SERI KULIAH PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA || SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL

00:38:56
https://www.youtube.com/watch?v=CdcA1T4-sFk

摘要

TLDRVideo ini mengupas materi kuliah mengenai solusi persamaan diferensial. Dimulai dengan definisi solusi, video ini menjelaskan tentang arti dari solusi, interval eksistensi, serta berbagai bentuk interval. Selanjutnya, video menjelaskan langkah-langkah verifikasi solusi melalui contoh, termasuk fenomena di mana fungsi yang diberikan terverifikasi sebagai solusi dari persamaan diferensial tertentu. Penjelasan juga meliputi perbedaan antara solusi eksplisit dan implisit, serta membedahkan solusi umum dan khusus yang terkait dengan nilai parameter dalam solusi. Akhirnya, video menyimpulkan dengan interaksi antara parameter dan persamaan diferensial, memberikan pemahaman komprehensif terhadap topik ini.

心得

  • 🔍 Definisi solusi persamaan diferensial.
  • 📏 Jenis interval: terbuka, tertutup, tak hingga.
  • 🔄 Substitusi adalah kunci untuk verifikasi.
  • 🧮 Solusi eksplisit vs solusi implisit.
  • 📊 Solusi umum mengandung parameter C.
  • 🎯 Solusi khusus diperoleh dari solusi umum.
  • ✍️ Verifikasi identitas melalui substitusi.
  • 📈 Contoh kasus persamaan diferensial.

时间轴

  • 00:00:00 - 00:05:00

    Hirohman Nirohim memperkenalkan materi mengenai persamaan diferensial dan fokus video ini adalah pada definisi dan jenis penyelesaian yang berkaitan. Di sini ditekankan bahwa solusi persamaan diferensial adalah fungsi yang memiliki turunan kontinu di interval tertentu dan ketika disubstitusikan ke dalam soal, akan menghasilkan identitas.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    Definisi solusi dijelaskan dengan mempertimbangkan interval eksistensi, yang bisa berupa interval terbuka, tertutup, atau tak hingga. Poin kunci adalah pentingnya substitusi dalam verifikasi solusi. Konsep ini akan menjelaskan bagaimana mencari solusi yang terdefinisi dalam interval tertentu.

  • 00:10:00 - 00:15:00

    Diterangkan proses verifikasi solusi dari persamaan diferensial, dengan contoh di mana fungsi yang diberikan di substitusi ke dalam persamaan, menghasilkan identitas yang membuktikan fungsi tersebut sebagai solusi yang benar, dalam konteks ini, fungsi yang terdefinisi pada interval tak hingga.

  • 00:15:00 - 00:20:00

    Sebuah ilustrasi diberikan tentang memverifikasi solusi persamaan diferensial orde dua, di mana proses substitusi dilakukan untuk memastikan bahwa hasilnya menghasilkan identitas yang sama, mendemonstrasikan bagaimana fungsi yang diberikan juga merupakan solusi yang valid.

  • 00:20:00 - 00:25:00

    Memperkenalkan jenis solusi dalam persamaan diferensial, termasuk solusi eksplisit dan implisit. Solusi eksplisit didefinisikan sebagai dapat direpresentasikan dengan variabel bebas dan konstanta, sebelumnya telah diberikan contoh tentang fungsi yang diverifikasi sebagai solusi eksplisit.

  • 00:25:00 - 00:30:00

    Menerangkan solusi implisit sebagai relasi yang mencakup setidaknya satu fungsi Y yang memenuhi persamaan diferensial. Contoh relasi disajikan untuk membuktikan bahwa meskipun tidak dinyatakan sebagai fungsi, ia dapat memenuhi persamaan diferensial yang ditentukan.

  • 00:30:00 - 00:38:56

    Video diakhiri dengan penjelasan mengenai solusi umum dan khusus dalam konteks persamaan diferensial. Solusi umum mencakup satu atau lebih parameter, dimana saat parameter diketahui, solusi menjadi khusus. Contoh aplikasi dan grafik untuk menunjukkan perbedaan antara solusi umum dan khusus juga ditampilkan.

显示更多

思维导图

视频问答

  • Apa itu solusi dari persamaan diferensial?

    Solusi dari persamaan diferensial adalah suatu fungsi yang terdefinisi pada suatu interval dengan setidaknya n turunan yang kontinu.

  • Apa bedanya solusi eksplisit dan implisit?

    Solusi eksplisit dapat direpresentasikan dengan variabel bebas dan konstanta, sementara solusi implisit adalah relasi yang memuat fungsi dan tidak dapat dianggap sebagai fungsi sendiri.

  • Apa itu solusi umum dan solusi khusus?

    Solusi umum mengandung parameter yang dapat diubah, sementara solusi khusus adalah solusi yang mengandung nilai tetap untuk parameter tersebut.

  • Bagaimana cara memverifikasi solusi dari persamaan diferensial?

    Verifikasi dilakukan dengan substitusi fungsi ke dalam persamaan diferensial dan memastikan bahwa kedua ruas menghasilkan identitas.

