00:00:00
halo halo semua di video kali ini kita
00:00:13
akan membahas soal-soal latihan yang
00:00:16
berkaitan dengan konsep estimasi
00:00:18
rata-rata sebelum masuk ke pembahasan
00:00:20
soal kita review dulu sedikit materinya
00:00:24
jadi untuk estimasi rata-rata di sini
00:00:28
ada dua studi kasus yang pertama yaitu
00:00:31
jika sampelnya berukuran besar dan yang
00:00:34
kedua jika sampelnya berukuran kecil
00:00:36
untuk sampel berukuran besar di sini
00:00:38
biasanya ukurannya itu lebih besar sama
00:00:41
dengan 30 delay eksbar pada sampel besar
00:00:45
akan berdistribusi normal sehingga kita
00:00:48
akan membutuhkan transformasi ke normal
00:00:50
standar dan rumusnya seperti pada gambar
00:00:53
ini sehingga nanti kita membutuhkan
00:00:56
tabel Z untuk mencari nilai z yang ada
00:00:59
pada rumus
00:01:00
nih sementara untuk sampel kecil X
00:01:02
barnya akan beristri bushite student he
00:01:05
jadi untuk estimasi rata-rata kita
00:01:08
membutuhkan tabel distribusi z dan tabel
00:01:11
t-student Coba kita perhatikan rumus
00:01:14
untuk interval atau selang new pada
00:01:17
sampel besar ini ya kita ingin tahu nih
00:01:20
dari mana sih sebetulnya rumus ini
00:01:22
disini Saya memiliki kurva hampiran
00:01:25
normal atau distribusi Normal Di tengah
00:01:28
ini ada Z = 0 kemudian di sebelah kiri Z
00:01:31
= 0 adalah bilangan Z yang negatif
00:01:34
misalkan di sini negatif Z Ova berdua
00:01:37
sementara di sebelah kanannya ini adalah
00:01:40
positif Z Alfa berdua ya karena sifat
00:01:44
dari kurva normal ini adalah simetris
00:01:46
jadi antara luas di sebelah kiri sama
00:01:49
dengan luas di sebelah kanan kita
00:01:52
menginginkan agar derajat kepercayaan
00:01:54
itu berada pada interval negatif Z Alpha
00:01:58
P2 sampai
00:02:00
inzet Alfa berdua kemudian masih ingat
00:02:03
rumus transformasi ke normal standar ya
00:02:06
z = x bar kurangi new dibagi Sigma
00:02:11
eksbar di sini kita kalikan Sigma eksbar
00:02:16
keset jadi head dikalikan Sigma eksbar =
00:02:20
X bar kurangi new sehingga kita peroleh
00:02:23
New = X bar kurangi Z dikalikan Sigma X
00:02:29
Ya gimana Sigma X ini = Sigma dibagi
00:02:34
akar n ya ini berkaitan dengan teorema
00:02:37
limit pusat jadi karena kita sedang
00:02:40
mesti masih nilai new kita menginginkan
00:02:43
nilaimu ini berada diantara new bersatu
00:02:47
dan new berdua ya dimana new bersatu dan
00:02:51
bubar dua ini adalah estimator untuk
00:02:54
nilai rata-rata
00:02:58
Oh ya kita masuk ke pembahasan soal yang
00:03:01
pertama kita tulis yang diketahuinya
00:03:04
terlebih dahulu dari populasi para
00:03:06
pegawai suatu perusahaan diambil sampel
00:03:09
sebanyak 100 orang dan dicatat gaji
00:03:12
bulanan masing-masing ya jadi 100 ini
00:03:14
adalah ukuran sampel atau on ya n = 100°
00:03:20
arata dan simpangan baku gaji mereka
00:03:22
adalah tiga juta dan 600ribu rupiah jadi
00:03:26
eksbar = 3 juta rata-ratanya kemudian
00:03:31
simpangan baku yaitu sigma ini adalah
00:03:34
600.000 Buatlah interval kepercayaan 95%
00:03:38
untuk menduga berapa sesungguhnya
00:03:40
rata-rata gaji pegawai diperusahaan
00:03:42
tersebut jadi disini nilai 1min alfanya
00:03:46
adalah 95% ya derajat kepercayaannya
00:03:50
sehingga kita peroleh nilai alfanya
00:03:53
adalah 5% atau 0,0 5
00:03:58
wallpaper 2-nya adalah 0,025 di sini
00:04:03
kita diminta menentukan interval
00:04:05
kepercayaan yaitu interval untuk
00:04:08
estimasi nilai new ya dimana interval
00:04:12
kepercayaannya atau peluang untuk
00:04:14
interfal ini adalah satu kurangi Alfa ya
00:04:18
sama dengan 95% ia rumusnya seperti yang
00:04:22
ada pada kotak merah ini jadi langkah
