Materi Kuliah Model Simulasi: Pembangkit Random Variate Kontinu

00:19:44
https://www.youtube.com/watch?v=4Wwvqi_PJ58

Summary

TLDRThe video provides an in-depth explanation of random variables, particularly focusing on continuous random variables. It outlines the process of determining the cumulative distribution function (CDF) through integral methods and how to relate it to random numbers. The presenter illustrates the calculation of the probability density function (PDF) and demonstrates solving quadratic equations that arise in the context of random variables. By substituting random numbers into the derived equations, the video shows how to find solutions and averages. The session concludes with a summary of the key concepts and an invitation for questions from the audience.

Takeaways

  • 📊 Understanding random variables is crucial in statistics.
  • 🔍 CDF can be determined using integral methods.
  • 🧮 Quadratic equations can be solved using the quadratic formula.
  • 🔗 Random numbers can be connected to CDF for simulations.
  • 📈 Averages can be calculated from derived values of random variables.

Timeline

  • 00:00:00 - 00:05:00

    The discussion begins with an introduction to continuous random variables and the importance of understanding cumulative distribution functions (CDF) through integral methods. An example of a continuous function is given, leading to the determination of its probability density function by performing integration.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    The session proceeds to solve a quadratic equation formed by manipulating the integral results. The structure of the quadratic equation is discussed, including explaining how to apply the quadratic formula to find its roots. These roots will then be linked to random variables generated earlier in the analysis.

  • 00:10:00 - 00:19:44

    Finally, the presentation transitions to another example involving a different continuous random variable function. The method remains consistent, with integration utilized to find the CDF and link it to random numbers. The process of applying the quadratic formula again illustrates course consistency as solutions are computed.

Mind Map

Video Q&A

  • What is a random variable?

    A random variable is a variable whose values depend on the outcomes of a random phenomenon.

  • How do you determine the CDF of a continuous random variable?

    The CDF can be determined using integral methods based on the probability density function (PDF).

  • What is the importance of random variables in statistics?

    Random variables are crucial for modeling and analyzing random processes and for making statistical inferences.

  • What is the relationship between CDF and random numbers?

    The CDF can be used to generate random numbers by substituting random values into the derived equations.

  • How do you solve quadratic equations related to random variables?

    Quadratic equations can be solved using the quadratic formula, which involves substituting coefficients into the formula.

