O Legado de Pitágoras - Ep.3 (Documentário-2010)

A matemática, fundamentada no teorema de Pitágoras, é a base da cultura e do progresso humano, desafiando a percepção do espaço e da ordem. O teorema, considerado uma verdade imutável por 2000 anos, começou a ser questionado com medições modernas em locais como o Estádio Olímpico, onde se testou a precisão do teorema com triângulos retângulos.

Ao aumentar a escala das medições, um triângulo retângulo foi formado entre a Coreia do Sul e a Grécia, revelando que as distâncias reais não correspondiam às previsões do teorema de Pitágoras. A descoberta de que a superfície da Terra é esférica e que a menor distância entre dois pontos é um arco circular, e não uma linha reta, desafiou a aplicabilidade do teorema em superfícies esféricas.

A história da matemática revela que os antigos matemáticos, como Eratóstenes, já sabiam que a Terra era redonda. Ele mediu a circunferência da Terra usando sombras em diferentes locais, demonstrando a curvatura do planeta e estabelecendo a base para a geografia e a astronomia.

Após a destruição da Biblioteca de Alexandria, a Europa entrou em um período de escuridão, mas a Renascença trouxe um renascimento do conhecimento, focando no humano e na razão. A perspectiva matemática começou a ser utilizada nas artes, como na obra de Brunelleschi e na pintura de Leonardo da Vinci, que incorporou a geometria em suas obras.

O enigma das pontes de Kaliningrado levou à criação da topologia, uma nova forma de matemática que lida com a conexão de pontos sem cruzar linhas. Essa nova abordagem permitiu uma melhor compreensão do espaço e das formas geométricas, influenciando o desenvolvimento da matemática moderna.

Carl Gauss, um dos matemáticos mais influentes, explorou a curvatura da Terra e a diferença entre triângulos em superfícies planas e esféricas. Suas medições revelaram que a soma dos ângulos internos de um triângulo na Terra é maior que 180 graus, introduzindo a geometria esférica.

A matemática evoluiu para descrever o espaço curvo, levando a novas descobertas na astronomia e na física. A teoria da relatividade de Einstein, que relaciona a gravidade à geometria do espaço, foi um marco na compreensão do universo e da curvatura do espaço-tempo.

A teoria da relatividade foi confirmada por observações durante um eclipse solar, onde a luz das estrelas foi vista curvada ao passar perto do sol. Isso demonstrou como a presença de massa pode curvar o espaço, validando as ideias de Einstein sobre a gravidade e a geometria.