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O fenômeno da indução magnética revela uma característica impressionante da natureza:
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um campo elétrico pode ser induzido por um campo magnético.
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Essa descoberta revolucionou o mundo e agora eu vou explicar a lei que governa esse fenômeno
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e explicar também, como esse campo elétrico induzido se comporta.
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Olá pessoal, sou Eudes Fileti, bem-vindo ao Verve Cientifica!
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Aqui eu ensino os princípios básicos que regem o mundo, como a Lei de Faraday por exemplo.
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LEI DE FARADAY
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A Lei da indução, ou como acho melhor: a Lei de Faraday, é a lei que descreve os fenômenos da indução magnética,
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nos fornecendo uma relação matemática para a intensidade da
força eletromotriz induzida.
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Ela afirma que sempre que houver uma mudança no fluxo através de uma espira,
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uma força eletromotriz será induzida nessa espira.
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E mais especificamente, ela afirma também que essa força eletromotriz será
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proporcional à variação média do fluxo
magnético através da espira.
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Nesta relação o sinal de menos indica que
a força eletromotriz se opõe à mudança no fluxo magnético.
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Eu vou discutir isso em detalhes no próximo vídeo.
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Agora, se em vez de uma única espira, empregamos
uma bobina de N espiras, o fluxo vai passar
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por cada uma delas e a Lei de Faraday fica assim,
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ou seja, a força eletromotriz induzida total será N vezes a força eletromotriz de uma única espira.
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Em relação à lei de Faraday há uma sutileza
que você deve prestar muita atenção!
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A força eletromotriz induzida é causada por MUDANÇAS no
fluxo. Como o fluxo magnético tem um papel
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central na lei de Faraday, é tentador pensar
que seja esse fluxo a causa da força eletromotriz induzida,
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que essa força sempre vai aparecer no circuito quando ele estiver imerso num campo magnético. Mas não! A Lei de
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Faraday mostra que apenas uma MUDANÇA no fluxo através de um circuito pode induzir uma força eletromotriz neste circuito,
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e não o fluxo em si. Se o fluxo através
de um circuito for constante, seja positivo,
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negativo ou nulo, ele não será capaz de induzir força eletromotriz. Então frisando: a força eletromotriz é induzida
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não pelo fluxo, mas sim, pela variação temporal do fluxo.
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AS DUAS FORMAS DE INDUZIR FORÇA ELETROMOTRIZ
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No video anterior eu mostrei que a corrente
induzida num circuito móvel, pode ser entendida
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como uma força eletromotriz de movimento, devido à forças
eletromagnéticas sobre cargas que estão se movendo.
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Para entender e explicar esse fenomeno não foram necessárias novas leis da física, e
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uma forma de fazer fluxo variar é simplesmente mover ou mudar a geometria da espira no campo onde ela está imersa.
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Mas eu comentei também no video anterior
que as correntes induzidas que surgem numa
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espira imóvel, estacionária, só podem ser explicadas pelo surgimento de um campo elétrico induzido.
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Isso fica claro se você pensar em
cascata, sobre o que já aprendemos:
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1) um campo variável resulta em um fluxo magnético variável através da espira, isso é o que diz a definição de fluxo.
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2) pela lei de Faday nós sabemos que a mudança
de fluxo causa uma força eletromotriz na espira.
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3) Sabemos também também que uma força eletromotriz causa
uma corrente na espira.
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4) E desde quando falamos sobre eletrostática,
lá atrás, sabemos que uma corrente elétrica
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num condutor é impulsionada por um campo
elétrico na espira.
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Então nesse ponto, nós somos forçados a
concluir que deve mesmo haver um campo elétrico
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induzido no condutor causado pela variação
do fluxo magnético.
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Faraday reconheceu que todas as correntes induzidas estão associadas
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a uma dessas duas formas de fluxo magnético variável.
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Uma devida ao movimento ou a mudança de forma do circuito, que leva a ação de uma força magnética sobre as cargas.
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Outra, devida à variação do campo magnético com o tempo, que leva à variação do fluxo e,
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consequentemente à indução de um campo elétrico. Se nós tomarmos o fluxo como sendo o produto do campo
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vezes a área, nós podemos decompor a variação do fluxo em dois termos diferentes . Esse procedimento no calculo
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diferencial nada mais é que a derivação de uma função produto. Fazendo isso podemos escrever a lei de Faraday desse forma.
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Aqui, o primeiro termo do lado direito representa a força eletromotriz de movimento, cujo fluxo magnético
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associado é devido às mudanças ou movimentos
da própria espira.
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Aqui, é o movimento que causa as forças magnéticas nas cargas da espira. O segundo termo, por
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sua vez, é a nova física que a lei de Faraday
nos traz. Esse termo nos diz que é possível
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criar uma força eletromotriz simplesmente mudando o campo
magnético através da espira.
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Mesmo que ela não esteja se movendo.
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Aqui uma força eletromotriz induzida é simplesmente a taxa de variação do fluxo magnético através da área da espira.
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Nesse ponto a Lei de Faraday fica completamente descrita. Mas ainda podemos ir mais fundo, e colocá-la numa forma
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ainda mais geral. Só que para isso nós precisamos compreender melhor a natureza do campo elétrico induzido.
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CAMPO ELÉTRICO INDUZIDO
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Uma pergunta pertinente nessa discussão é a seguinte:
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O que acontece se nós simplesmente removermos a espira condutora da análise?
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Bem, isso vai eliminar as cargas presentes
na espira, é claro. Com isso, não haverá
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mais nem corrente e nem força eletromotriz
induzidas. Mas algo muito importante vai permanecer.
