11e de ao mesmo tempo
00:08:56
eu vou para o estado
00:08:59
é assim que já tá na lista não gostei do
00:09:02
mal só vou marcar aqui
00:09:05
em volta porque ainda tem a verificação
00:09:07
a partir de bebê
00:09:11
e do L3 II
00:09:13
al3 local taxa constante saindo de de
00:09:19
vai para ser eu vou para o estado
00:09:23
e vc já se encontrava a lista não
00:09:26
escrevo de novo e aí olhando para o bebê
00:09:29
agora eu já estressei todas as
00:09:31
possibilidades dos eventos uma arco que
00:09:34
ele tá verificado não há novos estados a
00:09:39
verificar Ou seja já expressei todas as
00:09:41
possibilidades né com se eu tivesse um
00:09:44
loop consumindo os estados Ainda não
00:09:50
verificados acabei de verificar todo
00:09:52
mundo encerrei aqui então a descoberta
00:09:56
dos meus estados globais atingíveis onde
00:09:59
é que tá a minha cadeia de markov está
00:10:01
justamente aqui nessa tabela a minha
00:10:03
cabeça de uma cobra agora eu posso olhar
00:10:05
para essa tabela e dizer direto aqui
00:10:09
eu mudava por aqui saindo de aqui eu vou
00:10:14
para descer através do disparo de ali um
00:10:17
então eu posso
00:10:20
e colocar direto assim a ser
00:10:28
a para b c
00:10:33
e com a transmissão do evento L1 só que
00:10:38
Lembra sim cadeia de markov ela tem
00:10:41
valores ela tem taxas ela não tem
00:10:44
eventos então eu não posso escrever o L1
00:10:47
aqui eu vou escrever a taxa do evento
00:10:49
ele um e a taxa do evento ele um aqui em
00:10:51
caso é o teu
00:10:54
o OK mas também já sei é possível ir
00:10:57
para a de eu vou botar aqui o estado com
00:11:03
o disparo de L2 que tem taxa de dois
00:11:10
agora a partir de BC eu vou para beber
00:11:14
Então escreva aqui
00:11:17
o BC eu vou para bebê com o disparo de
00:11:22
ele dois que é feliz com a partir de eu
00:11:27
vou para bebê então a de eu vou para
00:11:31
beber com L1 que é o teu e a partir já
00:11:36
de eu vou para a cena verdade eu volto
00:11:39
para ser
00:11:42
e com ele três que é T3i
00:11:48
o cabelo e agora partida b&d
00:11:51
e eu vou para ser com um S um e o s 11
00:11:56
aqui tem uma taxa T4 e a partir do bebê
00:12:00
eu vou para volto para o BC com uma taxa
00:12:07
do L3 que até três e agora esta aqui
00:12:12
então é a minha cadeia de markov
00:12:20
é subjacente
00:12:24
tá tranquilo então essa agora se eu
00:12:30
quisesse eu poderia resolver a minha
00:12:33
cadeia de markov nessa esses T1 T2 T3 T4
00:12:36
fossem valores montaria a matriz de
00:12:38
transição montaria o gerador e fez mal
00:12:41
seria o sistema de equações resolveria
00:12:44
uma sessão de equações e encontre a
00:12:46
probabilidade de cada um desses estados
00:12:48
qual é a pouco já está em a seco é para
00:12:49
usar em BB de b c d a d e assim por
00:12:53
diante e eu poderia voltar e responder a
00:12:55
perguntas do tipo qual é a probabilidade
00:12:57
de se encontrar no estado o autômato
00:13:00
nenhum se encontrar no estado a E aí
00:13:03
seria a probabilidade de do as e mais a
00:13:06
prioridade do a de Ok espero que tenha
00:13:10
ficado Claro Essa é uma das maneiras de
00:13:12
fazer né Eu realmente Adoro essa existem
00:13:15
outras cada um é livre de imaginar fazer
00:13:18
direto desenho de cabeça eu prefiro
00:13:21
montar a tabela que é mais fácil e
00:13:24
e de fazer sem nem tipo de erro assim
00:13:28
não supostamente E aí uma vez que eu
00:13:31
tenho a tabela é é muito mais simples
00:13:33
deu aplicar o desenho
00:13:37
Ah tá aqui aí eu só botei agora que a
