00:00:00
[Música]
00:00:20
H
00:00:23
[Música]
00:00:31
[Música]
00:00:45
[Música]
00:00:50
boyo
00:00:54
[Música]
00:01:04
qu
00:01:08
[Música]
00:01:40
qué pi es ig
00:01:44
3.1415 926 53 589 7 47 etcétera etcétera
00:01:56
etcétera Hola
00:01:58
Donald es soy yo dónde estoy estás en la
00:02:02
tierra de las
00:02:07
matemáticas es un lugar muy
00:02:12
interesante soy un espíritu el espíritu
00:02:16
de la
00:02:17
[Música]
00:02:19
aventura vamos a recorrer la maravillosa
00:02:22
tierra de las
00:02:26
Matemáticas locos un momento Donald te
00:02:30
gusta la música no es
00:02:32
cierto bueno sin matemáticas no podría
00:02:35
haber
00:02:36
música Ven vamos a la antigua Grecia
00:02:40
durante el tiempo de Pitágoras un gran
00:02:42
loco según
00:02:46
tú el padre de las Matemáticas y la
00:02:51
música te vas a dar cuenta de que
00:02:53
existen matemáticas aún en lo que menos
00:02:55
te imaginas Mira primero necesitaremos
00:02:58
un hilo
00:03:00
hay que ponerlo bien tenso
00:03:04
tócalo Ahora divídelo en dos tócalo otra
00:03:07
vez te das cuenta es el mismo tono pero
00:03:11
una octava más alta vuelve a dividir la
00:03:13
sección y la
00:03:16
siguiente Pitágoras descubrió que la
00:03:18
octava tenía una proporción o radio de
00:03:20
2s a
00:03:22
un mediante simples fracciones logro
00:03:25
esto
00:03:26
[Música]
00:03:29
y de esta armonía matemática nació
00:03:31
nuestra escala
00:03:35
[Música]
00:03:45
actual Pitágoras dio a conocer su
00:03:48
descubrimiento a sus amigos una
00:03:49
fraternidad de matemáticos conocida como
00:03:52
los
00:03:54
pitagóricos estos hombres acostumbraban
00:03:56
reunirse en secreto
00:04:00
mat solo miembros de la fraternidad
00:04:02
podían asistir y se identificaban con un
00:04:05
emblema
00:04:06
[Música]
00:04:10
secreto veamos cuál es el tópico del día
00:04:22
[Música]
00:04:41
es una sesión musical
00:04:44
[Música]
00:05:02
[Música]
00:05:22
los pitagóricos con su fórmula
00:05:24
matemática pusieron las bases de nuestra
00:05:27
música actual
00:05:29
[Música]
00:05:38
ha
00:05:39
[Música]
00:05:43
[Aplausos]
00:05:45
[Música]
00:05:51
[Aplausos]
00:05:53
[Música]
00:06:15
el
00:06:22
[Música]
00:06:58
p Ben
00:07:03
vaya ahora ser so un
00:07:08
matemático Sí fue el buen Pitágoras el
00:07:11
que descubrió la magia de las
00:07:12
matemáticas en esta
00:07:15
[Música]
00:07:16
figura las dos líneas pequeñas
00:07:19
combinadas igualaban exactamente a la
00:07:21
tercera y esta línea muestra las
00:07:23
proporciones mágicas de la famosa
00:07:25
sección de
00:07:27
oro la segunda y tercera línea equivalen
00:07:30
a la cuarta una vez más tenemos la
00:07:33
sección
00:07:35
áurea Pero esto es solo el principio
00:07:38
escondido dentro de esta figura hay un
00:07:40
secreto para crear el rectángulo de oro
00:07:42
que los griegos admiraban por sus bellas
00:07:44
proporciones y sus cualidades
00:07:47
mágicas la estrella contiene el
00:07:50
rectángulo de oro infinidad de veces
00:07:53
[Música]
00:08:16
[Aplausos]
00:08:20
es una figura extraordinaria que se
00:08:22
reproduce matemáticamente en forma
00:08:24
infinita
00:08:25
[Música]
00:08:31
todos los rectángulos tienen exactamente
00:08:33
las mismas
00:08:35
[Música]
00:08:41
proporciones la figura contiene también
00:08:44
la espiral mágica que rige las
00:08:46
proporciones de la sección de oro hasta
00:08:48
