Aula 02 Cálculo I - Revisão de Funções

O professor Douglas Maioli inicia a aula de cálculo com uma revisão sobre funções, mencionando que irá abordar diferentes tipos de funções e que detalhes adicionais podem ser encontrados em sua playlist de pré-cálculo. Ele define uma função como uma relação entre dois conjuntos, o domínio e o contradomínio, e explica que cada elemento do domínio deve ter uma saída única no contradomínio.

O professor exemplifica a definição de função, mostrando que uma função deve associar cada elemento do domínio a um único elemento do contradomínio. Ele discute a imagem da função, que é o conjunto de todos os elementos do contradomínio que estão associados a algum elemento do domínio, e apresenta um exemplo prático para ilustrar a definição de função.

Ele apresenta um exemplo de uma função válida e uma função inválida, explicando que uma função não pode ter um elemento do domínio associado a mais de um elemento do contradomínio. O professor enfatiza que a relação deve ser única e que todos os elementos do domínio devem ter uma saída correspondente.

O professor introduz diferentes tipos de funções, começando pela função constante, que sempre retorna o mesmo valor. Ele explica que o gráfico de uma função constante é uma linha paralela ao eixo x. Em seguida, ele fala sobre a função potência, onde a variável está na base de uma potência, e a função polinomial, que é uma soma de funções potência com expoentes naturais.

Ele discute a função polinomial do primeiro e segundo grau, explicando suas características e como determinar o grau da função. O professor também menciona a importância dos coeficientes e apresenta exemplos de funções do primeiro e segundo grau, além de discutir os gráficos dessas funções e suas propriedades.