Definición de amplitud y periodo | Movimiento oscilatorio | Física | Khan Academy en Español

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https://www.youtube.com/watch?v=HwpDEvyT6_8

Summary

TLDREl contenido del video introduce la terminología esencial sobre osciladores armónicos simples, explicando términos como amplitud y periodo. Se define la amplitud como el máximo desplazamiento de una masa respecto a su posición de equilibrio y se representa con 'A'. El periodo, representado con 'T', es el tiempo que una oscilación tarda en completarse. Se hace hincapié en la importancia de la representación gráfica, donde el tiempo se coloca en el eje horizontal y la posición en el vertical, demostrando cómo estos conceptos se relacionan entre sí en el movimiento oscilatorio.

Takeaways

  • 📏 Amplitud: máximo desplazamiento desde la posición de equilibrio.
  • ⏱️ Periodo: tiempo para completar un ciclo de oscilación.
  • 🔄 Un ciclo incluye el movimiento de ida y vuelta de la masa.
  • 📊 Gráfica: tiempo en el eje horizontal, posición en el vertical.
  • ⚖️ Posición de equilibrio: donde la fuerza neta es cero.
  • 💡 La amplitud siempre será positiva y es una magnitud.

Timeline

  • 00:00:00 - 00:05:00

    En la primera parte del video se introducen términos clave relacionados con osciladores armónicos simples, como la amplitud y el periodo. Se explica que la amplitud, representada como 'A', es la máxima distancia desde la posición de equilibrio que una masa puede alcanzar al oscilar, y se presenta un ejemplo en el que se jala una masa a 20 cm, lo que significa que la amplitud es 20 cm. Además, se define el periodo, representado por 'T', como el tiempo necesario para completar un ciclo de oscilación, ilustrando que esto incluye ir y volver a la posición de equilibrio en un tiempo determinado, como 6 segundos.

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    En la segunda parte, se muestran gráficamente los conceptos de amplitud y periodo. Se explica cómo se grafica la posición de la masa en función del tiempo, enfatizando que el tiempo se coloca en el eje horizontal. La posición de equilibrio se describe como el punto donde la fuerza restauradora es cero y se menciona que al mover la masa hacia la derecha y liberarla, se puede observar el ciclo completo en la gráfica. Se finaliza discutiendo cómo medir el periodo de oscilaciones, confirmando que debe ser de un ciclo completo, y resumiendo que la amplitud es la magnitud máxima de desplazamiento, mientras que el periodo es el tiempo necesario para completar un ciclo.

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Video Q&A

  • ¿Qué es la amplitud en un oscilador armónico simple?

    La amplitud es la máxima magnitud de desplazamiento desde la posición de equilibrio.

  • ¿Cómo se representa la amplitud?

    La amplitud se representa con una 'A' mayúscula.

  • ¿Qué es el periodo en osciladores armónicos?

    El periodo es el tiempo que le lleva al oscilador completar un ciclo completo.

  • ¿Cómo se representa el periodo?

    El periodo se representa con una 'T' mayúscula.

  • ¿Qué representa la posición de equilibrio?

    La posición de equilibrio es donde la fuerza neta es cero y se representa como 'x = 0'.

  • ¿Cómo se mide el periodo en una gráfica?

    El periodo se puede medir de pico a pico o de valle a valle en la gráfica.

