00:00:00
Hai di video kali ini akan dibahas
00:00:11
mengenai konsep integral tentu ya di
00:00:15
video sebelumnya kita sudah membahas
00:00:17
mengenai integral tak tentu atau
00:00:19
antiturunan kali ini kita akan lanjut
00:00:22
pembahasan integral tentu konsep
00:00:24
integral tentu berawal dari permasalahan
00:00:27
mengenai area atau luas daerah ya di
00:00:31
sini Saya punya tiga gambar dan kita
00:00:33
fokus dulu ke gambar yang ada di tengah
00:00:36
jadi untuk gambar yang ada di tengah
00:00:39
adalah sketsa dari kurva y = x kuadrat +
00:00:44
1 ya atau parabola x kuadrat + 1 untuk
00:00:48
batas kirinya yaitu sumbu y atau x = 0
00:00:51
dan untuk batas kanannya adalah x = 2 di
00:00:56
sini Saya ingin mengetahui luas daerah
00:00:59
yang diberi
00:01:00
cairan berwarna kuning ya dimana luas
00:01:02
daerah ini dibatasi oleh kurva x kuadrat
00:01:06
+ 1 kemudian sumbu x kemudian di sebelah
00:01:09
kiri ada x = 0 dan di sebelah kanan
00:01:12
dibatasi oleh x = 2 tentunya karena
00:01:15
daerah yang terbentuk bukan daerah yang
00:01:18
beraturan sehingga disini kita tidak
00:01:20
bisa menggunakan rumus untuk mencari
00:01:22
luas seperti luas persegi persegipanjang
00:01:26
ataupun lingkaran cara untuk mengetahui
00:01:29
taksiran atau perkiraan dari luas daerah
00:01:33
yang terbentuk ini disini Saya membagi
00:01:36
kurva menjadi dua bagian nya atau dua
00:01:40
partisi disini n-nya = 2 atau partisinya
00:01:44
adalah dua jadi saya bagi dua begitu
00:01:48
juga untuk gambar sebelah kanan untuk
00:01:50
gambar sebelah kiri saya membuat persegi
00:01:53
panjang seperti ini dimana persegi
00:01:56
panjang ini terletak dibawah kurva x
00:01:59
kuadrat
00:02:00
plus satu sementara untuk gambar
00:02:03
disebelah kanan kita buat persegi yang
00:02:05
sama tapi persegi ini melebihi x kuadrat
00:02:08
+ 1 untuk gambar disebelah kiri karena
00:02:14
kita membuat persegi yang berada dibawah
00:02:16
kurva x kuadrat + 1 maka kita namakan
00:02:19
pendekatannya adalah Polygon bawah
00:02:21
sementara untuk gambar sebelah kanan
00:02:24
kita melakukan pendekatan dengan Polygon
00:02:27
atas untuk gambar sebelah kiri kita akan
00:02:30
hitung Berapa luas daerahnya yaitu
00:02:33
dengan menjumlahkan luas persegi satu
00:02:36
dan luas persegi dua gitu juga dengan
00:02:38
gambar disebelah kanan kita juga akan
00:02:42
menjumlahkan luas persegi satu dan luas
00:02:45
persegi dua bentuk gambar sebelah kiri
00:02:47
luas dari daerah yang terbentuk adalah
00:02:51
luas satu ditambah dengan luas dua
00:02:54
karena ini adalah bentuk persegi maka
00:02:57
disini kita gunakan rumus persegi yaitu
00:02:59
Allah
00:03:00
* tinggi dimana alasnya adalah satu
00:03:02
dikalikan tingginya tingginya adalah f0
00:03:07
Kemudian untuk luas dua alasnya juga
00:03:10
satu dikalikan tingginya yaitu ini
00:03:13
adalah F1 hasilnya sama dengan satu kali
00:03:18
kan satu ditambah satu kalikan 2 = 3
00:03:22
Kemudian untuk gambar disebelah kanan
00:03:25
luasnya adalah luas Satu Ditambah luas
00:03:29
dua alas dari luas satu adalah satu
00:03:32
dikalikan tingginya yaitu F1 ditambah
00:03:38
alas persegi kedua yaitu alasnya adalah
00:03:41
satu kali kan tinggi persegi dua yaitu
00:03:44
F2 = 1 dikalikan 2 ditambah satu kali
00:03:49
kan 5 hasilnya adalah 7 disini tentu
00:03:53
saja untuk gambar sebelah kiri luas yang
00:03:56
diperoleh akan lebih kecil dari luas
00:04:00
sebenarnya dimana luas sebenarnya adalah
00:04:02
yang ada di tengah ya kenapa Karena di
00:04:05
sini ada error yang saya Beri tanda
00:04:06
warna hijau Kemudian untuk gambar
00:04:09
sebelah kanan errornya adalah daerah
00:04:11
yang melebihi dari kurvanya tentunya
00:04:14
kita akan memperoleh luas daerah yang
00:04:17
sebenarnya jika gambar ini kita partisi
00:04:20
menjadi bagian yang lebih banyak
00:04:22
sehingga ketika n menuju tak hingga atau
00:04:26
ketika partisinya sangat banyak sekali
00:04:28
kita dapat menulisnya menjadi integral
00:04:31
dari nol sampai dengan 2000 fungsi x
00:04:35
kuadrat + 1dx yah jadi inilah definisi
00:04:38
dari integral tentu tentu saja untuk
00:04:41
luas daerah sebenarnya akan lebih dari
00:04:44
tiga Dimana tiga ini adalah luas daerah
00:04:47
dengan pendekatan Polygon bawah dan luas
