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[Música]
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qué tal amigos espero que estén muy bien
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bienvenidos al curso de estadística y
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ahora vamos a ver cómo hallar las
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medidas de tendencia central para datos
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sin agrupar o sea la media mediana y
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moda y vamos a empezar hablando de la
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media aritmética o promedio les voy a
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dar varios ejemplos de cada una de las
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medidas de tendencia central y la media
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es el valor obtenido al sumar todos los
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datos y dividir el resultado entre el
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número de datos el símbolo que se le da
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en estadística a la media aritmética es
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la equis con una línea encima que eso se
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lee promedio de las equis o promedio de
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los datos y también se le puede llamar
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media aritmética como ya lo vimos aquí
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simbólicamente como se expresa se
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expresa
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el promedio se expresa como la suma de
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las x sub y dividido en el número total
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de datos algunos a esta suma le agregan
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aquí desde igual a 1 hasta en eso no hay
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mucho problema simplemente es que
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entendamos el concepto y se expresa como
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les digo de esta forma la suma de las x
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sub o sea la suma de los datos dividido
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en el número
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de datos vamos a ver un ejemplo
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supongamos que queremos encontrar la
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media aritmética o el promedio de las
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edades de nuestros compañeros supongamos
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que las edades de nuestros compañeros
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cogimos a 1 2 3 4 y 5 compañeros
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entonces queremos hallar el promedio de
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las edades un compañero tiene 15 años 16
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14 17 y otros compañeros vuelve a tener
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también 15 años entonces si queremos
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sacar el promedio entonces para ir
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entendiendo el concepto aquí diríamos
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que el promedio es igual a la suma de
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los x sub lee como estos son los datos
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entonces este es estas se les llama x en
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estadística bueno después de ordenarlas
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pero digámoslo así que este sería el
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dato número uno el dato número 2
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el dato número 3 número 4 y número 5
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porque se expresa de esa forma pues
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porque en este caso están ordenados así
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si estuvieran ordenados de diferentes
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formas supongamos que éste estuviera
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primero pues sería el dato número uno
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éste fuera el segundo el dato número dos
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y así sucesivamente entonces aquí por
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eso es que dice los xvii porque son
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todos los datos entonces vamos a sumar
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datos o sea que es lo que hacemos
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sumamos 15 + 16 14 17 + 15 y esa suma el
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resultado de esa suma lo vamos a dividir
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entre el número de datos entonces
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miramos cuántos datos tenemos en este
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caso tenemos 1 2 3 4 y 5 datos eso
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obviamente lo podemos hacer en la
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calculadora aquí la suma de arriba de
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todas las 5 veces me da 77 dividido en 5
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este paso me lo hubiera podido saltar y
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el resultado entonces el promedio de las
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edades en este caso es 15,4 o 15.4 años
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esa es la forma de encontrar el promedio
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de cualquier tipo de datos
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vamos a mostrar otro ejemplo supongamos
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que le preguntamos a un grupo de amigos
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cuántos hermanos tienen entonces el
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primero tiene tres hermanos un hermano o
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un hermano y así sucesivamente y
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queremos hallar el promedio de hermanos
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de pues de nuestros compañeros entonces
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nuevamente escribimos el promedio es
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igual a la suma de todos los datos en
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este caso pues voy a sumar de una vez 3
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4 5 y 0 2 5 7 9 10 3
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13 obviamente 0 pues daría 13 y eso lo
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dividimos entre el número de datos o sea
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un dato 2 3 4 5 6 7 8 9 datos miren que
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yo estoy contando todos los datos no
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importa que sean 0 o 1 o 2 y ese
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resultado me da 14
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y ese sería el promedio de hermanos
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obviamente yo no puedo decir
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el promedio de hermanos es 1.4 entonces
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por ejemplo aquí yo diría el promedio de
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hermanos es un hermano porque pues
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porque nadie va a poder tener 14
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hermanos generalmente hay que revisar
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bien el resultado y tratar de ponerle
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lógica a esto seguimos ahora con la
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mediana la mediana es el valor que ocupa
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el lugar central de todos los datos
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cuando están agrupados el símbolo que se