查看更多视频摘要

即时访问由人工智能支持的免费 YouTube 视频摘要！
字幕
id
自动滚动:
  • 00:00:00
    di sinilah Hirohman Nirohim Hai semuanya
  • 00:00:03
    Kembali lagi bersama saya di bayonet
  • 00:00:06
    official channel kajian matematika Oke
  • 00:00:08
    untuk video kali ini kita akan mengisi
  • 00:00:11
    materi kuliah persamaan diferensial nah
  • 00:00:14
    materinya yang sekarang adalah solusi
  • 00:00:17
    persamaan diferensial namun dalam hal
  • 00:00:19
    ini ini tidak bekerja dengan secara
  • 00:00:22
    teknisnya kita akan mencari solusi
  • 00:00:24
    persamaan diferensial tidak namun dalam
  • 00:00:26
    video kali ini kita lebih membahas ke
  • 00:00:29
    dalam definisi dari solusi persamaan
  • 00:00:31
    diferensial itu dan tipe-tipe dari
  • 00:00:33
    solusi persamaan diferensial kita
  • 00:00:37
    langsung masuk ke dalam seekor definisi
  • 00:00:41
    daripada solusi persamaan diferensial
  • 00:00:42
    apa sih sebetulnya solusi itu solusi
  • 00:00:47
    dari persamaan diferensial itu adalah
  • 00:00:49
    suatu fungsi yang terdefinisi pada suatu
  • 00:00:53
    selang dapat kemudian dia memiliki
  • 00:00:56
    paling sedikit n turunan yang kontinu
  • 00:00:59
    pada
  • 00:01:00
    tersebut Nah kalau kita substitusikan
  • 00:01:04
    substitusikan si fungsi itu ke dalam
  • 00:01:06
    persamaan diferensial orde endis itu
  • 00:01:09
    maka dia akan menghasilkan identitas
  • 00:01:12
    disini sedikitnya n turunan karena kita
  • 00:01:14
    akan subtitusinya ke dalam bentuk
  • 00:01:16
    persamaan diferensial orde ya yang perlu
  • 00:01:20
    yang kita garis bawahi bahwa di sini ada
  • 00:01:23
    istilah interval dan interval ini sering
  • 00:01:26
    disebut juga dengan selang eksistensi
  • 00:01:28
    atau nanti ada istilah juga selang
  • 00:01:31
    validitas atau juga kita bisa mengatakan
  • 00:01:34
    domain daripada solusi tak tentu
  • 00:01:37
    interval ini adalah bentuk-bentuk
  • 00:01:39
    interval seperti yang kita sudah ketahui
  • 00:01:42
    di dalam materi kalkulus ya jadi itu
  • 00:01:46
    interval ini bisa saja dia interval
  • 00:01:49
    terbuka kemudian bisa aja intervalnya
  • 00:01:52
    tertutup di sini atau kita juga bisa apa
  • 00:01:55
    intervalnya juga bisa interval tak
  • 00:01:58
    hingga atau Infinite positif
  • 00:02:00
    cnidaria sampai tangga atau hingga
  • 00:02:02
    sampai tangga dan yaitu macam-macam
  • 00:02:04
    Abang macam-macam interval ya
  • 00:02:07
    macam-macam interval nah disini kita
  • 00:02:11
    akan mengkaji tentang solusi dari
  • 00:02:14
    persamaan diferensial nah kata kunci
  • 00:02:17
    yang akan kita pakai di sini adalah
  • 00:02:19
    subtitusi jadi kita punya fungsi Mini
  • 00:02:23
    ada saya kasih garis bawah di sini yang
  • 00:02:26
    apa namanya yang penting kita ketahui
  • 00:02:29
    yang pertama di sini ada suatu fungsi
  • 00:02:32
    tentu fungsi itu terdefinisi pada suatu
  • 00:02:35
    reseller Ya ini tapi kita lihat saja di
  • 00:02:38
    sini fungsi f ya kemudian disini fungsi
  • 00:02:42
    tersebut kita substitusikan asumsikan
  • 00:02:47
    kemana ke dalam persamaan diferensial
  • 00:02:49
    nya B jadi nanti kita akan dihadapkan
  • 00:02:52
    dengan suatu fungsi yang tentunya nanti
  • 00:02:55
    di kemudian hari ini akan kita cari
  • 00:02:57
    fungsi-fungsi ini dan fungsi-fungsi
  • 00:03:00
    ini fungsi-fungsi yang F ini ini
  • 00:03:03
    Tentunya nanti akan kita cari karena
  • 00:03:04
    kita disini di materi persamaan
  • 00:03:06
    diferensial kan mencari solusi Nah
  • 00:03:08
    sekarang kita akan mengecek Apakah betul
  • 00:03:11
    fungsi itu adalah merupakan suatu solusi
  • 00:03:15
    nah caranya kita lakukan substitusi dan
  • 00:03:19
    dalam persamaan diferensial nya itu yang
  • 00:03:23
    biasa disebut dengan istilah apa namanya
  • 00:03:26
    verifikasi ya Jadi kita di sini akan
  • 00:03:28
    coba untuk memverifikasi solusi Apakah
  • 00:03:32
    betul fungsi yang diberikan itu adalah
  • 00:03:35
    solusi dari suatu persamaan diferensial
  • 00:03:38
    kalau misalkan kita akan memverifikasi
  • 00:03:41
    solusi persamaan diferensial pada
  • 00:03:44
    interval tak hingga Disini dari minta
  • 00:03:46
    hingga sampai sehingga dan artinya dia
  • 00:03:49
    akan terdefinisi di domain ini ya Nah
  • 00:03:53
    kita punya persamaan diferensial ini d y
  • 00:03:56
    per DX = X Y pangkat setengah di
  • 00:04:00
    ini kemudian diberikan suatu fungsi
  • 00:04:02
    tadikan yaitu fungsi ya ini terdefinisi
  • 00:04:05
    jelas dan ini sudah terdefinisi pada
  • 00:04:08
    interval tak hingga disitu jadi y = 1/16
  • 00:04:13
    x ^ 4 itu terdefinisi disini minta
  • 00:04:16
    hingga sampai tak hingga tapi bagaimana
  • 00:04:19
    cara kita memprediksi kasi solusi tadi
  • 00:04:21
    kata kuncinya adalah substitusi yang ini
  • 00:04:26
    fungsinya sudah diberikan Lalu nanti
  • 00:04:28
    kita substitusikan si fungsi ini kemana
  • 00:04:31
    ke persamaan diferensial nya yang ini
  • 00:04:35
    Nah nanti kalau dia membuat suatu
  • 00:04:38
    membentuk suatu identitas dan membentuk
  • 00:04:41
    suatu identitas maka si fungsi yang
  • 00:04:45
    diberikan ini sudah apa sudah
  • 00:04:48
    terverifikasi bahwa dia adalah solusi
  • 00:04:50
    dari persamaan diferensial yang
  • 00:04:51
    diberikan kita coba saja di sini apa