View more video summaries

Get instant access to free YouTube video summaries powered by AI!
Subtitles
id
Auto Scroll:
  • 00:00:00
    Hai assalamualaikum warahmatullah
  • 00:00:02
    wabarakatuh Baiklah kita lanjutkan
  • 00:00:06
    materi kita mengenai random varietas
  • 00:00:12
    yang kedua yaitu random karet pentingnya
  • 00:00:15
    kemarin kita sudah bahas random Farid
  • 00:00:18
    diskrit nah seperti yang dibahas
  • 00:00:21
    sebelumnya bahwa untuk menentukan solusi
  • 00:00:24
    daripada random variety continue
  • 00:00:28
    Hai terlebih dahulu adalah kita
  • 00:00:30
    menentukan jika datanya diketahui
  • 00:00:33
    menyebar secara kontinu maka kemudian
  • 00:00:35
    kita tentukan cdf nya dengan metode
  • 00:00:39
    integral lalu kita hubungkan dengan
  • 00:00:41
    random number nanti kita baru bisa
  • 00:00:43
    mendapatkan keputusan Nah misalkan
  • 00:00:46
    disini Saya memiliki saldo
  • 00:00:49
    OK Google fungsi kontinu yaitu Biasanya
  • 00:00:52
    berupa fungsi dalam efek-efeknya huruf
  • 00:00:55
    kecil FX = 3 x + 1 disini kita disuruh
  • 00:01:00
    menentukan yang pertama tentu kallashi
  • 00:01:02
    dietnya atau fungsi kepekatan peluang
  • 00:01:04
    yang kedua adalah kita menghubungkan
  • 00:01:07
    antara CPU dengan random number yang
  • 00:01:10
    kita hitung sebelumnya
  • 00:01:15
    Hai Nah jadi untuk menjawab soal di atas
  • 00:01:17
    yang pertama kita perhatikan datanya
  • 00:01:19
    adalah data kontinu maka untuk
  • 00:01:21
    penyelesaian cd-nya ada kita menggunakan
  • 00:01:23
    metode integral ya Nah misalkan di sini
  • 00:01:26
    ya karena nanti kita menggunakan metode
  • 00:01:30
    integral maka hasil dari integral itu
  • 00:01:32
    adalah efek eh besar sama dengan
  • 00:01:35
    integral FX DX
  • 00:01:39
    e-blue
  • 00:01:42
    Hai jadi integral dari SDX gimana Efek
  • 00:01:47
    itu adalah 3 x + 1 kita subtitusikan
  • 00:01:49
    disini integral 3x + 1dx nanti untuk
  • 00:01:53
    menentukannya untuk integral 3x kita
  • 00:01:56
    gunakan rumus integral x pangkat n d x =
  • 00:01:59
    1 x + 1 x pangkat N + 1 Kemudian untuk
  • 00:02:05
    menentukan integral 1dx itu adalah
  • 00:02:08
    menggunakan rumus dasar integral kdx
  • 00:02:11
    Gimanakah ini adalah konstanta yang
  • 00:02:13
    hasilnya Dah = kfa Nah dengan
  • 00:02:17
    menggunakan rumus dasar dan rumus-rumus
  • 00:02:20
    dasar xpangkat ndx dan rumus integral
  • 00:02:24
    kdx maka integral dari 3x DX ditambah
  • 00:02:30
    dengan integral 1dx nanti kita peroleh
  • 00:02:34
    adalah 3/2 xxcb angkat dua plus 1x
  • 00:02:40
    sehingga hasil dari
  • 00:02:42
    ya integral 3x + 1dx itu adalah 3/2 x
  • 00:02:47
    kuadrat ditambah X
  • 00:02:52
    Indonesia terbesar
  • 00:02:57
    Hai nah sesuai kesepakatan kita bahwa
  • 00:03:01
    episode-episode FDR x = r yaitu
  • 00:03:04
    aturannya sehingga R = 3 atau 2 x
  • 00:03:08
    kuadrat ditambah dengan x yang nah
  • 00:03:12
    supaya kita bisa menentukan solusi
  • 00:03:14
    daripada nilai x ini sendiri maka kita
  • 00:03:17
    rubah persamaan ini ke dalam persamaan
  • 00:03:20
    kuadrat Apa itu persamaan kuadrat
  • 00:03:23
    persamaan kuadrat adalah gimana variabel
  • 00:03:26
    itu pangkat tertingginya pangkat dua
  • 00:03:28
    punya salah satu ruasnya sama dengan nol