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le da en estadística a la mediana
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generalmente es la m y la en minúscula
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así se escribe mediana siempre que lo
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veamos así eso quiere decir mediana en
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este caso hay dos formas de sacar la
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mediana una se utiliza cuando el número
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de datos es impar y en la otra cuando el
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número de datos es par en este caso hay
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dos formas diferentes de hallar la hay
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una forma de encontrar la mediana cuando
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el número de datos es impar y otra forma
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cuando el número de datos es par
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generalmente lo que debemos tener creo
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es que esta parte cita cuando los datos
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están ordenados puede dar un ejemplo con
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personas porque se deben ordenar porque
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por ejemplo si a mí me dice
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es la persona mediana la mediana no
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quiere decir la que está en el centro
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sino la que ocupa o la que tiene en este
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caso si estamos hablando de estatura es
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la que tiene una estatura en el medio
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que sería lo primero que yo debería ser
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debería ordenarlos del más pequeño al
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más grande entonces voy a tratar desde
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los dibujos parecidos pero en este caso
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sería primero el más pequeño
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luego el que le sigue en estatura
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luego creo que es este
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y luego el que tiene un poquito más
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grande y por último debería ir el más
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grande entonces ya al estar ordenados
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por estatura ya observamos que el
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mediano pues es el que está en el medio
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pero después de estar ordenados porque
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como lo veíamos aquí pues aquí también
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se puede ver que el mediano es este pero
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sería un poquito más complicado de verlo
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en cambio cuando están ordenados los
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datos o las personas digamos en este
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caso pues es mucho más sencillo de verlo
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entonces hablando de las edades pues lo
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primero que habría que hacer sería
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ordenar los datos porque deben estar
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ordenados entonces primero el menor es
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el 14
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luego seguiría el 15 luego otra vez 15
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luego seguiría 16 y luego seguiría 17
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copiamos los datos ordenados y ya como
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en este caso es un número de datos impar
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porque aquí hay 1 2 3 y 4 y 5 datos
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simplemente lo único que hay que hacer
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es ordenar y escoger el del centro
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entonces aquí les escribe el resumen
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entonces para encontrar la mediana
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cuando el número de datos es impar lo
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que debemos hacer es ordenar y
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simplemente seleccionar el del centro
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pero ahora vamos a ver un ejemplo cuando
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el número de datos es par
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entonces vamos con otro ejemplo de
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edades pero en este caso ya hay seis
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datos 1 2 3 4 5 y 6 o sea el número de
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datos es un número par aquí lo primero
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que debemos hacer pues como siempre
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ordenar 13 luego seguiría el 14 que está
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dos veces no importa que esté dos veces
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pues lo copiamos dos veces luego
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seguiría el quince dos veces
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y por último el 16 y una vez que estén
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ordenados pues como lo observamos a
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diferencia de cuando los datos eran
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impares en este caso en el medio no hay
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un solo dato en el medio hay dos datos
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no puedo escoger un dato que sea central
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porque miren que aquí si escogiera el 14
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a la izquierda habrían 2 y a la derecha
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3 o si escogiera el 15 a la izquierda
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habrían 3 y a la derecha 2 entonces en
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este caso hay dos datos que están
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exactamente en el centro entonces que
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hay que hacer a esos dos datos se les
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saca el promedio
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o sea la media aritmética entonces ya
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habiendo visto el promedio pues lo que
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hacemos es eso entonces el promedio
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sería sumar los datos y dividirlo en el
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número de datos como vamos a sumar
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solamente dos datos 14 + 15 y pues lo
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dividimos entre esos dos datos 14 x se
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da 29 dividido en 2 eso da 14,5 y esta
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sería la media cuando el número de datos
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es par
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entonces aquí les describe el resumen
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que como lo vemos lo que se hace es como
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siempre primero ordenar y luego hallar
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el promedio de los dos datos centrales
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cuando es impar es un dato en el centro
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y cuando espacios son dos datos en el
