1 - Lógica Proposicional Clássica - Formas de Inferência Válidas

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https://www.youtube.com/watch?v=gfFHu8v15vE

Summary

TLDREl video explora formas válidas de inferencia lógica, centrándose en el modo Pons y Modus Tollens. Se presentan ejemplos prácticos para ilustrar cómo se aplican estos modos en afirmaciones y negaciones. También se discuten los silogismos hipotéticos y disyuntivos, explicando su forma lógica y dando ejemplos claros. Además, el video menciona las leyes de De Morgan, que son principios fundamentales en la lógica matemática. Se anima a la audiencia a realizar preguntas para aclarar dudas.

Takeaways

  • 🔍 Entender el modo Pons: A implica B, si A es verdadero, B es verdadero.
  • ❌ Modus Tollens: A implica B, si B es falso, A también es falso.
  • 📊 Silogismo hipotético: si A implica B y B implica C, entonces A implica C.
  • 🐕 Silogismo disyuntivo: O A o B, negando uno, se afirma el otro.
  • 📏 La equivalencia de proposiciones: dos proposiciones son equivalentes si tienen los mismos valores de verdad.
  • 📚 Leyes de De Morgan: transformaciones de negaciones en conjunciones y disyunciones.
  • 💬 Preguntas y comentarios son bienvenidos para aclarar dudas.
  • 🔗 Importancia de entender la lógica en matemáticas y razonamiento.

Timeline

  • 00:00:00 - 00:03:13

    En esta primera parte, se discuten dos formas de inferencia válidas: modus ponens y modus tollens. Modus ponens establece que si 'A' implica 'B' y 'A' es verdadero, entonces 'B' también es verdadero. Un ejemplo dado es: si corro regularmente, entonces adelgazaré; como corro, se concluye que adelgazaré. Por otro lado, modus tollens establece que si 'A' implica 'B' y 'B' es falso, entonces 'A' también es falso, ilustrado con el ejemplo de no adelgazar a pesar de correr regularmente, lo que lleva a concluir que no se corre regularmente. Ambos modos contienen variables que pueden ser reemplazadas por diferentes proposiciones. Esto establece una base para discutir más sobre silogismos hipotéticos y disyuntivos, así como la importancia de las equivalencias lógicas en matemáticas.

Mind Map

Video Q&A

  • ¿Qué es el modo Pons?

    Es un método de inferencia lógica que establece que si 'A' implica 'B' y 'A' es verdadero, entonces 'B' también es verdadero.

  • ¿Qué es Modus Tollens?

    Es un método lógico que afirma que si 'A' implica 'B' y 'B' es falso, entonces 'A' también es falso.

  • ¿Qué es un silogismo disyuntivo?

    Es una forma lógica que permite concluir que si al menos una de las disyunciones es verdadera y una es falsa, la otra debe ser verdadera.

  • ¿Cuál es la conexión con las leyes de De Morgan?

    Las leyes de De Morgan permiten transformar proposiciones lógicas de negación de conjunciones y disyunciones.

  • ¿Qué significa la equivalencia de proposiciones?

    Significa que dos proposiciones son equivalentes si tienen los mismos valores de verdad en todas las combinaciones posibles.

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    o Olá patronas vamos lá falar de formas
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    de inferência válidas duas influências
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    válidas importantes são modos Pons que
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    significa modo de afirmação e modus
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    tollens que significa modo negação não
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    sei se sou pronunciá-los bem mas penso
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    que tem
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    a estas influências tem as seguintes
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    formas lógicas se a então B
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    o presidente Ou seja a nesse caso logo
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    afirma consequente
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    é um exemplo disto seria se correr
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    regularmente Então vou emagrecer eu
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    corro claramente logo emagrecer
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    e já forma da segunda é a seguinte se a
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    então b não b logo não há por exemplo se
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    correr regularmente então fico mais
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    magro
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    e eu não fico mais magro logo não com
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    regularmente
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    E aí B são variáveis de forma o que
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    significa que podem ser substituídas por
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    qualquer proposição seja complexa ou não
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    desde que as formas não tenham corretas
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    está tudo bem né
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    em outras formas fala e ele escreve
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    saber são silogismo hipotético e seus
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    ismos desmotivo um silogismo hipotético
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    a forma lógica é se a então b c b então
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    cê logo se a Então você por isso no caso
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    maluca dizer se a então b então cê tanto
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    vamos lá dar outro exemplo
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    e se correr Então fique mais magro
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    eu fico mais magro fico mais saudável
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    logo se correr fique mais saudável
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    percebeste Espero que sim um silogismo
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    disjuntivo a forma lógica é afirmar a
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    disjunção seja a ouvir negar uma das
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    disjuntas a ouvir uma delas esse caso
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    bebê logo afirmar outra junta por
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    exemplo ou é cão ou gato não é tão logo
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    gato se duas formas proposicionais
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    tiverem valores de verdade iguais Então
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    são sempre equivalentes é matemática já
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    deve ter falar ele vai falar não
  • 00:02:27
    produtos das leis de Morgan e matemático
  • 00:02:30
    britânico mas e os 12 princípios
  • 00:02:33
    é A negação da disjunção ou B é igual a
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    conjunção não ah e não vê em matemática
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    deve ter visto negação ser representada
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    contra si Em cima Em vez de sinal de
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    negação que usamos aqui ó
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    12 A negação da conjunção e b =
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    disjunção não ah e não ver
  • 00:02:57
    nós estamos por aqui se tiveres dúvidas
  • 00:02:59
    deixem nos comentários ou enviados por
  • 00:03:01
    mensagem obrigado por nos ajudar e você
  • 00:03:03
    tudo bem
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