  • 00:03:31
    sehingga di sini ya efek besar ini kita
  • 00:03:35
    ganti dengan er maka 3/2 x kuadrat
  • 00:03:40
    tambah X
  • 00:03:43
    Hai airnya Kita pindah ruas kanan ke
  • 00:03:45
    kiri kurang R = 0 Nah kita lihat disini
  • 00:03:49
    bahwa 3/2 x kuadrat ditambah X kurang R
  • 00:03:53
    = 0 ini adalah sudah merupakan persamaan
  • 00:03:56
    kuadrat
  • 00:03:58
    Hai nah bagaimana menyelesaikan daripada
  • 00:04:00
    persamaan kuadrat ini makanya nantinya
  • 00:04:03
    kita menggunakan rumus abc nah rumus abc
  • 00:04:06
    itu sendiri adalah x12 = min b plus
  • 00:04:11
    kurang akar dari b kuadrat kurang 4 AC
  • 00:04:15
    per dua kali A2 kali ah nah kita lihat
  • 00:04:21
    pada persamaan kuadrat kita ini nilai a
  • 00:04:26
    itu adalah yang berada di depan x
  • 00:04:29
    kuadrat atau koefisien di depan x
  • 00:04:31
    kuadrat per kita dapatkan nilai Anya 3/2
  • 00:04:34
    sedangkan nilai b adalah koefisien yang
  • 00:04:37
    depan variabel X2 dalah positif satu
  • 00:04:40
    sedangkan C ini adalah yang tidak
  • 00:04:44
    mengandung
  • 00:04:46
    ini tak lain nilainya adalah sebesar
  • 00:04:49
    biner lalu nilai a b c ini kita
  • 00:04:52
    substitusikan ke dalam rumus abc seperti
  • 00:04:56
    ini kita masukkan B = min min b min 1
  • 00:05:01
    tambah kurang akar b kuadrat dirinya
  • 00:05:04
    adalah satu berarti satu kuadrat kurang
  • 00:05:06
    4 kali aanya 3/2 dikali cc itu adalah
  • 00:05:12
    miners kemudian ini kita selesaikan aja
  • 00:05:16
    barnya dapat
  • 00:05:17
    baru-baru ya gua kali aanya 3/2 redmi1
  • 00:05:23
    tambah kurang akar dari satu min kali
  • 00:05:27
    min ini adalah positif Reti empat kali
  • 00:05:31
    3/2 itu adalah 6 nih 2-nya kita coret
  • 00:05:35
    nanti 22 ketiga adalah 6 ya dibagi
  • 00:05:39
    dengan dua kali 3/2 ni dicoret berarti
  • 00:05:42
    dapatnya 3 sehingga hasilnya adalah x
  • 00:05:46
    1,2 = min 1 tambah kurang akar dari satu
  • 00:05:51
    tambah enam
  • 00:05:56
    Hai namakan nilai X1 yang kita ambil itu
  • 00:05:59
    adalah yang bernilai plus disini maka
  • 00:06:02
    itu adalah kita dapatkan X1 = min 1
  • 00:06:06
    tambah akar dari satu + 6 er pertiga
  • 00:06:10
    sedangkan X2 itu kita ambil yang gamenya
  • 00:06:14
    dibawah ini karena disini plus-minus
  • 00:06:16
    berarti yang plus untuk satu yang minus
  • 00:06:18
    atau tutup X2 ya sehingga kita peroleh
  • 00:06:22
    X2 = min 1 kurang-kurang akar Satu
  • 00:06:27
    tambah enam er
  • 00:06:32
    Hai Nah setelah kita peroleh hubungan
  • 00:06:36
    antara random variety new berupa
  • 00:06:38
    variabel x dengan nilai er nanti
  • 00:06:41
    nilai-nilai ini ya kita masukkan ke
  • 00:06:45
    bilangan acak yang sudah kita bangkitkan
  • 00:06:48
    jadi nilai ini nanti kita subtitusikan
  • 00:06:50
    dengan nilai-nilai random number yang
  • 00:06:53
    sudah kita bangkitkan sebelumnya
  • 00:06:55
    misalkan di sini kita punya S1 sampai R5
  • 00:06:59
    Sehingga nantinya X1 nanti memiliki lima
  • 00:07:03
    buah nilai dan x2 juga memiliki dua buah
  • 00:07:10
    Ayo kita Nah di sini kita masukkan nilai
  • 00:07:13
    er satunya misalkan R1 yang diketahui
  • 00:07:17
    disini adalah 0,0 9375 maka X
  • 00:07:22
    satu-satunya dx-1 Yang Pertama Pertama
