00:00:00
se você já fez um trabalho escolar no
00:00:02
qual tinha que construir uma maquete
00:00:04
para fazer a representação lá de uma
00:00:06
parte da cidade de um ponto turístico ou
00:00:09
de uma paisagem ou fez aquele vulcão na
00:00:11
feira de ciências Então você trabalhou
00:00:14
com um conceito de
00:00:16
escala um exemplo é a maquete também
00:00:20
quando nós vemos os carrinhos de
00:00:21
miniatura quem não tem um carrinho de
00:00:22
miniatura da representação do real ele
00:00:26
foi feito não ele é uma cópia do
00:00:28
original porém ele foi feito utilizando
00:00:30
escala outro exemplo também que nós
00:00:33
podemos observar são os mapas que você
00:00:35
tem aí no livro de geografia olha os
00:00:38
mapas que você tem eles foram feitos com
00:00:41
base no tamanho real também utilizando a
00:00:43
escala a representação a planta da casa
00:00:46
que a representação da casa original
00:00:48
também é feito utilizando escala Nossa
00:00:53
mas eu falei tanto em escala o que é uma
00:00:55
escada gente Você já estudou razão né
00:00:58
que é o quociente entre do grão Ah mas
00:01:01
por que então escala aqui tem uma aula
00:01:03
só para ela porque a escala é uma razão
00:01:05
especial porque nós utilizamos muito no
00:01:08
dia a dia assim como você tem vários
00:01:09
exemplos para você Então olha a
00:01:12
definição para você poder marcar aí a
00:01:14
escala é a razão entre as medidas de
00:01:17
comprimento de uma representação gráfica
00:01:21
e as medidas da realidade Então veja bem
00:01:24
escala medida da representação pela
00:01:28
medida real ou aqui na representação
00:01:31
você pode colocar da miniatura caso você
00:01:33
tenha feito o prédio a tem lá o prédio
00:01:35
real que eles vão construir a ele sempre
00:01:37
fazem o prédio em miniatura que seria a
00:01:40
maquete Tá bom então eles utiliza o
00:01:42
escala eles utilizam esses cálculos que
00:01:44
nós vamos fazer hoje e olha isso muito
00:01:47
importante com as mesmas unidades de
00:01:50
medida com as mesmas que que significa
00:01:53
isso isso é muito importante para os
00:01:56
exercícios com as mesmas unidades de
00:01:58
medidas unidade de o comprimento tá
00:02:01
vamos relembrar quilômetro hectômetro
00:02:03
decâmetro metro decímetro centímetro e
00:02:07
milímetro tá em dúvida nessa aula de
00:02:09
unidade de medida de comprimento vou
00:02:11
deixar indicação para você então aí você
00:02:13
volta lá ver bem como é que faz a
00:02:16
conversão dessas unidades de medidas
00:02:19
porque nós às vezes utilizaremos aqui as
00:02:21
resoluções de exercícios Tá então vamos
00:02:24
olhar esse mapa do Brasil que nós temos
00:02:27
você pode observar que a escala está
00:02:30
representado assim né 10 mil
00:02:32
quatrocentos 2.800 km tá então quer
00:02:36
dizer o que aqui que a cada né olhando
00:02:40
para o desenho que a cada 1 cm aí do
00:02:43
desenho foi se representado o 1.400 Km
00:02:47
da realidade então você pode ver a
00:02:50
escala assim ou você pode ver a escala
00:02:52
assim ó 1 para 1 mil e quatrocentos eu
00:02:57
vou colocar assim um para um
00:03:00
e não o que que tá escrito aqui com as
00:03:03
mesmas unidades de medidas então teria
00:03:05
que pegar esse um 1.400 km e colocar em
00:03:08
centímetros e aí que eu falei para você
00:03:11
tem que visualizar a aula na qual eu
00:03:13
expliquei a conversão de unidade de
00:03:15
medida para transformar de quilômetros
00:03:17
para centímetros Primeiro vamos
00:03:19
transformar um mil quatrocentos
00:03:21
quilômetros em metros multiplica por mil
00:03:24
