00:00:00
se me ocurrió hacer un resumen sobre
00:00:02
señales y sistemas la interminable
00:00:05
señales y sistemas en muchas
00:00:07
universidades se da una materia que se
00:00:09
llama señales y sistemas o parecida
00:00:11
donde se ve un montón de matemática un
00:00:14
montón de transformadas un montón de
00:00:16
cuentas que parecen horrible
00:00:18
interminable inentendible escritas en
00:00:21
otro idioma pero todo eso que parece
00:00:23
difícil se resume en pequeñas cosas que
00:00:25
son fáciles de entender y lo que se me
00:00:27
ocurre a mí es contarte esas pequeñas
00:00:29
cosas para para que puedas entender el
00:00:30
resto empezamos Quédate del otro
00:00:33
[Música]
00:00:43
lado bien hay muchos temas para hablar
00:00:47
es Son interminables son tantas cosas
00:00:50
arrancamos señales sistemas arranca con
00:00:52
hablando de Señales Qué son las señales
00:00:55
definiendo que son las señales Cómo
00:00:56
calcularle su energía su potencia si son
00:00:58
de energía si son de potencia
00:01:00
Cómo calcular autocorrelacion entre
00:01:03
señales Cómo calcular si son periódicas
00:01:05
Cómo definirlas eh diferentes tipos de
00:01:08
Señales que pueden aparecer después
00:01:10
aparece todo el mundo de los procesos
00:01:13
estocásticos hice un video sobre el
00:01:15
procesos estocásticos Así que si te
00:01:16
interesa mirarlo Ahí está listo no voy a
00:01:18
hablar sobre proceso porque ya está en
00:01:19
otro video pero también la materia toca
00:01:22
procesos estocásticos dentro del proceso
00:01:24
estocástico está todo el mundo de las
00:01:26
variables aleatorias variables asociadas
00:01:29
distribuciónes conjuntas un montón de
00:01:31
cosas después empieza el mundo de los
00:01:34
sistemas Qué pasa cuando tengo un
00:01:36
sistema Cómo definimos un sistema Cómo
00:01:38
ponemos señales cómo salamos las señales
00:01:40
Qué relacion hay entre la salida y la
00:01:42
entrada después aparece el mundo de las
00:01:44
transformadas empezamos con la
00:01:45
transformada de la plaz la transformada
00:01:47
unilateral la bilateral la transformada
00:01:49
de furier que es un caso particular de
00:01:51
la transformada de la plaz después viene
00:01:53
la transformada de fourier de tiempo
00:01:55
discreto tftd después está la
00:01:57
transformada discreta de fourier que es
00:01:59
distinta es interminable después está
00:02:01
transformada Z para terminar todo eso y
00:02:03
después hay una relación entre todas
00:02:04
ellas Entonces vamos a empezar por lo
00:02:07
Primero lo primero es hablar de las
00:02:09
señales hay dos tipos de Señales
00:02:11
dependiendo de cómo es Su variable
00:02:13
independiente todas las señales que
00:02:15
vamos a manipular en estos estos videos
00:02:18
y en estos temas son de una sola
00:02:20
variable tenemos señales de variable
00:02:23
independiente continua donde por ejemplo
00:02:25
es el tiempo donde siempre tengo un
00:02:27
instante para mirar y mi función va a
00:02:29
estar definida para cualquier valor y
00:02:31
después tengo las señales de variable
00:02:33
independiente discreta que es todo lo
00:02:35
contrario Solamente está definida para
00:02:37
valores determinados de la variable
00:02:39
independiente Entonces vamos a ver es
00:02:41
muy fácil por ejemplo una señal de
00:02:42
variable independiente continua es una
00:02:44
cosa así sí la podemos llamar x de T por
00:02:49
ejemplo siempre por nomenclatura se
00:02:51
acostumbra a anotar a las señales de var
00:02:53
Independiente continua entre paréntesis
00:02:56
sí la variable va entre paréntesis y por
00:02:58
ejemplo si me var es tiempo una variable
00:03:01
continua es algo así sí para cada valor
00:03:03
