رسم المشتقة من خلال الرسم البياني للدالة نفسها

00:19:27
https://www.youtube.com/watch?v=9X0ZngPYjjM

Summary

TLDRالشرح يتناول كيفية حساب المشتقات للأنواع المختلفة من الدوال؛ الخطية، التربيعية، التكعيبية والرابعية. يبدأ بتعريف الدوال الخطية ومشتقتها التي تكون ثابتة، ثم ينتقل لشرح الدوال التربيعية ومشتقاتها التي تظهر كدوال خطية. يستعرض الدوال التكعيبية ومشتقاتها كدوال تربيعية، ويوضح أنّ الدوال من الدرجة الرابعة تشتق إلى دوال تكعيبية. يتم إعطاء أمثلة على رسم هذه المشتقات والنظر في تأثير الميل والإشارات المختلفة في الرسوم البيانية. كما يتم التوضيح أن الرسمات يجب أن تكون متصلة لضمان كون الدوال مترابطة بدون انقطاعات، مع مناقشة تأثير نقاط القيم العظمى والصغرى على هذه الرسومات.

Takeaways

  • 📈 المشتقات للدوال الخطية هي ثابتة.
  • 🔄 الدوال التربيعية لها مشتقات خطية.
  • 📊 الدوال التكعيبية تشتق إلى دوال تربيعية.
  • 📝 الدوال من الدرجة الرابعة تشتق إلى دوال تكعيبية.
  • 📍 نقاط القيمة العظمى والصغرى تلعب دورًا محوريًا.
  • 🔍 الميل يمكن أن يكون موجب أو سالب لإظهار الاتجاه.
  • 🌀 الرسوم البيانية يجب أن تكون متصلة.
  • ⚠️ الانتباه لنقاط القيم العظمى والصغرى عند الرسم.

Timeline

  • 00:00:00 - 00:05:00

    الدوال الخطية والتربيعية والتكعيبية تتم مناقشتها في سياق المشتقات. الدوال الخطية تشتق إلى خطوط ثابتة، بينما الدوال التربيعية تشتق إلى دوال خطية. إذا كانت الدوال التربيعية مفتوحة لأعلى، فإن المشتقة تتجه من أسفل إلى أعلى والعكس صحيح. بالنسبة للدوال التكعيبية، فإنها تشتق إلى دوال تربيعية التي يمكن أن تظهر في شكلين اعتمادًا على اتجاه الحركة.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    تم الانتقال لمناقشة خصائص الدوال التكعيبية والرابعة وكيفية رسم هذه الدوال وتحديد النقاط العظمى والصغرى. وضحت كيفية تحديد منحنى مشتقة الدالة بناءً على اتجاه مبدأ السهم، سواء كانت إلى أعلى أو إلى أسفل، وتوضيح كيفية رسم دالة المشتقة بناءً على ذلك.

  • 00:10:00 - 00:19:27

    تناول الحديث عن كيفية تحديد شكل المشتقة في الدوال من الدرجة الرابعة عندما تكون المنحنيات موجهة لأعلى أو لأسفل. اختتم الشرح بالتطبيق على أمثلة محددة من الامتحانات، مع توضيح نقاط الاشتقاق والنقاط غير القابلة للاشتقاق وأهمية الدقة في التحديد لرسم المنحنيات بشكل صحيح.

Mind Map

Mind Map

Frequently Asked Question

  • ما هي المشتقة للدالة الخطية؟

    المشتقة للدالة الخطية هي دالة ثابتة.

  • كيف نرسم المشتقة للدالة التربيعية؟

    المشتقة للدالة التربيعية هي دالة خطية.

  • ما هي مميزات المشتقة للدالة التكعيبية؟

    المشتقة للدالة التكعيبية هي دالة تربيعية.

  • كيف نحدد اتجاه الميل في الرسم؟

    باستخدام الميل الموجب أو السالب للإشارة إلى الاتجاه.

  • كيف نرسم المشتقة لدالة من الدرجة الرابعة؟

    تكون المشتقة دالة تكعيبية مع نقاط تقاطع ومحاور محددة.

  • ما هو تأثير نقاط القيم العظمى والصغرى على الرسم؟

    هذه النقاط تحدد المنحنى وتحديد الاتجاه في الرسوم.

  • لماذا يجب أن تكون الرسمات مستمرة؟

    للتأكيد على أن الدالة متصلة بدون انقطاعات.