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O campo elétrico induzido ainda vai estar
lá! As cargas em movimento na espira mostram
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apenas que o campo elétrico sempre estave
ali, mas a espira em si não é necessária
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para que esse campo elétrico exista. A existência deste campo elétrico se deve unicamente às mudanças no fluxo magnético.
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Então essa análise nos leva a constatar
que existem duas forma diferentes de gerar um campo elétrico.
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A primeira é uma forma eletrostática, onde o campo
elétrico de Coulomb é criado por cargas
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estáticas e cujas suas linhas de campo sempre apontam para longe das cargas, se elas forem positivas e sempre apontam
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para dentro das cargas se elas forem negativas. Esse é o tipo de campo que nós discutimos nesse vídeo aqui.
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Agora por outro lado, tem também a indução eletromagnética,
onde um campo elétrico não-coulombiano é
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criado por um campo magnético variável em
vez de cargas paradas.
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Ambos os tipos de campo exercem uma força sobre uma carga. E ambos criam uma corrente numa espira condutora.
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Mas o campo elétrico induzido pela variação do fluxo magnético é bastante peculiar.
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A primeira característica notável é que as linhas de campo do campo elétrico induzido não são mais divergentes,
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como aquelas de um campo eletrostático, mas sim linhas fechadas, centradas no eixo que direciona o campo magnético.
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E assim como na lei de Ampère, onde o campo
magnetico era concêntrico a um fio de corrente,
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aqui o campo elétrico induzido será concêntrico
à direçã o do campo magnético variável.
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Uma segunda diferença, é que enquanto o campo
eletrostático varia com o inverso do quadrado
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da distância, o campo elétrico induzido varia
com o inverso da distância apenas. Isso terá
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consequências importante no contexto da produção
das ondas eletromagnéticas.
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Uma ultima e importante diferença, é que
um campo elétrico induzido é não-conservativo,
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diferente de um campo eletrostático coulombiano.
Falamos sobre forças conservativas nesse vídeo aqui,
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mas vale lembrar que uma força
conservativa não realiza trabalho resultante
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sobre uma partícula que se move numa trajetória
fechada. A força peso por exemplo é conservativa,
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o trabalho negativo que é realizado na subida,
é compensa ndo pelo mesmo trabalho, só que
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positivo, realizado na descida. E assim como
é para o caso gravitacional, no caso eletrostático
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nós podemos associar uma energia potencial elétrica
a uma força elétrica conservativa.
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Agora na indução eletromagnética é diferente.
Como o campo induzido é não-conservativo,
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uma carga que se move numa trajetória fechada
sob a ação desse campo está
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sempre sendo empurrada na mesma direção
pela força elétrica. Nunca há trabalho
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negativo para equilibrar o trabalho positivo,
o que implica que o trabalho total realizado
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num caminho fechado não é nulo. E além diss o, por ser não-conservativo, nós não podemos associar um potencial elétrico
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ao campo elétrico induzido. O conceito de potencial não tem significado algum para esse tipo de campo.
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Apesar disso, nós ainda podemos associar
o campo a uma força eletromotriz induzida no circuito.
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Eu vou mostrar agora como fazer isso e o resultado
final vai ser a forma geral da Lei de Faraday.
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A FORMA GERAL DA LEI DE FARADAY
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Vimos que uma diferença de potencial entre dois pontos pode ser escrita em função do campo elétrico.
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Agora se fizermos a soma de todas as diferenças
de potencial ao longo de pequenos comprimentos
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num circuito fechado, que coincide com a espira condutora, nós podemos igualá-la à força eletromotriz induzida na espira.
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Tenha em mente que a somatória pode ser expressa como uma integral,
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da mesma forma que nós fizemos aqui para a lei de Àmpere.
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Agora pela lei de Faraday, a força eletromotriz também é o negativo da variação média do fluxo magnético
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através da espira. Aqui nós podemos expressar essa variação média como uma taxa de variação, uma variação instantânea.
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Com isso, nós podemos reformular a lei de Faraday
e escrevê-la em sua forma geral. Essa forma
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representa todas as situações possíveis
em que um campo magnético variável gera
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um campo elétrico: seja na situação onde
uma força eletromotriz é induzida por forças magnéticas
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sobre cargas quando um condutor se move através
de um campo magnético. Ou, seja quando um campo
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magnético variável no tempo induz um campo
elétrico numa espira condutora parada.
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A FORMA GERAL DA LEI DE FARADAY
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Em uma série de experimentos que marcaram época, Michael Faraday descobriu o fenômeno da indução eletromagnética e
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mostrou que uma corrente elétrica pode ser induzida em um circuito, pela simples variação do fluxo magnético
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nas suas proximidades. A força eletromotriz induzida, descrita pela lei de Faraday, não é mera curiosidade de laboratório.
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Na verdade ela é revolucionária.
Do ponto de vista tecnológico, ela possibilitou
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a geração e o uso moderno e racional da energia elétrica.
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Como se nao bastasse, do ponto de vista conceitual
a Lei de Faraday ainda se revelou extremamente
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útil ao estabelecer que um campo magnético
variável induz um campo elétrico.
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Eu mostrei que esses campos elétricos “induzidos” são muito diferentes dos campos produzidos por cargas elétricas.
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E a lei da indução de Faraday é a chave que temos para entender seu comportamento.
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Finalmente, sendo uma das quatro Equações
de Maxwell, a Lei de Faraday é necessária
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para explicar o comportamento das ondas eletromagnéticas,
cujas aplicações tem profundo impacto na vida moderna.
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Esse vídeo termina por aqui.
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Tenha Verve Científica!
Um abraço e até a próxima!
