Basic Areas: Rhombus, Kite, Trapezium

00:04:09
https://www.youtube.com/watch?v=AAvgb4lirJI

Resumen

TLDRVaizdo įraše nagrinėjamos keistos keturkampių formos, tokios kaip rombas ir aitvaras, bei jų plotų apskaičiavimo metodai. Rombas turi keturis vienodo ilgio kraštus, o aitvaras pasižymi simetrijos linija. Abu šie keturkampiai gali būti padalinti į keturis stačiakampius trikampius, o jų plotas yra pusė stačiakampio, kuris juos apima. Taip pat aptariamas trapeziumas, turintis vieną porą lygiagrečių šonų, kurio plotas apskaičiuojamas padalijant jį į du trikampius. Galutinis trapeziumo plotas yra pusė aukščio, padauginto iš lygiagrečių šonų sumos.

Para llevar

  • 🔷 Rombas turi keturis vienodo ilgio kraštus.
  • 🪁 Aitvaras turi simetrijos liniją per vidurį.
  • ✂️ Abu keturkampiai gali būti padalinti į stačiakampius trikampius.
  • 📏 Rombų plotas: 1/2 * X * Y (diagonalių ilgių sandauga).
  • 📐 Trapeziumas turi vieną porą lygiagrečių šonų.
  • ✂️ Trapeziumo plotas: 1/2 * H * (A + B) (aukštis ir lygiagretūs šonai).
  • 📊 Ploto apskaičiavimas gali būti atliekamas dalijant į paprastesnes formas.
  • 🔍 Diagonalių ilgiai yra svarbūs rombui ir aitvarui.
  • 📐 Trapeziumo plotas gali būti apskaičiuojamas naudojant trikampius.
  • 🧮 Geometrija padeda suprasti sudėtingesnes formas.

Cronología

  • 00:00:00 - 00:04:09

    Vaizdo įraše nagrinėjamos keistos keturkampių formos, pradedant rombu ir aitvaru. Rombo bruožas yra tas, kad visi keturi jo kraštai yra vienodo ilgio, o aitvaras pasižymi simetrijos linija, einančia per vidurį. Abu šie keturkampiai gali būti padalinti į keturis stačiakampius trikampius, o tai leidžia apskaičiuoti jų plotą. Rombo ir aitvaro atveju, žinant jų įstrižaines (X ir Y), plotas yra pusė stačiakampio, kurio matmenys yra X ir Y. Taip pat pabrėžiama, kad bet kokio keisto formos objekto plotą galima apskaičiuoti, jį padalijus į paprastesnes formas, tokias kaip trikampiai ar stačiakampiai. Vėliau aptariamas trapeziumas, turintis vieną porą lygiagrečių šonų, pažymėtų A ir B, o atstumas tarp jų yra aukštis H. Trapeziumo plotas apskaičiuojamas padalijant jį į du trikampius, kurių plotai yra 1/2 * B * H ir 1/2 * A * H. Galiausiai, trapeziumo plotas gali būti apskaičiuotas kaip H/2 * (A + B).

Mapa mental

Vídeo de preguntas y respuestas

  • Kas yra rombas?

    Rombas yra keturkampis, kurio visi keturi kraštai yra vienodo ilgio.

  • Kas yra aitvaras?

    Aitvaras yra keturkampis, turintis simetrijos liniją per vidurį.

  • Kaip apskaičiuoti rombo plotą?

    Rombo plotas yra pusė horizontalios ir vertikalios įstrižainių ilgių sandaugos.

  • Kas yra trapeziumas?

    Trapeziumas yra keturkampis, turintis vieną porą lygiagrečių šonų.

  • Kaip apskaičiuoti trapeziumo plotą?

    Trapeziumo plotas yra pusė aukščio, padauginto iš lygiagrečių šonų sumos.