  • 00:04:56
    lakukan verifikasi ya di sini
  • 00:05:00
    ketahui jahenya kita punya = 1/16 x ^ 4
  • 00:05:06
    ya kemudian kita lihat di ruas kiri di
  • 00:05:12
    sebelah kirinya atau bisa juga langsung
  • 00:05:14
    sebetulnya tapi kita Sel akan apa
  • 00:05:17
    pisahkan di sini ada ruas kiri jadi ruas
  • 00:05:20
    kirinya panah kalau ruas kiri sama
  • 00:05:23
    dengan ruas kanan itu artinya apa
  • 00:05:27
    membentuk suatu identitas sedih
  • 00:05:29
    identitas tadi itu dalam definisi solusi
  • 00:05:31
    itu ruas kirinya sama dengan ruas kanan
  • 00:05:34
    itu adalah apa indikator bahwa dia
  • 00:05:37
    membentuk suatu identitas ini ada ruas
  • 00:05:41
    kiri kita lihat ruas kirinya adalah dpdx
  • 00:05:44
    Nah kita lihat di sininya adalah sama
  • 00:05:47
    dengan 1/16 x ^ 4 berarti the idx nya
  • 00:05:51
    atau keturunan dari = seperenambelas
  • 00:05:55
    xpangkat 4dxd itu adalah
  • 00:06:00
    Nah jadi disini kita turunkan 4
  • 00:06:03
    perenambelas Ya karena ya ini apa
  • 00:06:07
    namanya teknik turunan saja 4/16 x ^ 3
  • 00:06:13
    Oke jadi kalau kita hitung disini 4/16
  • 00:06:16
    atau kita Sederhanakan ini menjadi 1/4 x
  • 00:06:21
    ^ 3 oke Ini ada di sebelah kirinya kalau
  • 00:06:26
    kita hitung kembali untuk ruas kanan
  • 00:06:29
    nyir ruas kanan ruas kanannya disini
  • 00:06:34
    adalah apa x y pangkat setengah jadi X Y
  • 00:06:39
    pangkat setengah ya Nah perhatikan yay
  • 00:06:43
    Siapa yang fungsi yang diberikan itu
  • 00:06:45
    adalah seperenambelas x ^ 4 jadi kita
  • 00:06:48
    punya X dikali ini 1/16 x ^ 4 pangkat
  • 00:06:56
    setengah Oke ini
  • 00:07:00
    = X Nah kalau kita operasikan bagian ini
  • 00:07:04
    ini berarti kan akar dari 16 dan ini
  • 00:07:07
    juga diakarkan atau dikalikan dengan
  • 00:07:09
    pangkat setengah jadinya ini dua yang
  • 00:07:12
    ini jadi satu per satu perempat x ^ 2
  • 00:07:17
    hasilnya kita punya apa kita punya ini
  • 00:07:20
    menjadi 1/4 x ^ 3 di sini ya Nah
  • 00:07:26
    perhatikan bahwa ruas kiri yang ini
  • 00:07:29
    hasilnya itu sama dengan ruas kanan
  • 00:07:32
    artinya kalau kita apa namanya mengacu
  • 00:07:35
    pada definisi tadi ini sudah membentuk
  • 00:07:39
    suatu identitas karena ruas kirinya sama
  • 00:07:42
    dengan ruas kanan akibatnya para
  • 00:07:45
    akibatnya fungsi yang diberikan ini y =
  • 00:07:49
    1/16 x ^ 4 itu adalah solusi dari
  • 00:07:53
    persamaan diferensial ini biaya per DX =
  • 00:07:57
    X Y pangkat setengah Oke ini
  • 00:08:00
    Hai ilustrasi verifikasi solusi untuk
  • 00:08:03
    yang orde pertama kita juga bisa
  • 00:08:06
    memeriksa ya solusi atau memverifikasi
  • 00:08:11
    solusi dari orde yang kedua saya coba
  • 00:08:14
    ilustrasikan disini untuk apa solusi
  • 00:08:18
    memverifikasi solusi dari persamaan
  • 00:08:20
    diferensial orde dua misalkan kita punya
  • 00:08:23
    ig-nya atau persamaan diferensial nya
  • 00:08:25
    seperti ini yee dan beraksen min 2 y + y
  • 00:08:29
    = 0 nah kemudian diberikan suatu fungsi
  • 00:08:33
    yang ini juga terdefinisi di tak hingga
  • 00:08:36
    ini interval tak hingga ya Iya = X
  • 00:08:39
    eksponen X perhatikan disini bahwa kita
  • 00:08:43
    diberikan suatu fungsi dan kita diminta
  • 00:08:46
    untuk memverifikasi apakah y = x
  • 00:08:49
    eksponen X ini adalah solusi dari
  • 00:08:52
    persamaan diferensial yang ini yee dan
  • 00:08:54
    beraksen min 2 y + y = 0 acaranya
  • 00:08:58
    seperti tadi kataku
  • 00:09:00
    ini adalah substitusi Nah kita lihat
  • 00:09:02
    dulu di persamaan diferensial nya di
  • 00:09:05
    sini ada di ruas kirinya nah di ruas
  • 00:09:09
    kiri di sini kita butuh beberapa fungsi
  • 00:09:13
    yang belum ada di sini yang sudah ada
  • 00:09:16
    hanyalah it tapi di sini yang perlu y12
  • 00:09:19
    n&y axena Oleh karena itu kita hitung
  • 00:09:22
    terlebih dahulu ia double aksen dengan
  • 00:09:24
    Joe absennya kita punya y disini ini
  • 00:09:27
    jawab Oke kita punya y y y = apa saya
  • 00:09:34
    tulis lagi saja snacks Kemudian di aksen
  • 00:09:38
    disini adalah Eh kita punya berarti ini
  • 00:09:41
    kita turunkan dengan aturan kali ya
  • 00:09:44
    turunan aturan perkalian Desa itu adalah
  • 00:09:46
    x eksponen xx1nx ditambah dengan ini
  • 00:09:51
    yang diturunkan jadi eksponen eksponen X
  • 00:09:54
    sedih ini satu ya Jadi ini eksponen es
  • 00:09:57
    Oke ini adalah Iya aksen kemudian ia
  • 00:09:59
    double
  • 00:10:00
    Ken y dah belakangnya berarti bagian ini
  • 00:10:03
    akan menghasilkan yang sama seperti ini
  • 00:10:06
    berarti kalau dijumlahkan dengan ini
  • 00:10:08
    akan menjadi ini saya tulis eksponen x
  • 00:10:11
    ditambah dengan dua ya Jadi dua eksponen
  • 00:10:15
    eksponen X di sini oke kita sudah punya
  • 00:10:18
    komponen-komponen yang dibutuhkan lalu
  • 00:10:20
    kita subtitusikan verifikasinya kita
  • 00:10:23
    subtitusikan fungsi yang diberikan ini
  • 00:10:26
    beserta turunan-turunan nya yang udah
  • 00:10:28
    kita hitung ke persamaan diferensial nya
  • 00:10:31
    kita lihat dulu ruas-ruas kirinya ruas
  • 00:10:36
    kirinya yang dibutuhkan apa disini
  • 00:10:39
    adalah y12 NY the beraksen means 2y
  • 00:10:43
    absen ditambah dengan y p = saya tulis