  • كيف نعامل الدوال المتصلة والمشتقات المتقطعة؟

    بتمييز نقاط التكسر والتناسق في الرسومات.

View more video summaries

Get instant access to free YouTube video summaries powered by AI!
Subtitles
ar
Auto Scroll:
  • 00:00:11
    بالنسبه اول حاجه احنا عندنا الداله
  • 00:00:14
    الخطيه لو كانت الداله الداله الداله
  • 00:00:18
    الخطيه او اللين
  • 00:00:24
    فانكشن اللي هي عباره عن مين اللي هي واي
  • 00:00:26
    تساوي او اف اكس تساوي عباره عن اي ا +
  • 00:00:31
    ب اذا
  • 00:00:35
    كانت
  • 00:00:37
    الداله
  • 00:00:39
    خطيه
  • 00:00:41
    فان
  • 00:00:44
    مشتقتها داله
  • 00:00:46
    ثابته ادي معناها يعني ايه كلام معناها ان
  • 00:00:51
    انا لو عندي المحاور بهذا الشكل وعندي هنا
  • 00:00:55
    داله خطيه بهذا الشكل او داله خطيه بهذا
  • 00:00:59
    الشكل يبقى المشتقه يبقى دي عباره عن مين
  • 00:01:01
    الاف اح بتكلم دوقتي لما يكون عاطين الاف
  • 00:01:04
    وعايز مني اف برايم فبعمل ايه طالما انا
  • 00:01:08
    وقفت هنا لقيت نفسي طالع لفوق يبقى دي
  • 00:01:10
    معناها ايه الميل موجب الميل موجب طالما
  • 00:01:14
    الميل موجب يبقى هعمل المشتقه بتاعتي خط
  • 00:01:18
    افقي يوازي محور اكس او ب تو اكس اكسس
  • 00:01:22
    ولكن في الجزء الموجب لمحور واي او الجزء
  • 00:01:25
    فوق محور اكس يعني ادي بالنسبه مين
  • 00:01:28
    للمشتقه يبقى الرسمه دي عباره عن مين
  • 00:01:29
    مشتقه
  • 00:01:31
    اف طب لو وقفنا هنا الاقي نفسي نازل يبقى
  • 00:01:34
    دي عباره عن الميل سالب يبقى دي مباشره
  • 00:01:37
    الرس خط افقي ولكن في الجزء السالب لمحور
  • 00:01:42
    واي يبقى دي عباره عن مين رسمه
  • 00:01:45
    المشتقه ممكن احفظهم بالطريقه
  • 00:01:49
    دي طيب ايه تاني تعال نشوف ناخد اذا كانت
  • 00:01:53
    الداله تربيعيه اذا كانت الداله تربيعيه
  • 00:01:57
    فاذا كانت الداله تربيعيه ايه يحصل يبقى
  • 00:02:00
    رقم 2 او اذا
  • 00:02:03
    كانت
  • 00:02:05
    الداله
  • 00:02:07
    المعطى تربيعيه او من الدرجه
  • 00:02:12
    الثانيه اسم
  • 00:02:21
    بسميها طيب عبار عن
  • 00:02:26
    مين مشتقه
  • 00:02:31
    الداله
  • 00:02:32
    التربيعيه هي داله ايه داله خطيه والداله
  • 00:02:38
    التربيعيه طبعا ليها رسمتين تعال نشوف كده
  • 00:02:42
    مع بعض لو الرسمه الاولى يبقى شكلها ازاي
  • 00:02:43
    والرسمه التانيه بيبقى شكلها ازاي يبقى
  • 00:02:46
    اذا في هذه الحاله انا عندي مثلا الداله
  • 00:02:48
    التربيعيه
  • 00:02:50
    كده او ممكن يبقى شكلها كده فدي رسمه مين
  • 00:02:55
    رسمه الاف
  • 00:02:56
    اه فكيف يبقى ارسم اف برايم
  • 00:03:00
    قاللي طالما عندي المنحنى
  • 00:03:03
    مفتوح لاعلى تتبقى اف برايم بيبقى شكلها
  • 00:03:08
    ازاي اف برايم هتبقى ماشيه
  • 00:03:10
    كده يعني مستقيم مستقيم افقي طالع من تحت
  • 00:03:15
    لفوق من الشمال لليمين زي ما انت شايفه
  • 00:03:17