de T que yo quiera mirar siempre va a
00:03:04
estar definida mi función es una función
00:03:07
de una sola variable en cambio muy
00:03:09
distinta es una señal de variable
00:03:11
independiente discreta porque justamente
00:03:13
su variable independiente no la puedo
00:03:16
mirar para cualquier valor sino para
00:03:19
determinados valores la variable ya es
00:03:22
no se le llama variable se llama
00:03:24
parámetro Quizás sí y se acostumbra usar
00:03:27
el n o el m sí un número y Qué significa
00:03:30
y que la
00:03:31
señal discreta se llama señal discreta
00:03:34
señal de variable independiente discreta
00:03:36
la voy a llamar x de n por ejemplo entre
00:03:40
corchetes está la variable de esa manera
00:03:43
estoy diciendo que mi señal es discreta
00:03:46
Más allá de usar la n y no usar la t
00:03:48
pero pod usar t acá también y pongo
00:03:50
corchetes entonces doy a entender que mi
00:03:52
señal es de variable independiente
00:03:54
discreta y cómo es esto y bueno para
00:03:56
cada valor de n
00:03:58
si 1 2 3 4 -1 -2 -3 y así siguiendo Acá
00:04:05
está el
00:04:07
0 bueno por ejemplo voy a tener un valor
00:04:09
acá para el uno voy a tener este valor
00:04:12
para el dos voy a tener este valor por
00:04:14
ejemplo Sí para el tres voy a tener este
00:04:16
para el cuatro voy a tener este para el
00:04:18
cero puedo tener este para todos los
00:04:20
otros puedo tener cer0 depende de cómo
00:04:22
sea la señal Presta atención que para el
00:04:24
medio para estos valores del medio la
00:04:26
señal de varil Independiente discreta no
00:04:29
está definida no podemos decir nada de
00:04:31
la señal en esos intervalos es muy fácil
00:04:35
por ejemplo señales de variable
00:04:37
independiente continua Como qué puede
00:04:38
ser y bueno muy fácil por ejemplo el
00:04:40
seno de T listo eso es una señal de
00:04:43
variable independiente continua es el
00:04:45
seno perfecto qué otra cosa puedo tener
00:04:47
t si querés Sí también puede ser t
00:04:50
cuadrado cualquier cosa con t Sí con una
00:04:53
función de una sola variable es muy
00:04:54
fácil pero hay algunas particulares que
00:04:56
se definen y que se utilizan mucho y que
00:04:57
vale la pena contártelo
00:04:59
ejemplo esta señal de variable
00:05:00
independiente continua que es el seno de
00:05:03
pi * t dividido pi por t esto se llama
00:05:07
sinc sin de T sí es una señal muy usada
00:05:10
y es esto simplemente tenes que saber
00:05:12
eso la característica que tiene Es que
00:05:14
para el valor t = 0 vale 1 y para
00:05:17
valores enteros de La variable continua
00:05:20
t mi señal xdt va a pasar por esos
00:05:24
valores y se va a ir atenuando en forma
00:05:26
de seno como si fuera un exponencial
00:05:28
alguna cosa así va a ser a
00:05:29
aproximadamente una cosa así sí se va a
00:05:31
ir atenuando cada vez más chiquita y va
00:05:33
a pasar va a cruzar al eje en los
00:05:35
valores enteros si es que yo defino de
00:05:38
esta manera al zinc Ahí está zinc d t es
00:05:41
eso no tiene ningún secreto otra que se
00:05:43
utiliza mucho es el Triángulo Sí una
00:05:45
función triángulo Qué forma tiene muy
00:05:47
fácil va a formar un triangulito sí por
00:05:50
definición de esta manera puedes Definir
00:05:52
la tramos si se tantos que queres
00:05:54
complicarte la vida pero en vez de
00:05:55
definirlo pamos y ponerlo todo El choclo
00:05:57
espantoso pones el triangulito de T así
00:05:59
de fácil y es esta señal que tenés acá
00:06:01
triángulo de os1 a un y vale uno en cer0
00:06:04
está bien otra que también se utiliza
00:06:05
mucho es el cajón cajón de T Qué es el
00:06:08
cajón muy fácil también va a ser una
00:06:10
función que vale 1o desde - 1/2 hasta
00:06:13
