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ae
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o legado de pitágoras versão brasileira
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som de veracruz estúdios distribuição
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sinapse em meio à beleza do mar
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mediterrâneo fica sambas uma ilha
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pequena e pitoresca cheia de misteriosas
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estruturas
00:00:57
o maciço de amplos chega a 266 metros
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acima do nível do mar
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escondido entre essas montanhas a um
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túnel clandestino cávado há 2.500 anos
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pelos povos antigos e se é adulto que
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tem mil e 36 metros foi escavado em
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calcário rígido
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apesar de ter sido perfurado quando a
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tecnologia para abrir túneis não existia
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ele foi criado como uma linha quase
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perfeita o primeiro turno com essa
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característica
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eu penso nele como uma realização
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impressionante porque eles não tinham
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instrumentos de medição eles não tinham
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máquinas de perfuração então isso foi
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esculpindo a mão e se você for o
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aqueduto olhar dentro dele vai ver que é
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uma realização de engenharia
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impressionante
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kaufman como pessoas de dois mil e
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quinhentos anos atrás souberam como
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fazer um túnel linear cavando um buraco
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em dois pontos opostos de uma montanha
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essa é a história secreta do triângulo
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retângulo contada por um obscuro
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aqueduto grego dos tempos antigos
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os triângulos de samus
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o mar egeu é uma ramificação do leste do
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mediterrâneo lá de mais de 400 ilhas
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esse é o berço da antiga civilização
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grega e em sua entrada encontramos a
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ilha de samos
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hum
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samus hoje é um local de férias para os
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gregos
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ela se destaca pela abundância de frutos
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do mar
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turistas vêm de todo mundo para
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aproveitar a luz do sol eo mar azul
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multidões de visitantes nunca param
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de acordo com o antigo historiador grego
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heródoto o porto da ilha tinha um quebra
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mar que servia para vencer possíveis
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invasores
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infelizmente nenhum vestígio dessa
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estrutura pode ser encontrado hoje
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outro mistério da ilha é o herói ou
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construído a 2.600 anos
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samus era o centro espiritual dos gregos
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para adoração de era a esposa de zeus
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powell tirando alicates quem construiu
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essa gigantesca estrutura em samos é
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colocar teatral monicreques o tirano que
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era conhecido por sua astúcia tanto
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quanto por sua crueldade consolidou seu
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poder através de um golpe
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dizem que o famoso matemático pitágoras
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deixou a ilha porque não podia suportar
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o comando brutal de poli crates ainda
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assim a marca de poli crates na história
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é mais do que apenas sua desumanidade
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ele foi também um entusiasta da ciência
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e da cultura
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isso é óbvio e estruturas como um herói
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on ou a quito de o pai nos na época o
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mediterrâneo era a principal rota de
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comércio que ligava três continentes
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o sul da europa oeste da ásia eo norte
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da áfrica localizada no mar egeu samus
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fica num ponto chave do mediterrâneo
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as altas montanhas de samus fizeram da
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ilha quase uma fortaleza natural poli
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crates o tirano tirou vantagem da
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geografia da ilha quando construiu os
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muros de seu castelo
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você pode ver rastros dessas estruturas
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espalhados pela ilha
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o número do castelo ea torre beiram o
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oceano
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neste castelo poli crates conseguiu a
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supremacia marítima no mar egeu
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estamos é tomada pelo muro do castelo
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por seis quilômetros
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aqui você pode encontrar três maravilhas
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descritas pelo antigo historiador
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heródoto o muro do castelo nos leva a
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uma entrada secreta que leva aos
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subterrâneos
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depois de passar por uma entrada
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estreita você encontra o aqueduto de eu
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fale nos um túnel construído há 2.500
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anos pelo povo de samus com altura e
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largura de dois metros é óbvio que ele
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foi feito por mãos humanas
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na base desse túnel há um canal de água
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subterrânea
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a água corre por um quilômetro ao longo
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dessa população até chegar ao castelo
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com que propósito eles traziam água para
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o castelo usando esse canal artificial
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a cidade de santos ficava situada na
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costa ea população estava crescendo eles
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precisavam de mais água para essa
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população crescente
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havia muita água nas montanhas ao norte
