00:00:03
[Musik]
00:00:14
Assalamualaikum warahmatullahi
00:00:16
wabarakatuh jumpa lagi dengan saya ke
00:00:20
Aida di channel Aida video
00:00:23
untuk pertemuan ini kita akan belajar
00:00:25
mengenai ukuran penyebaran data tunggal
00:00:28
yang terdiri dari rentang atau jangkauan
00:00:32
rentang antar kuartil atau hamparan
00:00:34
simpangan kuartil simpangan rata-rata
00:00:37
ragam atau varian simpangan baku
00:00:41
pertama kita akan bahas mengenai rentang
00:00:44
atau jangkauan rentang atau jangkauan
00:00:47
adalah selisih antara nilai terbesar
00:00:50
dengan nilai terkecil Jika x1 x2 x3
00:00:55
sampai XN adalah nilai-nilai yang telah
00:00:59
terurut pada suatu data berukuran n maka
00:01:02
formula atau rumus ditulis
00:01:06
rentang dengan simbol J yaitu X Max
00:01:09
dikurangi dengan x min dengan X Max
00:01:12
adalah nilai terbesar dari data dan X
00:01:15
min nilai terkecil
00:01:18
untuk memahami mengenai rentang atau
00:01:20
jangkauan kita perhatikan contoh soal
00:01:23
berikut Banyaknya anggota keluarga dari
00:01:27
6 penghuni suatu asrama laki-laki adalah
00:01:29
5 7 4 3 9 2 Tentukan rentang dari data
00:01:36
tersebut Nah kita ke pembahasan
00:01:38
pertama-tama nilai dari data tersebut
00:01:41
diurutkan sehingga diperoleh data
00:01:45
pertama adalah 2 data kedua 3 data
00:01:49
ketiga 4 data ke-45 data kelima 7 data
00:01:54
ke-69 dari data tersebut diketahui nilai
00:01:58
terbesar adalah 9 dan nilai terkecil
00:02:01
adalah 2
00:02:03
jadi rentang dari data Banyaknya anggota
00:02:06
keluarga 6 penghuni suatu asrama
00:02:09
laki-laki adalah 7
00:02:11
rentang antar kuartil adalah selisih
00:02:15
antara kuartil ketiga dengan kuartil
00:02:17
pertama
00:02:19
untuk menghitung rentang antar kuartil
00:02:22
kita harus menentukan
00:02:23
kuartil ketiga dan kuartil pertama
00:02:26
terlebih dahulu kita perhatikan contoh
00:02:29
soal berikut Tentukan rentang antar
00:02:32
kuartil dari data pada contoh soal
00:02:35
sebelumnya
00:02:37
langkah pertama Data diurutkan seperti
00:02:40
yang kita lihat pada layar Langkah kedua
00:02:43
menentukan nilai kuartil 3 dan kuartil 1
00:02:48
untuk melihat proses dan penjelasan
00:02:50
lebih lengkap Anda bisa melihat video
00:02:53
sebelumnya yang ada di layar kanan atas
00:02:56
untuk menentukan nilai kuartil 3 dan
00:02:59
kuartil 1 kita perhatikan cara
00:03:01
menentukan nilai kuartil 3 nilai I kita
00:03:05
ganti menjadi 3 karena yang dicari
00:03:07
adalah kuartil 3 nilai n kita ganti
00:03:10
dengan angka 6 karena jumlah data yang
00:03:13
kita punya sebanyak 6 dan pembaginya
00:03:17
adalah 4 karena kuartil membagi 4 bagian
00:03:20
sama banyak
00:03:22
dari proses perhitungan kita peroleh
00:03:25
letak kuartil 3 yaitu
00:03:27
5,25 karena nilai yang diperoleh adalah
00:03:31
bilangan desimal maka kita gunakan
00:03:33
interpolasi linear berikut untuk
00:03:35
menentukan nilai kuartil 3 dengan K = 5