  • 00:10:49
    di sini nih double aksen di sini ada
  • 00:10:53
    xx1nx kemudian ditambah dengan dua
  • 00:10:56
    eksponen x dikurangi
  • 00:11:00
    hai Nia dan pelaksanaannya dikurangi
  • 00:11:02
    dengan dua ini ada y absen 2 y aksen ya
  • 00:11:06
    aksennya adalah ini ada xx1nx flash
  • 00:11:12
    eksponen X kemudian plus Yi adalah
  • 00:11:16
    eksponen X disini jadi + X eksponen X
  • 00:11:23
    kita Uraikan bagian ini akan menjadi ini
  • 00:11:27
    ada X eksponen X plus dengan ini menjadi
  • 00:11:32
    di sini kita jumlahkan menjadi dua
  • 00:11:34
    berarti 2x eksponen X2 eksponen X min
  • 00:11:39
    yang ini kita kalikan ke apa ke
  • 00:11:42
    distributif ke dalam jadinya 2x eksponen
  • 00:11:46
    x ditambah ini jadi mint Ya sorry ini
  • 00:11:49
    jadi min dikali negatif disini jadi mint
  • 00:11:53
    dua eksponen X perhatikan bahwa ini 2x
  • 00:11:57
    eksponen FX = ini suhunya tetap
  • 00:12:00
    ndas Anda berarti ini jadi nol kemudian
  • 00:12:02
    dua eksponen X juga dengan ini dikurangi
  • 00:12:05
    jadi nol juga jadi hasilnya di ruas kiri
  • 00:12:08
    Ini hasilnya adalah nol coba perhatikan
  • 00:12:11
    di ruas kanannya ya ruas kanan disini
  • 00:12:16
    juga tertulis apa tertulis nol ya Inikan
  • 00:12:19
    ruas kanannya nol berarti karena ruas
  • 00:12:23
    kiri sama dengan ruas kanan ya ini
  • 00:12:25
    artinya dia menghasilkan suatu identitas
  • 00:12:28
    nah untuk itu fungsi yang diberikan yang
  • 00:12:32
    ini = x eksponen x adalah solusi dari
  • 00:12:36
    persamaan diferensial ini y8n min 2 y
  • 00:12:41
    aksen + y = 0 oke itu adalah metode atau
  • 00:12:46
    cara untuk memverifikasi ya sebetulnya
  • 00:12:48
    ini juga bisa langsung ditulis sama
  • 00:12:50
    dengan nol biar kita nanti kelihatan
  • 00:12:52
    disitu dinanti 0 = 0 ya di sini saya
  • 00:12:56
    pisahkan aja biar jelas di sini ada ruas
  • 00:12:58
    kiri kau
  • 00:13:00
    ini ada ruas kanan mengikuti pola yang
  • 00:13:02
    dicontoh sebelumnya ya oke berikutnya
  • 00:13:06
    kita akan membedah sini aku sudah
  • 00:13:09
    memverifikasi solusi berikutnya kita
  • 00:13:11
    akan melihat tentang jenis daripada
  • 00:13:14
    solusi ya solusi itu itu ada solusi
  • 00:13:17
    eksplisit dan ada solusi yang implisit
  • 00:13:23
    seperti halnya kita sudah tahu itu
  • 00:13:25
    familiar di kalkulus kita sudah mengenal
  • 00:13:29
    tentang fungsi eksplisit dan fungsi
  • 00:13:31
    implisit ya langsung si implisit ini
  • 00:13:35
    nanti kita akan bahas kita terlebih
  • 00:13:37
    dahulu akan membahas tentang solusi
  • 00:13:39
    eksplisit itu apa solusi eksplisit ini
  • 00:13:42
    adalah suatu solusi dimana variabel
  • 00:13:46
    terikatnya ini bisa direpresentasikan
  • 00:13:48
    dalam bentuk variabel bebas jadi ya di
  • 00:13:52
    sini perhatikan bahwa solusi eksplisit
  • 00:13:55
    ini bisa di apaan bisa digarisbawahi ini
  • 00:13:59
    Vario
  • 00:14:00
    terikatnya direpresentasikan dalam
  • 00:14:02
    bentuk variabel bebas dan konstanta
  • 00:14:04
    Kalau Anda konstanta disitu masuk
  • 00:14:06
    kedalam kotak artinya alam solusinya
  • 00:14:09
    adalah misalkan yay Katakanlah maka ini
  • 00:14:13
    akan menjadi yg sama dengan sesuatu ada
  • 00:14:15
    fungsi yang bergantung pada suatu
  • 00:14:18
    variabel bebas dan di sini ada konstanta
  • 00:14:21
    tentunya jadi ini bergantung pada
  • 00:14:24
    fungsi-fungsi apa variabel terikatnya
  • 00:14:27
    bisa ditulis langsung ini bisa
  • 00:14:30
    direpresentasikan dalam bentuk variabel
  • 00:14:33
    bebas dan konstanta e Nah kalau yang
  • 00:14:35
    bentuknya seperti ini sama dengan
  • 00:14:38
    sesuatu yang bergantung pada variabel
  • 00:14:42
    bebas maka itu disebut sebagai solusinya
  • 00:14:44
    solusi eksplisit seperti tadi di
  • 00:14:47
    contoh-contoh ya contoh yang tadi
  • 00:14:49
    dibahas tentang diverifikasi bahwa
  • 00:14:52
    fungsi y = 1/16 x ^ 4 ini adalah kelapa
  • 00:14:58
    merupakan satu bentuk
  • 00:15:00
    solusi eksplisit ya karena si ini apa
  • 00:15:03
    sih solusi variabel terikatnya ini bisa
  • 00:15:06
    direpresentasikan ke dalam bentuk
  • 00:15:08
    variabel bebasnya disini sudah efek dia
  • 00:15:12
    hanya bergantung pada Excel jadi sini ya
  • 00:15:14
    makanya fungsi ini adalah disebut
  • 00:15:17
    sebagai solusi eksplisit solusi dari apa
  • 00:15:21
    dari persamaan diferensial yang ini d y
  • 00:15:23
    per DX = x pangkat setengah tadi sudah
  • 00:15:26
    diverifikasi ya ini sudah diverifikasi
  • 00:15:32
    diverifikasi oke nah ini artinya Apa
  • 00:15:37
    artinya karena kita sedih sini bekerja
  • 00:15:40
    apa namanya bekerja di ada dua ya
  • 00:15:43
    ada-ada eksplisit itu berarti tak punya
  • 00:15:47
    lawannya juga ya Kok implisit itu ya Apa
  • 00:15:51
    itu implisit solusi dak solusi implisit
  • 00:15:55
    itu adalah seperti halnya fungsi
  • 00:15:58
    implisit sebetulnya
  • 00:16:00
    Nah tapi di sini ada kaitan dengan
  • 00:16:02
    persamaan diferensial jadinya have
  • 00:16:04
    karena disini tentang berbicara tentang
  • 00:16:07
    solusi-solusi dari persamaan diferensial
  • 00:16:09
    solusi implisit yang pada persamaan
  • 00:16:12
    diferensial itu merupakan suatu relasi
  • 00:16:15
    hati-hati untuk solusi implisit ini