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a questão era como levá la para a cidade
00:07:13
diz ele
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mas para transportar a água da parte
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norte da ilha eles tinham que superar um
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grande obstáculo bem no meio do caminho
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estava o maciço de amplos um afloramento
00:07:34
de 266 metros
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essa montanha rochosa causou
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considerável preocupação e stress
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aplicar assis abandonar a aldeia
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fortificada do castelo e seguir através
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das montanhas significava abrir mão de
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uma importante localização estratégica a
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única opção era trazer água através das
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montanhas do samu somani quando era um
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grande centro comercial à ilha de samos
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teve muitos invasores que vieram pelo
00:08:07
mar
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nestes tempos ter uma fonte de água é
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muito importante
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depois que a água potável desaparece
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você não tem escolha senão se render
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finalmente pôde crates decidiu abrir um
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túnel por baixo de imensa as montanhas
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ele decidiu que podia transportar água
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de ajudas uma fonte de água ao norte até
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o castelo ao sul
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o túnel subseqüente tinha mil e 36
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metros de comprimento fazer um buraco em
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linha reta descumprimento e criaram aqui
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do subterrâneo era uma tarefa gigantesca
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a construção começou a ligar os lados
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sul e norte do maciço de amplos
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mas não há registro de como o túnel foi
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construído pelos ilhéus de samus há
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2.500 anos
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no entanto podemos encontrar pistas das
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técnicas de medição usadas no egito
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desçamos é uma viagem fácil para se
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chegar ao sul do egito o antigo berço da
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civilização
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os rios fornecem um porto seguro para a
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colonização humana dando aos humanos
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uma chance de ir de uma vida de nômade
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baseado na caça para uma civilização
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baseada na agricultura
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o rio nilo cruza um dos maiores desertos
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do mundo dando vida a civilização que se
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tornou o egito antes e hoje a vida do
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povo egípcio depende muito do livro
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achei anual do nilo trouxe sedimentos
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dos pontos mais altos levando-os rio
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abaixo para trazer um solo fértil à sua
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terra estéreo e transformando em um
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centro de agricultura
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junto com o rio nilo o sol era uma fonte
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importante de adoração para os antigos
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egípcios
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eles desejavam a vida eterna pensando
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que o nascer eo pôr do sol eram como a
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vida ea morte
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ao longo das encostas mais altas do rio
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nilo fica luxor parte de terras a
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capital do antigo egito
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o nome lukso significa muitos castelos
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em hora de a três mil e quinhentos anos
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era uma grande megalópole pilar de 10
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milhões de pessoas
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esta é a terra dos deuses criada pelo
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povo textos e relevos encontrados na
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área mostram os desejos mais caros do
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povo egípcio
00:11:26
o gol
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hum
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o egito era o presente do nilo com o
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nilo no centro de seu mundo o leste onde
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o som ser guia era o lugar dos deuses e
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dos mortais enquanto o oeste onde o sol
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se punha do outro lado do rio era o
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lugar dos mortos
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o vale dos reis a oeste do rio nilo é o
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local das antigas tumbas reais atrás dos
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cemitérios dos faraós e de suas famílias
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arqueólogos descobriram as tumbas de 146
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membros da nobreza
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entre os mais famosos das duas nobres
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está amena
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o artesão que cuidava das terras aráveis
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do rei
00:12:41
sua tumba é cheia de moraes que
00:12:43
descrevem sua vida
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quando olhamos para eles vemos que ele
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teve uma esposa dois filhos e quatro
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filhas
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a vida de menina é típica de um nobre
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egípcio
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o centro da pomba proporciona uma vista
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panorâmica dos seus tempos felizes em
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família
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a parte interna da tumba tem a forma de
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um t como outras tumbas da nobreza como
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aristocrata egípcio a vida de menina foi
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de abundância o moral retratando o povo
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pescando no rio nilo em um navio feito
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de papiro parece animado e vivo
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a pintura descreve em detalhes que menos
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se entregou aos íris depois de sua morte
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a entrada da turma mostra detalhes da
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colheita
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mostrando sua rotina diária como
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supervisor das terras cultivadas do
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faraó a agricultura começa com a agenda
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terra e distribuição de sementes
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depois que o trigo cresce três
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fazendeiros colhem com foices e levam a
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colheita quando eles se cansam se