né Deixa eu colocar aqui 1400 da
00:03:26
multiplicou por 1000 coloca três zeros
00:03:28
um dois três agora então aqui eu tenho
00:03:33
um metro para o transformar para
00:03:35
centímetros mais 20 se multiplique por
00:03:37
100 então aqui eu tenho 36 eu tenho
00:03:41
então
00:03:42
140 milhões de centímetros que é o
00:03:46
equivalente a 1.400 km Então é assim que
00:03:49
a gente fala escala a cada para
00:03:51
interpretar né que a gente olha o mapa
00:03:53
fala nossa como que é escala a cada 1 cm
00:03:56
que tá desenhar Dinho aí no mapa na
00:03:59
realidade tem há 40 milhões de
00:04:02
centímetros ou como nós sabemos um mil e
00:04:05
quatrocentos quilômetros tá bom gente
00:04:07
então é assim que nós vamos trabalhar
00:04:08
com escala e marca bem essa
00:04:11
representação que você pode encontrar
00:04:13
por aí E caso você veja assim também a
00:04:17
vamos escrever uma aqui um para sei lá
00:04:21
vamos colocar aqui
00:04:24
e aqui eu tenho mais 10 faltou 1 para
00:04:28
100 milhões o que que eu vou interpretar
00:04:31
que é cada um cm no desenho eu tenho 100
00:04:35
milhões de centímetros na realidade e
00:04:38
100 milhões de centímetro nada mais é
00:04:40
que mil quilômetros tá então é preciso
00:04:44
lembrar da conversão de unidades de
00:04:46
medidas e vamos fazer exercícios para
00:04:48
você poder praticar e entender melhor a
00:04:51
escala uma miniatura de um carro foi
00:04:55
feita na escala 1 para 25 O quê que
00:04:59
significa isso um para 25 que a cada 1
00:05:03
cm que tem lá na miniatura do carro está
00:05:08
representando
00:05:09
25cm no Real Tá bom você pode escrever
00:05:14
assim ou também você pode deixar a
00:05:16
representação assim ó
00:05:19
1/25 né que é a razão ela representação
00:05:21
também de razão que forma consciente tá
00:05:24
bom se você apresenta assim agora vamos
00:05:27
ver a pergunta tem essa miniatura possui
00:05:30
12 cm qual é o tamanho real do carro
00:05:33
então o que que você já viu Você já viu
00:05:36
que a escala ela é Ela é a medida da
00:05:41
representação ou podemos colocar aqui
00:05:44
para ficar mais simples a medida da
00:05:47
miniatura pelo tamanho real não é isso
00:05:52
agora então eu tenho aqui a miniatura
00:05:56
pelo Real mas eu tenho quanto é a escala
00:05:59
não tem e eu tenho quanto mede a
00:06:01
miniatura aí eu preciso descobrir o real
00:06:03
na hora que eu vou fazer no lugar da
00:06:05
escala eu vou colocar um para 25 a que
00:06:09
essa representação aqui tá tô trocando
00:06:12
já por que que eu coloquei assim que
00:06:15
fica mais fácil depois de visualizar
00:06:16
para fazer estratégia da continha por
00:06:18
isso que é melhor tá
00:06:20
igual a miniatura a miniatura eu sei que
00:06:23
é de 12 12 um presente para o real que
00:06:27
eu não sei quanto é o Real então veio
00:06:30
aqui nós temos as duas estratégias eu
00:06:32
visualizo duas estratégias para resolver
00:06:34
pela primeira eu posso pensar assim do
00:06:37
um paro 12 foi multiplicado por 12 Ok
00:06:42
então aqui de 25 para chegar nesse valor
00:06:46
que eu procuro eu também devo
00:06:49
multiplicar por 12 então aqui eu posso
00:06:52
fazer multiplicação de
00:06:54
25 por 12 Vamos ver quanto da quem faz
00:06:58
cálculo mental aí também já fica rapidão
00:07:01
duas a cinco dez vai 12 ou 24 5 aí uma
00:07:06
vezes 55 uma vezes 22 vamos somar aqui
00:07:11
vai ficar
00:07:13
00552 vai 13 Então veja que nós
00:07:17
conseguimos encontrar 300 ou seja quer
00:07:20
dizer que o tamanho real ele tem te E
00:07:24
quantos o que 300 metros não lembra lá
00:07:28
