00:00:00
oi oi gente sejam bem-vindos ao meu
00:00:03
canal eu sou agir e nessa aula você vai
00:00:06
aprender a multiplicação ea divisão de
00:00:10
números decimais para potências de base
00:00:12
10 então você que aprender de modo
00:00:15
prático vem comigo é
00:00:18
[Música]
00:00:25
oi gente então nesse primeiro momento da
00:00:30
aula nós vamos aprender a multiplicação
00:00:32
por potências de base 10 o que que eu
00:00:34
quero dizer por potências de base 10 que
00:00:38
é o número que vai ter x 10 por 100 por
00:00:41
1000 por 10 mil então sempre seguindo a
00:00:43
potência de base 10 aí eu vou ensinar
00:00:46
para vocês o modo prático mas antes de
00:00:48
ensinar modo prático eu vou fazer a
00:00:50
multiplicação pelo algoritmo para você
00:00:53
perceber um padrão beleza então vamos lá
00:00:55
ajuda eu lhe explicar aqui então eu
00:00:58
quero multiplicar oito centésimos por 10
00:01:00
então se eu for realizar essa
00:01:02
multiplicação pelo algoritmo vai ficar
00:01:05
então oito centésimos vezes 10 então a
00:01:10
conta multiplica por 10 aqui ó eu já vou
00:01:13
colocar esse zero aqui porque se eu
00:01:16
utilizar o zero vai ser tudo numa então
00:01:18
já deixe de lado ó abaixo 10 tá daí eu
00:01:22
faço um x 881
00:01:25
100 100 que que eu faço agora mesmo
00:01:29
quando eu multiplico por um número
00:01:30
decimal eu tenho que avaliar quantas
00:01:33
casas decimais tem aqui tem duas casas
00:01:38
decimais aqui não tem nenhuma logo meu
00:01:41
resultado tem que ter duas casas
00:01:43
decimais a umas duas então a vírgula fez
00:01:46
vem aqui então 0,08 que é oito
00:01:50
centésimos vezes 10 ficou o que esses
00:01:54
eram aqui a gente nem precisa utilizar
00:01:56
né ficou então 0,80 e 0,60 é a mesma
00:02:02
coisa que 0,8 tá que são oito décimos
00:02:07
porque aqui tem oito décimos 10
00:02:09
centésimos então ali não precisa
00:02:11
escrever aquele zero então as duas
00:02:13
coisas são iguais segundo caso eu vou
00:02:16
montar o algoritmo então de três
00:02:18
inteiros 451 milésimos vezes sem ó
00:02:23
observo que
00:02:25
e terminado com zero já deixo ele
00:02:27
separadinho aqui do lado direito tá
00:02:30
então já baixo 20 aí eu faço um x1 é um
00:02:35
x551 x44 um x 33 tá agora nós vamos
00:02:41
avaliar as casas decimais aqui nós temos
00:02:44
três casas decimais né opel uma duas
00:02:48
três sempre quando eu me refiro as casas
00:02:50
decimais são aquelas casas à direita da
00:02:54
vírgula da a direita então aqui tem três
00:02:57
aqui não tem nenhuma porque o número
00:02:59
inteiro então aqui tem que ter três uma
00:03:01
duas três então as vírgula vai ficar
00:03:03
aqui ó porque tenho um mundo uma duas
00:03:07
três casas decimais então aqui ficou
00:03:09
esses dois zeros aqui estão
00:03:11
representando neo nada então não preciso
00:03:14
colocar então eu tenho 345 inteiros e um
00:03:20
décimo a mas porque você falou que
00:03:22
fizeram não precisa colocar ages porque
00:03:24
esse aqui tá
00:03:25
10 centésimos e tem quiser milésimo
00:03:27
então não vai precisar escrever isso
00:03:30
aqui é a mesma coisa que isso tá bom
00:03:31
agora aqui no terceiro caso 23 inteiros
00:03:36
e quarenta e cinco centésimos vezes mil
00:03:39
então vamos armar o algoritmo 23:45
00:03:43
x1000 ó vou colocar os zeros afastados
00:03:46
aqui que vai ficar 000 que são os 30
00:03:50
certo aí um vezes 55 1 x 4 4 1 x 3 3 1 x
00:03:57
22 beleza agora nós vamos avaliar as
00:04:00
casas decimais aqui eu tenho duas aqui
00:04:03
eu não tenho nenhuma então o meu
00:04:06
resultado tem que ter duas casas
00:04:08
decimais uma duas então ficou 23.450
00:04:16
23.450 preciso escrever vírgula zero não
00:04:20
porque nós sabemos que aqui é o número
00:04:22
inteiro então eu posso tirar a vir
00:04:25
se você tem 10 assim ó que vai dar na
00:04:27
mesma que se eu quiser escrever com 0,0
00:04:31
aqui tanto faz tá bom gente então agora
00:04:34
vocês vão me dizer o que que você
00:04:36
percebeu aqui nesses resultados quando
00:04:40
eu multipliquei por deia quando eu
00:04:42
multipliquei por 100 e quando eu
00:04:43
multipliquei por mil que que aconteceu a
00:04:46
vírgula andou mandou ela tem perna né
00:04:49
então ela andou quantas casa só aqui ela
00:04:53