    كده يبقى دي عباره عن اف براي طب والتانيه
  • 00:03:20
    يبقى المستقيم بتاعها عباره عن كام بهذا
  • 00:03:22
    الشكل اه يبقى دي عباره عن مين اف برايم
  • 00:03:27
    الخاصه بهذه الداله يبقى اذا خلصت المسه
  • 00:03:30
    دي ولكن خلي بالنا هذه النقطه اللي انا
  • 00:03:33
    عاملها هنا لازم تكون هي قصد النقطه بتاعه
  • 00:03:35
    مين القيمه العظمى والصغرى لو انا عايز
  • 00:03:37
    ابقى دقيق يعني ايه يعني مثلا كده ادي
  • 00:03:39
    الرسمه بتاعتي بهذا الشكل مثلا ففين
  • 00:03:42
    النقطه قيمه عظمى هنا يبقى فين النقطه
  • 00:03:44
    يبقى لازم الخط المستقيم كده يبقى شكله
  • 00:03:46
    كده فلازم اكون حريص في هذه الجزئيه يبقى
  • 00:03:50
    الرسمه اللي هنا دي عباره عن الاف والرسمه
  • 00:03:53
    المستقيم دي اف برايم طب نفس الكلام لو
  • 00:03:56
    انا عندي مثلا ماشي بهذا الشكل يبقى
  • 00:03:58
    القيمه العظمى هنا يبقى النقطه بتاعتنا
  • 00:04:00
    فين على محور اكس اه فلما اجي ارسم الخط
  • 00:04:02
    يبقى الخط المفروض يمر بهذه النقطه بهذا
  • 00:04:05
    الشكل يبقى دي عباره عن مين عباره عن اف
  • 00:04:08
    برا فممكن احفظهم بالطريقه
  • 00:04:10
    دي يبقى الداله التربيعيه مشتقتها داله
  • 00:04:15
    خطيه طب اذا كانت مفتوحه لاعلى يبقى عباره
  • 00:04:18
    عن خط مستقيم مله موجب يعني جاي من الشمال
  • 00:04:21
    لليمين من تحت
  • 00:04:22
    لفوق اذا كانت مفتوحه لاسفل يبقى اذا داله
  • 00:04:26
    خطيه تناقصيه يعني جاي من فوق لتحت من
  • 00:04:29
    اليسار لليمين زي ما انت شايفه كده طيب
  • 00:04:32
    الداله اللي بعد كده الداله
  • 00:04:34
    التكعيبيه
  • 00:04:36
    الداله
  • 00:04:39
    التكعيبيه عباره عن مين
  • 00:04:43
    اشتقتها
  • 00:04:45
    هي داله
  • 00:04:48
    ايه تربيعيه
  • 00:04:50
    تربيعيه طيب ازاي برضو الداله التكعيبيه
  • 00:04:54
    ليها شكلين نفس الكلام
  • 00:04:56
    برضو الداله التكعيبيه لها شكلين هيبقى ب
  • 00:04:59
    بهذا
  • 00:05:00
    الشكل ممكن تبقى جايه من تحت لفوق
  • 00:05:05
    كده يعني حرف ان اهو او ان مقلوبه يبقى
  • 00:05:11
    بهذا
  • 00:05:13
    الشكل دي عباره عن مين الداله نفسها
  • 00:05:16
    الاف
  • 00:05:18
    فانا محتاج ان يكون الداله عندي ده
  • 00:05:21
    المشتقه داله تربيعيه الداله التربيعيه
  • 00:05:23
    فوقما تحت بهذا الشكل فبعمل ايه ناخد
  • 00:05:27
    القيمه العظمى هنا نقطه والقيمه العظمى
  • 00:05:29
    هنا نقطه يبقى اذا وطالما جايه من تحت بدا
  • 00:05:32
    بدا السهم من اليسار كان تحت و طلع فوق
  • 00:05:35
    يبقى لازم المنحنى يبقى مفتوح لاعلى يبقى
  • 00:05:37
    بهذا
  • 00:05:38
    الشكل يبقى هي دي عباره عن مين عباره عن
  • 00:05:42
    المشتقه اللي انا
  • 00:05:44
    محتاجها طب اذا كانت بهذا الشكل السهم
  • 00:05:47
    اللي على اليسار فوق والسهم اللي على
  • 00:05:48
    اليمين تحت اه يبقى اذا المنحنى المفتوح
  • 00:05:50
    الى الاسفل يبقى ادي نقطه وادي نقطه اللي