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refugiam na sombra de uma árvore
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enquanto o seu gado debulha do trigo
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pisando nele os fazendeiros separam os
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grãos do farelo
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quanto mais velho - olha essa cena e
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escreve uma coisa
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a porção superior inclui uma pintura de
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pessoas sendo punidas
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baseado em histórias encontradas nesses
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moraes elas parecem ser pessoas que não
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pagaram seus impostos ou talvez tenham
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mentido sobre o tamanho de sua produção
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uma coisa que chama a atenção são os 3
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escravos e uma outra pessoa que puxam
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uma corda
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aquela pessoa era chamada de época do
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nota em egípcio significa pessoa que
00:15:31
estica a corda
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em outras palavras um vigilante de
00:15:35
terras a corda era a ferramenta mais
00:15:47
importante para um vigilante de terras
00:15:49
naquela época
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para medir adequadamente as dimensões da
00:16:03
terra
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os egípcios desenvolveram as bases da
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geometria levando sua geometria
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recém-descoberta mais adiante eles
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começaram a observar o céu começaram a
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medir o tempo e fizeram calendários
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eles impuseram impostos baseados na
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quantidade de grãos esperados de
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fazendas do tamanho que eles
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determinaram com a geometria nunca tinha
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a origem da palavra medida pode vir da
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etimologia de geometria gel em grego
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significa terra e meteria vem de medida
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mesmo no leste da ásia gel é que a
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chinês enquanto que a em coreano
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significa estudo da terra
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em outras palavras a medição da terra se
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concretizou como geometria a corda pode
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ter sido a ferramenta mais básica para
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medir comprimento e ela foi um
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instrumento amplamente usado que evoluiu
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para as réguas e bússolas que são usadas
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no mundo de hoje
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a mesopotâmia é considerada outro berço
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da civilização é aqui na parte sul do
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iraque que você pode encontrar vestígios
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da antiga matemática
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mesmo o também significa literalmente
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terra entre dois rios
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ela era o local de uma antiga
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civilização entre os rios tigre e
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eufrates 180 quilômetros a sudoeste da
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capital do iraque bagdá
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ficar ali por um centro religioso na
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antiga mesopotâmia
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quando essas relíquias foram descobertas
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podemos dar uma olhada de perto na
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civilização da mesopotâmia mais de 50
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mil tabletes de argila foram encontrados
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aqui
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o padeiro comumente usado no egito não
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durou muito
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mas os tablets de argila tiveram grande
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durabilidade tornando os grandes fontes
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de conhecimento sobre religião ciência
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leis e outros aspectos da antiga
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civilização
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a universidade de yale nos estados
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unidos é lar de tablets de argila que
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contém informações sobre a matemática
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antiga
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um deles é uma placa de argila chamada
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de y bc 7289 o professor christopher a
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nos ataques é um estudioso que pesquisa
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a matemática da antiga babilônia
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ele é especialmente interessado em como
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os antigos babilônios mediram o
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comprimento de um segmento em uma figura
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encontrada no tablet yb 7289 esse tablet
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de argila era usado pelos babilônios a
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três mil e setecentos anos como caderno
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de matemática
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ele mostra o cumprimento exato de uma
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linha diagonal cruzando um quadrado com
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a medida de lado de um com ela o
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propósito dessa informação era parte da
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educação básica eu acho como hoje você
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deve saber alguma matemática no samba
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que nem todo mundo aprende isso eram
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basicamente os escribas as pessoas que
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escreviam tem que faziam contas e
00:20:01
pessoas envolvidas no comércio
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de volta à grécia na ilha de samos algo
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que revela o conhecimento matemático
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desse povo antigo é o próprio herói ou a
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unesco reconheceu as ruínas dessa enorme
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estrutura de 2.600 anos como património
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da humanidade para montar um momento
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gigante como esse
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o povo de samus precisava e técnicas de
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medição e de conhecimento matemático
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usando computação gráfica
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determinamos que o herói ou seria assim
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quando construído é um mistério como
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eles construíram uma estrutura imensa
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como essa usando apenas pilares e vigas
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pensamos eles começaram uma tarefa de 15
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anos para abrir o aqueduto de eu
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paulinos
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numa época muito antes dos equipamentos
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de perfuração serem inventados toda a
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empreitada depende de cinzéis e mãos