estava entre os dois zeros não é no
00:04:57
resultado ela estava aqui não era ela
00:05:00
veio para cá lá para o ou então uma
00:05:02
casinha andou uma casinha como se ela
00:05:05
tivesse ó dá um passo tá um passo e aqui
00:05:09
ó ela tava aqui ó onde ela veio parar
00:05:13
depois os cinco ela veio parar aqui no
00:05:16
resultado não é depois dos cinco quantos
00:05:18
passos a vírgula deu quanto ela se
00:05:20
deslocou o quanto ela andou você pode
00:05:23
falar do jeito que você achar melhor tá
00:05:25
ó ó então eu tava aqui ó ela falou uma
00:05:28
duas casas ela deu então dois passos
00:05:31
essa ela se deslocou duas casas tá e
00:05:34
aqui ó ela tava aqui no três onde que
00:05:38
ela foi parar ixe sumiu a vírgula onde
00:05:40
mesmo que tá vírgula nesse caso tá aqui
00:05:43
no último número né lembra que eu falei
00:05:45
para você que não precisava colocar
00:05:47
porque aqui era zero décimos então ela
00:05:51
ela tava aqui no começo ela tava aqui no
00:05:53
três ela se deslocou então uma duas três
00:05:57
casas e agora que conclusão nós podemos
00:06:01
chegar de quando eu multiplico por dez
00:06:03
porcento mil e múltiplos de 10 o que que
00:06:06
acontece se eu multiplicar por 10 a
00:06:09
vírgula ela avança uma casa ela desloca
00:06:14
uma casa para que lado gente qualquer
00:06:16
lado não ela desloca uma casa para a
00:06:19
direita ela tava aqui ela veio aqui no
00:06:22
resultado a comparar os dois resultados
00:06:24
tá
00:06:25
bom então ela desloca uma casa porque
00:06:28
uma casa mesmo porque eu estou
00:06:31
multiplicando por 10 e o 10 aqui tem 10
00:06:34
então é como se a quantidade de zeros
00:06:38
aqui mandasse a vírgula se bloquear tá
00:06:41
bom aqui tem ó dois zeros então quer
00:06:45
dizer que a vírgula vai deslocar duas
00:06:47
caras para que lado mesmo duas casas
00:06:50
para a direita ela tava aqui ela veio
00:06:53
aqui no cinco noel duas casas e quando é
00:06:56
por mil o mil ele tem 3 casas decimais
00:06:59
não é eu quer dizer que a vírgula ela
00:07:02
vai deslocar três casa só ela tá aqui no
00:07:06
teresa vou fazer aqui embaixo que tá
00:07:07
melhor de visualizar ela colocou uma
00:07:10
duas três ela ficou aqui no último
00:07:12
número porque ele ficou número inteiro
00:07:14
beleza vamos fazer outros exemplos aqui
00:07:17
agora sem montar o algoritmo já
00:07:19
colocando a resposta utilizam desse
00:07:21
método prático vamos lá
00:07:24
oi oi gente agora nós vamos fazer a
00:07:26
multiplicação no método prático não
00:07:29
vamos armar mas a conta então o que que
00:07:31
você se lembra quando eu multiplico o
00:07:33
número decimal por uma potência de base
00:07:37
10 e já por dez porcento mil por 10 mil
00:07:40
que que acontece mesmo qual é a regra a
00:07:43
vírgula vai se deslocar para que lado
00:07:46
mesmo vamos virar para cá vai para
00:07:48
direito marca bem ela vai me colocar
00:07:53
para a direita quantas casas ela se
00:07:55
desloca para a direita gente ela se
00:07:57
desloca para a direita quantos zeros
00:07:59
tiver número então olha aqui eu vou
00:08:02
multiplicar por 10 que que eu já sei que
00:08:04
a vírgula vai colocar uma casa ela vai
00:08:07
dar um passo para a direita tá bom na
00:08:09
multiplicação e sempre pa direita a
00:08:11
gente vai aumentar o resultado né então
00:08:14
a vírgula tá aqui ela vai dar um passo
00:08:17
ela vai vir aqui nos teresa não é porque
00:08:19
10 então o resultado nossa aqui vai ser
00:08:22
23 inteiro
00:08:24
oi oi décimos olha que simples que é não
00:08:27
é isso e nessa que que vai acontecer eu
00:08:30
tenho 20 então com 2 eros você que a
00:08:34
vírgula vai se deslocar duas casas para
00:08:37
a direita ela tava aqui ó ela dá um
00:08:40
passo dois passos ela vai parar aqui a
00:08:43
esquerda à direita do nove então vai
00:08:46
ficar 45 e 49 ea vírgula tá aqui aí se
00:08:51
você quiser você pode escrever o vírgula
00:08:54
zero para representar 000 ou
00:08:57
simplesmente você pode deixar sem nada
00:08:59
aqui ó só
00:09:01
o 4549 inteiros você que escolhe como
00:09:05
você quer deixar tá bom aqui eu tenho
00:09:09
uma duas três casas 30 então a vírgula
00:09:13
vai pular três casas ela vai então
00:09:16
deslocar uma hora quando fizesse um
00:09:19
passo só duas três ó ela vem ali na