  • 00:16:18
    bukan merupakan fungsi kan itu adalah
  • 00:16:20
    relasi Eh aneh dan tuh kita sudah harus
  • 00:16:24
    sudah familier tentang perbedaan antara
  • 00:16:26
    fungsi dengan relasi ya Nah edit solusi
  • 00:16:30
    implisit ini dia adalah suatu relasi
  • 00:16:33
    yang tentu di dalamnya itu memuat satu
  • 00:16:36
    fungsi dan satu fungsi y minimal yah ini
  • 00:16:39
    minimal paling tidak dia memuat satu
  • 00:16:42
    fungsi Y yang memenuhi persamaan
  • 00:16:44
    diferensial tersebut itu maka disini
  • 00:16:49
    siapa fungsi relasi tersebut disebut
  • 00:16:51
    sebagai solusi implisit kalau di dalam
  • 00:16:55
    relasi itu dia memuat suatu fungsi f
  • 00:17:00
    nah minimal ada satu fungsi yang
  • 00:17:03
    ternyata kalau kita substitusikan dia
  • 00:17:06
    membentuk suatu identitas begitu atau
  • 00:17:10
    dia memenuhi dari persamaan diferensial
  • 00:17:13
    nya memenuhi persamaan diferensial pada
  • 00:17:15
    selang teri tu ya pada selang
  • 00:17:17
    intervalnya oke nah itu disebut sebagai
  • 00:17:20
    solusi implisit nah perhatikan kita
  • 00:17:24
    punya relasi ya ini relasi untuk x
  • 00:17:27
    kuadrat + y kuadrat = 25 ini ke tentu
  • 00:17:32
    kita tidak bertanya lagi kenapa ini
  • 00:17:34
    tidak disebut fungsi ya kenapa ini
  • 00:17:36
    disebutnya relasi yaitu pembahasan sudah
  • 00:17:38
    ada di vapolouz ya oke relasi x kuadrat
  • 00:17:41
    + y kuadrat = 25 itu adalah merupakan
  • 00:17:45
    solusi implisit dari persamaan
  • 00:17:48
    diferensial ini pada interval buka mint
  • 00:17:51
    5-5 nah disini perhatikan bahwa kita
  • 00:17:57
    punya persamaan diferensial
  • 00:18:00
    Ya udah iya per DX = min x per Y yang
  • 00:18:04
    kita cari atau yang kita butuhkan disini
  • 00:18:07
    adalah betul enggak relasi ini bener
  • 00:18:10
    memuat satu fungsi yang ternyata dia
  • 00:18:14
    bisa memenuhi persamaan diferensial nya
  • 00:18:16
    setidaknya dia bisa membentuk persamaan
  • 00:18:19
    diferensial ini betul nggak seperti itu
  • 00:18:22
    Nah kita perkara lihat di sini kita
  • 00:18:25
    punya apa namanya eh kuadrat dan tadi
  • 00:18:29
    ada x kuadrat + y kuadrat = 20-25 ini
  • 00:18:36
    adalah relasi ya Nah kalau kita gambar
  • 00:18:41
    ini adalah bentuk apa namanya bentuk
  • 00:18:44
    lingkaran yang berpusat di 0 0 dan
  • 00:18:48
    berjari-jari berjari-jari 5 Gan disitu
  • 00:18:51
    ini dari minus 5 sampai sampai lima ya
  • 00:18:55
    Oke Betul Enggak ini memuat
  • 00:19:00
    di atas suatu fungsi yang ternyata itu
  • 00:19:03
    adalah atau memenuhi persamaan
  • 00:19:06
    diferensial nya Coba kita perhatikan
  • 00:19:08
    kita lakukan turunan fungsi Mbak kita
  • 00:19:12
    lakukan turunan fungsi implisit turunan
  • 00:19:16
    fungsi implisit karena memang ini kan
  • 00:19:18
    fungsinya relasinya relasi implisit ini
  • 00:19:22
    maka kita lakukan turunan fungsi
  • 00:19:24
    implisit aturan mainnya kalau kita
  • 00:19:28
    melakukan turunan disini untuk fungsi
  • 00:19:31
    relasi MB segini kita punya DPRD X
  • 00:19:35
    kemudian x kuadrat + y kuadrat a = 25
  • 00:19:43
    langsung saja semuanya kedua ruas kita
  • 00:19:46
    turunkan terhadap X maka kita punya
  • 00:19:48
    disini adalah aba 2x dayang ini kemudian
  • 00:19:52
    ditambah dengan disini adalah dua ye ye
  • 00:19:56
    absen dan sama dengan ini kalau
  • 00:20:00
    Hai mesin oven Oke jadi kita punya
  • 00:20:03
    disini adalah eh 2y ia absen itu adalah
  • 00:20:09
    Dewi PDX dan driver DX = min 2 x atau
  • 00:20:14
    kita punya disini adalah dpdx nya itu
  • 00:20:19
    sama dengan ini min 2 x r2y atau dengan
  • 00:20:23
    langsung kita tulis X Y di sini ya 2-nya
  • 00:20:28
    akan habis lem jadi satu ya dua bagi dua
  • 00:20:31
    oke maka perhatikan bahwa disini
  • 00:20:34
    ternyata si fungsi yang ini atau relasi
  • 00:20:38
    yang ini x kuadrat + y kuadrat = 25 Itu
  • 00:20:41
    bisa memenuhi dan bisa memenuhi
  • 00:20:44
    persamaan diferensial itu artinya bahwa
  • 00:20:47
    di sini ada Apa solusinya kalau kita
  • 00:20:51
    buat implisit ya kita perhatikan lebih
  • 00:20:53
    jauh ke buat implisit CX kuadrat + y
  • 00:20:58
    kuadrat =
  • 00:21:00
    25 maka kita akan memperoleh y = a + min
  • 00:21:05
    akar dari 25 min x kuadrat kan gitu ya
  • 00:21:10
    kalau kita gambar ini yang pertama Ya
  • 00:21:15
    ini kita punya busur seperti ini ini
  • 00:21:18
    dari mens 5-5 ini yang positifnya
  • 00:21:21
    berarti y = positif untuk 25 min x
  • 00:21:27
    kuadrat kemudian disebelahnya saya akan
  • 00:21:31
    gambar untuk yang eh bagian training ya
  • 00:21:36
    ini yang bagian negatifnya y = min akar
  • 00:21:40
    dari 25 min x kuadrat ini adalah solusi
  • 00:21:44
    implisit ke solusi eksplisit nya ini
  • 00:21:47
    fungsinya karena ini sudah
  • 00:21:48
    direpresentasikan dalam bayi sama dengan
  • 00:21:51
    ya atau variabel terikatnya bisa
  • 00:21:54
    dipresentasikan ke dalam bentuk variabel
  • 00:21:57
    bebas di situ dan konstanta Disini
  • 00:22:00
    ya Ini dari mint 5-5 Nah kalau kita
  • 00:22:04
    lihat bagian ini dia tentu bagian fungsi
  • 00:22:09
    ini ini sudah jadi fungsi ini tentu akan
  • 00:22:11
    memenuhi persamaan atau relasi ini x
  • 00:22:15