el infinito para los griegos la sección
00:08:51
de oro representaba una ley matemática
00:08:54
de
00:08:55
belleza la encontramos a cada momento en
00:08:58
su arquitectura clásica el partenón uno
00:09:01
de los más famosos edificios de la
00:09:03
antigua Grecia contiene el rectángulo de
00:09:05
oro muchas veces
00:09:14
[Música]
00:09:29
también se encuentra en su
00:09:33
[Música]
00:09:48
escultura en los siglos que siguieron el
00:09:51
rectángulo mágico dominó la idea de la
00:09:54
belleza en la arquitectura del
00:09:55
hemisferio occidental la catedral de
00:09:58
notr dam es un maravilloso
00:10:01
ejemplo Los pintores del renacimiento
00:10:04
conocían este secreto
00:10:06
[Música]
00:10:11
perfectamente en la actualidad el
00:10:13
rectángulo mágico sigue presentándolos
00:10:15
en todas
00:10:17
[Música]
00:10:20
partes los pintores modernos han
00:10:23
redescubierto La magia de estas
00:10:27
proporciones aquí podemos ver proporción
00:10:29
ideal existe también en las cosas
00:10:32
animadas vaya vaya vaya
00:10:36
este así me gustaría estudiarlo Ah Ah Ah
00:10:41
Ah Donald
00:10:43
ya no no las propociones llaves no
00:10:48
exactamente Ah ah no me Temo que no
00:10:53
bueno no todos podemos ser
00:10:55
matemáticamente perfectos
00:10:57
[Música]
00:11:00
[Aplausos]
00:11:05
Bueno ya que estás metido en el
00:11:06
pentágono veamos cómo usa la naturaleza
00:11:09
esta misma forma matemática en la
00:11:15
petunia el Jazmín
00:11:17
[Música]
00:11:20
estrella la estrella de mar
00:11:24
[Música]
00:11:33
podría decirse que en la naturaleza hay
00:11:36
miles de miembros que pertenecen a la
00:11:38
sociedad pitagórica de la
00:11:42
[Música]
00:11:47
Estrella en toda la infinita variedad de
00:11:50
formas de la naturaleza hay una lógica
00:11:52
matemática
00:11:54
[Música]
00:12:18
la proporción mágica se encuentra muy a
00:12:21
menudo en los diseños en espiral de la
00:12:23
naturaleza
00:12:27
[Música]
00:12:32
[Aplausos]
00:12:40
esta enorme profusión de formas
00:12:42
matemáticas trae a nuestra mente las
00:12:44
palabras de Pitágoras todo está Regido
00:12:47
por números y formas
00:12:49
matemáticas Sí hay matemáticas en la
00:12:52
música en el arte en todo y tal como los
00:12:55
griegos lo adivinaron las reglas son
00:12:58
siempre las mismas
00:13:00
[Música]
00:13:28
bueno Donald te gustó tu paseo Caramba
00:13:31
señor espíritu esto es Alo más de yo son
00:13:35
cuatro y también hay matemáticas en los
00:13:38
juegos juos qué
00:13:41
puedo empecemos con algo que se juega en
00:13:44
un tablero yaas no ajedrez
00:13:48
ajedrez un combate matemático entre dos
00:13:51
Mentes es un juego que han disfrutado
00:13:53
por siglos Reyes y plebellos un famoso
00:13:57
matemático Luis Carol que al mismo
00:14:00
tiempo era escritor usó el ajedrez como
00:14:03
escenario para su obra titulada a través
00:14:05
del espejo Alicia se encuentra ante un
00:14:08
grupo no muy amistoso de piezas de
00:14:11
ajedrez qué barbaridad Qué es
00:14:15
esto un peón querida debe ser un peón
00:14:18
perdido Yo no soy eso soy don oíste dice
00:14:23
que él es Donald no imposible O quizá
00:14:27
sea una Alicia
00:14:30
no no no es un peón perdido Peón
00:14:34
perdido detengan a ese Peón auo señor
00:14:44
[Música]
00:14:51
espíritu pronto toma uno
00:14:57
[Música]
00:15:03
ahora verás el juego desde una
00:15:05
perspectiva más
00:15:08