  • 00:05:52
    هي قصاد قيم العظمى والصغرى وبالتالي
  • 00:05:55
    المنحنى ماشي بهذا
  • 00:05:58
    الشكل يبقى دي عباره عن مين عباره عن
  • 00:06:00
    المشتقه اف ايه اف بريم ادي الاسئله
  • 00:06:03
    بتاعتي من غير لف و دوران يبقى دي الداله
  • 00:06:07
    تكعيبيه طب لو كانت الداله من الدرجه
  • 00:06:09
    الرابعه اذا كانت الداله من الدرجه
  • 00:06:12
    الرابعه ودي اكتر حاجه ممكن يجيبها لنا في
  • 00:06:14
    الامتحان داله
  • 00:06:16
    من الدرجه الرابعه يبقى مشتقتها عباره عن
  • 00:06:20
    ايه
  • 00:06:23
    مشتقتها هي داله تكعيبيه او من الدرجه
  • 00:06:29
    الثالثه
  • 00:06:30
    من
  • 00:06:31
    الدرجه الثالثه فرسمتها ازاي الدرجه
  • 00:06:34
    الرابعه الدرجه الرابعه ليها رسمتين ليها
  • 00:06:38
    شكليا يبقى هذ بالنسبه مين لرسمه الداله
  • 00:06:41
    من الدرجه الرابعه عباره عن ايه ممكن تكون
  • 00:06:46
    داله بهذا
  • 00:06:47
    الشكل السهمين الى اعلى او ممكن يكون بهذا
  • 00:06:52
    الشكل السهمين الى
  • 00:06:55
    اسفل فاذا كان السهمين الى اعلى يبقى
  • 00:06:59
    الداله التكعيبيه جايه من تحت لفوق ورجعت
  • 00:07:01
    تاني كده حرف ال ان العادي طب والتانيه
  • 00:07:04
    هتبقى معكوسه بهذا الشكل ولكن انا عندي
  • 00:07:07
    عايز نقاط التقاطع مع محور اكس فعملها
  • 00:07:10
    ازاي قيمه عظمى يبقى نقطه هنا قيمه صغرى
  • 00:07:13
    نقطه وهنا نقطه طالما السهمين الى الاسفل
  • 00:07:15
    يبقى هبدا من فوق وانزل لتحت عند النقاط
  • 00:07:17
    بتاعتي وارجع
  • 00:07:18
    كده هذه هي عباره عن مين هي رسمه الاف
  • 00:07:23
    برايم طب هنا قيمه صغرى قيمه عظمى قيمه
  • 00:07:27
    صغرى ولكن الس طالما السهمين الى اعلى
  • 00:07:30
    يبقى هطلع من تحت لفوق كده واكمل المساله
  • 00:07:33
    بتاعتي يبقى هذ عباره عن مين اف اف برايم
  • 00:07:37
    يبقى الرسمه اللي لونها احمر دي هي عباره
  • 00:07:39
    عن الداله اف والداله والرسمه لونها ازرق
  • 00:07:42
    اللي هي اف برايم دول ا اكتر اربع حيات
  • 00:07:45
    مشهورين في الامتحان فممكن اتعامل معاهم
  • 00:07:49
    بهذه الطريقه بس ظل معان مين ظل معان حاجه
  • 00:07:52
    بسيطه ودي ماضش اتكلم فيها كتير يعني هي
  • 00:07:56
    الداله الثابته الداله
  • 00:08:00
    الثابته طبعا الداله الثابته ايضا
  • 00:08:05
    مشتقتها داله ثابته ولكن معروفه قيمتها
  • 00:08:08
    اللي هي اف اكس يساوي كام اف اكس يساوي
  • 00:08:11
    صفر اف اكس سساوي فدي على طول
  • 00:08:17
    المشتقه ترسم خط
  • 00:08:21
    مستقيم
  • 00:08:23
    ينطبق على محور اكس يعني ايه الكلام ده
  • 00:08:27
    داله ثابته بهذا المنظر
  • 00:08:32
    وهنا مثلا بهذا
  • 00:08:34
    المنظر بعمل ايه بقول ان دي داله ثابته
  • 00:08:38
    افقيه يبقى هنزلها عندي هنا كده خط مستقيم
  • 00:08:41
    دايره وهرسم خط تاني على مين على محور على
  • 00:08:44
    محور اكس هي دي المشتقه
  • 00:08:46
    بتاعتنا طب وال التانيه نفس الكلام
