00:00:00
os ventos ml de água e agora vamos lá
00:00:03
uma
00:00:06
[Música]
00:00:07
e
00:00:08
duas colheres de leite em pó e essa a
00:00:14
receita né a instrução que tá no rótulo
00:00:17
que eu procurei até provar para ver se
00:00:20
ficou bom hein Gente esse leite que eu
00:00:22
fiz aqui ó
00:00:24
e ficou bom receita então de um para 200
00:00:28
é válida Mas por que que eu tô fazendo
00:00:31
isso um para 200 falando de leite em pó
00:00:33
aqui ele todo mundo sabe fazer o leite
00:00:34
em pó né gente porque nós vamos fazer
00:00:36
hoje O estudo de proporção mas
00:00:39
primeiramente vejo uma coisa Vocês
00:00:41
ouviram que eu falei ali que para cada
00:00:44
duas colheres de leite em pó eu
00:00:48
colocaria um copo de 200 ml de água é
00:00:52
isso duas colheres para o copo de 200 ml
00:00:56
de água por receita ficar perfeita vem
00:00:58
aqui eu tenho uma razão dois para 200 Tá
00:01:02
bom mas agora o que seria uma proporção
00:01:05
vamos fazer de conta agora aqui eu tenho
00:01:08
que fazer essa receita de leite para
00:01:11
todos aqui da produção que estão
00:01:13
participando Então tem que fazer para
00:01:16
mais três pessoas
00:01:18
vão daí para fazer para três pessoas
00:01:21
o leite para que ele fique bom e
00:01:24
seguindo e essa razão de 2 para 200 como
00:01:27
que vai ficar então aqui para uma pessoa
00:01:29
não é eu teria que fazer o que
00:01:32
multiplicar por três então se eu x 3
00:01:35
seria seres colheres para
00:01:39
600ml aí eu faria para três pessoas
00:01:43
e eu já tinha o meu ali né bom você viu
00:01:48
que eu fiz uma igualdade entre essas
00:01:51
duas razões Você viu que gerou aqui uma
00:01:53
igualdade Então veja que aqui eu tenho
00:01:56
uma
00:01:58
proporção é Pensa bem assim eu faço uma
00:02:02
receita os duas colheres para 200 se eu
00:02:04
preciso fazer para mais pessoas eu tenho
00:02:06
que usar Quantas colheres não é isso só
00:02:09
tô fazendo proporção para que ele fique
00:02:11
um leite bom igual fizemos a primeira
00:02:13
receita olha aqui então quê que é
00:02:15
proporção é uma igualdade Entre Razões
00:02:18
no caso aqui eu utilizei as duas razões
00:02:21
tá bom E aí continuando aqui o tempo
00:02:25
para você entender onde é aplicado no
00:02:27
nosso contexto os números A B C e D não
00:02:31
nulos não não significam que não podem
00:02:33
ser zero tá bom nunca zero formam nessa
00:02:36
ordem uma proporção quando a está para
00:02:40
ver que eu poderia pensar o dois está
00:02:43
para 202 para 200 igual aí o igual nós
00:02:47
vamos assim Como assim como você está
00:02:51
para dizer ou os seis está para 600
00:02:54
poderia fazer assim pensando ou para
00:02:56
você ir ir já relacionando com um
00:02:59
contexto da vida real né bom então eu
00:03:02
posso escrever assim ou eu posso
00:03:04
escrever assim há: B que significa a
00:03:07
está para B assim como sei se dá para
00:03:09
dele e Aqui nós temos gente ó esse a e
00:03:13
esse de eles são chamados de
00:03:17
extremos e esse bebê com os e eles são
00:03:22
chamados de 6 Ah tá extremos e-mails
00:03:27
Então veja que se eu multiplicar
00:03:30
os dois extremos Kel são lá eu devo se
00:03:34
eu multiplicar vai ficar lá de deixa eu
00:03:36
deixar indicação para você se eu
00:03:38
multiplicar O apelo dentro essa
00:03:41
multiplicação dos extremos o produto dos
00:03:44
extremos vai ser igual ao produto dos
00:03:47
meios o produto dos mês que é o bebê
00:03:51
pelos e e isso que eu acabei de mostrar
00:03:54
aqui para vocês isso daqui a propriedade
00:03:57
fundamental da proporção que essa que
00:04:00
nós aplicamos os exercícios
00:04:02
multiplicamos cruzado para resolver
00:04:04
determinado exercício e por falar em
00:04:07
exercício vamos lá resolver alguns esse
00:04:09
leite com duas colheres tá na receita
00:04:11
ficou bom nada eu vou por mais uma que