    kuadrat + y kuadrat = 25 karena apa
  • 00:22:18
    Karena ia ini adalah eh apa namanya yang
  • 00:22:22
    dibangunnya dari sini juga tapi kalau
  • 00:22:24
    kita cek di sini kita periksa x kuadrat
  • 00:22:27
    + y ini adalah eh apa namanya yang
  • 00:22:32
    positif misalkan ini dua akar dari 25
  • 00:22:37
    min x kuadrat dipangkatkan 2 disini ini
  • 00:22:43
    sama dengan berapa ini ruas kirinya ini
  • 00:22:45
    x kuadrat + ini jadi dikuadratkan hilang
  • 00:22:49
    akarnya jadi 25 min x kuadrat atau ini
  • 00:22:53
    habis nol jadinya hasilnya adalah 25
  • 00:22:56
    artinya fungsi ini akan memenuhi relasi
  • 00:22:59
    ini jadi
  • 00:23:00
    fungsi ini terdapat dari terdapat di apa
  • 00:23:04
    namanya terdapat di relasi ini terdapat
  • 00:23:06
    di relasi ini itu berarti ada satu
  • 00:23:10
    fungsi di dalam relasi ini yang tentu
  • 00:23:14
    kalau kita verifikasi lebih jauh ini
  • 00:23:17
    akan memenuhi persamaan diferensial nya
  • 00:23:20
    yang ini Ramadan saat kita periksa
  • 00:23:24
    relasi implisit nya sendiri itu dia
  • 00:23:28
    memenuhi delapan memenuhi persamaan
  • 00:23:31
    diferensial nya dewiper DX = min x per y
  • 00:23:35
    ya Jadi kalau kita diminta untuk apa
  • 00:23:41
    namanya apa solusi implisit ke eksplisit
  • 00:23:44
    nya misalkan maka kita tinggal bentuk
  • 00:23:46
    saja dari sini solusi yang tersembunyi
  • 00:23:49
    atau kita tulis dalam bentuk yay sama
  • 00:23:51
    dengan nice sama dengannya seperti ini
  • 00:23:53
    Ini ada dua berarti ya di sini ada y = +
  • 00:23:56
    akan dari 25 min x kuadrat atau ya
  • 00:24:00
    2-nya y = Min akan dari 25 min x kuadrat
  • 00:24:04
    dan kedua ini adalah suatu solusi dari
  • 00:24:07
    persamaan diferensial Coba diperiksa apa
  • 00:24:11
    namanya begini verifikasi lebih jauh
  • 00:24:14
    karena dengan cara yang tadi yang
  • 00:24:16
    pertama Ya untuk meyakinkan kalau di
  • 00:24:18
    sini kan saya verifikasi dari yang
  • 00:24:20
    fungsi implisit nya sekarang Coba kalau
  • 00:24:23
    apa diverifikasi Dari sini Dari y = +
  • 00:24:27
    akar 25 min x kuadrat kesini Apakah
  • 00:24:31
    terpenuhi bentuk apa namanya bagian ruas
  • 00:24:35
    kirinya sama enggak dengan ruas kanannya
  • 00:24:37
    Kalau dari sini dah dan tentu itu ada
  • 00:24:40
    sama ya oke nah itu adalah solusi mpz
  • 00:24:43
    jadi saya ulangi disini solusinya ada
  • 00:24:46
    dua ayat tadi sebab macam solusinya ada
  • 00:24:48
    solusi eksplisit dan ada solusi implisit
  • 00:24:51
    ah lalu di dalam persamaan diferensial
  • 00:24:55
    itu juga kita punya macam dari solusi
  • 00:25:00
    ada yang disebut dengan solusi umum dan
  • 00:25:02
    ada yang disebut dengan solusi khusus
  • 00:25:05
    Apa itu solusi umum dan apa itu solusi
  • 00:25:09
    khusus yang kita lihat di sini karena
  • 00:25:12
    pada dasarnya si persamaan diferensial
  • 00:25:16
    itu adalah atau solusi dari persamaan
  • 00:25:19
    diferensial itu adalah integral ya Jadi
  • 00:25:22
    kita lakukan antiturunan di situ atau
  • 00:25:25
    kita integralkan sehingga pada saat
  • 00:25:28
    kalau kita belajar di kalkulus untuk
  • 00:25:30
    Integra itu ada suatu konstanta C ya
  • 00:25:34
    kalau di dalam kalkulus itu disebut
  • 00:25:36
    dengan keluarga solusi ya maka disini
  • 00:25:39
    juga sih solusi ini solusi dari
  • 00:25:42
    persamaan diferensial ini terkadang
  • 00:25:44
    disebut sebagai kurva integral eh jadi
  • 00:25:47
    saya ulangi secara geometri sebetulnya
  • 00:25:49
    sih solusi dari persamaan diferensial
  • 00:25:53
    ini disebut pula dengan kurva integral
  • 00:25:56
    dan seperti halnya di kapolres dah
  • 00:25:59
    karena ini mau
  • 00:26:00
    integrasi di apa untuk mencari solusinya
  • 00:26:03
    nah contohnya disini kita punya fungsi
  • 00:26:06
    yang memuat satu parameter di sini ada c
  • 00:26:08
    parameternya y = c x min x cos X ini
  • 00:26:13
    merupakan solusi eksplisit karena kita
  • 00:26:16
    tulis dalam bentuk variabel terikatnya
  • 00:26:19
    bisa diekspresikan ke dalam bentuk
  • 00:26:22
    variabel bebasnya DC = gitu ya dari
  • 00:26:25
    persamaan diferensial linier orde satu x
  • 00:26:27
    y aksen Min Y = X kuadrat min x kuadrat
  • 00:26:32
    Sin X perhatikan bahwa disini solusi
  • 00:26:35
    umum disini Saya mau mengilustrasikan
  • 00:26:37
    solusi umum dan solusi khusus Oke solusi
  • 00:26:40
    umum di sini dia memuat C disini dia ada
  • 00:26:45
    c-nya dicentang itu eh apa berbak
  • 00:26:49
    korespondensinya dengan orde itu jadi
  • 00:26:53
    dia sore sip udah parameter ini yang
  • 00:26:56
    berkorespondensi dengan eh apa ordernya
  • 00:27:00
    ada persamaan diferensial Jadi kalau dia
  • 00:27:02
    pada Orde dua disini misalkan persamaan
  • 00:27:05
    diferensial orde dua tentu disitu harus
  • 00:27:07
    memuat dua parameter ya kalau yang ini
  • 00:27:11
    Ini satu parameter karena kita fungsi
  • 00:27:14
    ini adalah solusi dari persamaan
  • 00:27:16
    diferensial linier orde satu disini x y
  • 00:27:20
    aksen Min Y = X kuadrat Sin X dan
  • 00:27:23
    sebelum kita lihat lebih jauh tentang C
  • 00:27:27
    ini saya akan menunjukkan betul Enggak
  • 00:27:29
    ini adalah solusi kita verifikasi
  • 00:27:31
    terlebih dahulu untuk fungsi ini dah
  • 00:27:35
