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hola a todos con este vídeo iniciamos el
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curso estática desde cero para
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principiantes en su nivel más básico la
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mecánica es el estudio de las fuerzas y
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sus efectos ésta se divide en estática
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que es el estudio de los objetos en
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equilibrio y dinámica que es el estudio
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de los objetos en movimiento
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aquí aprenderemos procedimientos para
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resolver problemas que involucran
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sólidos o cuerpos rígidos
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es decir cuerpos que no se van a
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deformar esto les servirá en cursos
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posteriores y a lo largo de toda su
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carrera hay ciertos conceptos y
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principios fundamentales que debemos
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comprender para iniciar nuestro estudio
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de ingeniería mecánica primero las
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cuatro cantidades básicas e
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indispensables longitud tiempo masa y
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fuerza vamos a empezar por la longitud
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la distancia entre dos puntos en el
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espacio es la longitud de la línea recta
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que los une por ejemplo aquí tenemos la
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distancia entre este punto y este punto
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de la llave lo mismo tenemos la
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distancia o la longitud entre este punto
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y este punto en esta tuerca por lo tanto
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describe el tamaño de una característica
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física mientras que el espacio se
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refiere simplemente algo
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tridimensional en que vivimos aquí
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podemos observar que tenemos las tres
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dimensiones ancho largo y altura para
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medir la distancia entre puntos en el
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espacio se requiere una unidad de
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longitud las unidades la veremos más
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adelante la siguiente cantidad básica
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que veremos será el tiempo el tiempo nos
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resulta familiar a todos se considera
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una secuencia de eventos y lo medimos
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mediante los intervalos entre eventos
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repetidos tales así como las
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oscilaciones del péndulo de un reloj o
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las vibraciones de un reloj de cuarzo
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que aunque los principios de la estática
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son independientes del tiempo la
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cantidad juega un rol importante en el
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estudio de la dinámica y esto lo veremos
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más adelante la siguiente cantidad que
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veremos será la masa como concepto
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básico la masa se considera como la
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cantidad de materia que compone un
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cuerpo aquí podemos observar una persona
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que está delgada y aquí podemos observar
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la misma persona que está más gordita
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entonces en algunas ocasiones habremos
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escuchado la definición de masa corporal
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entonces aquí podemos ver que esta misma
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persona
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con diferente cantidad de materia que
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compone su cuerpo tiene diferentes masas
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corporales hasta aquí estamos definiendo
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la masa como cantidad de materia si muy
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independiente del peso de que si esta
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persona pesa más que la otra eso lo
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veremos más adelante entonces esta
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cantidad de materia se utiliza para
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comparar la acción de un cuerpo con la
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de otro la masa es una propiedad que se
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manifiesta como una atracción
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gravitacional entre dos cuerpos y ofrece
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una medida de la resistencia de la
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materia ante un cambio en su velocidad