  • 00:08:50
    اهو يبقى هذ المشتقه اللي انا محتاج يبقى
  • 00:08:54
    اي خط مستقيم افقي مشتقتها عباره عن ايه
  • 00:08:56
    خط مستقيم افقي بس ينطبق على محور اكس
  • 00:08:59
    تنطبق على محور اكس هذ بالنسبه للسؤال
  • 00:09:02
    هنرجع نحل المسائل مره ثاني بس مش كلهم
  • 00:09:05
    عشان مناخدش وقت فيهم احنا شرحناها قبل
  • 00:09:07
    كده ونقدر نرجعهم في اي وقت يعني مثلا دي
  • 00:09:11
    داله تربيعيه يبقى ده معناها داله خطيه
  • 00:09:13
    يبقى فين النقطه بتاعتنا على محور اكس
  • 00:09:15
    مفتوحه ال الاسفل يبقى اذا المنحنى بتاعتي
  • 00:09:18
    او الخط اللي انا عايزه يبقى كده اهو مايل
  • 00:09:21
    من طالع من تحت لفوق من الشمال اليمين
  • 00:09:24
    خلصت المساله وبالتالي دي عباره عن مين هي
  • 00:09:26
    عباره عن اف برايم طب دي تكعيبيه يبقى هحط
  • 00:09:30
    هنا نقطه واحط هنا نقطه الداله التربيعيه
  • 00:09:32
    مشتقتها داله تربيعيه وبالتالي هتبقى جايه
  • 00:09:35
    من فوق لتحت
  • 00:09:36
    كده طب ليه من تحت لفوق لان انا هنا بدات
  • 00:09:39
    هنا على اليسار من تحت يبقى دي قلنا ايه
  • 00:09:42
    الاشاره بتاعه الاكس تكعيب موجبه فلازم
  • 00:09:44
    يكون اشاره اكس تربيع موجبه يبقى مفتوح
  • 00:09:46
    الى اعلى طب دي الداله كده الداله الدرجه
  • 00:09:50
    الرابعه نضع الثلاث نقاط بتوعنا اللي عند
  • 00:09:52
    القيم العظمى والصغرى طالما السهمين الى
  • 00:09:55
    اعلى يبقى اذا المنحنى بتاعنا في الداله
  • 00:09:57
    التكعيبيه جاي من تحت لفوق
  • 00:09:59
    كده ادي ايه دي عباره عن اف
  • 00:10:04
    برايم داله خطيه الميل بتاعه ايه ميل موجب
  • 00:10:09
    طالما الميل موجب يبقى عباره عن خط مستقيم
  • 00:10:13
    افقي يقطع الجزء الموجب لمحور واي يبقى دي
  • 00:10:18
    عباره عن اف
  • 00:10:19
    برايم يبقى نفس الملاحظات اللي انا قلتهم
  • 00:10:23
    من شويه هي هي
  • 00:10:24
    هنطبق ولكن المسالتين ررقم خ 15 و1 نخلي خ
  • 00:10:29
    بالنا
  • 00:10:30
    منه
  • 00:10:31
    اولا طالما عندي بيسواس فانكشن كده يبقى
  • 00:10:35
    في خطوط تقاب راسيه كده اهو دي خطوط تقارب
  • 00:10:38
    راسيه فدائما الاشكال اللي زي كده اما
  • 00:10:41
    الرسمه تكون في مكانها المشتقه تكون في
  • 00:10:44
    مكانها او عملت لها انعكاس في محور اكس
  • 00:10:48
    ازاي انا بالنسبه للجزء الاول على اليسار
  • 00:10:51
    نازل لتحت يبقى دي داله تناقصيه طالما هذا
  • 00:10:54
    الجزء داله تناقصيه يبقى يظل كما هو تحت
  • 00:10:57
    محور اكس بهذا الشكل يبقى رسمته جنب
  • 00:11:00
    الرسمه القديمه طب لو رحنا للجزء التاني
  • 00:11:03
    الداله تناقصيه طب ما هو فوق محور اكس
  • 00:11:06
    يبقى لازم ينزل تحت محور اكس يبقى يبقى
  • 00:11:09
    ماشي كده بس ماينفعش اروح للنقطه بهذا
  • 00:11:12
    الشكل هنا على محور اكس لان ما عنديش قيمه
  • 00:11:14
    عظمى و صغرى يبقى لازم المنحنى ينعطف
  • 00:11:16
    معايا قبل ما يوصل لمين لمحور اكس يبقى