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humanas
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os projetos foram desenhados e o
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trabalho devia começar dos dois lados da
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montanha
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o problema era como eles encontrariam
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exatamente o mesmo lugar no meio
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o aluno para ninguém sabe ao certo como
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eles fizeram uma especulação é que
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usaram o método de eron
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se você usar o método de eron precisa de
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poucas geometria
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você tem que saber o conceito de
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semelhança dos triângulos retângulos e
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um método preciso de construir ângulos
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retos
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eles usaram à semelhança de triângulos
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retângulos para fazer um túnel começando
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dos dois lados porque os antigos sabiam
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sobre triângulo retângulo os triângulos
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com um ângulo de 90 graus
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o conhecimento humano se difunde no
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mundo escrito e é passado para gerações
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futuras
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o papel que leva a palavra escrita viaja
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no tempo levando conhecimento
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há na verdade com um pedaço de papel que
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viajou milagrosamente através dos tempos
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em 1858 o colecionador de antiguidade
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rende comprou um rolo de papel em terras
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no egito ele depois seria conhecido como
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o padeiro de hand esse antigo papel
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estimada em 3.600 anos de idade é o
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livro de matemática mais antigos já
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escrito e agora reside no brit mesmo o
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papiro é uma planta parecida com a cana
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que cresce nas águas quanto a nós à
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beira do rio nilo
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os antigos egípcios cultivava um
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parceiro para fazer um tipo de papel que
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também se chamou o partido
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para fazer essa antiga forma de papel
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os egípcios coletavam caules de papiro
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depois os desfolha vão e cortavam
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eles colocavam os gravetos próximos uns
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aos outros em uma grelha e martelavam
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para espalhar igualmente
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as colocavam em mesas como essa e sob
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pedras pesadas para o material secar
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depois de seco e esticado o papiro
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finalmente estava pronto para ser
00:24:24
escrito
00:24:30
era nesse papiro que os egípcios
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registravam seus conhecimentos
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o papel de randy foi escrito usando a
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escrita hierática fundada na tradição
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religiosa não os caracteres e
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hieróglifos mais conhecidos a inscrição
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começa dizendo isto é copiado de um
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livro de matemática escrito há dois
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séculos pelo escriba áreas
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o papel contém 87 questões e respostas
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de matemática
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as primeiras 50 questões são sobre
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medidas do tamanho de uma porção de
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terra triangular para medir o tamanho de
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um triângulo isósceles eles instruem se
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deve dividi lo em dois triângulos
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retângulos desloca-se outro triângulo
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retângulo para formar um retângulo mesmo
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3.800 anos atrás
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algumas pessoas sabiam disso a área de
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qualquer triângulo pode ser medida
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separando em dois triângulos retângulos
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um triângulo retângulo pode dar quase
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toda a informação que você precisa sobre
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os triângulos qual foi a motivação dos
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povos antigos para entender os
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triângulos o que eles planejavam fazer
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junto com os amos mileto era uma das
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cidades mais desenvolvidas de seu tempo
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o milheto era uma cidade portuária que
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prosperou como centro de comércio
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marítimo mas esse porto bem sucedido não
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funciona mais sedimentos do rio mulheres
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foram para o mar egeu e gradualmente
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encheram o fundo do mar próximo ao corpo
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tornando inútil milhentos em seu porto
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não existe como a grande cidade antiga
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que havia aqui
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as ruínas de grandes projetos de
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construção que enchem área são o
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testamento do maravilhoso centro de
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cultura que milito foi um dia
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como centro de comércio do mar egeu
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milito viveu riqueza e prosperidade ao
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mesmo tempo também se tornou um centro
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de conhecimento e de estudos thales um
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estudioso geralmente chamado de pai da
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filosofia era de mileto ele era um
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mercador rico que estudou matemática e
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astronomia no egito quando ele previu um
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eclipse solar em 585 antes de cristo as
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pessoas se impressionaram
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i
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ele acreditava que o mundo se originou
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da água
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entre suas realizações
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ele é considerado o primeiro matemático
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grego ele provou que o triângulo
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isósceles tem os mesmos ângulos básicos
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enquanto mostrou que dois triângulos são
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congruentes quando um de seus lados