00:09:23
direita do dois aí gente eu preciso
00:09:26
escrever esses dois elas que estão aqui
00:09:28
ó 001 2,3 não é porque a vírgula ela se
00:09:34
deslocou ela vai ali no dois que que
00:09:36
significa esse número que eu tenho aqui
00:09:37
eu tenho 12 inteiros não é a idoso
00:09:42
inteiro só que eu tenho unidade dezena
00:09:44
zero centenas 01 unidade de milhar eu
00:09:47
preciso escrever esses dois zeros aqui
00:09:48
não né então eu posso simplesmente
00:09:51
escrever que meu resultado é dos
00:09:54
inteiros e três décimos beleza aqui
00:09:57
agora vamos explicar por 100 por
00:10:00
sanger.dk
00:10:01
e vai ter colocar duas casas para
00:10:04
direita se ela tá aqui ela vai colocar
00:10:06
uma duas pela minha resposta vai ficar
00:10:11
4,24 inteiros e dois f mesmo caso daqui
00:10:14
ó eu preciso escrever esses dois olhos
00:10:17
aqui do começo não porque eles estão
00:10:19
representando aqui o quatro aqui né na
00:10:23
resposta o 4 é unidade o zero seria
00:10:26
dezena e outros eram ser a centena
00:10:27
preciso colocar não pode deixar já
00:10:30
resposta inteiro assim nesta a vírgula
00:10:33
vai agora se deslocar três casas porque
00:10:36
eu estou multiplicando por mil então
00:10:39
olha uma duas três vai acontecer o mesmo
00:10:44
caso daqui né vai ficar o número inteiro
00:10:46
então vai ficar 2453 a vírgula estaria
00:10:52
aqui aí você escolhe você quer colocar
00:10:55
10 aqui você pode colocar quer deixar
00:10:58
igual nós deixamos aqui sem aquele zero
00:11:01
b
00:11:01
é você que vai decidir aí qual a melhor
00:11:04
forma para você depois ó na hora estudar
00:11:07
lembrar né e esse último agora por 10
00:11:10
mil tava vírgula vai se deslocar agora
00:11:13
quatro casas porque aqui eu tenho 40 ó
00:11:17
uma duas três quatro a mesma coisa e
00:11:23
esses dois eros aqui do começo vou
00:11:25
precisar escrever não porque vai cair no
00:11:27
mesmo caso de se não precisa escrever
00:11:30
aquele zero então vai ficar 691 691 aí
00:11:37
você decide quer escrever vírgula zero
00:11:39
para você lembrar você escreve quer
00:11:42
simplesmente deixar 691 inteiros você
00:11:45
pode deixar tá bom então eu vou deixar
00:11:48
somente 693 beleza a gente agora nós
00:11:53
vamos fazer a divisão com as potências
00:11:57
de base 10 vamos lá
00:11:59
oi gente agora nós vamos fazer a divisão
00:12:03
com as potências de base 10 então olha
00:12:05
aqui 23 / 10 eu vou montar o algoritmo
00:12:09
ali para você ver como que vai ficar que
00:12:12
a gente já consegue tirar uma conclusão
00:12:13
que a gente já sabe da multiplicação não
00:12:15
é e a divisão na operação inversa da
00:12:19
multiplicação então ó vamos pensando já
00:12:21
você vai responder para mim daqui a
00:12:23
pouco vamos então montar a conta 23
00:12:27
dividido por 10
00:12:29
e como é mesmo que eu vou fazer a conta
00:12:31
de divisão 23 quantas vezes o 10 cabe
00:12:35
aqui no 2013 vai dar duas duas vezes 10
00:12:39
são 20
00:12:40
e sobram 3 toque três sobra três
00:12:44
unidades três unidades não dá para
00:12:46
dividir por 10 mas o que que eu vou
00:12:48
fazer agora vou colocar 10 porque daí eu
00:12:50
três unidades vai virar 30 décimos 30
00:12:54
décimos dá para dividir por 10 só que
00:12:56
como eu acrescentei fizeram para lhe
00:12:57
tornar um décimo agora o número que vai
00:13:00
aqui no meu consciente ele vai ser na
00:13:02
parte do décimo tá bom então por isso
00:13:05
que eu coloco essa vírgula aqui porque o
00:13:07
número que vai aqui é décimo agora
00:13:11
quantos décimos vezes 10 que dá 30
00:13:14
décimo quantas vezes o desce da 30 são
00:13:17
três então três vezes 10 são trinta e aí
00:13:21
sobrou resto zero então o que que
00:13:25
aconteceu já percebeu olha onde está a
00:13:29
vírgula ali que que aconteceu responde
00:13:31
para mim é isso mesmo gente a vírgula
00:13:35
ela deslocou agora no lado contrário na
00:13:38
multiplicação de jequié era o até virei
00:13:40
de
00:13:40
e na multiplicação ela foi para a
00:13:42
direita na divisão ela vai deslocar para
00:13:46
a esquerda ou até virar de costas né
00:13:49
para você ver a mão que vai que eu falo
00:13:51
daqui você entenda o contrário aí né
00:13:53
então na divisão a vírgula desloca para
00:13:56