    Apakah ini solusi atau bukan gitu kalau
  • 00:27:38
    kita lihat di sini apa namanya yee nah
  • 00:27:42
    ini bukan Jawab sebetulnya Ini contohnya
  • 00:27:44
    Edi y sama dengan ini saya mau
  • 00:27:47
    memprediksi kesehatan y = cxmine x cos X
  • 00:27:53
    ya di sini ada ruas kirinya ada y aksen
  • 00:27:57
    berarti kita turunkan disini Years
  • 00:28:00
    m = Berapa disitu kita punya disini
  • 00:28:03
    adalah C saja untuk CX berarti kalau
  • 00:28:05
    diturunkan hanya C saja dikurangi dengan
  • 00:28:07
    yang ini x cos X itu kalau kita turunkan
  • 00:28:10
    ini saya tasykurun saja ini x cos X kita
  • 00:28:14
    turunkan adalah x ini kosnya jadi min
  • 00:28:17
    Sin Sin X kemudian ditambah dengan
  • 00:28:21
    Nikita turunkan bagi anaknya sekarang
  • 00:28:23
    jadi kos-kosan itu ini tuh pakai aturan
  • 00:28:26
    perkalian kan Ya karena ini ada dua
  • 00:28:27
    fungsi X dan cos x oke lalu kita lihat
  • 00:28:32
    di sini menjadi Apache mint Disini di
  • 00:28:35
    Oke ini jadi plus ya ini ada mint jadi +
  • 00:28:38
    X Sin X Sin X ini Min cos Min cos X Oke
  • 00:28:45
    kita akan melihat terlebih dahulu ruas
  • 00:28:49
    kirinya atau langsung aja biar kita
  • 00:28:52
    menunjukkan gini sama enggak dengan ini
  • 00:28:54
    aksi aksen Min Y = X kuadrat Sin X jadi
  • 00:28:59
    kita
  • 00:29:00
    please disini x-eye aksen Min y itu sama
  • 00:29:06
    enggak dengan yang ruas kanannya ini
  • 00:29:08
    adalah x kuadrat Sin X atau kalau ini
  • 00:29:13
    pindah ruas ini akan menjadi nol yaitu
  • 00:29:15
    maksudnya identitas itu identitas
  • 00:29:17
    penjumlahan itu adalah nol jadi ini xcxn
  • 00:29:21
    kita tulis x y absennya berapa disini
  • 00:29:24
    adalah C min x Sin X kemudian Minho
  • 00:29:32
    kosnya cos-x nah ini adalah yang bagian
  • 00:29:37
    x * y aksen dikurangi y dikurangi yeyeye
  • 00:29:41
    adalah ini Ya nya adalah cx nih saya
  • 00:29:45
    kasih tanda kurung kali ya CX kemudian
  • 00:29:49
    Mein disini x x cos x x cos x sama
  • 00:29:56
    enggak dengan yang ruas kanannya yaitu x
  • 00:29:59
    kuadrat
  • 00:30:00
    the xinetd oke nah perhatikan bahwa kita
  • 00:30:07
    punya disini adalah cx kemudian ini
  • 00:30:10
    menjadi apa namanya jadi min min x
  • 00:30:16
    kuadrat mesin sore ini sore ini plus ya
  • 00:30:20
    ini plus ini sorry ini gede celah di
  • 00:30:23
    sini salah tulis dibagian ini ini
  • 00:30:26
    harusnya plus jadi ini plus berarti ini
  • 00:30:29
    TX + x kuadrat Sin X kemudian mint sini
  • 00:30:35
    ada x cos X ya x cos x dikurangi dengan
  • 00:30:41
    ini ada CX disini + x cos X disitu nama
  • 00:30:47
    enggak dengan yang ruas kanannya x
  • 00:30:49
    kuadrat pinette key perhatikan disini
  • 00:30:56
    ada celah sehingga nccx ini sama ya
  • 00:30:59
    berarti
  • 00:31:00
    erangannya jadi nol ini juga min x cos X
  • 00:31:03
    dengan plus Expo seks juga sama Beku ini
  • 00:31:07
    Cuman beda tandanya maka ini nol jadi
  • 00:31:11
    hasilnya Sisanya adalah x kuadrat Oke
  • 00:31:13
    ini adalah x kuadrat Sin x = x kuadrat
  • 00:31:20
    Sin X Oke kalau begitu kita bisa melihat
  • 00:31:25
    bahwa ini setelah jadi identitas ada-ada
  • 00:31:29
    identitas disini bahwa ini ruas kirinya
  • 00:31:31
    sama dengan ruas kanannya x kuadrat Sin
  • 00:31:34
    x = x kuadrat kuadrat Sin X berarti yide
  • 00:31:39
    disini y = cxmine x eksitu adalah solusi
  • 00:31:44
    namun disini kita perlu ketahui ini
  • 00:31:47
    adalah solusi nya solusi umum Kenapa
  • 00:31:50
    disebut solusi umum karena disini
  • 00:31:52
    mengandung c&c itu adalah suatu
  • 00:31:54
    parameter sebarang yang tentu jumlahnya
  • 00:31:57
    itu tak terhingga yaitu Infinite h
  • 00:32:00
    enaknya jadi kita bisa pilih c-nya
  • 00:32:02
    berapapun disitu itu disebut sebagai
  • 00:32:04
    solusi umum Nah solusi khusus itu kalau
  • 00:32:08
    kita sudah bisa menentukan c-nya disini
  • 00:32:10
    berapa baru itu disebut sebagai solusi
  • 00:32:13
    khusus deh dan itu akan berkorespondensi
  • 00:32:16
    dengan masalah nilai awal dan Eka yang
  • 00:32:19
    nanti kita akan bahas di video
  • 00:32:20
    berikutnya Oke kita disini Saya mau
  • 00:32:23
    ilustrasikan terlebih dahulu solusi umum
  • 00:32:26
    dan solusi khusus agar kita bisa
  • 00:32:28
    mengetahui apa ilustrasinya tahap
  • 00:32:32
    lakukan di Maple nih restore kita pakai
  • 00:32:35
    Nepal di sini eh kemudian karena kita
  • 00:32:39
    mau plot ya kita Saya mau nunjukin
  • 00:32:42
    perutnya mereka kita pakai with box with
  • 00:32:46
    upload di situ kemudian ya Ini udah Meme
  • 00:32:51
    ke ini udah aktif plotnya Hei kita
  • 00:32:57
    definisikan fungsinya terlebih dahulu
  • 00:33:00
    fungsi yang tadi itu adalah y = apa tadi
  • 00:33:05
    di sini cxmine x cos X dan Y = ini
  • 00:33:10
    penugasan C dikali dengan eh Aceh kali
  • 00:33:16
    x-minus x cos X ya x cos dalam kurung X
  • 00:33:22
    P ini kita tahu disini sudah terdefinisi
  • 00:33:25
    fungsinya nah ini adalah solusi umum
  • 00:33:28
    karena dia akan membentuk suatu keluarga
  • 00:33:30
    solusi yang disebut dengan keluarga
  • 00:33:33
    solusi itu adalah kita memilih sembarang
  • 00:33:37
    C disitu ya karena c-nya kan belum
  • 00:33:40
    ditentukan jadi kita coba subtitusi
