00:00:13
hallo hallo iedereen Welkom bij het Marlin Math-kanaal, in deze video leren we
00:00:19
hoe u standaardgrafieken en algemene grafieken kunt tekenen uit trigonometrische vergelijkingen of trigonometrische functies
00:00:26
.
00:00:37
later kan de eerste de periode is 360 of 2 phi, de symmetrische as is de hetzelfde als
00:00:46
de x-as de maximale waarde is één minimale waarde = -1 en de amplitude is gelijk aan één
00:00:56
nu willen we proberen grafieken te tekenen en de x-as en y-as betekent dat dit punt
00:01:04
het startpunt is (0 ,0) en omdat deze periode 360 is, delen we deze onmiddellijk door vier
00:01:13
360: 4 = 90, wat betekent dat dit later 90 zal zijn dit is 90+90 opnieuw 90 plus 90 betekent dat hij later genoeg zal hebben
00:01:26
1, 2, 3, 4, er is een plaats voor interpalnya. dan trekken we de lijn y = maximum, natuurlijk wordt deze lijn niet
00:01:36
gekruist door de curve dan is het minimum y = min 1 , dit is ook wat de curve niet mag passeren,
00:01:43
wat betekent dat de sinus vanaf nul begint, onthoud nogmaals omdat nul sinus hetzelfde is als
00:01:49
nul later de piek die naar het nieuwe 90° punt hier later de minimum sinus 90 is
00:02:00
één, sinus 270 is negatief één, dan moeten we het gewoon verbinden, vanaf nul beginnen we tekenen, nu
00:02:08
hier is de grafiek van y = Sin x de algemene vorm is of is te zien op de afbeelding dit is 1 berg van één
00:02:17
blad, dat heet een sinus als de periode 360 is, nu is dit van 0-360, dit is een periode
00:02:29
vanaf 180 nul, dat is een halve periode van 0-90 het zal een kwart periode of 1/4 P
00:02:40
zijn. Laten we nu proberen een standaardgrafiek te tekenen van y = cosx, laten we deze eerst karakteriseren, P = 360
00:02:48
symmetrieas en de maximale x-as is ook gelijk aan één, het minimum is ook erg -1 en de amplitude is
00:02:57
gelijk aan één. we tekenen, betekent dit dat het startpunt nul is. betekent dat dit komt omdat de periode 360 is direct deel
00:03:06
4 = 90, wat betekent dat dit optellend is tot 90 , +90 , + 90 opnieuw, telt nog eens 90 op tel 1 2 ,3, 4, wat betekent dat we 4 intervallen
00:03:22
hebben plaatsen we de maximale lijn één en dan is het minimum 1 . Onthoud eerder, ja, deze lijn mag niet worden
00:03:30
gemist door een bocht. dan is de amplitude één. wat is de amplitude, de amplitude is de afstand
00:03:37
van het maximum, de maximumpiek en de minimumpiek zijn gelijk aan de symmetrische as, dat is de x-as die
00:03:46
de symmetrische afstandsas wordt genoemd
00:03:52
als cosinus 0 = 1, het betekent dat cosinus begint bij
00:04:01
één en dan naar beneden gaat naar 180, want cosinus 180 = - 1, weer gaat het omhoog naar 360 cosinus
00:04:12
360 = 1. ja, het gaat hier weer omhoog. Het betekent dat we alleen de grafiek moeten schetsen, dit is nu de grafiek van y = cos x
00:04:23
in de periode 0 tot 360. x toch? betekent dat als we kijken naar de vorm van de cosinus deze
00:04:31
maar uit één vallei bestaat of de vorm heeft de vorm van een U als de sinus één berg en
00:04:39
één vallei was in één periode. Ondertussen bestaat hij maar uit één vallei, nu dit is van
00:04:46
0-360 1P, 0-180 natuurlijk halve periode, van 0-90 wordt het een kwart van P. Dat is de standaard truc
00:05:02
van Sinx en cosx. nu zien we de algemene vorm. algemene grafiek van y = a sin(kx+b)
00:05:12
en voeg dan C toe. vanaf hier kunnen we later bepalen dat om de periode of P te bepalen 2phi
00:05:20
gedeeld door k is. Waar k de coëfficiënt van x is, is de symmetrische as de lijn y = c, wat betekent dat
00:05:30
dit de symmetrische as is. Dan is de maximale waarde C plus |a|. de minimumwaarde is C
00:05:40
min |a| , en de amplitude van de formule is de maximale waarde minus de minimumwaarde en vervolgens
00:05:49
gedeeld door twee. Nu willen we een grafiek tekenen van Y = 2 sin 2x. Dus we kunnen vanaf
00:05:58
hier zien dat de periode 2 pi is voor k. hoeveel k is het? 2, betekent dit dat 2pri gedeeld door twee phi(180)
00:06:07
y = c symmetrische as blijft, omdat dit niet betekent dat onze aanname bij nul wordt opgeteld omdat er bij wordt opgeteld dat we
00:06:14
de symmetrie-as y = 0 nooit vrij schrijven, de lijn y = 0 is gelijk aan de x-as en dan
00:06:23
