Límites Directos o Sustitución Directa - Ejercicios

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https://www.youtube.com/watch?v=w6VfPQtSrso

Résumé

TLDREl video presenta ejercicios de límites en matemáticas, comenzando por la explicación de cómo calcular límites de manera sencilla. Utiliza ejemplos prácticos donde se sustituye el valor de x en expresiones polinómicas y se realizan operaciones algebraicas para encontrar sus límites. Los ejemplos incluyen límites de funciones cuadráticas y cúbicas, así como la evaluación de una raíz cuadrada. Se demuestra que la sustitución directa en la expresión es una forma efectiva de calcular límites en la mayoría de los casos.

A retenir

  • 🔍 Ejemplo de límite: sustituir x=3 en x² + 3x = 18.
  • ⚖️ Límite de 2(x-2)³ cuando x=0 es -8.
  • 📉 Evaluación de (3(x + 2))/(11 - x) da -1/2 al sustituir x=-3.
  • 🔢 La raíz cuadrada de 2-x para x=-7 da -7.
  • 💡 La sustitución directa es útil para calcular límites.

Chronologie

  • 00:00:00 - 00:03:41

    En este video se presentan ejercicios sencillos sobre límites matemáticos. Se comienza con el límite de la función x^2 + 3x al evaluar cuando x tiende a 3. Al sustituir el valor de x, se calcula 3^2 + 3*3, que resulta en 18. Luego se aborda otro límite con la expresión 2(x - 2)^3 al evaluar en x = 0, obteniendo -8 al seguir los pasos algebraicos. Posteriormente, se realiza un tercer límite donde se evalúa la expresión (3(x + 2))/(11 - x) con x tendiendo a -3, resultando en -1/2 después de simplificar. Por último, se analiza el límite relacionado con la expresión 3x sobre la raíz cuadrada de 2 - x, evaluando en x = -7, que culmina en un resultado final de -7.

Carte mentale

Vidéo Q&R

  • ¿Cómo se resuelven los límites en matemáticas?

    Se resuelven reemplazando el valor de x en la expresión correspondiente y luego operando algebraicamente.

  • ¿Qué es un límite en matemáticas?

    Es un valor que una función se aproxima a medida que la variable independiente se acerca a un número.

  • ¿Qué sucede si se sustituye un valor que hace que la expresión sea indefinida?

    Se deben utilizar otros métodos, como la factorización o el uso de límites laterales.

  • ¿Cuál es el resultado de sustituir x=3 en la expresión x² + 3x?

    El resultado es 18.

  • ¿Qué se obtiene al sustituir x=0 en la expresión 2(x-2)³?

    El resultado es -8.

  • ¿Cuál es el resultado al calcular el límite de (3(x + 2))/ (11 - x) cuando x tiende a -3?

    El resultado es -1/2.

  • ¿Qué ocurre al evaluar la expresión 3√(2-x) cuando x=-7?

    El resultado es -7.

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    bien chicos Qué tal cómo están el día de
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    hoy vamos a ver unos ejercicios
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    sencillos de lo que son límites bien
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    veamos bien acá tenemos el límite x
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    cuado + 3x cuando x tiende 3 entonces la
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    forma más sencilla de resolver esto es
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    simplemente reemplazando el valor de X
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    en la expresión que nos dan si tenemos x
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    cu + 3x lo podemos poner
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    así es como si fuera x cu + 3 * x pero
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    en vez de poner x vamos a poner el
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    número que tenemos acá que es
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    3 Sí y luego de ahí operamos
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    algebraicamente no 3 cuadrado tenemos
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    que es
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    9 má 3 * 3 que es 9 y al final nos sale
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    9 + 9 que es
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    18
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    cierto bien acá tenemos otro límite eh
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    acá de la misma forma que el anterior
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    tenemos que reemplazar el valor de 0 en
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    la expresión donde encontramos el valor
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    de X Entonces vamos a poner la
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    estructura primero que es 2 por x - 2 y
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    todo esto va a estar elevado al cubo
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    pero en vez de poner x vamos a poner
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    0 Sí entonces acá tenemos que 2 * 0 es 0
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    y 0 - 2 tenemos que
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    es -2 y -2 cu
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    tenemos 2 al cubo es 8 y todo el número
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    negativo elevado a un exponente impar
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    también nos da
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    negativo sería
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    -8 bien acá tenemos un límite más de la
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    misma manera ponemos primero la
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    estructura 3 acá va el x + 2 entre 11
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    menos y acá va el X cierto entonces en
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    vez de poner los X vamos a poner valor
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    de -3 acá ponemos el -3 acá también
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    ponemos el -3 y de acá operamos qué
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    tenemos 3 * -3 tenemos - 9 +
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    2 entre 11 menos con menos tenemos más
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    tenemos 14 entonces acá tenemos -9 + 2
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    es -7
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    entre
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    14 -7 / 14 le podemos sacar séptima
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    bien bien por último tenemos el límite
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    de acá entonces de la misma forma
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    ponemos primero la estructura 3 acá va
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    el valor de X y la raíz cuadrada de 2
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    men el valor de X y de la misma manera
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    en vez de poner x ponemos lo que tiende
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    acá sería
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    -7 - 7 sí entonces acá tenemos 3 * -7 Es
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    -21 sobre menos con menos tenemos que es
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    más 2 + 7 sería 9 y la raíz cuada de 9
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    sería
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    3 entonces -21 3 es
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    menos 7 y ese sería el resultado
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