o lado esquerdo quantas casas quantos
00:13:59
zeros tiver a minha base 10 aqui né no
00:14:02
causa que tem uma que vai deslocar uma
00:14:04
casa ué mas aqui é 23 onde é que tá a
00:14:09
vírgula dali lembra que quando é o
00:14:11
número inteiro a vírgula está oculta
00:14:13
aqui porque eu escrever 23 assim eu
00:14:17
escrever 23,0 é a mesma coisa né então a
00:14:23
vírgula tava aqui na hora que eu dividi
00:14:25
por 10 o que que aconteceu ela se
00:14:27
deslocou uma casa para a esquerda ela
00:14:28
deu um passo para ó ela ficou aqui do
00:14:32
lado dois que é dois inteiros e três
00:14:36
décimos certo e essa daqui preciso armar
00:14:39
o algoritmo não
00:14:40
e já conseguiu entender não conseguiu
00:14:43
quanto que vai dar essa daqui quando eu
00:14:46
divido então 461 por 100 cadê a vírgula
00:14:49
do número gente tá aqui ó escondidinho
00:14:53
no último algarismo porque vamos
00:14:56
escrever aqui que eu quero que você sai
00:14:59
aqui entendendo tudo 461 1,0 a mesma
00:15:04
coisa que 461 tem aquele vírgula zero a
00:15:08
mesma escrita / sem aqui não sei eu
00:15:13
tenho quantos zeros 20 então quer dizer
00:15:16
que a vírgula vai se deslocar duas casas
00:15:19
para a esquerda então ela tá aqui ela
00:15:23
vai deslocar uma duda ela vai ficar
00:15:26
então entre o 46 então eu posso colocar
00:15:31
que a minha resposta quatro inteiros
00:15:33
seis décimos um centésimo 10 milésimos
00:15:36
ou simplesmente eu escrevo quatro
00:15:40
inteiro
00:15:40
eu não tenho centésimos em esse último
00:15:42
10 que é a mesma coisa tá bom e nesse
00:15:46
daqui gente cadê a vírgula daqui de novo
00:15:50
né ela tá escondidinho aqui no último
00:15:52
caso eu coloquei os três casos aqui com
00:15:56
o número sem a vírgula para você
00:15:58
perceber essa diferença que é muito
00:16:00
comum de exercício aluno não vê a
00:16:03
vírgula ali que não está explícita na
00:16:05
assim na cara do aluno aí não dá para
00:16:07
fazer por isso que eu trouxe esse três
00:16:09
sem ter escrito a vírgula aqui ó porque
00:16:11
daí ó você vai memorizar e tudinho né
00:16:13
então aqui a vivo eu tô aqui ó não é aí
00:16:16
que que vai acontecer ela vai deslocar
00:16:18
uma duas três horas uma duas três então
00:16:22
a resposta aqui ó nem preciso armar a
00:16:25
conta porque eu já tô fazendo modo
00:16:27
prático vai ser um vírgula 532 isso
00:16:33
falando de maneira informal e na
00:16:35
formalidade né como vai ficar um inteiro
00:16:39
532 milésimos
00:16:40
oi você poderia falar o inteiro cinco
00:16:43
décimos três centésimos e dois milésimos
00:16:45
você escolhe como você prefere falar
00:16:47
beleza agora vamos fazer outros exemplos
00:16:50
para ver se você entendeu vamos lá e
00:16:52
agora nós vamos resolver de modo prático
00:16:54
esses seis exemplos que eu coloquei aqui
00:16:57
presta bastante atenção eu quero ver se
00:16:59
você tá lembrando das regras beleza ó
00:17:02
aqui eu quero fazer 43 inteiros e oito
00:17:05
décimos / 10 que mesmo que eu faço
00:17:09
quando eu divido o número decimal por 10
00:17:11
a vírgula desloca para que lado isso
00:17:14
mesmo ela vai deslocar para a esquerda
00:17:16
porque é divisão que ela vai colocar uma
00:17:18
casa porque tem 10 então aqui eu teria a
00:17:21
resposta quatro inteiros e trinta e oito
00:17:25
centésimos beleza olha essa daqui 531
00:17:30
inteiros em nove décimos vezes um
00:17:33
pouquinho só vezes tá vezes em presta
00:17:36
bastante atenção e já trouxe misturadão
00:17:38
para ver se você tá prestando atenção
00:17:40
e existem quer dizer que eu vou
00:17:42
multiplicar por sem a vírgula vai
00:17:45
deslocar duas casas para que lado na
00:17:47
multiplicação pra direita para lá então
00:17:51
vai ficar ela tá aqui ela vai pular uma
00:17:53
casa mas aí não vai ter mais número que
00:17:56
eu vou fazer vamos escrever aqui 5319 ó
00:18:02
ela tava aqui ó ela falou uma casa mas
00:18:06
não tem mais algarismos que que eu faço
00:18:07
eu acrescento quem mesmo que eu coloco o
00:18:10
zero pulou uma casa e daí que que ela
00:18:13
precisa fazer pular mais uma casa né de
00:18:16
colocar mais uma casa aí mais 10 então
00:18:20
ela tava aqui não tava ela pulou uma
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duas então ela ficou aqui que número