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ahora veamos lo que es la fuerza en
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general la fuerza se considera como la
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interacción entre dos cuerpos y se
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manifiesta como un empujón o como un
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jalón o un tirón
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vemos que esta acción es ejercida por un
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cuerpo sobre otro
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esta interacción puede ocurrir de dos
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maneras cuando hay un contacto directo
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entre los cuerpos como un operario
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empujando una caja o bien puede ocurrir
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a distancia cuando los cuerpos están
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separados físicamente tal como sucede
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con las fuerzas gravitacionales
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eléctricas y magnéticas entonces hasta
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aquí ya tenemos lo que son las
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cantidades básicas ahora pasemos a ver
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lo que son modelos o idealizaciones
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en la práctica nos apoyamos en modelos o
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idealizaciones para simplificar la
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aplicación de la teoría en estática
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vamos a considerar tres idealizaciones
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importantes primero la partícula una
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partícula tiene masa pero posee un
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tamaño despreciable por ejemplo el
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tamaño de la tierra es insignificante en
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comparación con el tamaño de su órbita
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por lo tanto la tierra puede modelar se
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como una partícula cuando se estudia su
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movimiento orbital ahora cuando un
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cuerpo se realiza como una partícula los
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principios de la mecánica se reducen a
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una forma muy simplificada ya que la
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geometría del cuerpo no entra en el
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análisis del problema ahora veamos lo
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que es la idealización de un cuerpo
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rígido un cuerpo rígido podemos
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considerarlo como un gran número de
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partículas agrupadas que permanecen a
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una distancia fija entre sí tanto antes
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como después de la aplicación de una
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fuerza por ejemplo nosotros tenemos aquí
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una vida si a esta vida nosotros le
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ponemos pesos por aquí por aquí por aquí
00:04:30
vamos a obtener una deformación de este
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tipo
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entonces este modelo es importante
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porque las propiedades del material en
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todo el cuerpo que se supone rígido no
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tendrán que tomarse en cuenta al
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estudiar los efectos de las fuerzas que
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actúan sobre este cuerpo si entonces no
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se va a estudiar esa deformación y el
00:04:50
cuerpo siempre se va a mantener en ese
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estado antes y después de la aplicación
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de las cargas
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ahora en la mayoría de los casos las
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deformaciones reales que ocurren en
00:05:00
estructuras máquinas mecanismos de cera
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son relativamente pequeñas y el supuesto
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de cuerpo rígido resulta adecuado para
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este tipo de análisis la siguiente
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idealización va a ser una fuerza
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concentrada si cuando hablamos de una
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fuerza concentrada ésta representa el
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efecto de una carga que se supone actúa
00:05:18
en cierto punto de un cuerpo esta carga
00:05:22
puede representarse mediante una fuerza
00:05:24
concentrada tal como podemos observar
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aquí siempre que el área sobre la que se
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aplique la carga sea muy pequeña en
00:05:30
comparación con el tamaño total del
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cuerpo un ejemplo sería la fuerza de
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contacto entre una rueda y el suelo por
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ejemplo aquí tenemos una rueda de un
00:05:40
tren en este caso la superficie de
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contacto parece que puede ser toda esta
00:05:44
zona cierto entonces nosotros la podemos