que eu expliquei que tem que estar na
00:07:29
mesma unidade de medida se aqui tem
00:07:31
centímetro aqui também vai ser
00:07:32
centímetro então 300 centímetros 300 cm
00:07:37
são quantos metros quem é que presta
00:07:38
atenção na aula de conversão de medidas
00:07:41
300cm é a mesma coisa que 3 metros então
00:07:44
aí você poderia responder não colocar
00:07:47
aqui mas na hora que o resposta 300
00:07:50
centímetros ou três metros tá isso é um
00:07:53
jeito de fazer a outra forma que nós
00:07:55
podemos fazer é fazer a multiplicação
00:07:57
cruzada gente que vai acabar chegando na
00:08:00
mesma resposta né 12 para não sei quer
00:08:04
então para você que já tá aí no sétimo
00:08:06
oitavo ano que você já viu a equação
00:08:09
geralmente aqui no lugar de interrogação
00:08:11
vocês colocam chips não é isso e daí
00:08:14
multiplicar cruzado uma vezes x que é um
00:08:18
x = 25 x
00:08:21
1225 x12 então a representação bom então
00:08:26
vai ficar um x igual eu já sei que 25
00:08:28
x12 deu 300 que nós já fizemos então x
00:08:32
vai ser igual a 300 e como nós sabemos
00:08:35
que ela é centímetro 300 centímetros ó
00:08:37
Então as duas formas de você resolver aí
00:08:40
você escolhe qual é a melhor qual a mais
00:08:43
adequada para você tá bom E ainda em
00:08:45
relação esse exercício vou continuar ele
00:08:47
não sai daí em agora se o veículo possui
00:08:52
14 metros de comprimento Nossa 14 metros
00:08:54
é grande até uma Scania um caminhão e
00:08:57
uma carreta né e para a escala indicada
00:09:00
então estamos em relação a mesma escala
00:09:03
do mesmo exercício qual deve ser o
00:09:05
cumprimento de sua miniatura vamos lá de
00:09:07
novo
00:09:08
escala sempre importante ficar
00:09:11
escrevendo isso gente esse cala vai ser
00:09:14
a miniatura
00:09:18
o tamanho da miniatura medida da
00:09:20
miniatura pelo real não é isso então a
00:09:23
escala sabemos que a escala de 1 para 25
00:09:26
que já fizemos no exercício anterior a
00:09:29
miniatura o exercício deu tamanho da
00:09:31
miniatura não ele quer saber qual é a
00:09:34
miniatura então não sei vou colocar uma
00:09:36
interrogação e o tamanho real tamanho
00:09:39
real ele me deu 14m ó lembra aqui tá em
00:09:45
metro então Aqui a escala vai estar em
00:09:47
centímetro quer dizer que eu vou colocar
00:09:49
aqui o 14 metros já dado em centímetros
00:09:53
14m para transformar em centímetros que
00:09:56
que eu faço multiplica-se por 100 não é
00:09:58
então aqui coloco 20 mil e quatrocentos
00:10:03
centímetros pronto aí tá perfeito agora
00:10:05
aí eu posso fazer assim daquele primeiro
00:10:09
jeito aquela primeira estratégia que eu
00:10:11
utilizei no outro exercício então de 25
00:10:15
para 1 mil e quatrocentos eu
00:10:17
multipliquei por é um tá mais difícil de
00:10:20
fazer assim então para você descobrir
00:10:22
Por quanto você multiplica ou divide mil
00:10:24
e quatrocentos por 25 vamos lá mil e
00:10:28
quatrocentos já pratica divisão aí por
00:10:31
25 aqui se eu pegar 14 não dá vamos ter
00:10:36
que pegar o
00:10:38
140/140 / 25 duas vezes em 5 a 50 né
00:10:42
quatro as em cinco é 125 e 6 são 150 tô
00:10:48
aqui são seis vai passar né 140 só tem
00:10:52
que ser antes 5 5 x 25 São 125 você viu
00:10:58
fiz o cálculo mental aqui ó aí vou fazer
00:11:01
a diferença Então vamos lá tem que fazer
00:11:03
a troca aqui vai ficar três de cinco
00:11:08
para dez são cinco de três tirar 210
00:11:12
abaixo aqui o zero formou 150 quantas
00:11:16
vezes já falei né a três vezes 25/150 e
00:11:21
Aqui nós temos divisão exata com o resto
00:11:24