  • 00:11:19
    هيبقى ماشي كده
  • 00:11:21
    اهو هذا الجزء ايضا تناقص يبقى يترسم
  • 00:11:25
    بجواره زي ما عملنا في الجزء الاولاني طب
  • 00:11:27
    وهنا برضو تناقص نازل لتحت يبقى نعملها
  • 00:11:31
    انعكاس في محور اكس بهذا الشكل وبالتالي
  • 00:11:34
    الرسمه كده تتبقى عباره عن مين الرسمه
  • 00:11:37
    المرسومه باللون الاحمر هي دي عباره عن
  • 00:11:40
    مين هي عباره عن المشتقه اللي عندي اف
  • 00:11:44
    برا مثلا المساله اللي بعد كده مكونه من
  • 00:11:48
    اكثر من حاجه وقلنا الملاحظات بتاعتها
  • 00:11:50
    طالما عندي خط مستقيم افقي يبقى داله
  • 00:11:54
    ثابته هعملها نفس الكلام بالبط على خط
  • 00:11:56
    محور اكس يبقى خلصت من الاولانيه يبقى انا
  • 00:11:59
    خلصت كده اول واحده طب الجزء الثاني ده
  • 00:12:03
    عباره عن خط مستقيم مائل طب ميله موجب ولا
  • 00:12:06
    سالب مله موجب لان لو تحركت من اليمين
  • 00:12:10
    نفسي طالع لفوق يبقى الميل موجب يبقى
  • 00:12:12
    هعمله بنفس الطول بالظبط خط مستقيم ولكن
  • 00:12:17
    افقي يتقاطع مع الجزء الموجب لمحور وا
  • 00:12:22
    يبقى اذا هذا هو الجزء
  • 00:12:24
    الثاني المساله التانيه او الجزء التاني
  • 00:12:27
    يعتبر جزء من د تربيعيه او ممكن يكون داله
  • 00:12:30
    تكعيبيه عادي مافيش مشاكل يبقى انا عندي
  • 00:12:32
    قيمه عظمى هنا فو اعملها نقطه على محور
  • 00:12:36
    اكس طب لو جا داله تربيعيه يبقى خط مستقيم
  • 00:12:39
    طب خط مستقيم ده هي مفتوحه الى اسفل يبقى
  • 00:12:41
    اذا جاي من الشمال لليمين جاي من الشمال
  • 00:12:44
    لليمين لتحت كده اعمل خط كده وماشي بهذا
  • 00:12:48
    الشكل يبقى اذا كده احنا رسمنا مين رسمنا
  • 00:12:51
    الداله اللي عندي اللي هي عباره عن الاف
  • 00:12:54
    برايم يبقى دي الرسمه اللها ازرق يبقى دي
  • 00:12:56
    عباره عن اف
  • 00:12:57
    برايم طب ليه هنا انا عملت هنا اقواس
  • 00:13:01
    دوائر مفتوحه بهذا الشكل لان انا عندي هنا
  • 00:13:04
    جنب وطالما جنب يعني هنا الداله غير قابله
  • 00:13:09
    للاشتقاق وطالما غير قابله للاشتقاق يبقى
  • 00:13:12
    لابد من عمل دوائر في النهايات كلها دوائر
  • 00:13:15
    مفتوحه كلها دوائر مفتوحه ما نعملش دوائر
  • 00:13:18
    مغلقه في هذا الجزء فخلي بالك هذه بالنسبه
  • 00:13:22
    مين بالنسبه لهذا السؤال ايضا سؤال بسيط
  • 00:13:26
    ولكن يعني لو هيجيبه في الامتحان هيجيب
  • 00:13:28
    لنا زي ما هو كده مش هيغير فيه حاجه فخلي
  • 00:13:31
    بالنا من الرسمه المساله التانيه نفس
  • 00:13:34
    الكلام طبعا 16 بي اي و 15 ايه نفس
  • 00:13:38
    الاتنين زي بعض انا عندي الداله ايه
  • 00:13:40
    الداله تناقصيه في هذا الجزء فهرس بنفس
  • 00:13:43
    الطريقه كده طب هنا الداله تناقصيه يبقى
  • 00:13:45
    يتعاكس في محور اكس ب خلصت المساله كده
  • 00:13:48
    يبقى اف
  • 00:13:50
    برايم الداله الاخيره عباره عن ايه خطوط
  • 00:13:52
    مستقيمه طب هذا الخط مله موجب لان هطلع