  • 00:07:25
    disini adalah merupakan er satunya
  • 00:07:27
    berarti band 1 tambah akar dari satu
  • 00:07:30
    tambah enam kali rr1 pertiga berarti min
  • 00:07:35
    1 tambah akar Satu tambah enam kali 0,0
  • 00:07:39
    9375 pertiganya kita sehari ya nanti
  • 00:07:43
    hasilnya adalah 0,08
  • 00:07:49
    Hai nah ini kita lanjutkan es terusnya
  • 00:07:53
    sampai nantinya kita peroleh sampai x15
  • 00:07:57
    ya kalau kita memiliki er 1-5 dan
  • 00:08:01
    kemudian hal yang sama kita lakukan
  • 00:08:03
    terhadap XX2 itu x21 artinya adalah min
  • 00:08:09
    1 kurang akar Satu tambah enam er 1/3
  • 00:08:13
    berarti nanti kita masukkan nih satu
  • 00:08:16
    kurang akar Satu tambah enam kali 0,0
  • 00:08:20
    9375 dibagi3 Silahkan nanti Ananda cari
  • 00:08:24
    kemudian Bagaimana menentukan solusi nya
  • 00:08:26
    solusi optimalnya adalah kita cari
  • 00:08:29
    rata-ratanya berarti x11 tambah x12 plus
  • 00:08:33
    13 + x 14 sampai 15 dibagi lima itu
  • 00:08:38
    adalah nilai untuk Sabtu sementara X2
  • 00:08:41
    dengan cara yang sama nanti kita hitung
  • 00:08:44
    x21 tambah x22 + X2 3 + X2
  • 00:08:49
    empat tambah x25 ya dibagi dengan
  • 00:08:55
    e-books
  • 00:09:01
    Oh iya
  • 00:09:03
    Ya udah nah sekarang kita coba
  • 00:09:06
    selesaikan untuk kasus yang kedua ya
  • 00:09:10
    Bisa kan disini nilai FX saya adalah a
  • 00:09:14
    kali satu kurang X dimana dia akan
  • 00:09:18
    bernilai akali satu kurang X kalau
  • 00:09:20
    nilainya antara 0-1 dan 0 untuk yang
  • 00:09:24
    lainnya artinya apa di sini
  • 00:09:28
    Ayo kita bisa selesaikan Kita tentukan
  • 00:09:30
    integral dari akali satu kurang xdx ya
  • 00:09:34
    Ah kali satu kurang xdx
  • 00:09:38
    launch
  • 00:09:41
    e-blue
  • 00:09:43
    Ya udah biar kelihatan nih saya ada yang
  • 00:09:46
    lebih ini slime-nya
  • 00:09:55
    the lounge
  • 00:09:58
    Hai nih kasus kita tadi adalah FX = a *
  • 00:10:04
    satu kurang X untuk X antara 0-1 dan nol
  • 00:10:08
    selainnya Nah kita lihat di sini ada
  • 00:10:11
    koefisien a nilai a ini harus kita cari
  • 00:10:14
    terlebih dahulu ya baru bisa kita
  • 00:10:17
    nantikan nanti kita buatkan persamaan
  • 00:10:21
    kuadratnya jadi pertanyaannya dari soal
  • 00:10:23
    itu adalah kita disuruh menentukan side
  • 00:10:26
    effectnya lalu yang kedua menghubungkan
  • 00:10:28
    cdf dengan random number nah seperti
  • 00:10:31
    yang sudah disampaikan bahwa fungsi ini
  • 00:10:33
    adalah fungsi kontinyu Artinya kita
  • 00:10:38
    memiliki random variety continue jadi
  • 00:10:40
    untuk menentukan cdf Ya kita harus
  • 00:10:42
    menggunakan metode integral jadi
  • 00:10:45
    integral kali satu kurang X DX = jadi
  • 00:10:49
    ini kita kalikan integral akali satu
  • 00:10:53
    adalah a dikurang integral a kali next
  • 00:10:57
    berat
  • 00:10:58
    pengin hxd.exe nah kemudian karena Aini
  • 00:11:02
    konstanta materi kita keluarkan dari
  • 00:11:04
    integral Ain tegral 3 1D X dikurang
  • 00:11:08
    Tanah Air ini adalah konstanta kita
  • 00:11:10
    keluarkan dari integral a kali integral
  • 00:11:13
    X DX nah seperti yang tadi integral dari
  • 00:11:20
    1dx atau kdx Dimanakah itu adalah
  • 00:11:23
    konstanta adalah
  • 00:11:26
    Hai X
  • 00:11:28