[Música]
00:15:11
segura el ajedres es un juego de cálculo
00:15:14
estratégico y como el tablero es
00:15:16
geométrico los movimientos son
00:15:18
matemáticos
00:15:20
[Música]
00:15:43
Ja Que bate y el juego
00:15:49
termina casi todos los juegos efectúan
00:15:52
en áreas geométricas el campo de béisbol
00:15:54
es un diamante
00:15:57
[Música]
00:16:03
además sin matemáticas no podrían
00:16:05
contarse los tantos el fútbol americano
00:16:08
se juega en un rectángulo dividido por
00:16:11
yardas el basketbol es un juego de
00:16:13
círculos esferas y
00:16:16
[Música]
00:16:20
rectángulos aú los juegos de los niños
00:16:22
se juegan en áreas geométricas
00:16:25
[Música]
00:16:38
no un deporte matemático que se juega en
00:16:41
un campo que equivale a dos cuadrados
00:16:43
perfectos usando tres esferas perfectas
00:16:46
y muchos diamantes en otras palabras
00:16:49
Villar Qué bueno Eso me gusta conoces el
00:16:54
juego verdad Donald claro
00:16:59
ochas
00:17:06
así bien veamos có un experto en Villar
00:17:09
de tres bandas usa la
00:17:11
cabeza tres bandas sí la bola principal
00:17:16
no solo debe pegarle a las otras dos
00:17:17
sino que debe tocar cuando menos tres
00:17:19
lados de la mesa antes de hacer contacto
00:17:21
con la bola final
00:17:25
[Música]
00:17:33
un dos
00:17:41
[Música]
00:17:48
3 un dos tres
00:17:51
[Música]
00:18:00
se necesita ser un experto para ejecutar
00:18:03
varios tiros seguidos 1 dos 3
00:18:08
4 5
00:18:11
[Música]
00:18:13
se suerte no pericia para este juego se
00:18:18
necesita mucha experiencia
00:18:20
[Música]
00:18:38
[Música]
00:18:51
es necesaria la técnica se le pega muy
00:18:54
bajo a la bola para que esta retroceda
00:18:59
pegándole de lado derecho el efecto hace
00:19:02
a la bola botar dos veces en la misma
00:19:04
[Música]
00:19:10
banda un
00:19:15
dos
00:19:18
tres qué quieres o eso qué este juego
00:19:24
requiere un cálculo preciso él visualiza
00:19:27
Cada jugada mentalmente podría jugar así
00:19:30
Pero necesitaría demasiada suerte hay
00:19:33
una alternativa mejor para ello Usa los
00:19:36
diamantes que están marcados en las
00:19:37
orillas como una guía matemática primero
00:19:40
estudia el ángulo natural en que debe
00:19:42
pegarle a la bola principal y después ve
00:19:45
que debe rebotar en el diamante número
00:19:47
TR para poder tirar necesita un número
00:19:50
para su posición clave Esto hace
00:19:52
necesario utilizar otros
00:19:57
números no cuando ya se sabe lo que se
00:20:00
hace veamos la posición clave es cuatro
00:20:03
ahora una simple resta 4 - 3 1 así que
00:20:06
si pega en el primer Diamante no fallará
00:20:09
a esto se le llama utilizar el sistema
00:20:11
de
00:20:12
[Música]
00:20:17
diamantes ángulo natural 2 posición
00:20:20
clave 1 y medio 2 2 y5 3 3 y5 3 y5 - 2
00:20:26
da 1 y5 así que hay que pegar entre el
00:20:28
primero y segundo
00:20:33
diamantes esto es voy a
00:20:40
probado a ver si pedo Aquí
00:20:45
aquí
00:20:53
a cu
00:21:01
veo no no Donald las matemáticas son
00:21:04
exactas no hay que adivinar es muy
00:21:08
sencillo ángulo natural dos posición
00:21:12
clave 3 y medio Cuántos son 3 y Med men
00:21:16
2 1 y Med
00:21:19
[Música]
00:21:30
es
00:21:33
cierto eso no
00:21:36
[Música]
00:21:41
falla estás haciendo las cosas demasiado
00:21:44
difíciles
00:21:46
[Música]
00:22:00
maravilloso Donald y ahora estás listo