00:03:40
diambil dari nilai satuan letak kuartil
00:03:43
3 yaitu
00:03:44
0,25 dan D = 0,25 diperoleh dari angka
00:03:51
dibelakang koma nilai letak kuartil 3
00:03:54
sehingga diperoleh nilai kuartil 3 yaitu
00:03:57
7,5
00:04:00
selanjutnya menentukan nilai kuartil 1
00:04:03
dengan proses yang sama maka diperoleh
00:04:05
letak kuartil 1 1,75 dengan nilai 2,75
00:04:11
Langkah ketiga menentukan rentang antar
00:04:14
kuartil dengan rumus selisih kuartil 3
00:04:17
dengan kuartil 1 diperoleh hasil
00:04:20
4,75 jadi rentang antar kuartil dari
00:04:24
data tersebut adalah 4,75
00:04:29
simpangan kuartil Simpang kuartil atau
00:04:32
disebut jangkauan semi antar kuartil
00:04:35
adalah setengah dari rentang antar
00:04:38
kuartil dengan formula atau rumus
00:04:40
seperdua dari rentang antar kuartil kita
00:04:43
perhatikan contoh soal berikut
00:04:46
Tentukan simpangan kuartil dari data 5 7
00:04:51
4 3 9 2 yang sebelumnya kita telah
00:04:56
menentukan rentang antar kuartilnya
00:04:58
yaitu
00:04:59
4,75 maka diperoleh simpangan kuartilnya
00:05:03
adalah 2,375
00:05:07
simpangan rata-rata simpangan rata-rata
00:05:10
atau deviasi rata-rata menunjukkan
00:05:13
selisih setiap datum terhadap
00:05:16
rata-ratanya misalnya terdapat
00:05:19
sekumpulan n data yaitu data pertama
00:05:22
kedua ketiga sampai data ke-n maka
00:05:26
simpangan rata-ratanya dinyatakan
00:05:28
sebagai berikut yaitu
00:05:30
Sigma I = 1 sampai n mutlak data ke I
00:05:36
dikurangi dengan rata-rata data dibagi
00:05:40
dengan jumlah banyak Data dengan x Bar
00:05:42
adalah rata-rata XI adalah data ke I
00:05:46
dengan catatan pemberian tanda mutlak
00:05:49
dimaksudkan agar penyebaran data selalu
00:05:52
bernilai positif
00:05:55
agar lebih mudah memahami kita
00:05:57
perhatikan contoh soal berikut harga 5
00:06:01
buku tulis dalam ribuan rupiah adalah 5
00:06:04
8 7 6 4 Tentukan simpangan rata-rata
00:06:09
dari harga 5 buku tulis tersebut kita
00:06:13
perhatikan pembahasan berikut untuk
00:06:15
mencari simpangan rata-rata kita harus
00:06:18
menentukan rata-rata dari semua datum
00:06:21
kita perhatikan rumus mencari rata-rata
00:06:24
jumlah data dibagi dengan banyak Data
00:06:27
maka diperoleh nilai rata-ratanya adalah
00:06:31
6
00:06:33
selanjutnya kita harus menentukan
00:06:35
selisih setiap datum terhadap
00:06:38
rata-ratanya untuk memudahkan kita
00:06:41
buatkan tabel berikut di mana kolom
00:06:44
pertama berisi semua datum yang kita
00:06:47
punya kolom kedua selisih setiap datum
00:06:51
dengan rata-rata kolom ketiga nilai
00:06:54
mutlak dari hasil setiap pengurangan
00:06:56
yang berarti semua harus bernilai
00:06:59
positif kita lihat pada tabel sehingga
00:07:03
hasil penjumlahan semua datum kita
00:07:07
peroleh 6
00:07:09
selanjutnya kita gunakan rumus simpangan
00:07:12
rata-rata dimana jumlah yang kita
00:07:14
peroleh dari hasil penjumlahan adalah 6
00:07:18