is de volgende de maximale waarde, de maximale waarde = 2, want c = 0 Ja Volgens de
00:06:30
vorige formule is de minimumwaarde min 2, dan blijft de amplitude over , twee min minus
00:06:38
2 gedeeld door twee betekent dat de amplitude gelijk is aan 2. Oké, laten we de x-as tekenen en de as -y betekent dat
00:06:46
dit startpunt nul is. Merk nu op dat de periode 180 was, dan delen we door 4
00:06:53
180 : 4 = 45°, dit betekent dat we 45 , 0 + 45 = 45, 45 + 45 = 90 optellen, 45 = 135 optellen 180
00:07:12
1,2 ,3 ,4 betekent genoeg. wat was het maximum? het maximum = 2, het minimum = - 2 , dit is het nu, deze lijn kan later niet
00:07:23
overschreden worden, dit betekent dat dit er later maximaal 2 zal zijn, wanneer zal het gebeuren? (hoek) betekent wanneer
00:07:31
45 .minimum min 2 hier eerder betekent, 135 . sinus beginnend bij nul betekent dat
00:07:42
we het direct vanaf hier tekenen. oke, onthoud de grafiek blijft hetzelfde, ja, 1 berg en dal, het
00:07:49
verschil met de standaardvorm eerder zijn alleen de getallen, als dit van 0-180 is, hangt het
00:07:58
af van de periode en ook van het maximum en minimum. laten we nog eens kijken
00:08:07
Oké, laten we Y = 2 Sin 2X min 60 tekenen. Dat betekent dat de formule voor de periode 2phi voor k was. k=2 , betekent P = phi. y = c symmetrische as
00:08:19
, daar C=0, betekent x-as. de maximale waarde is C + |a| c is
00:08:27
nul, a= 2, betekent dat er twee minima zijn, c - |a|, c = 0, a= 2, betekent zo
00:08:35
- 2. Amplitude, maximum minus het minimum gedeeld door twee is gelijk aan twee. betekent dat we nu
00:08:42
de x-as en de y-as tekenen. Natuurlijk is het startpunt (0,0), omdat dit wordt opgeteld
00:08:51
bij de andere hoek, betekent dit dat we deze eerst op nul moeten zetten. 2x - 60 = 0 betekent x = 30
00:09:00
betekent dat de grafiek later begint bij 30 . vanaf 30 is het zo. Dan wordt de
00:09:08
phi-periode of 180 gedeeld door 45, wat betekent dat we later 45 zullen optellen, 75 nog eens 45 optellen 120 + 45 nog eens
00:09:21
165 +45 nog eens 210 wat juist is, 1,2,3,4. het maximum is twee, het minimum is min 2, wat betekent dat de sinusgrafiek
00:09:37
begint met 30 deze, 30 betekent dat we hier rechtdoor gaan. Op en neer
00:09:45
totdat dit 165 is en dan later terugkomt naar 210. wat betekent als we tekenen een sinus, onthoud
00:09:53
één berg één vallei, het betekent beginnend vanaf 30, ja, het betekent dat het lijkt alsof dit het is. Deze
00:10:01
minimale piek is de maximale piek, dus het beeld is nog steeds één berg, één vallei. Oké, nog eens kijken,
00:10:09
nu is dit compleet, ja, volgens de algemene formule eerder. Vanaf hier krijgen we de periode gelijk
00:10:16
aan 120, 2 phi gedeeld door k, k = 3, 360 : 3 = 120. De symmetrische as van de lijn y = 3, het maximum = 3
00:10:28
plus |2|, onthoud de bovenstaande formule. Het minimum is 3 - |2| . de maximale amplitude
00:10:37
minus het minimum gedeeld door 2. 5 minus één gedeeld door twee is gelijk aan twee, wat betekent dat we de x
00:10:45
-as en de y-as tekenen, de as is symmetrisch, ja! dit is de symmetrie-as gelijk aan 3. betekent dat we
00:10:53
zien dat dit het nulpunt is. dit is nul, het is hetzelfde als voorheen, 3x+ 45 = 0 betekent dat we
00:11:02
x = -15 krijgen, wat betekent dat de grafiek begint met -15, wat hier betekent -15
00:11:10
Nu dan is de periode 120, dan gedeeld door 4 = 30, wat betekent dit is toegevoegd 30 , dit telt
00:11:21
30 op = 15 voegt 30 toe , telt 30 op, voegt nog eens 30 toe, ja, het interval is 1234, dan moeten we de grafiek op de
00:11:34
symmetrische as tekenen. dan verplaatsen we deze punten eerst naar de symmetrische as, ja, het betekent dat de
00:11:41
maximale waarde 5 is, dit is vijf en de minimumwaarde is 1, het betekent dat het één is. de afstand van het cijfer 5 tot het cijfer
00:11:48
drie is hetzelfde als de afstand van het cijfer 1 tot het cijfer drie, dat is wat bedoeld wordt met de amplitude
00:11:55
van de sinusgrafiek van waar te beginnen? uitgaande van zijn symmetrische as, dus vanaf
00:12:02
dit punt. dit punt zal later stijgen naar het tweede punt, en dan later weer dalen naar het
00:12:10
voorlaatste punt, wat betekent dat het van hier naar hier zal dalen, juist. Oké, laten we vanaf hier tekenen.