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    vamos a familiarizarnos con la
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    terminología de los osciladores
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    armónicos simples ya que tanto libros
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    como profesores van a usar estos
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    términos de forma indiscriminada y si no
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    sabemos Qué significan podría parecernos
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    brujería matemática el primer término
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    que debemos saber es que si desplazamos
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    una masa de su posición de equilibrio y
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    porque no lo haríamos es así como
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    provocar la
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    oscilación la mayor magnitud del
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    desplazamiento
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    esta cantidad cualquiera que sea la
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    distancia le llamamos amplitud y
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    representamos la amplitud con una a
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    mayúscula y la amplitud se define como
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    la máxima magnitud del
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    desplazamiento al menos para este
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    oscilador así que esta masa lo más que
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    se aleja es esta distancia de aquí a acá
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    y dibujo flechas Pero esto no es un
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    vector es la magnitud la magnitud del
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    desplazamiento es la magnitud de un
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    vector y por lo tanto siempre va a ser
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    positivo también podemos dibujar esto
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    aquí abajo esta distancia es la amplitud
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    ya que estamos hablando de la máxima
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    magnitud del desplazamiento Así que se
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    va a desplazar la misma cantidad a ambos
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    lados de la posición de equilibrio y
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    esta cantidad se le conoce como amplitud
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    si yo jalo esta masa unos 20 cm querrá
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    decir que estos 20 cm son la amplitud O
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    si lo lo quieren en metros será de pun 2
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    m lo que quiere decir que cuando regresa
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    hacia la posición de equilibrio va a
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    llegar hasta acá y va a comprimir el
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    resorte unos 20 cm hacia la izquierda
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    Así que siempre va a ser igual en ambos
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    lados y hay otro término que debemos
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    conocer y este es el periodo al periodo
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    lo representamos con una t mayúscula y
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    por qué se representa el periodo con una
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    t mayúscula ya que no hay una T en la
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    palabra periodo pues no estoy segura
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    pero como que esta t mayúscula suena a
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    algo relacionado con el tiempo así que t
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    podría representar el tiempo Y quizá
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    esto es una buena idea ya que el periodo
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    significa el tiempo requerido para un
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    ciclo completo y Qué significa esto de
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    un ciclo completo pues significa que
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    tenemos oscilaciones que están
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    ocurriendo por lo que este proceso se
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    está repitiendo En otras palabras si
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    tenemos que la mása comienza aquí
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    eventualmente llegará a este otro lado
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    va a comprimir al resorte y luego va a
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    regresar esto como que no se alcanza a
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    ver así que permítanme dibujarlo por acá
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    el tiempo que le lleva llegar a acá y
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    luego regresar al punto de inicio el
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    tiempo que le lleva a hacer todo esto
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    que se repite una y otra vez se vuelve a
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    jalar hacia la izquierda comprime el
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    resorte y regresa donde estaba a la
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    derecha y esto lo hace una y otra vez y
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    no sucede Nada nuevo aquí este proceso
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    se repite el tiempo que lleva realizar
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    un ciclo completo es decir el tiempo que
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    nos lleva reiniciar este proceso para
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    que la masa vuelva a esta posición
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    inicial es el periodo y siempre será el
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    mismo ya sea que comience a contarlo
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    desde este punto hasta este mismo punto
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    o si me imagino que mi tiempo comienza
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    Aquí de este punto va a llegar hasta acá
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    y va a regresar este también va a ser el
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    periodo ya que es el tiempo que le lleva
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    regresar o reiniciar a la posición
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    inicial Así que el tiempo que le lleva a
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    esto llegar a la posición inicial o
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    reiniciar le llamamos periodo va a estar
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    dado en segundos y para este ejemplo
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    para hacerlo un poco menos abstracto
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    digamos que el periodo es de 6 segundos
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    Qué significa pues significa que le
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    llevó 6 segundos a la masa ir de este
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    punto llegar hasta acá y regresar de
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    nuevo a este mismo punto reiniciándose
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    ahora Esto se está viendo un poco
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    desordenado y es por eso que muchas
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    personas prefieren dibujar Cómo luce un
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    oscilador con una gráfica resulta que es
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    particularmente útil y elegante
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    representar esto en una gráfica porque
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    vean si dibujamos lo que sucede diremos
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    bueno la masa llega acá se regresa llega
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    acá se regresa así una y otra vez y pues
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    nada más estamos rayando nuestra imagen
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    lo que no se ve nada bien así que es
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    mejor representar esto en una gráfica
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    Cómo se verá esta gráfica vamos a quitar
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    esto y tenemos esto tenemos una gráfica
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    con la posición horizontal x y esto Qué
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    es pues se refiere a esto a la posición
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    de la masa esto es x la posición
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    horizontal y está en función del tiempo
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    y quizás esto no les guste y me digan a
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    ver Por qué ponemos la posición
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    horizontal en el eje
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    no es algo raro quizás pero hace mucho
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    tiempo los físicos decidieron que si
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    está involucrado el tiempo el tiempo
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    siempre lo vamos a poner en el eje
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    horizontal y esto siempre se hace por
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    convención Así que el tiempo siempre va
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    en el eje horizontal Y si hay algo más
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    que queremos graficar Pues la otra
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    variable irá en el eje vertical Así que
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    vamos a estar graficando la posición
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    horizontal en el eje vertical lo que
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    significa que mi posición de equilibrio
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    y Recuerden que este es el punto en el
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    que la fuerza neta de la fuerza
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    restauradora es igual a 0 Y en este caso
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    la única fuerza es la fuerza del resorte
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    que está dada por la ley de Hook es
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    decir esta posición de equilibrio va a