00:05:46
representar directamente como una fuerza
00:05:49
concentrada o una fuerza puntual que
00:05:51
actúa justo en este punto
00:05:54
entonces teniendo claro estas 3
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idealizaciones podemos pasar a analizar
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las tres leyes del movimiento de newton
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ahora la ingeniería mecánica está basada
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en las tres leyes del movimiento de
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newton la primera ley cuando la suma de
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las fuerzas que actúan sobre una
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partícula es igual a cero esta partícula
00:06:15
se encuentra en reposo o con velocidad
00:06:18
constante en particular esto depende de
00:06:21
su estado inicial esto quiere decir que
00:06:22
si inicialmente la partícula se
00:06:24
encontraba en movimiento con una
00:06:26
velocidad constante si la suma de las
00:06:28
fuerzas es igual a cero la velocidad se
00:06:31
va a mantener ahora si es que esta
00:06:33
partícula se encontraba en reposo y la
00:06:36
suma de las fuerzas es igual a cero esta
00:06:39
partícula se va a seguir manteniendo en
00:06:41
reposo esto nos da el equilibrio de una
00:06:44
partícula ahora pasemos a ver la segunda
00:06:47
ley ésta nos dice que cuando la suma de
00:06:50
las fuerzas que actúan sobre una
00:06:51
partícula no es igual a cero si en este
00:06:54
caso tenemos solamente esta fuerza que
00:06:56
está actuando hacia la derecha
00:06:58
esta partícula va a experimentar una
00:07:00
aceleración
00:07:02
ahora si la masa es constante la suma de
00:07:05
las fuerzas en este caso fuerza que
00:07:08
tenemos aquí es igual al producto de la
00:07:11
masa por la aceleración que ésta produce
00:07:13
y cabe resaltar que la aceleración tiene
00:07:17
la misma dirección hacia donde está
00:07:19
empujando esta fuerza ahora veamos la
00:07:22
tercera ley de newton
00:07:25
esta nos dice que las fuerzas ejercidas
00:07:28
por dos partículas entre sí son iguales
00:07:30
en magnitud tal como podemos observar
00:07:32
aquí pero son opuestas en dirección aquí
00:07:36
por ejemplo tenemos la partícula que se
00:07:37
desplaza hacia la derecha y la partícula
00:07:39
ve que se desplaza hacia la izquierda la
00:07:41
particular lleva una fuerza de a sí
00:07:44
sobre be y la particular lleva una
00:07:47
fuerza debe sobre a al momento que las
00:07:50
dos impactan se genera una acción y
00:07:53
reacción eso quiere decir que ambas
00:07:56
fuerzas van a ser iguales en cantidad
00:07:59
por así decirlo sí pero con sentido
00:08:02
opuesto ahora pasemos a ver la ley de la
00:08:06
atracción gravitacional de newton
00:08:09
poco después de formular sus tres leyes
00:08:11
del movimiento newton postuló que la
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fuerza gravitatoria entre dos partículas
00:08:15
cualquiera de masas m1 y m2 que están
00:08:19
separadas por una distancia r
00:08:21
matemáticamente se expresa mediante esta
00:08:24
ecuación y de acuerdo con esta expresión
00:08:26
dos partículas o cuerpos tienen una
00:08:29
fuerza de atracción que actúa entre
00:08:30
ellas ahora en el caso de una partícula
00:08:33
que está en la superficie de la tierra o
00:08:35
cerca de ella la única fuerza
00:08:36
gravitacional que tiene alguna magnitud
00:08:38
significativa es la que existe entre la
00:08:40
tierra y la partícula y esta fuerza es
00:08:43
conocida como peso y será la única
00:08:45
fuerza gravitacional que consideremos en
00:08:48
el estudio de la mecánica ahora a partir
00:08:50
de esta ecuación también imposible
00:08:52
desarrollar una expresión para encontrar
00:08:54
el peso de una partícula en este caso
00:08:57
por ejemplo vamos a poner más a uno
00:08:59
igual a m si ésta es la masa de esta
00:09:02
partícula si suponemos que la tierra es
00:09:04
una esfera que no gira y tiene densidad
00:09:06
constante y una masa m2 igual a m subte
00:09:11
entonces sí
00:09:13
es la distancia entre el centro de la
00:09:16
tierra y la partícula vamos a tener que
00:09:20
el peso es igual a esta expresión
00:09:24
recordemos que peso lo representamos por
00:09:26
w veamos que la constante universal de
00:09:30
gravitación se mantiene más a 1 hemos
00:09:32
dicho que es m y la masa 2 que es la
00:09:36
masa de la tierra masas usted
00:09:38
el r que es la distancia entre las
00:09:40
partículas se mantiene como r porque
00:09:42
representa la distancia entre el centro
00:09:44
de la tierra y la partícula que se
00:09:46
encuentra en la superficie o cerca de
00:09:48
ella ahora bien
00:09:51
esta expresión g mt sobre ere cuadrado
00:09:56
la podemos representar por una g
00:09:58
minúscula en este caso representan la
00:10:00
aceleración de la gravedad
00:10:03
reemplazando vamos a tener esta
00:10:05
expresión si w es igual a m por g
00:10:09
entonces si nosotros nos fijamos esta
00:10:12
expresión es análoga a esta otra fuerza
00:10:16
es igual a masa por aceleración en este
00:10:18
caso el peso viene a ser una fuerza la
00:10:22
masa se mantiene como masa y g viene a
00:10:25
ser la aceleración de la gravedad ahora
00:10:28
el valor de g lo vamos a ver más
00:10:31
adelante porque implica unidades de
00:10:33
medición que es lo que vamos a ver a
00:10:35
continuación aquí tenemos dos sistemas
00:10:38
uno es el sistema internacional
00:10:42
en el cual la longitud se mide en metros
00:10:44
el tiempo en segundos y la masa en
00:10:48
kilogramos aunque a veces es conveniente
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también usar minutos horas o días para
00:10:53
medir el tiempo
00:10:55
a los metros kilogramos y segundos se
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les llama unidades básicas del sistema
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internacional otras veces también se le
00:11:02
llama sistema m acá es ahora las cuatro
00:11:05
bajas cantidades básicas que hemos visto
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al inicio longitud tiempo más y fuerza
00:11:10
no son independientes entre sí de hecho
00:11:12
están relacionadas por la segunda ley de
00:11:14
newton la igualdad fuerza igual la masa
00:11:17
por aceleración se mantiene sólo si tres
00:11:19
de las cuatro unidades llamadas unidades
00:11:21
base están definidas y la cuarta unidad
00:11:24
que es el newton la unidad de la fuerza
00:11:26