    Hai DX ya Nah di sini kayaknya kayaknya
  • 00:11:32
    satu berarti hxd.exe hanya satu berarti
  • 00:11:35
    satu kali xxx12 tiaeq integral dari 1dx
  • 00:11:42
    adalah x kemudian dikurangi integral X
  • 00:11:45
    DX karnaeny pangkat-1 berarti 1n plus
  • 00:11:49
    satu ini adalah satu berarti 1/2 x
  • 00:11:52
    pangkat N + 1 berarti 1/2 xpangkat satu
  • 00:11:57
    tambah satu berarti x pangkat 2 ya
  • 00:12:00
    sehingga kita peroleh di sini ae kurang
  • 00:12:05
    Hai affair 2 x kuadrat kemudian hanya
  • 00:12:09
    kita keluarkan karena setiap sukunya ada
  • 00:12:12
    nilai a hanya kita keluarkan makan
  • 00:12:15
    tinggal itu adalah Kalau akhirnya ini
  • 00:12:17
    keluarganya tinggal x kolonialnya keluar
  • 00:12:20
    maka tinggal seperdua eh kuadrat-kuadrat
  • 00:12:24
    ya
  • 00:12:26
    Hai Na seperti kesepakatan kita di awal
  • 00:12:28
    bahwa hasil integral itu atau cdf itu
  • 00:12:32
    adalah ebesar x = nah ini hasilnya
  • 00:12:36
    segera akali X kurang seperdua x kuadrat
  • 00:12:40
    nah bahwa fungsi kepekatan peluang atau
  • 00:12:43
    cdf itu nilainya adalah sama dengan satu
  • 00:12:47
    ya maka FX = 1 nah sekarang semua
  • 00:12:54
    Ayo kita mau tentukan nilai a maka kita
  • 00:12:57
    substitusikan nilai x y = 1 Kenapa satu
  • 00:13:00
    terlihat di sini nilai x terbesar dari
  • 00:13:04
    fungsi fx untuk akali satu kurang itu
  • 00:13:08
    adalah x = 1 maka X disini adalah kita
  • 00:13:14
    subtitusikan nilainya satu ini ganti
  • 00:13:16
    satu nanti setiap esnya Nya sehingga
  • 00:13:21
    kita peroleh disini a * x kurang
  • 00:13:24
    seperdua x kuadrat itu adalah sama
  • 00:13:27
    dengan satu dengan memasukkan nilai X1
  • 00:13:31
    akali satu kurang seperdua satu kuadrat
  • 00:13:35
    min 1 ya kepada = 1 berarti akali satu
  • 00:13:39
    kurang setengah satu kelas tengah adalah
  • 00:13:42
    setengah sama dengan satu kali satu
  • 00:13:45
    setengah sama the kali setengah = 1 buka
  • 00:13:49
    aja sama dengan 2 nah nilai a = 2 kita
  • 00:13:54
    dan ke hasil integral kita tadi nih kita
  • 00:13:58
    masukkan nilainya
  • 00:14:00
    Oh ya termasuk kan dua berarti dua kali
  • 00:14:04
    x kurang seperdua x kuadrat Nah setelah
  • 00:14:08
    kita sudah dapatkan nilai hasil
  • 00:14:10
    integralnya dan nilai Anya juga maka
  • 00:14:15
    bagaimana kita menentukan hubungan
  • 00:14:18
    antara cdf dengan random number maka di
  • 00:14:22
    sini ya hasil integral tadi adalah
  • 00:14:25
    merupakan es besar X = dua kali x kurang
  • 00:14:28
    12 x kuadrat dan rasakan jawaban A maka
  • 00:14:32
    F besar X ini = r = dua kali x kurang
  • 00:14:39
    seperdua x kuadrat
  • 00:14:42
    Hai bro nah ini kita masukkan ke dalam
  • 00:14:44
    ya r = 2 x kurang 2 kali setengah adalah
  • 00:14:49
    satu berarti satu kali x kuadrat maka
  • 00:14:52
    kita peroleh 2x kurang kuadrat hingga r
  • 00:14:56
    = 2 x kurang X kuadrat Nah sekarang ini
  • 00:15:00
    harus kita rubah lagi sampai seperti
  • 00:15:02
    yang tadi kita rubah ke dalam persamaan
  • 00:15:04
    kuadrat sehingga kita nanti bisa
  • 00:15:06
    menentukan nilai akar-akar x ya
  • 00:15:09
    ngertinya di sini airnya Kita pindah
  • 00:15:12
    luaskan anti hingga kita peroleh min x
  • 00:15:15
    kuadrat + 2x kurang R = 0 ya Nah untuk