zero Ok então quer dizer que aqui eu
00:11:27
multipliquei for
00:11:30
56 de 25 é um multipliquei por 56 que
00:11:35
obtido 1400 Então quer dizer que aqui em
00:11:37
cima eu faço o mesmo procedimento
00:11:39
multiplico por 56 e multiplicando por 56
00:11:43
vai dar 56 56 cm e o quê que significa
00:11:48
isso significa que o tamanho da
00:11:50
miniatura tem que ser 56cm viu jeito que
00:11:54
eu fiz agora se resolver por pelo
00:11:56
segundo jeito seria um para 25 igual no
00:12:01
lugar da interrogação que estava aqui eu
00:12:03
vou colocar
00:12:05
XX para um mil e quatrocentos agora Olha
00:12:09
aqui vamos fazer a multiplicação cruzada
00:12:13
25xx o começar pelo lado do X primeiro
00:12:16
igual a 1 há
00:12:18
400 mil e quatrocentos agora para eu
00:12:22
descobrir o somente o valor do x ó aqui
00:12:24
eu sei que tem uma multiplicação eu faço
00:12:26
operação inversa então devido por 25
00:12:30
cada um dos termos EA gente faz por
00:12:31
aquele macete né o 25 está multiplicando
00:12:34
passa dividindo o mil e quatrocentos mil
00:12:38
e quatrocentos por 25 Então nós vamos
00:12:41
encontrar que x vai ser 56 que é o que
00:12:45
eu acabei de fazer ali e lembrando que a
00:12:47
resposta que vai ser em centímetros Ok
00:12:50
gente e vamos fazer mais um agora vou
00:12:52
falar de mapa hein vamos ver se você
00:12:54
consegue em uma a distância entre duas
00:12:58
cidades A e B duas cidades quaisquer
00:13:01
representadas por A e B ela é
00:13:03
representada por 7,2 cm a distância e se
00:13:09
na realidade a distância entre essas
00:13:12
duas cidades é de 144 km só que a real
00:13:15
qual é a escala utilizada nesse mapa
00:13:18
gente então aqui Você viu o que é o
00:13:20
contrário exercício lá no primeiro ele
00:13:22
deu a escala nós iremos descobrir o
00:13:25
tamanho da representação o tamanho do
00:13:27
real aqui ele me deu o tamanho da
00:13:30
representação e o tamanho do real é a
00:13:33
hora que você descobrir as calças Então
00:13:34
vamos lá sempre importante
00:13:36
coloca lá como que faz a escala a escala
00:13:41
Então ela é miniatura a medida da
00:13:44
miniatura pelo real não é isso que nós
00:13:50
temos na escala ele não deu agora no
00:13:52
Exercício skar então vou deixar escrito
00:13:54
aqui esse calor só coloca aí como você
00:13:57
achar melhor aí do caderno que eu só
00:13:59
umas escritas para você visualizar agora
00:14:02
ele me deu o tamanho da miniatura que é
00:14:06
de
00:14:08
o centímetros pelo Real 144 km é um
00:14:12
Lembra que eu falei que nós trabalhamos
00:14:14
sempre na mesma unidade de medida eu
00:14:16
preciso pegar os 144 km e transformar em
00:14:20
centímetros de novo estudou aula de
00:14:22
conversão de unidades de medida
00:14:25
144 quilômetros para eu transformar em
00:14:29
centímetros eu devo multiplicar primeiro
00:14:33
por mil ó se eu multiplicar por mil eu
00:14:35
chego Inmetro pensa assim Para não
00:14:37
misturar Quantos zeros tem depois de
00:14:39
metros para centímetros é um multiplique
00:14:42
por 100 ou seja mais 20 então eu tenho
00:14:44
que acrescentar 1 2 3 4 5 zeros ou seja
00:14:49
144 km olha aqui ó colocar o 0 1 2 3 4 5
00:14:56
porque agora eu transformei centímetros
00:14:58
Olha eu cheguei em 14 milhões e
00:15:00
quatrocentos mil centímetro centímetro
00:15:02
centímetro Prontinho Agora posso
00:15:05
continuar tá bom consegui concluir o
00:15:08
exercício a descobrir que a escala é de
00:15:10
7,2 para 14 milhões quatrocentos mil
00:15:13
centímetros roubar gente o conceito de
00:15:15
escala nós não trabalhamos sempre de 1
00:15:17