se deriva de esa ecuación entonces
00:11:30
podemos decir que un newton es igual a
00:11:33
la fuerza requerida para dar a un
00:11:35
kilogramo de masa una aceleración de un
00:11:38
metro por segundo al cuadrado sí
00:11:40
entonces decimos que un newton es igual
00:11:42
a un kilogramo metro sobre segundo al
00:11:45
cuadrado la aceleración de la gravedad
00:11:48
en ubicaciones estándar es igual a 9.81
00:11:51
metros sobre el segundo cuadrado a quien
00:11:54
lo redondea 9.8 de quien los redondea a
00:11:57
10 inclusive
00:11:59
prácticos no entonces teniendo que esta
00:12:02
es la aceleración de la gravedad para un
00:12:04
kilogramo de masa tenemos que es igual a
00:12:08
9.81 newtons de peso ahora ya vimos el
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sistema internacional el segundo sistema
00:12:15
es el de uso común en eeuu éstas vienen
00:12:19
a ser sus unidades
00:12:20
la longitud se mide en pie el tiempo en
00:12:23
segundos la masa en slow y la fuerza en
00:12:26
libras como podemos ver en el sistema
00:12:29
internacional la unidad derivada es el
00:12:31
newton y en este caso vendría a ser la
00:12:34
unidad de masa la derivada y se deriva a
00:12:36
partir de la misma ecuación de la
00:12:37
segunda ley de newton fuerte es igual a
00:12:40
masa por aceleración de esta manera
00:12:43
nosotros podemos decir que una libra es
00:12:45
igual a un es la que multiplica a un pie
00:12:48
sobre el segundo cuadrado entonces a
00:12:50
partir de ahí es donde se despeja y
00:12:53
podemos obtener sus unidades no que como
00:12:56
vemos aquí son unidades derivadas a
00:12:59
partir de las otras tres cantidades
00:13:01
básicas
00:13:02
entonces si las mediciones las hacemos
00:13:05
en la ubicación estándar la aceleración
00:13:08
de la gravedad será igual a 32 puntos 2
00:13:10
pies sobre segundo cuadrado así un
00:13:13
cuerpo que pesa 32 puntos 2 libras tiene
00:13:16
una masa de un slam
00:13:23
ahora veamos conversión de unidades
00:13:25
entre ambos sistemas aquí por ejemplo
00:13:27
mostramos factores de conversión directa
00:13:29
entre unidades del sistema fps que son
00:13:32
de uso común en eeuu y unidades ms o del
00:13:37
sistema internacional por ejemplo para
00:13:39
el tiempo vemos que ambos se miden en
00:13:41
segundos por lo tanto ahí no habrá
00:13:42
conversión sí pero en cambio para la
00:13:45
fuerza una libra es igual a 4.400 48
00:13:48
años 2 y en el sistema internacional en
00:13:50
masa tenemos que un sla es igual a 14.59
00:13:54
kilogramos mientras que en la longitud
00:13:55
un pie es igual a 0.30 48 metros o lo
00:14:00
que es lo mismo 30 puntos 48 centímetros
00:14:03
entonces hablando de equivalencias
00:14:06
también debemos recordar que en el
00:14:08
sistema fps un pie es igual a 12
00:14:11
pulgadas y que una milla es igual a
00:14:13
5.280 pies así también tenemos las
00:14:17
unidades angulares que dos pies radiales
00:14:19
es igual a 360 grados para ambos
00:14:22
sistemas
00:14:24
cuando una cantidad numérica es muy
00:14:26
grande o muy pequeña las unidades
00:14:28
utilizadas para definir su tamaño suelen
00:14:30
modificarse con el uso de un prefijo
00:14:32
aquí mostramos los prefijos más comunes
00:14:35
sus abreviaturas y los múltiplos que
00:14:37
representan por ejemplo aquí en el
00:14:40
sistema internacional
00:14:41
las unidades metros segundo kilogramo y
00:14:44
newton tienen sus símbolos y m minúscula
00:14:48
s minúscula para segundo canje ambas en
00:14:51
minúsculas para el kilogramo y n
00:14:53
mayúscula para newton revisión algunos
00:14:55
casos describen metros con m mayúscula y
00:14:57
newton con n minúscula eso es incorrecto
00:14:59
si hay que respetar este sistema lo
00:15:04
mismo para el sistema de gps un pie ft o
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también se puede escribir pie en el caso
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del segundo s en el caso de libra lb en
00:15:14
el caso por ejemplo que yo tenga 1 metro
00:15:18
no m sí pero qué pasa si yo necesito
00:15:21
escribir 1000 metros puedo escribir 1000
00:15:24
metros o también puede escribir
00:15:26
1
00:15:27
km si pongo el símbolo del sistema
00:15:31
internacional acá delante de m se lee
00:15:34
como kilo y su forma exponencial es 10
00:15:38
al cubo es decir lo multiplicó por mil
00:15:40
es lo que quiere decir que 1000 metros
00:15:46
es igual a 10 al cubo metros o que es
00:15:50
igual a 1
00:15:52
km lo mismo para mega metro y para giga
00:15:58
metro
00:16:00
si yo quiero reducir
00:16:03
la unidad puedo escribir lo también en
00:16:06
milímetros micrómetros o nanómetros que
00:16:10
en este caso por ejemplo no han puesto
00:16:12
el prefijo sentí que es de centímetros
00:16:15
no tal como hemos dicho nosotros aquí 30
00:16:17
puntos 48 centímetros pero también se
00:16:20
podría expresar como 300 4.8 milímetros
00:16:25
pasemos a ver unos ejemplos para poder
00:16:28
comprender mejor estos conceptos y la
00:16:30
conversión de unidades el primer
00:16:32
enunciado nos dice cuál es el peso en
00:16:35
newtons de un objeto que tiene una masa
00:16:37
de a 8 kilogramos de 0.04 kilogramos y
00:16:41
ce 760 mega gramos entonces aquí no se
00:16:47
están dando masas y nos están pidiendo
00:16:49
psoe newtons por lo tanto quiere decir
00:16:52
que todas estas masas debemos
00:16:53
multiplicarlo por la aceleración de la
00:16:55
gravedad es decir por 9.81 metros sobre
00:16:59
el segundo cuadrado en el primer caso
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tenemos 9.81 metros sobre el segundo
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cuadrado y aquí tenemos ocho kilogramos
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recordemos que la unidad en youtube es
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kilogramos metros sobre el segundo
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cuadrado por lo tanto 9.81 por 8 será
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igual a 78 punto 5 minutos recordemos
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siempre n mayúscula ahora pasamos a
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resolver la b 0.04 kilogramos nuevamente
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multiplicamos por la aceleración de la
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gravedad por 9.81 este producto es igual
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a cero punto 392 newtons ahora lo
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podemos dejar expresado así o podemos