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partilha o mesmo comprimento e os
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ângulos em cada ponta sua tem a mesma
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medida
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seu conhecimento matemático não estava
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só em sua cabeça
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thales sabia que se alguém usa as
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propriedades dos triângulos é possível
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que meça facilmente altura e comprimento
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no mundo real
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ele deu muita atenção ao triângulo
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retângulo em particular se mulher
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à semelhança de triângulos retângulos
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foi explorada por tales de mileto que
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viveu na ásia menor oposta à edição ele
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pôde encontrar a altura de uma coluna
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medindo o cumprimento de suas sombras no
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chão e comparando a com a sombra da vara
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que ele tinha naquele momento ele
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aprendeu matemática e ciências no egito
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e se interessou pela altura das remessas
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pirâmides
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ele pensou como posso medir a altura
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dessas pirâmides
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os egípcios na época tinham construído
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as pirâmides mas não sabiam que se podia
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medir a altura delas usando um triângulo
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ao invés de medir a altura diretamente
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nela mas tales pode medir a altura das
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pirâmides usando o comprimento de suas
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sombras
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ele usou uma vaga ele desenhou um
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triângulo com o lado sendo a vara
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perpendicular saindo do chão junto com
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sua sombra
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depois ele pediu o cumprimento da sombra
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da pirâmide e descobriu sua altura
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assim ele usou os princípios dos
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triângulos retângulos para aplicação no
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mundo real os antigos ficaram muito
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interessados nos triângulos
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a questão 56 do papel de randy o livro
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de matemática mais antigo do mundo é
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sobre as pirâmides
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a questão é sobre um triângulo com os
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lados formados pela base quadrada e
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altura de uma pirâmide
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se você transformar a escrita em
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hieróglifo ela diz assim
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determine kuceki de uma pirâmide de base
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quadrada com o lado de 360 e com altura
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de 250
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o termo egípcio sede significava a razão
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de dois lados que formam um ângulo reto
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em triângulo retângulo a questão indica
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que de acordo com essa razão o ângulo de
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outros lados da hipotenusa do triângulo
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vão mudar junto com essa razão
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qual a base das pirâmides do egito são
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quadradas então ângulos retos são usados
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lá e claro que as fãs são triangulares
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então os triângulos tem um papel
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fundamental na construção das pirâmides
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permite a pirâmide transformou suas
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faces triangulares em um símbolo da
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herança cultural do antigo egito
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ela ainda é uma das maiores estruturas
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da história da humanidade dentro de sua
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construção ao conhecimento matemático
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dos antigos especialmente informações
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sobre os triângulos
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de certa forma a sabedoria sobre o
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triângulo se tornou a matemática que
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construiu a civilização
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esse conhecimento se tornou sabedoria da
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vida cotidiana importante e essencial o
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suficiente para ser transmitida através
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dos séculos
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dois milênios e meio atrás pode crates o
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tirando decidiu abrir um túnel a partir
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de suas pontas
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não há registro de como eles decidiram a
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direção ou altura em cada lado
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mesmo assim ele é uma linha reta quase
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perfeita
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o incrível feito de engenharia como isso
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foi possível
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quinhentos anos depois do túnel está
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completo eram que criou vários
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instrumentos de medição levantou uma
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hipótese interessante em seu livro para
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manter o mesmo nível enquanto abria
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antônio reto eles usaram ângulos retos
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começando pelo lado norte do túnel e
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mantendo o mesmo nível se você morrer
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somente por ângulos retos enquanto certa
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ao lado oeste das montanhas pode
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descobrir quanto se moveu para oeste
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para o sul a partir do ponto inicial
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usando esse método pode se fazer um
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triângulo retângulo esb u
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a hipótese usa se torna a direção ea
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localização do túnel
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podem-se fazer dois triângulos
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semelhantes menores que têm a mesma
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hipotenusa com o triângulo maior nas
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entradas norte-sul significado que a
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direcção finalmente é determinada
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os operários noturno recorriam às marcas
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dos triângulos e depois abriram um
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buraco reto
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há dois problemas envolvidos na
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escavação de sitônio um é cuidar para