Ver más resúmenes de vídeos

Obtén acceso instantáneo a resúmenes gratuitos de vídeos de YouTube gracias a la IA.
Subtítulos
en
Desplazamiento automático:
  • 00:00:00
    alright in this video we'll be looking
  • 00:00:01
    at the areas of weird 4 sided shapes
  • 00:00:04
    we're going to begin with two of them at
  • 00:00:06
    the same time the rhombus and the kite
  • 00:00:08
    what makes the one on the left a rhombus
  • 00:00:11
    is effects that all four sides are equal
  • 00:00:13
    in length what makes the one on the
  • 00:00:15
    right a kite is the symmetry line
  • 00:00:17
    running right down the middle there all
  • 00:00:19
    right and what's in common between these
  • 00:00:21
    two shapes is the fact that they can be
  • 00:00:23
    cut real nicely into these four
  • 00:00:26
    right-angled triangles like that and if
  • 00:00:30
    you look at that carefully because those
  • 00:00:32
    triangles are right angled if you sort
  • 00:00:34
    of duplicate them and carefully arrange
  • 00:00:37
    them you'll find that these yellow
  • 00:00:39
    shapes were starting with actually
  • 00:00:41
    exactly half of this rectangle bounding
  • 00:00:46
    them like so okay so the yellow shapes
  • 00:00:49
    we started with are actually half the
  • 00:00:51
    size of the rectangle bounding them like
  • 00:00:54
    that and so if we give these rectangles
  • 00:00:56
    some dimensions like X along the bottom
  • 00:00:59
    and Y going vertical right then the area
  • 00:01:03
    of our original shape must be half of
  • 00:01:06
    the rectangle which is half of X Y okay
  • 00:01:11
    but don't lose track of what x and y are
  • 00:01:13
    actually measuring keep in mind x and y
  • 00:01:16
    are not side lengths of these shapes
  • 00:01:18
    okay
  • 00:01:19
    x and y are actually the lengths of the
  • 00:01:22
    diagonals in these shapes so if you look
  • 00:01:26
    carefully at the x's they're actually
  • 00:01:28
    the length of that horizontal diagonal
  • 00:01:31
    for both of those shapes and likewise
  • 00:01:34
    for the why they are not side lengths
  • 00:01:37
    they are lengths of the vertical
  • 00:01:38
    diagonals of these two shapes okay and
  • 00:01:42
    so for these special cases of the
  • 00:01:45
    rhombus and the kite if you know the
  • 00:01:47
    diagonals it's 1/2 times X times y I
  • 00:01:49
    don't normally use this that much and
  • 00:01:52
    but what I want you to see from here
  • 00:01:54
    also is that if you have any strange
  • 00:01:57
    shape like this you can often get its
  • 00:02:01
    area by cutting it up into a bunch of
  • 00:02:03
    simpler shapes like triangles or
  • 00:02:05
    rectangles all right if you can do that
  • 00:02:07
    that's also a nice trick to have under
  • 00:02:11
    your belt okay all right next one is
  • 00:02:13
    a trapezium was an example of that right
  • 00:02:15
    now actually it's a trapezium like that
  • 00:02:17
    and a trapezium is defined by having one
  • 00:02:21
    pair of parallel sides we'll call these
  • 00:02:24
    two a and B for now it's helpful to have
  • 00:02:27
    some names for these and we'll call the
  • 00:02:29
    distance between them the height of the
  • 00:02:32
    trapezium H okay now with this trapezium
  • 00:02:37
    the way we're going to work out its area
  • 00:02:38
    is by cutting it up into two triangles
  • 00:02:41
    as I just talked about and if we just
  • 00:02:44
    for the moment split up these triangles
  • 00:02:46
    we can see that the area of the green
  • 00:02:50
    one must be 1/2 times base times height
  • 00:02:52
    which is 1/2 times B times H while the
  • 00:02:57
    area of the blue triangle is 1/2 times a
  • 00:03:00
    times H the base of that being only a
  • 00:03:03
    and I might write these two areas a
  • 00:03:06
    little bit differently I'll multiply the
  • 00:03:08
    H into the fraction so if you look at
  • 00:03:10
    the green one
  • 00:03:11
    I'll call H on 2 times B and the blue
  • 00:03:13
    one H on 2 times a why am i group it up
  • 00:03:17
    like that is because the area in total
  • 00:03:20
    must then be hate onto x in total the
  • 00:03:26
    blue one plus the green one the a plus
  • 00:03:29
    the B ok writing it like this rather
  • 00:03:31
    than the two separate triangles is going
  • 00:03:34
    to be helpful for something we do later
  • 00:03:35
    ok so writing it like this I know it
  • 00:03:37
    might be a bit weird now but it's going
  • 00:03:39
    to be quite helpful for something we do
  • 00:03:41
    further down the track okay so let's put
  • 00:03:43
    the trapezium back together and remember
  • 00:03:46
    a and B are the two parallel sides so
  • 00:03:50
    the blue and the green parallel sides
  • 00:03:52
    are a and B and H is the distance
  • 00:03:55
    between those two parallel sides okay
  • 00:03:59
    and as if you were cut hey Trevor 2
  • 00:04:01
    multiplied by the sum of the two
  • 00:04:03
    parallel sides that gives you the area
  • 00:04:05
    of the trapezium thanks for drinks later
Etiquetas
  • rombai
  • aitvarai
  • trapeziumai
  • plotas
  • geometrija
  • trikampiai
  • lygiagretūs
  • diagonaliai
  • matematika
  • geometriniai formos