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utilizar algún prefijo en este caso
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vemos que es un número pequeño por lo
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tanto podemos venir a la parte de aquí
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de abajo de los múltiplos vemos que
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estamos trabajando aquí con tres
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decimales por lo tanto para trabajar con
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tres decimales no basta con el prefijo
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midi en este caso tenemos que la forma
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exponencial es 10 a la menos 3 esto
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quiere decir que si nosotros queremos
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transformar de newtons
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mi línea 2 podemos colocar aquí por
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ejemplo 0 puntos
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392 newtons que multiplica
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aquí abajo un newton y aquí arriba
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vendría 10 al cubo
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minutos si porque cabe resaltar que si
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nosotros tenemos aquí
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newton
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por 10 al menos 3 sería minutos es por
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eso que aquí arriba se coloca positivo
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entonces esto que es igual
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newton y newton se simplifica y nos
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quedaría 0.3 192 por 10 al cubo minutos
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lo cual sería igual a 392
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minutos vemos que en ambos casos tenemos
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tres cifras significativas ahora podemos
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resolver la letra c en este caso tenemos
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760 mega gramos si veamos el prefijo
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mega entonces nosotros sabemos que
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debemos tener kilogramos por lo tanto
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transformamos de media gramos a
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kilogramos vemos que hay una diferencia
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de tres cifras en este caso vamos a
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tener 760 mega gramos que multiplica
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y aquí vamos a tener un melodrama es
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igual a 1000
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y logramos el mega gramo y me agarran se
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va y nos quedaría 760 por 10 al cubo
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kilogramos
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eso lo multiplicamos y como tenemos aquí
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en kilogramos por la aceleración de la
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gravedad
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el resultado debe tener tres cifras
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significativas por lo tanto vamos a
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tener siete puntos 46 por 10 a la sexta
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esta multiplicación nos da 7 puntos 46
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por 10 al cubo añadiendo este 10 al cubo
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tenemos siete puntos 46 por 10 a la
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sexta en youtube ahora vemos que tenemos
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aquí un exponencial a la sexta entonces
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cómo vemos que es mayor si dice la sexta
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el resultado nos va a quedar expresados
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en mega news
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de este modo 7.46 mega newtons ahora
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veamos el segundo enunciado representa
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cada una de las siguientes combinaciones
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de unidades en la forma correcta del
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sistema internacional a kilo newtons
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sobre microsegundos b mega gramos sobre
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mi newtons hice mega newton sobre
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kilogramos milisegundos que es lo que
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pasa aquí que nosotros cuando expresamos
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un resultado no podemos dejarlo
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expresado con prefijos en el denominador
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si en el numerador si puede tener
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prefijos tal como podemos observar aquí
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pero en el prefijo debe tener la unidad
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tal cual la unidad base entonces por
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ejemplo en el primero que tenemos kilo
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newton sobre microsegundos
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vamos a colocar
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cuál es la forma exponencial que le
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corresponde tanto el numerador como el
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denominador de este modo kilo newton
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quiere decir 10 al cubo newton mientras