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centro y por último vamos con la moda
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que la moda se simboliza con la m y la o
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minúscula la d mayúscula de lado
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minúscula y que es la moda es el o los
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valores que más se repiten como para
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comprenderlo un poquito mejor la moda
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porque ese es el dato que más se repite
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nosotros vemos que por ejemplo uno dice
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oye ese pantalón está de moda porque
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está de moda porque es el que más gente
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utiliza
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peinado está de moda porque porque es el
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que más personas se están utilizando
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entonces aquí lo vemos que la moda es el
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que más se repite o el que más se usa
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por ejemplo nuevamente pues si le
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preguntamos las edades a varias personas
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entonces a nuestros amigos digámoslo así
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la moda pues es el que más se repite la
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forma más fácil también sería ordenarla
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aunque sin ordenar los datos también se
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puede ver porque pues aquí se ve que el
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dato que más se repite es el 15 pero
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como les digo ordenándolo se ve un poco
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más fácil además pues cuando nosotros
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hacemos estadística con muchos datos es
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mucho más fácil ordenar entonces primero
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yo lo ordenar ya hay un número 14 hay 1
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2 y 3 números 15
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hay un número 16 y hay un número 17
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entonces aquí se ve que el dato que más
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se repite es el número 15 entonces ahí
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diríamos que la moda de las edades sería
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15 años pero aquí ocurre algo curioso y
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es que la moda no siempre es un solo
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número porque a veces puede repetirse o
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ser la moda dos o tres o cuatro números
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voy a poner otro ejemplo igual va a ser
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con edades en este caso pues ya obtener
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los datos aquí como lo observamos el 13
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está dos veces y el 15 también se repite
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dos veces el 14 está una sola vez 16 una
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sola vez y no sea una sola vez entonces
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en este caso la moda serían 21 que sería
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13 años y otro que sería 15 años modas y
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pueden haber varias cuando la moda son
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dos cuando hay dos modas esa
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distribución se llama una distribución
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bimodal
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vi pues por qué significados y modales
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dos modas o cuando hay más de dos modas
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se llama multimodal
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pues no les voy a hacer un ejemplo pero
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en el caso de que por ejemplo aquí se
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repetirá el 16 otra vez serían 3 números
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que se repiten dos veces o que se
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repiten o que están dos veces y entonces
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ya sería una distribución multimodal
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como siempre para finalizar les voy a
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dejar un ejercicio para que ustedes
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practiquen ya saben que ustedes pueden
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pausar el vídeo ustedes van a encontrar
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la media la mediana y la moda de este
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conjunto de datos que corresponde al
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peso de 11 alumnos y las respuestas van
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a aparecer en 321 aquiles corregir
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porque pues como se dieron cuenta no
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eran 11 alumnos sino 13 primero para el
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promedio de una vez organice como para
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explicarles lo de la mediana y la moda
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organiza de primero el que pesaba menos
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y así sucesivamente ascendentemente
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hasta llegar al que pesaba más esta suma
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de todos los pesos medio 607 y al
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dividirlo entre el número de personas
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que eran 13 me dio 46 6 la mediana como
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los datos ya estaban organizados puedes
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escoger el dato del medio que era en
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este caso 47 porque se sabe que es el
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del medio pues porque a la izquierda hay
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1
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2 3 4 5 y 6 y a la derecha también hay 1
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2 3 4 5 y 6 y por último la moda que en
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este caso es una distribución bimodal
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porque hay dos modas hay dos datos que
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se repiten dos veces otra cosita que les
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quería aclarar pues no sé si lo vimos en
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el vídeo pero la moda simplemente es el
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dato que más se repite no quiere decir
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que se repita una vez o sea que esté dos
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veces si no puede estar cinco o diez
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veces pero es el dato que más se repite
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bueno amigos espero que les haya gustado
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la clase recuerden que pueden ver el
00:12:15
curso completo de estadística disponible
00:12:17
en mi canal o en el link que está en la
00:12:19
descripción del vídeo con la tarjeta que
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les dejo aquí en la parte superior los
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invito a que se suscriban comenten
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compartan y le den laical vídeo y no
00:12:27
siendo más bye bye