00:04:50
daerah sebenarnya juga akan kurang
00:04:52
daripada 7 dimana 7 ini adalah luas
00:04:56
daerah dengan pendekatan Polygon atas
00:04:59
jadi kita
00:05:00
Hai simpulkan integral tentu notasinya
00:05:03
adalah integral asampai bfx3 terhadap DX
00:05:08
yaitu luas daerah dibawah kurva FX
00:05:12
diatas sumbu x dengan batas bawah x = a
00:05:16
dan batas atas X = B jadi inilah
00:05:20
definisi dari integral tentu ada
00:05:24
beberapa sifat-sifat integral tentu yang
00:05:26
perlu kita ketahui karena akan sering
00:05:28
kita gunakan nanti yang pertama adalah
00:05:31
integral dari AD sampai dengan b dari
00:05:34
fungsi fx ini = negatif integral by
00:05:38
sampai avx2 jadi kalau kita membalik
00:05:42
batasnya maka kita tinggal mengalikan
00:05:45
dengan negatif Kemudian yang kedua
00:05:47
integral dari a sampai dengan avx836
00:05:52
sama dengan nol ya jadi ketika batas
00:05:55
bawah atau batas kirinya adalah x = a
00:05:57
kemudian batas atas atau
00:06:00
atas kanannya juga x = a maka kita tidak
00:06:03
sedang menghitung luas daerah apapun
00:06:05
jadi luas daerahnya adalah nol sifat
00:06:08
yang ketiga adalah integral asampai
00:06:11
dengan b dari sebuah konstanta kalikan
00:06:14
FX diintegralkan terhadap X ini sama
00:06:17
dengan sifat clearance yang pernah kita
00:06:19
bahas di video satu kita dapat keluarkan
00:06:22
nilai konstanta nya menjadi kakalik and
00:06:25
integrals sampai B dari fungsi f
00:06:28
diintegralkan terhadap X sifat yang
00:06:31
keempat ini juga adalah sifat kelinearan
00:06:33
untuk integral dengan batas asampai
00:06:36
dengan b dari penjumlahan dua buah
00:06:39
fungsi ataupun pengurangan dua buah
00:06:41
fungsi ini dapat kita integralkan
00:06:44
masing-masing suku seperti ini kemudian
00:06:48
sifat yang terakhir yaitu sifat yang
00:06:50
kelima untuk integral asampai C dari FX
00:06:54
terhadap X ini dapat kita tulis menjadi
00:06:57
integral asampai dengan b
00:07:00
dari fungsi f ditambah dengan integral B
00:07:03
sampai dengan cfx16 b ini berada di
00:07:08
selanga sampai dengan C contohnya adalah
00:07:11
misalkan integral 0 sampai 3X ^ 2 DX
00:07:17
dapat kita buat menjadi integral 0-1 x
00:07:21
kuadrat kemudian kita jumlahkan dengan
00:07:24
integral 1-3 x kuadrat DX disini kita
00:07:31
akan bahas contoh soal untuk materi
00:07:33
integral tentu jadi diketahui integral 1
00:07:36
sampai dengan dua dari fungsi F adalah
00:07:39
negatif 4 kemudian integral 1-5 dari f
00:07:42
terhadap x adalah 6 dan terakhir
00:07:45
integral 1-5 dari fungsi G terhadap x
00:07:48
adalah delapan untuk soal yang pertama
00:07:50
hitunglah integral 2 sampai dengan dua
00:07:54
dari fungsi G terhadap X ini dapat kita
00:07:57
langsung jawab yaitu hasilnya adalah nol
00:07:59
sesuai
00:08:00
dengan sifat integral yang tadi sudah
00:08:02
kita bahas Kemudian untuk yang nomor B
00:08:05
karena informasi yang kita punya adalah
00:08:07
nilai integral 1 sampai dengan 5 dari
00:08:10
fungsi G sementara di soal adalah
00:08:12
integral 5 sampai dengan satu kita dapat
00:08:15
gunakan sifat yang tadi sehingga kita
00:08:17
buat menjadi negatif dari integral 1-5
00:08:21
dari fungsi G terhadap X ya selnya
00:08:24
adalah negatif 8 untuk soal C kita
00:08:28
keluarkan konstanta tiganya menjadi tiga
00:08:31
kali kan integral 1 sampai dengan dua
00:08:34
dari fungsi f terhadap X hasilnya adalah
00:08:38
tiga kali kan negatif 4 sama dengan
00:08:40
negatif 12 kemudian untuk soal yang D
00:08:44
ini kita perlu sedikit penjabaran jadi
00:08:47
dari informasi yang kita punya kita
00:08:50
punya integral 1 sampai dengan 5 FX DX
00:08:53
dimana bentuk integral ini dapat kita
00:08:56
pecah menjadi integral 1 sampai dengan
00:08:58
2fx
00:09:00
ditambah dengan integral 2 sampai dengan
00:09:02
5fx DX sehingga integral 2 sampai dengan
00:09:07
5fx DX adalah integral 1-5 terhadap
00:09:12
fungsi f dikurangi integral 1 sampai
00:09:15
dengan 2fx DX ini = 6 kurangi negatif 4
00:09:21
= 10 Dan Terakhir untuk soal e&y ini
00:09:25
tinggal kita pisahkan masing-masing suku
00:09:28
hasilnya adalah 6 kurangi 8 = negatif 2
00:09:33
ya Sekian untuk pembahasan integral
00:09:35
tentu sampai jumpa di video berikutnya
00:09:39
[Musik]
00:09:47
byeee