  • 00:15:22
    menyelesaikan persamaan kuadrat ini kita
  • 00:15:25
    gunakan rumus abc sama kita dia tuh
  • 00:15:29
    Hai Gimana nilai a itu adalah yang di
  • 00:15:32
    depan koefisien x kuadrat min 1 b nya
  • 00:15:36
    dua Sisinya adalah mint inner ya kita
  • 00:15:42
    masukkan rumus abc ini sehingga kita
  • 00:15:46
    peroleh disini x12 = min 2 + kurang akar
  • 00:15:51
    dari by itu tadi adalah 22 kuadrat
  • 00:15:54
    dikurang 4 dikali 2 nya min satu ini
  • 00:15:59
    satu ya min 1 dikali dengan inner
  • 00:16:03
    sehingga kalau kita selesaikan
  • 00:16:05
    aljabarnya Sniper dua kali Aa jenis satu
  • 00:16:10
    berarti mint dua tambah kurang akar dari
  • 00:16:13
    empat kurang 4R permin dua Nah untuk
  • 00:16:18
    menentukan akar 4 kurang empat R4 nya
  • 00:16:22
    kita keluarkan kita kurung satu kurang
  • 00:16:26
    er nanti kita peroleh a
  • 00:16:29
    keempat dikali akar waktu kurang er
  • 00:16:33
    entar 4 adalah dua dikali dengan akar
  • 00:16:38
    satu kurang er ya masing-masing sukunya
  • 00:16:41
    kita bagi dengan dua nanti kita peroleh
  • 00:16:44
    disini min 1 tambah kurang akar dari
  • 00:16:48
    satu kurang rpm1 ya Sehingga nantinya
  • 00:16:53
    kita peroleh dengan ajabar juga
  • 00:16:56
    terhitung X1 = Jadi bagi dengan min 1
  • 00:17:01
    dapatnya Satu tambah ya
  • 00:17:06
    Hai tambah kali kurang kurang berarti
  • 00:17:08
    nanti dapatnya satu kurang akar satu
  • 00:17:11
    kurang er sementara X2 nya adalah jadi
  • 00:17:15
    begini satu berarti satu kurang kali
  • 00:17:18
    Kurang nanti adalah positif tapi Satu
  • 00:17:22
    tambah akar Satu tambah er
  • 00:17:28
    Hai Nah jadi untuk menentukannya
  • 00:17:31
    nilai-nilainya teknik slide
  • 00:17:37
    MP3 lebih mudah
  • 00:17:40
    e-ktp
  • 00:17:47
    nyanyi ya Jadi kita untuk menentukan
  • 00:17:51
    nilai X1 seperti tadi bahwa rumusnya
  • 00:17:56
    adalah X1 itu =
  • 00:18:03
    Hai kurangnya
  • 00:18:06
    Hai seni boleh kita ah seperti tragis
  • 00:18:11
    ini kita ambil salah satu X1 X2 gimana
  • 00:18:15
    Nilainya kita Mesut itu sih kan nilai r
  • 00:18:18
    yang sudah kita peroleh itu ya Di mana
  • 00:18:20
    er satunya adalah 0,93 75 er 2-nya 0,63
  • 00:18:25
    281 Ertiga nya 0,875 0r empatnya 0,4
  • 00:18:32
    76556 dan R5 nya 0,90 625 Nah kita
  • 00:18:39
    masukkan ke rumus tadi ya satu kita
  • 00:18:43
    adalah satu ditambah akar satu kurang er
  • 00:18:47
    Nikita hitung sini nanti kita peroleh 11
  • 00:18:50
    adalah 1,250 dengan cara yang sama
  • 00:18:53
    terhadap x12s 13 dan
  • 00:19:02
    Hai nanti kita hitung rata-ratanya x11
  • 00:19:06
    Berapa nilai untuk x 11 = X1 satu tambah
  • 00:19:10
    satu dua sampai 13 tambah 14 sampai 15
  • 00:19:14
    dibagi dengan
  • 00:19:15
    [Musik]
  • 00:19:17
    Hai baik demikianlah presentasi atau
  • 00:19:21
    penjelasan saya buat kali ini jika ada
  • 00:19:25
    pertanyaan dipersilahkan detik kita
  • 00:19:28
    sambung lagi dengan
  • 00:19:31
    Hai simulasi permainan Assalamualaikum
  • 00:19:36
    warahmatullahi wabarakatuh
  • 00:19:43
    hai hai
Tags
  • random variables
  • continuous random variables
  • CDF
  • PDF
  • integral methods
  • quadratic equations
  • random numbers
  • probability
  • statistics
  • mathematics