00:04:12
agora eu vou fazer uma questão mais
00:04:14
simplesinho agora vou fazer de café
00:04:16
porque eu também gosto de café aí você
00:04:18
vai assimilando melhor fiz aquela do
00:04:20
leite agora vou fazer do café aí toma
00:04:23
leite com café né gente é é uma garrafa
00:04:25
de café de 1 l ou
00:04:28
1000ml Carlos caso você queira pensar
00:04:31
utiliza-se
00:04:33
Quatro colheres de pó de café
00:04:36
tá Quatro colheres e que vai ficar fraco
00:04:40
o meu café Quantas colheres de pó de
00:04:42
café seriam necessárias para fazer 2
00:04:45
litros e meio 2,5 litros de café aí eu
00:04:49
vou precisar de várias garrafas a gente
00:04:51
porque eu não tenho garrafa de 2 litros
00:04:53
e meio aqui mas só brincadeira gente ah
00:04:55
não tem açúcar porque eu não tomo café
00:04:57
com açúcar tomo café sem açúcar aí se
00:04:59
você tomar açúcar café com açúcar você
00:05:02
vai ter que fazer outra conta para
00:05:03
calcular a proporção para que o café
00:05:05
fique bom né gente Então como que eu
00:05:07
escreveria a primeira razão seria um
00:05:09
quatro colheres para quatro para 1000 ml
00:05:13
posso colocar 1000ml que eu já falei que
00:05:16
um litro ml então quatro para mim ml
00:05:19
agora se eu quero fazer então 2,5 litros
00:05:23
se eu quero Oi, cinco litro são quantos
00:05:26
ml
00:05:26
2500ml
00:05:29
2500ml eu utilizaria quantas colheres
00:05:33
aqui que pode café aí ó montei a
00:05:35
proporção que é uma igualdade entre duas
00:05:37
razões aí você pode fazer a
00:05:40
multiplicação cruzada já aplicando o
00:05:42
conceito lá da propriedade fundamental
00:05:44
da proporção
00:05:45
colocando um X aqui né ou deixo uma
00:05:48
interrogação como você preferir como
00:05:51
você já aprendeu vou colocar o x que eu
00:05:54
sei que a maioria já aprendeu com x e aí
00:05:56
você multiplica esse com esse e esse
00:05:58
conhece sempre eu costumo começar pelo
00:06:01
lado que tá o X 1 mil vezes
00:06:04
x 1 mil vezes x que é o meu x = 4x 2.500
00:06:11
que vai ser aqui 10 mil né gente quatro
00:06:15
vezes 2.500 agora esse mil que está
00:06:18
multiplicando ele vai vir aqui dividindo
00:06:20
E aí vou fazer aqui tá ficar bonitinho x
00:06:24
é igual e a 10 mil aí dividido por 1000
00:06:29
aí tira 30 30 x = 10 que que significa
00:06:34
esse valor de x que Eu precisaria de 10
00:06:37
colheres de café de pó de café para que
00:06:41
eu consegui fazer 2 litros e meio né
00:06:44
Será que ficaria bom se Café da Dita tá
00:06:46
esse é um jeito agora se você quisesse
00:06:49
pensar partindo de lá de novo ó quatro
00:06:52
para mil
00:06:54
assim como não sei quantas colheres para
00:06:58
fazer
00:07:00
2.500 que são 2500ml poderia pensar
00:07:04
assim ó do mil para o 2500 foi
00:07:09
x 2,5 né gente ó vou colocar aqui ó Foi
00:07:13
x 2,5 então aqui eu também teria que
00:07:17
multiplicar por 2,5 e 4x 2,5 vai ser o
00:07:22
nosso 10 tá bom aí você a mulher me Aqui
00:07:25
é o exercício bem simplesinho de como
00:07:27
nós podemos aplicar esse conceito de
00:07:29
propor sol proporção é fazer de modo que
00:07:33
dá Il Caffé na Lages fique bom também
00:07:36
não é igual o leite que não foi muito
00:07:37
bom vocês viram lá né gente vamos
00:07:39
próximo Então qual é o valor de X
00:07:41
sabendo que as razões apresentadas
00:07:44
formam uma proporção Então veja que aqui
00:07:47
eu tenho uma igualdade entre duas razões
00:07:49
aqui não temos um exercício
00:07:51
contextualizado mas aqui nós vamos
00:07:53
aplicar a propriedade fundamental da
00:07:55
proporção já direto né gente então você
00:07:57
sabe que se eu multiplicar o produto
00:07:59
Como que é o produto dos extremos é
00:08:02
igual ao produto dos meios né ou seja
00:08:04
Resumindo isso daí multiplica cruzado né
00:08:06
esse vezes é igual a esse vezes desse Tá
00:08:09