00:13:39
resposta Então essa é a Resposta do
00:13:42
exercício direto né mas a gente viu no
00:13:46
no slide anterior ou o passo a passo de
00:13:49
como chegar nessa resposta agora para o
00:13:53
segundo exercício a mesma coisa eu tenho
00:13:55
a minha região através o plástico né com
00:13:58
dois autônomo de serve um serve 213
00:14:01
eventos S5 alisante ver sincronizante é
00:14:04
local assumindo que eu tô no estado
00:14:07
Inicial ser B qual é a minha cadeia de
00:14:13
markov subjacente tão fazer o disparo
00:14:16
dos sucessivos os eventos e descobrir os
00:14:18
estados locais atingíveis vão ver como é
00:14:20
que fica no passo a passo então é
00:14:23
em toda a mesma forma como eu disse eu
00:14:26
prefiro montar assim se eu pegar aqui
00:14:30
Estado transmissão
00:14:38
o ok começando em ser p Então me
00:14:43
encontro em ser no automático serve um
00:14:47
encontro IP servidores a partir do CP
00:14:52
quem é que sai de ser saiu é se sai u l
00:14:57
e DP sai o ver olhando para eles é
00:15:04
sincronizante sincronizante tem que sair
00:15:07
entanto no autômato serve um como
00:15:10
servidores Ele só tá saindo do serve um
00:15:12
Então esse cara que tá fora o l o l
00:15:15
local ou beleza local taxa constante um
00:15:18
só depende dele mesmo ele pode ser
00:15:21
disparado se eu disparar o l eu vou sair
00:15:24
descer e vou vir para ele então vou
00:15:28
encontrar o estado e p não está na lista
00:15:32
coloco na lista a
00:15:34
tá tranquilo volta porque não tem gente
00:15:38
para verificar né
00:15:40
e ainda em CP eu posso disparar o ver o
00:15:44
v-sync o restante sai DP mas teria que
00:15:47
sair também do autômato serve um e serve
00:15:49
uma estado ser não sai o evento ver
00:15:52
então esse cara aqui tá fora
00:15:56
e agora o estresse as possibilidades
00:15:58
todas do CP né Tá verificado que que vai
00:16:04
acontecer agora aqui eu vou para o
00:16:06
próximo da lista o próximo da minha
00:16:08
lista
00:16:10
é é
00:16:12
bom E isso também a p Quem são os
00:16:18
eventos que sai de e sai L sai ver
00:16:23
a EDP também sai bem bom mas já botei vê
00:16:26
na lista ali não vou escrever pela
00:16:27
segunda vez
00:16:29
e agora disparou do l l local só depende
00:16:33
dele mesmo certo então se eu disparar o
00:16:37
Hélio vou sair de ler e vou para ser e
00:16:40
eu vou descobrir que eu tô indo para o
00:16:42
estado CP CP já escrevi na minha lista
00:16:45
não escreve de novo
00:16:47
eu volto de e&p
00:16:51
o disparo ver agora eu ver sincronizante
00:16:55
ele se encontra saindo.de e se encontra
00:16:58
saindo DP logo eu tenho ele está
00:17:01
habilitado a ser sincronizado e vai
00:17:03
sincronizar os dois autômatos então ele
00:17:05
ocorre ao mesmo tempo a mudança de para
00:17:09
ser EDP
00:17:15
e para W E aí eu fui para o estado CW
00:17:21
ccw eu não conheço coloco na lista ok
00:17:28
a CW colocado na lista
00:17:35
a web já tá todo estressado não preciso
00:17:38
mais ele ficar mais nada o próximo a ser
00:17:40
verificado da justamente você w a
00:17:43
partida de CW o que que eu tenho eu
00:17:45
tenho saindo é se saindo l e d w eu
00:17:51
tenho saindo S bom essa já escrever não
00:17:53
escreve novo altos para o ios5 alisante
00:17:57
tem que ocorrer ao mesmo tempo então
00:17:59
Doutor mundo que ele aparece aparece
00:18:00
saindo um autômato um você e aparece no
00:18:04
no w Então esse cara vai poder ser
00:18:06
preparado se ele for separado eu vou
00:18:09
para Qual estado ele vai mudar o mesmo
00:18:11