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    estar donde x sea igual a 0 para que mi
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    fuerza sea cer debo tener a mi x = 0 Así
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    que esta posición de equilibrio de aquí
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    esta línea que le estoy dando un color
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    especial esta posición de equilibrio es
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    esencialmente este eje cuando x es ig 0
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    ambas líneas representan lo mismo
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    representan a x = 0 Y si jalamos esta
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    masa hacia la derecha en esencia voy a
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    ir hacia arriba En esta gráfica ya que
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    voy a una posición positiva horizontal Y
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    si yo empujo la masa hacia la izquierda
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    en mi gráfica iré hacia abajo Ya que
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    estoy yendo hacia la parte negativa de
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    la posición horizontal Espero que esto
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    no los confunda mucho veamos cómo luce
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    si yo desplazo esta masa jalándola hacia
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    la derecha como lo teníamos acá jalamos
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    esta masa hacia la derecha unos 20 cm de
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    su posición de equilibrio y la soltamos
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    Cómo se verá esto en la Gráfica pues
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    comenzamos a la derecha y hasta acá está
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    mi posición inicial quiere decir que mi
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    gráfica va a comenzar aquí arriba cuando
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    x es = a 20 cm y si usamos metros que
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    técnicamente es la unidad que deberíamos
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    usar aquí estará pun2 m y esto también
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    va a ser la amplitud Recuerden que esto
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    es la amplitud esta distancia de acá es
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    la amplitud Y qué hace la masa pues va a
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    regresar a la posición de equilibrio que
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    es cuando x es = 0 y luego oscila a
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    partir de ahí llega comprime el resorte
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    y regresa en la Gráfica vamos desde esta
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    posición hacia la posición de equilibrio
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    llega la posición de equilibrio que es
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    cuando x es = 0 pasa a través de este
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    punto de aquí y sigue hacia abajo
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    comprimiendo el resorte se detiene y
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    esto es cuando llegamos a este otro
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    punto en donde la masa es detenida por
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    el resorte y esto Ahora va a ir en
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    sentido contrario este proceso se va a
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    repetir sube hasta la posición de
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    equilibrio y llega al punto en donde
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    había comenzado Y esto es un ciclo
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    completo Aunque aquí como que lo dibujé
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    un poquito más alto vamos a corregirlo
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    ya que nunca debe ir más allá del punto
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    en donde comenzó Así que esta gráfica
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    luce Así luego de aquí vuelve ir hacia
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    abajo llega donde vuelve a detenerse por
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    el resorte y el proceso se repite otra
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    vez si lo dibujara perfectamente esta
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    gráfica estaría perfectamente suave Pero
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    bueno no la dibujé con exactitud Aunque
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    yo espero que ustedes se den una idea y
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    ahora sí podremos dibujar las variables
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    de las que hablamos en un principio como
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    la amplitud y la amplitud que damos que
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    es el máximo desplazamiento a partir de
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    la posición de equilibrio que en este
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    caso es igual a pun2 m qué es lo que
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    representamos en esta gráfica de aquí y
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    también podemos representar el periodo
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    recuerda recen que el periodo es el
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    tiempo que nos lleva recorrer o realizar
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    un ciclo completo así que si nuestra
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    masa comenzó aquí para realizar un ciclo
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    completo nuestra masa debe de regresar a
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    ese punto y reiniciarse lo que estaría
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    acá por lo que en esta gráfica Este es
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    el periodo el tiempo que nos llevó a
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    hacer esto es un periodo completo esto
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    es nuestro periodo t lo que si
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    recordamos que habíamos escrito
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    anteriormente el periodo era de 6
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    segundos Así que este punto de acá si
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    nosotros contamos el tiempo desde cer0
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    aquí aquí tendremos 6 segundos a la
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    mitad tendremos 3 segundos ya que es la
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    mitad del periodo o la mitad del ciclo
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    aquí tendremos 9 segundos y aquí
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    tendremos 12 segundos que Serían dos
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    ciclos completos es decir ha realizado
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    dos ciclos para llegar a ese mismo punto
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    y noten que no tenemos que medir el
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    periodo de pico a pico podemos medirlos
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    de esto de aquí abajo que algunas
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    personas les laman Valles o puntos
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    mínimos Así que lo podemos medir de
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    Valle a Valle ya que vean de 3 segundos
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    a 9 segundos tenemos 6 segundos de
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    diferencia nos llevó 6 segundos ir de 3
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    segundos a 9 segundos lo cual sigue
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    siendo un periodo completo o podemos
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    medir el periodo desde aquí que digamos
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    que es 7.5
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    hasta m 13.5 segundos que también va a
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    ser un periodo completo solamente
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    asegúrense de no hacer esto Pues muchas
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    personas dicen Ah completar un periodo
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    mm realizar un ciclo completo Pues voy a
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    ir de esta posición de equilibrio a esta
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    otra posición de equilibrio pero este no
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    es un ciclo completo pues vean que en
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    este punto la masa va hacia abajo y en
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    este otro punto la masa va hacia arriba
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    Así que no podemos iniciar nuestro reloj
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    cuando la masa va a este lado y
  • 00:11:04
    detenerlo cuando la masa está yendo a
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    este otro lado no es un ciclo completo
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    ya que no se ha reiniciado completamente
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    Si queremos que se reinicie tenemos que
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    medir cuando la masa va hacia este lado
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    hasta cuando la masa vuelve a pasar por
  • 00:11:21
    este punto hacia la izquierda así que
  • 00:11:24
    tenemos que ir de esta posición de
  • 00:11:26
    equilibrio hasta esta otra posición de
  • 00:11:29
    equilibrio para así tener un ciclo
  • 00:11:31
    completo así es como luciría este ciclo
  • 00:11:35
    completo en resumen la amplitud de un
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    oscilador armónico simple es la máxima
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    magnitud de desplazamiento a partir de
  • 00:11:43
    la posición de equilibrio la podemos
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    medir así o la podemos medir así De
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    cualquier manera tendremos la misma
  • 00:11:50
    cantidad el periodo es el tiempo que le
  • 00:11:53
    lleva a un oscilador completar todo un
  • 00:11:55
    ciclo el cual podemos encontrar en la
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    Gráfica al medir el tiempo que le lleva
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    ir de pico a pico o de Valle a Valle o
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    de una posición de equilibrio saltándose
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