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que microsegundos quiere decir 10 al
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menos 6 segundos cierto aquí lo tenemos
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10 será menos seis kilos newton 10 al
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cubo entonces 10 al cubo sobre 10 a la
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menos 6 no va a quedar igual a 10 a la 9
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verdad con lo cual en el numerador le
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corresponde el símbolo g que significa
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giga nudos y newton si sobre segundo y
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observamos que en el denominador nos
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queda la unidad básica como tal segundos
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ahora resolvemos la vez tenemos mega
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gramos sobre minutos entonces este mili
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es el que debemos desaparecer mega
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gramos tenemos que el prefijo es 10 a la
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sexta gramos sobre minutos que es 10 a
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la menos tres entonces nos va a quedar
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expresado de este modo 10 a la sexta
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sobre 10 a la menos 3 con lo cual este
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menos 3
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pasa a sumar y vamos a tener un 10 a la
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nueve cierto entonces diez a los nueve
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vamos a tener el prefijo diga que
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mayúscula con lo cual vamos a tener que
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es un giga gramo sobre newton observamos
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que tenemos la forma básica en el
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denominador con lo cual esto es correcto
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ahora podemos desarrollar la cee aquí
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tenemos un mega newton sobre kilogramo
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milisegundos si recordemos que este
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punto no se lee como por cuando tenemos
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esta división si se lee como x como
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kilómetro por hora
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metro por segundo y tal no pero en este
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caso se le he corrido kilogramo
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milisegundos entonces aquí tenemos el
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prefijo m
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si el cual nos dice que es 10 a la sexta
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es decir 10 a la sexta newton y aquí
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abajo tenemos kilogramos que 10 al cubo
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gramos y aquí tenemos milisegundos que
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es 10
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al menos tres segundos pero como la
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unidad base de kilogramos lo dejamos
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expresado tal cual eso que quiere decir
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que en el denominador nosotros no
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debemos tener prefijos sin embargo la
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unidad base es kilogramo no el gramo por
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lo cual este prefijo si corresponde es
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decir que se debe desaparecer entonces
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vamos a tener aquí solo la forma
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exponencial del mega newton y del
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milisegundo es decir 10 a la sexta que
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abajo 10 al menos 3 con lo cual este
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menos 3 sube y queda como 10 a la 9 y
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hemos visto que es el prefijo llega con
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lo cual el resultado será igual a un
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giga newton sobre kilogramo segundo y
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bueno con esto damos por concluido estos
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ejemplos espero que les haya gustado y
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sobre todo más importante que hayan
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podido comprender todos estos conceptos
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si te gusto dejado un buen like
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suscríbete comparte si te sirvieron los
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vídeos si tienes alguna duda comunícate
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con nosotros a través nuestro facebook
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los enlace los encuentras en la
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descripción y nada por mi parte eso es
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todo muchas gracias nos vemos en el
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siguiente vídeo
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en las mentes traduce en la mente
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tan sólo quiero que me expliques cómo
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vas a ser fiel cuando yo coja el
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micrófono y te olvides de él quién va
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para la compasión