tempo
00:18:13
vou descer para ir
00:18:17
a e d w
00:18:23
Oi papi
00:18:24
Oi e aí eu vou aí para o estado
00:18:28
o TP o insta DP já conheço não escrevo
00:18:32
porque ele já já tá na lista volto para
00:18:37
o estado CW
00:18:40
o ok volto o estado CW E aí quem é que
00:18:45
eu vou disparar agora aqui o l o l local
00:18:49
pode ser disparado eu vou sair então
00:18:53
vou descer e vou para aí e aí eu vou ir
00:18:59
para o estado e w o pai e w não tá na
00:19:02
lista coloca na lista já estressei todas
00:19:06
as possibilidades de ser w o Marco que
00:19:09
já tá verificado agora que falta ainda
00:19:12
falta VW Justamente que a gente se
00:19:13
encontra lá do e W2 sai ver sai l e do w
00:19:21
sai.so
00:19:23
é chato
00:19:26
e o que que a gente tem agora aqui ver
00:19:28
ver a cinco meses antes saem e mas não
00:19:32
saem w para fora
00:19:34
e essa é a sincronizante sai de w mas
00:19:38
não sai dia
00:19:40
já tá fora só sobrou era o é local pode
00:19:44
ocorrer se ele sai deer
00:19:47
e ele vai para ser e eu vou para o
00:19:50
estado CW ccw já está na minha lista não
00:19:53
coloco novamente estressei todas as
00:19:56
possibilidades de w o Marco que ele já
00:20:00
foi verificado agora Olhando pra minha
00:20:02
lista eu não tenho mais nenhum evento um
00:20:06
jeito nenhum estado Global não
00:20:10
verificado Já verifiquei todo mundo
00:20:11
então esse preceito as minhas
00:20:13
possibilidades atingir a partir de CP
00:20:15
todos os possíveis não descobrir mais
00:20:17
nenhum novo nenhum estado novo esse é o
00:20:19
meu a minha cadeia de markov a parte da
00:20:22
nossa tabela então a gente pode fazer a
00:20:24
nossa cadeia de markov subjacente Então
00:20:28
como é que fica agora aqui eu tô em CP
00:20:34
e eu vou descer eu vou para aí p
00:20:42
e com o disparo de l&l tem taxa lembro
00:20:48
taxa não evento tá achar ruim e agora
00:20:52
dia é p eu volto para CP com ele que é
00:20:56
taxa um e de ipe eu também vou para CW
00:21:04
e com ver e o ver é taxa 31
00:21:09
e agora partir de ser w eu volto para
00:21:12
hiper com s
00:21:15
o usa a taxa 2 e the CW eu vou para PW
00:21:22
um estado novo e w com l l taxa um dia w
00:21:34
eu só volto para CW
00:21:37
é um l tashaun aqui então a gente tem a
00:21:43
nossa cadeia de markov
00:21:49
e tu já céticos
00:21:54
e a esse modelo de rede somos tô
00:21:58
plásticos aqui a esquerda e
00:22:01
ó e aqui a gente só confirmando Então
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essa é a nossa resposta a partir daquele
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modelo de Jesus eu tô mais estocásticos
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mas eu tenho os dois autômatos serve um
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serve dois a partir de CP eu tenho
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sucessivo disparos dos meus eventos e
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atinjo esses quatro Estados globais que
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são os estados da minha cadeia de uma
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causa subjacente e assim então foi a
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aula hoje defesa a correção dos
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exercícios que foram propostos na
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primeira aula na aula introdutória de
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redes de autômatos estocásticos e