1/2 y vale 0 para los otros valores Está
00:06:16
bien es una definición la otra que se
00:06:17
utiliza muchísimo es udt el escalón
00:06:20
unitario y como es un escalón unitario
00:06:23
si te avivas un poquito va a ser un
00:06:25
escalón unitario y cómo es un escalón y
00:06:27
bueno así flaco un escalón unitario vale
00:06:30
uno desde cer0 para allá y vale cer0
00:06:33
desde acá para acá y en el valor cer0
00:06:35
cuánto vale bueno por definición puedes
00:06:37
decir que vale uno y no vale cer0 por
00:06:40
definición puedes hacer definirlo de la
00:06:42
manera que se te antoje pero para
00:06:44
comenzar esta se utiliza un montón la
00:06:46
otra que también se utiliza mucho y es
00:06:48
muy particular es la Delta de dirac la
00:06:51
Delta de dirac no es una función
00:06:53
estrictamente sino que es una
00:06:55
generalización es una función
00:06:57
generalizada y se define de una manera
00:06:59
muy muy particular Presta atención antes
00:07:00
de definir tela Si yo te digo que una
00:07:02
función determinada siempre vale 0 salvo
00:07:05
en -5 que en -5 su valor es 7 está bien
00:07:10
entonces digo que es siempre 0 pero el
00:07:12
-5 vale 7 tengo un puntito ahí esto se
00:07:16
entiende no bien entonces la función
00:07:19
esta la Delta de dirac se define de una
00:07:21
manera muy parecida siempre vale 0
00:07:24
siempre vale o salvo para t = 0 en t = 0
00:07:28
cuánto vale infinito infinito Cómo puede
00:07:32
valer infinito Qué significa que valga
00:07:34
infinito bueno per Tranquilo tranquilo
00:07:37
No te asustes siempre vale cer0 salvo en
00:07:39
cero y ahí vale infinito pero no me
00:07:42
sirve eso solamente tengo que decir algo
00:07:43
más por definición se dice que la Delta
00:07:47
ira vale cer0 como te dije para todos
00:07:50
los valores salvo en cero pero a su vez
00:07:52
no solamente se dice que vale infinito
00:07:54
en cer0 sino también se da la
00:07:55
información de que un integral en un
00:07:58
intervalo sí que incluya el cero puedo
00:08:01
poner I como el intervalo que incluya el
00:08:03
cero elegilo como se te antoje de la
00:08:06
Delta de dirac diferencial de T me da 1
00:08:10
por definición Esto me da uno o sea que
00:08:12
si yo integro esta función en un
00:08:14
intervalo que incluya el cer0 el
00:08:16
resultado me da uno o sea que se dice se
00:08:19
dice se utiliza mucho esto se dice que
00:08:22
la Delta er tiene área un área un cosas
00:08:27
locas no pasemos para el de las señales
00:08:29
de variable independiente discreta Mira
00:08:31
es lo mismo flaco no tengas miedo así
00:08:33
como definí el seno de T sí seno de T
00:08:38
para una señal de vari Independiente
00:08:40
continua ahora para la señal
00:08:41
independiente discreta puedo hacer lo
00:08:43
mismo seno de n sí seno de n Y cuánto va
00:08:47
a valer y bueno el seno de un valor
00:08:50
entero me va a dar un número Listo Ya
00:08:51
está flaco no tenes que pensar mucho y
00:08:53
así con todas las otras no tenés que
00:08:55
pensar mucho es muy fácil simplemente
00:08:57
reemplazar la variable t por el el
00:08:59
parámetro n que es un valor entero y
00:09:02
Calcula lo que tengas que calcular y
00:09:04
Presta atención a lo que te da si sabes
00:09:06
la señal de valer independiente continua
00:09:08
le enchufas el n y ya te va a salir la
00:09:11
discreta con un poco de precaución te va
00:09:12
a salir la que es interesante definir es
00:09:14
la Delta de dirac pero en discreto que
00:09:18
no se llama Delta de dirac y se llama
00:09:20
Delta de kroner para cada valor vale
00:09:22
cero siempre vale 0 salvo para el n = 0
00:09:26
donde vale 1 ahí vale un
00:09:29
sí siempre vale cer salvo en cero que
00:09:31
vale un muy
00:09:37
fácil