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virou aqui aqui então eu tenho 53 mil
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190 né porque lembra que fizeram da
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última casa não precisa escrever à
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direita da vírgula que ele tá
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representando 10 décimo tá bom então
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aqui vamos deixar aí
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eu não vou deixar escrito assim para
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você ó memorizar bem aí o que eu fiz tá
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bom e nesse daqui eu vou dividir agora
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por quanto por 10 mil e aí quando eu
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divido por 10 mil a vírgula vai para que
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lado deslocar para a esquerda porque é
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uma divisão quantas casas uma duas três
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quatro casas para a esquerda então ó ela
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tá aqui ela vai deslocar uma duas três e
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aí acabou que que eu faço coloco zero eu
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vou colocar em 10 lá então eu vou
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escrever aqui ó vai ficar 0,6 561 vamos
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conferir você tá certo isso a vírgula
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tava aqui ó ela fez o o uma duas três
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então não tá certo que que eu preciso
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fazer mais 10 não é isso então nós vamos
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apagar
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em breve tchau bem certinho você poderia
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ir acrescentando ali no próprio rascunho
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e depois vai fazer a resposta final aqui
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então vamos fazer para ficar bonitinho
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ali ó uma duas três horas coloquei 10
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foram três aí quatro mais 10 agora eu
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passo a resposta bonitinho aqui para não
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ficar essa você sabia que os aqui né
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desde que estranho resultado então vai
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ficar 0,06 561 beleza agora vamos
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conferir está certo ela não tava aqui ó
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ela falou uma duas três quatro horas
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perfeito nessa daqui ó presta atenção
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multiplicação agora a vírgula vai pular
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para a direita vai pular deslocar andar
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que você quiser falar tudo vai dar certo
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falando do lado certo né direito uma
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duas três quatro por 10 mil são quatro
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casa só ela tá aqui uma duas três
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em casa coloca 10 então vai ficar 00350
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será que é que deu vamos conferir
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vírgula tava aqui ó uma duas três quatro
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ela para aqui aí naquele mesmo e que ama
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que eu expliquei para você você pode