bom então vamos lá duas x menos 7 vezes
00:08:13
2 Aí toma cuidado que muito aluno vai
00:08:15
daqui as duas e 7:14 e não multiplica
00:08:18
esse dois por 2x então para isso eu vou
00:08:20
deixar indicado ó que eu tenho que fazer
00:08:22
dois x menos
00:08:24
o ativo por entre parentes vezes 2 tá
00:08:28
bom deixa aí de casa você não esquecer
00:08:29
se quiser por esses dois aqui no começo
00:08:31
também põe vai dar uma mesa e três vezes
00:08:35
o x + 3 aí eu faço uma propriedade
00:08:40
distributiva o Google chuveirinho aqui ó
00:08:42
2 x 2 chips que são 4 x e 2x - 7 - 14
00:08:49
aplicando a regra de sinais esse dois é
00:08:52
mais mais e menos vai ficar menos
00:08:54
igual aqui também ó três vezes x e 3 x 3
00:08:59
vai ser
00:09:01
3x e três vezes 39 você poderia ter
00:09:04
feito direto aqui já tá bom essa parte e
00:09:08
já chegar direto aqui mas tudo bem Tô
00:09:09
fazendo passo a passo para que você
00:09:11
possa entender agora quando eu tenho
00:09:14
aqui uma equação para você queria
00:09:15
assistir às aulas age também que eu
00:09:17
expliquei direitinho o conceito de
00:09:19
equação você precisa juntar os termos
00:09:22
que são semelhantes né eu coloco os
00:09:26
termos que tem a incógnita no primeiro
00:09:28
membro e quem não tem a incógnita no
00:09:30
segundo membro Então veja que aqui no
00:09:32
primeiro membro vai ficar o 4x e esse 3x
00:09:36
vai vir para ele junto com ele só que
00:09:39
lembre se que eu faço a operação inversa
00:09:41
esse três ele é mais se não tem sinal
00:09:43
nenhum então a hora que eu mudo ele de
00:09:45
lado faço operação inversa
00:09:47
igual aqui nesse segundo membro vai
00:09:50
ficar o nove que já tá aqui E esse 14
00:09:53
vem para cá Aí ele vem mais 14 Ok
00:09:57
continuando agora eu junto semelhantes 4
00:10:01
- 3 Eu tenho quatro devo três eu fico
00:10:04
com um x posso escrever somente a
00:10:06
representação de
00:10:07
xe9 mais 14 vai ser 23 Então quer dizer
00:10:12
que nessa proporção x Vale 23 e aí você
00:10:16
quiser tirar a prova real você pega lá 2
00:10:18
x 1 x ou seja duas vezes 23 vou deixar
00:10:21
indicado duas vezes 23 - a NET está para
00:10:26
3 e aqui do outro lado x mais e mais
00:10:31
três ou seja 23 mais três está para 2 ó
00:10:36
duas vezes 23 São 46
00:10:41
46 - 7 são 39 39 está para 3 23 mais
00:10:49
3:26 e 26 está para doida dá para
00:10:53
observar o dobro de 13 O triplo de 13 né
00:10:56
Eu olhando ali Ah tá mas e agora que que
00:10:59
eu penso ué se você multiplicar cruzado
00:11:01
ó 39 x 2 se multiplicar aqui 39/40 da
00:11:06
8278 então multiplicou aqui deve 78
00:11:10
multiplica esses dois aqui agora três
00:11:13
vezes 26 vai ser 78 também tá bom então
00:11:16
aqui é que nós podemos observar que a
00:11:19
multiplicação então o produto dos meios
00:11:22
pelos extremos dos meios pelos e eles
00:11:25
são iguais
00:11:26
7878 então nós temos a proporção eo x
00:11:29
Vale 23 certo a gente mais um exemplo
00:11:33
agora utilizando a propriedade
00:11:34
fundamental das proporções Verifique se
00:11:37
os números a seguir na ordem apresentada
00:11:40
a forma uma proporção Então esse aqui o
00:11:43
exercício que é clássico de cá e aí nas
00:11:45
atividades nos livros apostilas
00:11:47
verificasse os números que nós temos ali
00:11:49
forma proporção é a mesma coisa de eu
00:11:52
pensar aqui ó ai 8 para 20 32 por 80 faz
00:11:56
de conta que vou fazer lá uma receita
00:11:57
que se usam 8 colheres de alguma coisa
00:12:00
para cada 20 ml 20 tem lá gente 20 ml de
00:12:05
alguma coisa será que se eu colocar
00:12:07
trinta e duas colheres vai ser 80 de
00:12:10
água será que vai ficar boa essa receita
00:12:12
de acordo com que está especificado para
00:12:14
gente então sempre a gente pode pensar
00:12:16
numa receitinha tá bom para ver se vai
00:12:18
ficar bom e como é que eu faço isso bom