00:04:25
pertama adalah kita mencari nilai tepi
00:04:29
bawah dan tepi atasnya untuk nilaimu ini
00:04:32
x bar + mint Z Alpha P2 dikalikan Sigma
00:04:38
dibagi akar n = x bar ditambah Alfa per
00:04:43
2-nya adalah 0,025 gaje disini z005
00:04:49
kalikan Sigma dibagi akar n ekspornya
00:04:53
adalah tiga juta ditambah z0253
00:04:58
disini kita buka tabel Z nya biasanya di
00:05:02
tabel Z kita mencari nilai zatnya nah
00:05:04
ini kebalikannya kita diberikan nilai z
00:05:07
kita diminta mencari nilai untuk kolom
00:05:11
paling kiri ya kayak jadi tadi z nya
00:05:13
adalah 0,025 kita cari nilai yang sama
00:05:18
atau yang paling mendekati 0,0 250 ya
00:05:25
posisinya di sini yaitu negatif 1,96
00:05:30
tetapi disini kita ambil positifnya jadi
00:05:34
1,96 dikalikan hikmahnya adalah 600.000
00:05:39
dibagi akar nn nya adalah 100 = 3 juta
00:05:46
yah maaf ini plus minyakk kelesmin +
00:05:49
Mini juga + Min 100 17637 ini dengan
00:05:56
menggunakan kalkulator
00:05:58
jadi untuk interfal maunya adalah tiga
00:06:01
juta kurangi 117649 ini kurang daripada
00:06:08
tiga juta ditambah 117649 kiri kita
00:06:15
pakai yang negatifnya sebelah kanan kita
00:06:17
ambil yang positifnya hasilnya adalah
00:06:22
2880000 400 kurang daripada Miu kurang
00:06:26
daripada 3117503 disini kita bisa ambil
00:06:33
kesimpulan bahwa kita percaya sebesar
00:06:36
95% bahwa gaji pegawai perusahaan
00:06:39
tersebut ada pada selang yang kita sudah
00:06:42
hitung disini selanjutnya kita bahas
00:06:47
contoh soal yang kedua contoh soal yang
00:06:49
kedua ini karena pada soalnya diberitahu
00:06:52
bahwa ada sebanyak 25 sampel jadi 25 itu
00:06:56
adalah ukuran sampelnya
00:06:58
ini kurang dari 30 artinya ini termasuk
00:07:01
ke dalam sampel kecil Oke kita baca
00:07:04
sama-sama soalnya Manager marketing
00:07:06
sebuah dealer ingin memperkirakan berapa
00:07:09
lama waktu yang dibutuhkan untuk penjual
00:07:11
suatu jenis mobil hasil sampling pada 25
00:07:15
sampel ternyata memiliki rata-rata waktu
00:07:17
54 hari standar deviasi sampel 5 hari
00:07:21
dimana sampel berasal dari populasi yang
00:07:23
berdistribusi hampir normal dan kita
00:07:26
diminta menentukan taksiran interval
00:07:28
kepercayaan Syaiful persen dan 99% untuk
00:07:32
rata-rata populasinya jadi disini
00:07:35
diketahui n-nya adalah 25 rata-rata
00:07:39
waktu 54 hari eksbar ya sama dengan 54
00:07:43
hari standar deviasi sampel ini s = 5 di
00:07:48
sini kita hitung dulu taksiran interval
00:07:50
kepercayaan 90% jadi 1min alfanya adalah
00:07:55
90% jadi alfanya
00:07:58
go persen dan Alfa berdua sama dengan 5%
00:08:02
atau 60 koma 05 kita hitung dulu tepi
00:08:06
atas dan tepi bawah untuk nilai new
00:08:09
yaitu X bar + Minte Alfa per 2 dikali
00:08:14
akar SBY bagi akar n = x bar + mint tea
00:08:20
wallpaper 2-nya adalah 0,05 dikalikan es
00:08:24
dibagi akar n = 54 + mint ya di sini ada
00:08:29
nilai t-005 sementara untuk distribusi
00:08:33
t-student ada istilah derajat
00:08:35
kebebasannya jadi kita tentukan dulu
00:08:37
derajat kebebasannya yaitu V = N min 1
00:08:42
jadi v-nya adalah 24 kita lihat tabel
00:08:46
distribusi teh untuk Alfa per 2-nya 0,05
00:08:50
dan derajat kebebasannya adalah 24
00:08:53
nilainya adalah 1,7
00:08:58
Hai jadi ini 1,7 11 dikalikan esnya 5
00:09:04
dibagi akar n = 54 + mint 1,7 satu-satu
00:09:11
ya jadi interval untuk Mio tapi bawahnya
00:09:15
adalah 54 kurangi 1,7 11 sementara tepi
00:09:21
atasnya adalah 54 plus 1,7 11 hasilnya
00:09:27
adalah ini boleh dibulatkan jadi 52 koma
00:09:30
tiga kurang daripada new kurang daripada
00:09:34
55 koma tujuh Kemudian untuk 1min Alfa =
00:09:39