00:22:03
para el juego más interesante de todos
00:22:05
Qué
00:22:06
bueno el campo en que se juega es tu
00:22:09
imaginación
00:22:11
Ah mira en qué condiciones está tu mente
00:22:15
ideas anticuadas errores falsos
00:22:17
conceptos supersticiones
00:22:19
confusión para poder pensar bien habrá
00:22:22
que hacer limpieza
00:22:26
[Música]
00:22:33
[Música]
00:22:39
Eso es así está mejor una limpieza
00:22:42
completa es un juego en el que se usan
00:22:45
círculos y triángulos imagínate un
00:22:48
círculo
00:22:51
[Música]
00:22:52
perfecto un círculo perfecto
00:22:56
Donald perfecto
00:23:01
perfecto Pon un triángulo adentro Dale
00:23:05
vuelta ahora has girar el círculo y qué
00:23:09
tienes una
00:23:12
pelota Sí una esfera todas las formas
00:23:16
nacen primero en la mente corta una
00:23:18
rebanada de arriba y
00:23:26
tendrás así es un lente es una sección
00:23:29
de una esfera todos los instrumentos
00:23:32
ópticos tienen su origen en las
00:23:35
matemáticas te das cuenta las
00:23:37
matemáticas son algo más que simples
00:23:39
números y
00:23:42
ecuaciones volvamos a nuestro círculo y
00:23:45
[Música]
00:23:48
triángulo lo hacemos girar así y
00:23:51
tendremos pra
00:23:54
[Música]
00:24:00
el círculo ha sido la base de muchas de
00:24:03
las invenciones del
00:24:05
[Música]
00:24:09
hombre en la mente se pueden crear las
00:24:12
cosas más maravillosas si hacemos girar
00:24:15
el Triángulo
00:24:18
tendremos rebos en el cono existen
00:24:21
infinidad de formas matemáticas de Gran
00:24:24
utilidad rebos ot vez
00:24:29
ve esta vez las órbitas de los planetas
00:24:32
y sus satélites han salido del
00:24:36
cono no importa cómo se le corte siempre
00:24:39
es matemático un corte Así nos da el
00:24:42
reflector de un Far
00:24:44
buscador en esta otra forma el espejo de
00:24:48
un telescopio
00:24:50
[Música]
00:24:51
gigante con una línea en el cono
00:24:54
producimos un taladro y un resorte
00:25:04
Y qué te parece
00:25:07
[Música]
00:25:16
esto qué número marcó
00:25:20
[Música]
00:25:31
la mente es el lugar donde nacen todos
00:25:33
los descubrimientos científicos del
00:25:37
[Música]
00:25:45
[Aplausos]
00:25:49
hombre cuando se usa inteligentemente no
00:25:53
tiene límites piens en el símbolo de los
00:25:55
pitagóricos
00:25:59
ahora ponle otro adentro y un tercero y
00:26:02
un cuarto ni el lápiz más fino podría
00:26:05
dibujar lo que puedes pensar y no hay
00:26:07
papel suficientemente grande para captar
00:26:09
lo que puedes
00:26:11
imaginarte es más solo en la mente se
00:26:14
puede concebir lo
00:26:17
infinito las matemáticas nos han abierto
00:26:20
Las puertas de muchos emocionantes
00:26:22
caminos científicos
00:26:23
[Música]
00:26:28
había visto tantas puas cada
00:26:31
descubrimiento conduce a muchos otros es
00:26:33
una cadena
00:26:35
interminable Ey qué pasa aquí est es F
00:26:39
que no se habl de están con llave claro
00:26:43
están con llave porque son las puertas
00:26:45
del futuro y la llave que las abrirá
00:26:47
será las matemas Exacto las
00:26:52
matemáticas los incontables tesoros de
00:26:55
la ciencia están guardados tras esas
00:26:57
puertas
00:26:58
a su tiempo serán abiertas por las
00:27:01
Mentes estudiosas de futuras
00:27:04
generaciones según las palabras de
00:27:06
Galileo las matemáticas son el alfabeto
00:27:10
con el cual Dios ha escrito el universo