00:12:21
você pode nesse caso exercício pede
00:12:24
utilizando é fundamental à propriedade
00:12:26
fundamental diz que se eu multiplicar é
00:12:28
esse e o produto desse dois tem que ser
00:12:31
igual produto Esse Doido ou seja
00:12:32
multiplica cruzado Então vamos lá
00:12:34
produto de 8 por 80 vamos indicar aqui
00:12:37
oito vezes 80 ele tem que ser igual para
00:12:41
formar uma proporção ao produto de 20
00:12:45
por 32 vamos verificar se são iguais
00:12:49
então aqui oito vezes oito da 64 vou
00:12:52
fazer mental essa
00:12:53
64 aí coloca esse zero 640
00:12:57
e aqui duas vezes
00:13:00
3230 mais 30 60 Dois mais 24 64 aí
00:13:04
coloca o zero 640 Então veja que os
00:13:08
produtos são iguais se são iguais eles
00:13:11
formam uma proporção então que esse
00:13:14
número 8 baratinho e 32 Fazenda formam
00:13:17
uma proporção pode vai descobrir e o
00:13:20
outro jeito que eu gosto de fazer que é
00:13:22
bem mais rápido é pensar assim ó do 8
00:13:25
Pro 32 ó pensando aqui faz uma flechinha
00:13:27
faz mental aí é só visualiza que eu tô
00:13:29
fazendo mesmo tá lisa né doido por 32
00:13:32
foi vezes quatro não é porque outras
00:13:34
43220 se eu multiplicar por quatro da 80
00:13:37
pronto bem mais rápido tá bom pode fazer
00:13:40
assim também aqui vamos lá eu vou fazer
00:13:43
então cinco vezes 2 o produto de 5 por
00:13:49
dois tem que ser igual a
00:13:51
6 por um e-mail 5 x 2 sabemos que é essa
00:13:58
e seis vezes o e-mail
00:14:01
6 x 1 das seis aí metade de seis a três
00:14:05
vai dar 9:00 isso aqui são diferente
00:14:08
Então veja aqui como os resultados
00:14:11
aqueles produtos são diferentes esses
00:14:14
números aqui não formam uma proporção
00:14:17
não formam uma
00:14:20
proposta e aí fácil difícil gente para
00:14:24
descobrir se forma um numa proporção
00:14:26
vamos fazer mais dois exemplos
00:14:29
150 para 52 para 4 terá que formam a
00:14:34
proporção já dá para fazer mental aí
00:14:36
então vamos lá coloca a multiplicação
00:14:40
150 vezes quatro e isso tem que ser
00:14:44
igual a 50 vezes 12 horas eu dá para
00:14:48
cortar esse Zero Daqui com esse daqui ó
00:14:50
dá para visualizar né gente 150 vezes
00:14:53
quatro vai ser 600 tá esse às vezes 12
00:14:58
também vai ser 600 Então os dois
00:15:02
resultados os produtos são iguais logo a
00:15:04
que formam uma proporção vou colocar um
00:15:06
shake de verde que formam uma proporção
00:15:08
tá bom foi fácil de fazer se tivesse
00:15:11
cortado zero como eu falei aqui ó 4:45
00:15:14
se eu pensar 15 dividido para cima da
00:15:16
três 12 para quadra três pronto só assim
00:15:19
também nesse outro casa agora meu Deus
00:15:22
com, ali arrumar lá vamos lá fazer
00:15:27
1,2 x
00:15:29
36 tem que ser igual a 6 multiplicar os
00:15:34
para 7,2 dá para fazer mental essa não
00:15:38
dá mais vamos lá então
00:15:40
36 por 1,2 vai ser 2 x 6 12 vai 12 3671
00:15:50
v661 x33
00:15:52
E aí vai dar
00:15:54
27 com 16 13 Vai um
00:15:58
432 só que eu tenho que pensar o que tem
00:16:01
uma casa decimal aqui não tem então
00:16:03
coloco uma roupa uma casa decimal aqui ó
00:16:07
ficou
00:16:09
43,2 então aqui encontramos
00:16:13
43,2 agora eu vou multiplicar os
00:16:18
7,2 pelo
00:16:20
66 x 2 12 Vai um 6 vezes 7 são 42 com
00:16:26
mais um 43 uma casa decimal uma casa
00:16:30
decimal Então veja aqui os dois tiveram
00:16:34
o mesmo resultado logo Nós também temos
00:16:37
aqui formando uma proporção outro jeito
00:16:41
de pensar ó faz a flechinha dos seis por
00:16:44
36 foi vezes sei só tabuada aqui ó
00:16:47
1,2 x 6 dão 7,2 também é mais rápida de
00:16:51
fazer não é Oi e aí você gostou dessa
00:16:54
aula de hoje se você gostou deixa um
00:16:57
like aí para giz se inscreve no canal
00:16:59
compartilha aula com os seus colegas e
00:17:02
eu vejo você na próxima ao tchau tchau
00:17:10
E aí