99% jadi alfanya adalah satu persen dan
00:09:43
Alfa berdua adalah 0,5% ini sama dengan
00:09:49
0,0005 kita hitung disini X bar + mint
00:09:53
teal paper 2 dikalikan Esti bahagia
00:09:57
Karen sama
00:09:58
next bar + Minte 0,005 dengan derajat
00:10:03
kebebasannya masih sama 24 kalikan es
00:10:07
dibagi akar n = x barnya 54 + mint nilai
00:10:13
t-005 kita lihat 0,005 dengan Rajat
00:10:18
kebebasannya adalah 24 yaitu nilainya
00:10:22
2,7 972 koma 797 dikalikan esnya 5
00:10:28
dibagi akar nm nya 25 hasilnya adalah 54
00:10:33
+ min dua koma 797 ya atau disini
00:10:38
intervalnya adalah 51,2 kurang daripada
00:10:43
Miu kurang daripada 56.com A8 disini
00:10:48
kita bandingkan bahwa untuk tingkat
00:10:51
kepercayaan 99% dimana ini tingkat
00:10:54
kepercayaannya lebih besar dari 90% maka
00:10:58
interval yang dihasilkan juga lebih
00:11:00
lebar
00:11:03
Hai berikutnya adalah contoh soal untuk
00:11:06
estimasi selisih dua rata-rata ya dan di
00:11:09
sini sampelnya adalah sampel yang
00:11:12
berukuran besar terdapat dua kelompok
00:11:15
mahasiswa yang mengikuti ujian
00:11:17
matematika yaitu kelompok a dan b dari
00:11:20
kelompok ademi sampel sebanyak 75 orang
00:11:23
yang memiliki rata-rata nilai 82 jadi
00:11:27
disini ukuran sampel untuk aadalah 75
00:11:31
dengan rata-rata nilai a adalah 82 dari
00:11:36
kelompok B diambil 50 orang yang
00:11:38
memiliki rata-rata 76 jadi ukuran sampel
00:11:41
kelompok B adalah 50 dengan rata-ratanya
00:11:45
76 simpangan baku kelompok adalah 8 dan
00:11:49
simpangan baku kelompok B adalah 6 ini
00:11:52
adalah simpangan baku populasi ya
00:11:54
simpangan baku kelompok va-8 simpangan
00:11:57
baku kelompok B6 Tentukan interval
00:12:00
kepercayaan 96 persen untuk
00:12:03
perkirakan beda rata-rata nilai dua
00:12:06
kelompok mahasiswa tersebut jadi 1min
00:12:09
alfanya adalah 96 persen dimana alfanya
00:12:13
Di sini kita peroleh 4% dan Alfa per
00:12:17
2-nya adalah dua persen atau 0,02 dia
00:12:22
kita ikuti rumus disini ini untuk sampel
00:12:25
besar jadi kita cari tepi bawah dan tepi
00:12:29
atas untuk selisih dua rata-rata
00:12:31
rata-rata kelompok pertama dikurangi
00:12:34
kelompok kedua adalah 82 kurangi 76 ya
00:12:39
jadi disini untuk kelompok yang pertama
00:12:42
itu adalah kelompok yang memiliki
00:12:44
rata-rata lebih besar dan kebetulan di
00:12:47
sini kelompok A4 arata nya lebih besar
00:12:50
daripada kelompok B ya di sini + mint
00:12:54
zatnya adalah Z Alfa per dua atau
00:12:57
keduanya 0,02 dikalikan akar simpangan
00:13:01
baku yang pertama
00:13:03
Ayo kita kuadratkan ya atau disini
00:13:05
varians 8 kuadrat dibagi dengan 75 + 6
00:13:11
kuadrat dibagi 50 = 6 plus minus zat
00:13:17
0,02 kita lihat di tabel distribusi
00:13:20
normal kita cari di dalam tabelnya mana
00:13:24
yang nilainya mendekati atau = 0,02 ya
00:13:29
di sini ada 0,0 1970 koma 2002 ya ini
00:13:35
Paling mendekati ya jadi nilainya adalah
00:13:37
negatif 2,5 tapi kita ambil positifnya
00:13:41
disini 2,05 dikalikan dengan hasil ini
00:13:47
adalah 1,25 4 jadi ini adalah enam plus
00:13:53
minus 2,5 7 jadi untuk selisih
00:13:57
rata-ratanya berada pada interval 6
00:14:01
kurang 2,57
00:14:03
sampai dengan enam plus 2,57 hasilnya
00:14:08
adalah 3,4 tiga untuk tepi bawahnya dan
00:14:12
tepi atasnya adalah 8,5 7 jadi kita
00:14:17
percaya sebesar sembilan puluh enam
00:14:19
persen bahwa selisih rata-rata Gang
00:14:22
sebenarnya antara kelompok Adan kelompok
00:14:25
B berada pada rentang 3,4 3 sampai
00:14:29
dengan 8,5 07 biasia untuk video kali
00:14:33
ini Terima kasih untuk yang sudah
00:14:35
menonton sampai jumpa di video
00:14:37
berikutnya
00:14:38
[Musik]