cm para alguma coisa Então veja que eu
00:15:20
tenho que deixar aqui em função de um
00:15:22
como que eu faço para isso daqui ficar
00:15:24
em função de um daquele jeito mais fácil
00:15:27
Olha de 7,2 para eu deixar em função de
00:15:32
um centímetro eu preciso dividir por 7,2
00:15:37
não é isso agora eu preciso fazer um
00:15:40
mesmo aqui embaixo devido por 7,2 para
00:15:44
descobrir o valor que vai aqui e agora
00:15:46
vamos fazer a divisão então é
00:15:50
14.000 14 milhões e quatrocentos
00:15:54
mil eu vou dividir por 7,2 aqui tem uma
00:16:00
casa decimal então acrescento mais 10
00:16:02
aqui ó aí ficou tudo isso por 72 ó vou
00:16:06
fazer o arquinho os
00:16:08
144 aqui só vai ser
00:16:11
144 72 cabe duas vezes duas vezes 72 São
00:16:17
144 aí vai ficar
00:16:20
000 agora um dois três quatro cinco seis
00:16:24
eu vou abaixar os 60 sou seja coloco 60
00:16:28
saque no consciente um dois três quatro
00:16:31
cinco seis e aqui então nós temos dois
00:16:35
milhões então eu vou chegar aqui na
00:16:37
resposta de 2 milhões de centímetros
00:16:42
agora faz mais sentido a cada um
00:16:44
centímetro da representação do mapa Eu
00:16:47
tenho dois milhões de centímetros no
00:16:49
real e dois milhões de centímetros são
00:16:53
quantos metros tem que saber em metros
00:16:55
ou quer saber em quilômetros prometo
00:16:58
olha aqui dois milhões ou representar
00:17:01
aqui para não riscar então 36 anos E se
00:17:05
eu dividir isso aqui centímetros Se eu
00:17:07
jogar em metro é só tirar 20 sabe que
00:17:09
dividir por 100 agora se eu quero de
00:17:12
metros para quilômetros dividir por 1000
00:17:14
três é um dois três tira três elas ficou
00:17:17
20 então quer dizer que isso daqui é a
00:17:19
mesma coisa que vende quilômetros tá
00:17:21
poderia pensar assim também como você
00:17:24
preferir mas Lembrando que a escala é
00:17:26
sempre dado na mesma unidade de medida
00:17:28
tá bom esse foi um jeito de fazer aquele
00:17:31
outro jeito agora vou fazer aqui ó
00:17:33
colocando com x caso você prefira outro
00:17:36
jeito vai ficar assim ó então
00:17:40
7,2 para catorze milhões e quatrocentos
00:17:46
mil igual a 1 para x né um colocar a
00:17:51
letra x multiplica-se cruzado vai ficar
00:17:55
7,2 vezes x igual a uma vezes 14 milhões
00:18:00
e quatrocentos mil que é ele mesmo
00:18:03
e agora esse 7,2 que está multiplicando
00:18:07
ele vai passar de dividindo
00:18:11
dividir de tudo por
00:18:14
7,2 ampéres - a divisão como nós já
00:18:17
fizeram nós vamos encontrar os nossos
00:18:20
dois milhões de centímetros Ah mas aí o
00:18:24
aluno tá perguntando os dias mas hoje eu
00:18:26
não podia deixar aqui em quilômetros
00:18:29
depois converter no final para não ficar
00:18:30
trabalha com esse tão de zero pode você
00:18:33
pode fazer mas não pode esquecer de
00:18:34
converter no final gente porque a escala
00:18:36
na mesma unidade de medida combinado
00:18:39
isso por isso que eu já fiz do jeito
00:18:40
certinho para você não se confundir aí
00:18:43
tá bom é bastante sério gente mas dá
00:18:45
para trabalhar tranquilamente Ok ó deixa
00:18:48
o joinha aí para a gente se você gostou
00:18:49
da aula entendeu esse conteúdo de escala
00:18:52
aproveita para se inscrever no canal e
00:18:55
caso você precisa de outros conteúdos de
00:18:58
razão proporção outras razões especiais
00:19:00
ou sem conta tudo no canal da gengiva É
00:19:03
só digitar o riso na frente que você já
00:19:06
acha um vídeo lá e consegue estudar
00:19:08
combinado e eu vejo você na próxima aula
00:19:11
tchau tchau
00:19:14
E aí
00:19:17
E aí
00:19:20
E aí