  • 00:13:56
    لفوق يبقى هاجي هنا قصدها بالضبط عمل
  • 00:13:59
    دايره وهرسم خط مستقيم يتقاطع مع مين مع
  • 00:14:02
    محور واي في الجزء الموجب طب الثاني لو
  • 00:14:05
    وقفت هنا نازل لاسفل يبقى ده عباره عن خط
  • 00:14:09
    قيم ميله سالب يبقى لازم يكون في الجزء
  • 00:14:13
    السفلي او اسفل محور اككس واكم كده يبقى
  • 00:14:17
    هذه بالنسبه لمين بالنسبه لهذا الجزء
  • 00:14:20
    والمسه تبقى انتهت يبقى دي عباره عن مين
  • 00:14:23
    اللي لونها احمر دي هي عباره عن اف
  • 00:14:26
    برايم ادي المسائل كلها موجوده عندنا في
  • 00:14:29
    الدرس او المطلوب عن في الهيكل ولكن بقى
  • 00:14:32
    تعال نشوف المسالتين اخر مسالتين عاكس
  • 00:14:35
    الكلام عطيني اف برايم وطالب مني ايه طالب
  • 00:14:40
    مني الاف هل هتنفع بنفس الطريقه طبعا لا ف
  • 00:14:44
    نخلي بال كمان حاجه هنا بطالب منينا ايه
  • 00:14:47
    طالب مني ان انا عندي كونتينوس فانكشن
  • 00:14:50
    يعني داله متصله الرسمه اللي رسمها لازم
  • 00:14:52
    يكون متص ما فيهاش فراغات طيب في الحاله
  • 00:14:56
    دي اعمل ايه قاللي هنعمل الطريقه التاليه
  • 00:14:59
    هنعمل خط اعداد
  • 00:15:01
    بب كم تقاطع مع محور اكس احنا هنا هندور
  • 00:15:05
    على التقاطعات مع محور اكس لاثه يبقى هعمل
  • 00:15:07
    لاث نقاط اهو عين على الرسم الرسمه في هذا
  • 00:15:11
    الجزء الاقيه هنا فوق محور اكس يبقى هكتب
  • 00:15:14
    علامه
  • 00:15:15
    زائد الجزء اللي بعديه تحت محور اكس يبقى
  • 00:15:19
    هعمل ناقص اللي بعديه فوق و كده تحت طب
  • 00:15:24
    بعد كده عمل ايه بالاسهم اللي بالاشارات
  • 00:15:26
    اللي انا عملت دي ولا حاجه كل اللي نعمله
  • 00:15:28
    ح
  • 00:15:29
    المساله دي معناها
  • 00:15:31
    تزايد الناقص يعني نزل لتحت زائد لفوق تحت
  • 00:15:37
    يبقى طالما طلعت لفك ونزلت ذا عند هذه
  • 00:15:39
    النقطه قيمه عظمى يبقى ي عند النقطه
  • 00:15:42
    الاولى
  • 00:15:45
    وعمل التانيه قيمه صغرى يبقى عند هذه
  • 00:15:48
    النقطه وهنعمل
  • 00:15:50
    كده بعد كده قيمه عظمى يبقى هذه النقطه
  • 00:15:53
    يبقى لازم تب ماشيه كده اكمل الرس
  • 00:15:59
    يبقى ادي بالنسبه مين بالنسبه للمساله
  • 00:16:02
    اللي انا
  • 00:16:03
    محتاجها ادي بالنسبه ولو لاحظت ان انا
  • 00:16:07
    السهمين نازلين لاسفل المنحنى بدا من
  • 00:16:08
    الشمال ليمين كداله داله من الدرجه
  • 00:16:11
    التالته يعني عكس الملاحظات اللي احنا
  • 00:16:13
    قلناها ادي الاسف فان ممكن احفظها لو انا
  • 00:16:18
    مثلا عندي داله التالته كده تكعيبيه اف
  • 00:16:21
    برايم يبقى لازم الداله بتاعتي تبقى بهذا
  • 00:16:25
    المنظر طب لو كان عطينا هو ان ان انا عندي
  • 00:16:29
    المشتقه اللي عندي دي داله بهذا المنظر
  • 00:16:32
    داله تكعيبيه بهذا المنظر يبقى اذا الاصل
  • 00:16:35
    بتاعها كان داله من الدرجه الرابعه يبقى
  • 00:16:37
    ماشيه
  • 00:16:38