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que as duas entradas têm exatamente a
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mesma elevação
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esse é um problema depois que se
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estabeleceram recém entrados encontrar a
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direção do túnel é o segundo problema
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então há dois problemas separados
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o método de irons haw resolve o segundo
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problema
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rodeando a montanha em um caminho de
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porções retangulares e medindo as
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diferenças nas distâncias digamos leste
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oeste norte isso pelo método de iron
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você pode encontrar dois lados de um
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triângulo retângulo ea hipotenusa ser a
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linha do túnel mas isso pressupõe que
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tudo está no mesmo plano
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o resultado é um túnel reto a
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meticulosidade matemática do povo de
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samus encontrada em sua arquitetura
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quando você vê o tempo de herói ou na
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ilha de samos pode encontrar nas formas
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das rochas
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os vestígios dos triângulos retângulos
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usados para construir as estruturas
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o herói era quatro vezes maior que o
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partenon
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o segredo está nas habilidades
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matemáticas e na escultura de rochas do
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povo de santos
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ele tinha umas duzentas colunas de 30
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metros de altura e isso não só em samos
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mas eles tinham tempos assim construídos
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na ásia menor éfeso e outros lugares
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então os gregos tinham habilidades
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incríveis como arquitetos na construção
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desses tempos magníficos e também tinham
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habilidade na escultura dessas pedras
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para que elas se encaixassem porque
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essas colunas eram todas em pedaços e um
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pedaço é colocado por cima de outro e
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havia alguma coisa no meio para conectar
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esses pedaços
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agora que a solução para encontrar a
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direção foi descoberta como o problema
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de manutenção do nível foi resolvido
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muitos estudiosos imagino que para
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resolver esse problema os construtores
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possam ter usado cânulas de água para
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apoiar essa hipótese uma dessas cânulas
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foi encontrada próxima ao túnel
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o túnel era um aqueduto subterrâneo
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manter o nível de profundidade constante
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para assegurar que a água chegaria a
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fortificação ao sul era muito importante
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o povo de samus deve ter instalado canos
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em torno da montanha na verdade para
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observar a água correr e verificar se os
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dois lados estavam no nível certo
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mesmo nos padrões tecnológicos modernos
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o ponto de encontro desse túnel é
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bastante preciso mas antes de se
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encontrarem no meio às pessoas que
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cavavam do norte viram à esquerda
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qual foi o motivo da mudança de direção
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burman natal é possível que tenham
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encontrado uma corrente de água
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subterrânea
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o batido em uma rocha dura mas o ângulo
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parece muito intencional então parece
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que foi planejado assim a intenção deles
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pode ter sido chegar seguramente ao
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túnel cavado a partir do outro lado
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quinze anos depois de começar o torneio
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os trabalhadores finalmente ouviram os
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martelos cinzéis do outro lado
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a diferença de profundidade do lado
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norte para o lado sul é de apenas 60
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centímetros
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as pessoas cavando pelo lado sul deviam
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ver os joelhos dos trabalhadores do lado
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norte
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o túnel finalmente foi terminado o que
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há de mais parecido nos tempos modernos
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é o túnel do canal da mancha que foi
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escavado dos dois lados para se
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encontrarem no meio mas claro que eles
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tinham todos os equipamentos modernos
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muito precisos o fato desses antigos
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cavarem dos dois lados e se encontrarem
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no meio é inacreditável
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isso mostra que eles tinham boas
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habilidades e bom senso comum
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eles sabiam o que fazer apesar de não
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ter muita matemática
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a cidade portuária da ilha de samos tem
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uma estátua de um matemático é um
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monumento de bronze na forma de um
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triângulo retângulo com um lado sendo o
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próprio matemático
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o matemático é o famoso pitágoras que
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deu nome ao teorema
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a o povo antigo encontrou a lei ea ordem
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nas características do triângulo o
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triângulo não era meramente uma figura
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de três lados mas uma forma
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significativa através da qual surgiu o
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conhecimento da matemática e quando
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finalmente chegaram ao teorema de
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pitágoras uma das maiores descobertas
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matemáticas foi como se um novo mundo se
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abre se a eles