  • 00:33:42
    mulai dari nol misalkan c-nya sama
  • 00:33:45
    dengan nol ke kita subtitusikan kiye nah
  • 00:33:49
    ini adalah solusi X min x cos X ini
  • 00:33:53
    solusi Eh kalau kita Blood ini misalkan
  • 00:33:56
    kita upload nih kita upload
  • 00:34:00
    Hai siang ini Maka hasilnya apa Nah
  • 00:34:03
    hasilnya kita punya ini ya Nah ini
  • 00:34:05
    adalah solusi solusi dari persamaan
  • 00:34:08
    diferensial yang tadi ini persamaan
  • 00:34:11
    diferensial nya aksi aksen Min Y = X
  • 00:34:14
    kuadrat Sin x oke nah kemudian kalau
  • 00:34:17
    kita pilih ini kita copy saja kita coba
  • 00:34:20
    copy kemudian ini kita Upload lagi
  • 00:34:23
    misalkan kita pilih c-nya satu disini
  • 00:34:25
    untuk C1 apa yang terjadi nah ini akan
  • 00:34:29
    berupa fungsi ini Oke agar kita Mengapa
  • 00:34:33
    bisa melihat perbedaannya kita harus
  • 00:34:36
    mungkin kita buat ini menjadi satu saja
  • 00:34:39
    P1 apa menjadi 11 Anda v2nya ini ya Jadi
  • 00:34:48
    kita punya Nikita buat apa namanya
  • 00:34:54
    jadiin enggak di munculin hasilnya Oke
  • 00:34:58
    tapi kita akan lakukan
  • 00:35:00
    ah penampilan memplot ini secara
  • 00:35:03
    bersamaan display kini jadinya P1 dengan
  • 00:35:09
    P2 disini koma koma V2 hasilnya seperti
  • 00:35:14
    ini nah oke ini enggak terlalu kelihatan
  • 00:35:16
    mana yang nol mana yang satu ya biar
  • 00:35:19
    kelihatan kita kasih warna aja sini
  • 00:35:22
    Kaler sama dengan cabang yang ini red
  • 00:35:25
    kemudian yang bawah sini Misalkan
  • 00:35:28
    warnanya adalah eh apa ya blue ya
  • 00:35:33
    misalkan Oke kalau kita lihat disini
  • 00:35:36
    hasilnya seperti ini Oke kalau kita
  • 00:35:38
    perbanyak ini misalkan biar kelihatan
  • 00:35:41
    ini adalah suatu keluarga dan itu
  • 00:35:43
    makanya disebut sebagai solusi umum ini
  • 00:35:45
    misalkan c-nya dua memang Kaki tak kasih
  • 00:35:48
    nama yang ketiga di sini warnanya Biar
  • 00:35:52
    agak beda pakai Green misalkan kemudian
  • 00:35:56
    di sini ada P2 P3 kemudian kita coba
  • 00:36:00
    kita bikin lagi yang satu lagi biar
  • 00:36:03
    kelihatan ini ada p4se akan diplot nya
  • 00:36:08
    misalkan ini yang ini 1,5 aja 1,5
  • 00:36:12
    kemudian yang ini dua Udah kesini
  • 00:36:15
    warnanya biar beda yang belum Apa yg low
  • 00:36:19
    ya oke nah kalau kita lihat melakukan
  • 00:36:25
    plot disini P1 P2 P3 kemudian P4 ya Maka
  • 00:36:30
    hasilnya akan menjadi suatu keluarga
  • 00:36:31
    solusi nah ini yang dimaksud dengan
  • 00:36:33
    keluarga solusikita plot aja ini saya
  • 00:36:36
    pindahkan ya hasilnya kesini misalkan
  • 00:36:43
    Asri di sini aja biar kita lihat di sini
  • 00:36:46
    ada yang kuning itu c-nya dua kodian
  • 00:36:49
    yang hijau di sini c-nya 1,5 kemudian
  • 00:36:52
    yang biru ini adalah c-nya sama dengan
  • 00:36:55
    satu kode yang merah c-nya nol jadi ini
  • 00:36:57
    adalah satu keluarga solusi
  • 00:37:00
    yang ini dari fungsi y = CX nasi ini
  • 00:37:04
    yang ditentukan kalau satu satuan ini
  • 00:37:08
    yang kuning kemudian hijau kemudian
  • 00:37:11
    nabiru dan merah misalkan kita pilih
  • 00:37:14
    saja c = 0 maka terjadi kurva yang merah
  • 00:37:18
    maka yang merah ini disebut sebagai
  • 00:37:19
    solusi khusus nah Bagaimana cara
  • 00:37:23
    menentukan 011 setengah2 itu bagaimana
  • 00:37:27
    caranya nah itu nanti akan ada di
  • 00:37:29
    masalah nilai awal ya jadi nanti kita
  • 00:37:32
    dikasih persamaan diferensial berikut
  • 00:37:35
    titik awalnya dimana atau titik
  • 00:37:37
    pemberangkatannya itu dimana itu
  • 00:37:39
    sehingga nanti akan mendapatkan
  • 00:37:41
    konstanta nilai c-nya itu berapa dan itu
  • 00:37:45
    akan menjadikan satu solusi yang disebut
  • 00:37:48
    dengan polusi husus ya besok Lusi
  • 00:37:51
    khususnya nanti akan ada satu kurva nah
  • 00:37:54
    kurva yang seperti ini disebut sebagai
  • 00:37:55
    kurva solusi atau disebut juga dengan
  • 00:37:58
    kurva integral
  • 00:38:00
    karena ini adalah solusi dari persamaan
  • 00:38:03
    diferensial yang ini persamaan
  • 00:38:05
    diferensial yang ini dan caranya itu
  • 00:38:07
    nanti akan dipelajari Bagaimana cara
  • 00:38:10
    mendapatkan solusinya kalau sekarang di
  • 00:38:13
    pertemuan awal-awal itu masih diberikan
  • 00:38:16
    solusinya atau diberikan suatu fungsi
  • 00:38:18
    dan coba itu verifikasi Apakah betul itu
  • 00:38:21
    adalah solusi dari persamaan diferensial
  • 00:38:23
    yang ada nah kalau nanti di
  • 00:38:25
    pertemuan-pertemuan berikutnya kita
  • 00:38:27
    justru akan mencarinya jadi nanti ke
  • 00:38:30
    depan ini akan kita cari nih fungsi mana
  • 00:38:35
    fungsi yang seperti apa yang merupakan
  • 00:38:37
    solusi Nah itu teknik-tekniknya itu akan
  • 00:38:40
    dipelajari di pertemuan-pertemuan
  • 00:38:42
    berikutnya Oke dari saya putuskan untuk
  • 00:38:45
    ke video kali ini Terima kasih sudah
  • 00:38:48
    menonton yang belum subscribe silahkan
  • 00:38:50
    untuk subscribe dan sampai ketemu di
  • 00:38:53
    video berikutnya
标签
  • persamaan diferensial
  • solusi
  • verifikasi
  • solusi eksplisit
  • solusi implisit
  • solusi umum
  • solusi khusus
  • interval eksistensi
  • kalkulus
  • fungsi