    كده يبقى اذا دي عباره عن اف هذ بالنسبه
  • 00:16:42
    مين للسؤال او اعملها لما يعطيني اف برايم
  • 00:16:45
    بالذات اعملها بهذا الشكل افضل عشان ما
  • 00:16:49
    اغلطش طب التانيه التانيه ما عنديش غير
  • 00:16:53
    تقاطع واحد هنا مع محور اكس يبقى انا عندي
  • 00:16:55
    كل خط ماشي كده ما عدا طبعا دي عندي محور
  • 00:16:59
    اك واي وفي نقطه
  • 00:17:01
    هنا فالجزء ده اسفل محور اكس يبقى سالب
  • 00:17:04
    ودي هتبقى ايه موجب يبقى كده اقدر ارسم
  • 00:17:07
    هذا الجزء ارسمه ازاي انا عندي هنا تناقص
  • 00:17:11
    و كده تزايد يبقى هذه النقطه فيها قيمه
  • 00:17:15
    صغرى يبقى ماشيه
  • 00:17:18
    كده
  • 00:17:20
    اهو لغايه ما توصل عند فوق النقطه دي
  • 00:17:23
    بالضبط اللي هو عاملها فانا هعملها كده
  • 00:17:25
    بهذا
  • 00:17:26
    الشكل طب دي خط مستقيم افقي في الجزء
  • 00:17:29
    الموجب او فوق محور اكس يبقى الميل
  • 00:17:31
    المفروض خط مستقم مائل ميله موجب يبقى
  • 00:17:34
    هاجي اكمل على هذه الرسمه واعمل ميل موجب
  • 00:17:38
    كده طب الجزء ده اسفل محور اكس يبقى هو خط
  • 00:17:43
    مستقيم مائل بس مله سالب يبقى نازل لتحت
  • 00:17:46
    يبقى ز همشي بيها لتحت كده يبقى كده انا
  • 00:17:49
    رسمت المساله بتاعتي ادي بالنسبه لمين
  • 00:17:53
    بالنسبه لهذه الس طب انا عملتها ل هي يعني
  • 00:17:57
    متصله لان هو بيقول لي في مثلا ان عندك
  • 00:17:59
    الداله اف كانت متصله طب هتقوللي المشتقه
  • 00:18:03
    ليه بجت كده لان انا عندي هنا مثلا ناب او
  • 00:18:05
    كيسب بالانجليزي اهو
  • 00:18:07
    اونا يبقى احنا عارفين اذا كان عندنا كيسب
  • 00:18:10
    او ناب او كورنر او فيك او فيرتيكال
  • 00:18:16
    تانجنت معناها ان المشتقه غير معرفه او
  • 00:18:19
    غير موجوده يبقى احنا كده رسمتنا صح طيب
  • 00:18:23
    السؤال اللي بعده بنفس
  • 00:18:25
    الكيفيه اهو
  • 00:18:29
    المشتقه من الدرجه التانيه يبقى اصلها كا
  • 00:18:31
    من الدرجه التاله وطالما من الجهاله
  • 00:18:34
    والمنحنى مفتوح لاسفل من الاعلى يبقى ما
  • 00:18:38
    بهذا
  • 00:18:39
    الشكل ل عايز
  • 00:18:42
    احفظها طب عايز اها احلها خطوات اشوفها
  • 00:18:46
    بالتفصيل ازاي تعال نشوفها يبقى هرسم خط
  • 00:18:50
    اعداد هرسم خط اعداد بهذا الشكل تقاطعات
  • 00:18:54
    مع محور اكس عند هذا الجزء فوق محور موجب
  • 00:18:58
    هذا الجزء سالب هذا الجزء موجب يبقى اذا
  • 00:19:02
    السهم الاى الاعلى الى اسفل الى اعلى
  • 00:19:04
    وبالتالي خلال الكلام ده معناها ان انا
  • 00:19:07
    عندي هنا قيمه عظمى هنا عند النقطه الاولى
  • 00:19:09
    دي يبقى ماشيه
  • 00:19:11
    كده التانيه قيمه صغرى يبقى ماشيه في كده
  • 00:19:15
    طب ما نفس اللي احنا عملناه
  • 00:19:17
    مش يبقى دي عباره عن مين عباره عن مشتقه
Tags
  • مشتقات
  • دوال خطية
  • دوال تربيعية
  • دوال تكعيبية
  • دوال من الدرجة الرابعة
  • رسم بياني
  • نقاط عظمى وصغرى
  • اتجاه الميل