dibagi dengan 5 diperoleh hasilnya
00:07:21
adalah 1,2 jadi simpangan rata-rata dari
00:07:25
harga 5 buku tulis adalah 1,2
00:07:31
ragam atau varians sama halnya dengan
00:07:34
simpangan rata-rata untuk menghitung
00:07:36
varians digunakan rata-rata sebagai
00:07:38
acuan varians atau ragam adalah
00:07:41
rata-rata kuadrat Penyimpangan atau
00:07:44
selisih nilai-nilai pada suatu data dari
00:07:48
rata-ratanya
00:07:50
notasi dari varians adalah x kuadrat
00:07:53
jika data pertama Data kedua data ketiga
00:07:57
sampai data ke n adalah nilai-nilai pada
00:08:01
suatu data berukuran n maka varians
00:08:05
untuk data sampel dinyatakan sebagai
00:08:07
berikut
00:08:09
x² = jumlah setiap datum dikurangi
00:08:13
dengan rata
00:08:15
dikuadratkan dibagi dengan banyak Data
00:08:18
agar lebih mudah memahami kita
00:08:21
perhatikan contoh soal berikut hitunglah
00:08:24
varians dari data kita perhatikan
00:08:26
pembahasan langkah pertama menentukan
00:08:29
rata-rata dengan rumus jumlah semua
00:08:32
datum dibagi dengan banyak Data maka
00:08:35
diperoleh hasilnya adalah 2,8
00:08:39
Langkah kedua menentukan jumlah setiap
00:08:42
datum dikurangi dengan rata-rata
00:08:44
dikuadratkan yang telah diperoleh pada
00:08:47
langkah pertama agar lebih mudah
00:08:49
memahami saya gunakan tabel sebagai
00:08:51
berikut kolom pertama berisi semua data
00:08:55
yang kita punya kolom kedua berisi zat
00:08:58
Lisi setiap datum dengan rata-rata kolom
00:09:01
ketiga adalah hasil kuadrat selisih
00:09:04
setiap datum dengan rata-rata dengan
00:09:07
jumlah keseluruhan diperoleh
00:09:09
8,8 Langkah ketiga menentukan varians
00:09:13
dengan mensubstitusi nilai 8,8 yang
00:09:17
telah diperoleh tadi dibagi dengan
00:09:19
jumlah data yang kita punya yaitu 5 maka
00:09:22
varians untuk data tersebut adalah 1,76
00:09:27
simpangan baku simpangan baku merupakan
00:09:30
akar positif dari varians maka simpangan
00:09:34
baku untuk data tunggal dinyatakan
00:09:36
sebagai berikut dengan keterangan XI
00:09:40
adalah data ke i
00:09:42
X Bar adalah rata-rata n banyaknya data
00:09:47
S simpangan baku agar mudah memahami
00:09:50
kita perhatikan contoh soal berikut
00:09:52
Tentukan simpangan baku dari data 1 2 3
00:09:57
3 5 ini adalah contoh soal sebelumnya
00:10:00
yang telah kita peroleh nilai variansnya
00:10:04
yaitu
00:10:05
1,76 maka simpangan baku dari data
00:10:09
tersebut adalah akar positif dari
00:10:12
varians diperoleh hasilnya yaitu
00:10:16
1,32 jadi simpangan baku dari data
00:10:20
tersebut adalah 1,32
00:10:23
agar lebih paham kalian bisa mencoba
00:10:26
mengerjakan soal berikut untuk jawaban
00:10:29
silahkan berkomentar di kolom komentar
00:10:32
Adapun daftar pustaka pada tulisan ini
00:10:35
kita bisa lihat pada layar senam bertemu
00:10:38
kalian semua Semoga mudah dipahami dan
00:10:41
bermanfaat sampai jumpa pada video
00:10:43
selanjutnya Assalamualaikum
00:10:44
warahmatullahi