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deixar aquele zero ali no final bem como
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você só pode escrever aqui no caso 350
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inteiros porque esses dois zeros aqui né
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porque ó unidade dezena centena unidade
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de milhar dezena de milhar eles estão
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representando zero dezena de milhar e 01
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unidade de milhar não vai precisar
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escrever e esse outro zero tá
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representando 10 décimos também você não
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precisa escrever então nós sabemos que o
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número é inteiro 350 inteiros tá bom
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nesse aqui multiplicação de novo a
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vírgula vai se deslocar para a direita ó
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quando as casas uma duas três são três
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03 casas
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e a duas três ela fica do ladinho do
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quatro que vai acontecer aqui a mesma
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coisa não preciso colocar que eles eram
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lá vai ficar um 1264 inteiros e aqui no
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último caso estou dividindo por sem
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divisão a vírgula vai para esquerda
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então ela tá aqui ela vai pular duas
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casas uma duas então vai ficar 4,32 63
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ai gente então vocês viram como é mais
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prático eu fazer por esse módulo já que
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eu sei né o da onde que veio que eu
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expliquei para você sair manga conta né
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que é o mesmo resultado então a gente
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faz assim que a gente ganha tempo
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resolve uma maneira rápida aí vai
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arrasar aí nos estudos não vai porque
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você conta para seu amigo ó eu aprendi
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fazer assim que a professora disse que
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quando é multiplicação a vírgula ela se
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desloca para a direita e quando a
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divisão a vírgula se desloca para a
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esquerda quantos zeros quantos zeros
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quantas casas
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e quantas quantas casas quanto zero
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tiver no número que eu estou trabalhando
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aqui da base dessa beleza gente ó então
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espero que você tenha gostado da aula
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tenha entendido explicação e faz aquela
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coisinha para agir deixa um joinha aí e
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se inscreve aqui no meu canal toda
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semana tem aula nova para você até a
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próxima então
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[Música]
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e aí