00:12:16
Hier is de grafiek van 2 Sin (3x + 45) +3 kijk, de grafiek is nog steeds 1 berg 1. Wat is het verschil? De as is symmetrisch
00:12:30
en ook de getallen, de hoeken. Oké, eens kijken. Teken een grafiek van y = - 2
00:12:41
cos, het betekent dat we zien dat de periode nog steeds 2 phi/k is. 2 phi : 3 = 120, symmetrische as
00:12:48
Y = 2 , de maximale waarde is 2 + |a|, a = -2, (=4). 2 - |- 2| = 0 amplitude
00:13:00
(Y max - Y min)/2 = 2. Eerst tekenen we de grafiek, ja de x-as en y-as, dan
00:13:09
was de symmetrische as de y-lijn = 2, wat betekent dat dit de y = 2-lijn is , de volgende stap trekken we de as
00:13:17
De lijn is symmetrisch, y = 2, de symmetrieas is al gedaan. de maximale waarde is 4 en de
00:13:26
minimale waarde is y min = 0, de lijn y = 0 is identiek aan de x-as. betekent dat het hier is. dan
00:13:36
omdat de hoek 3x min 60 is, gaan we altijd rechtstreeks naar nul rechts. 3x - 60 = 0, haal x
00:13:45
20, wat betekent dat het begint bij x = 20°. We hebben dit 20, opnieuw 120 gedeeld door 4 = 30 , wat betekent dat dit 30
00:14:00
50 plus 30 optelt, 30 plus 30 optelt, kijk hoeveel intervallen, 1,2,3,4 oké. nou deze punten, goed! deze x-as
00:14:09
terwijl de symmetrieas de lijn y = 2 is, verplaatsen we deze naar de symmetrische as. hier eerder dat de
00:14:19
maximale waarde vier was, wat betekent dat het maximum vier is, wat betekent dat hier het maximum
00:14:25
4 is en het minimum nul, wat hier betekent, 0 tot hier, wat betekent dat de grafiek van de functie
00:14:33
begint bij 20, vanaf 20 totdat het het maximum bereikt, nu is het De vorm is
00:14:42
naar beneden open omdat hier het negatief is, wat ja was. als dit positief is, betekent dit dat het opent,
00:14:50
maar omdat het negatief is van open naar beneden omdat het zijn maximum bereikt op de punten
00:15:00
80, 4, betekent dit dat de grafiekwaarde ja is. Laten we nu eens kijken naar het omgekeerde van het bepalen van
00:15:07
de grafische vergelijking van een bekende figuur. dus om het te bepalen, moeten we kunnen bepalen
00:15:15
of de grafiek een sin-grafiek of een cos-grafiek is. Onthoud eerder voor sinus 1 vallei 1 berg. op deze foto is duidelijk
00:15:24
te zien dat de symmetrische as de x-as is wat betekent c= 0. Een berg
00:15:32
op een blad eronder betekent dat dit een grafiek is van y = a.sin kx, meteen, ik nee langer
00:15:40
c toevoegen omdat het echt symmetrisch is 0. betekent dat de eerste stap we eerst de periode vinden. de periode
00:15:48
is een berg een dal dit is van 0-180 betekent P = 180 - 0
00:16:00
dan vinden we a = (y max - y min)/2. het maximum is twee, het minimum is min 2, bediend
00:16:08
kan twee zijn. we berekenen k. 2 phi/P, dat was de formule, wat betekent dat het gelijk is aan twee, want p = 180 is
00:16:18
hetzelfde als phi. 2 phi/ P = 2. betekent dat de vergelijking Y = 2 Sin2x is, het is gemakkelijk. Bepaal
00:16:30
de grafiekvergelijking, nu willen we de sinus van deze gebruiken, we willen onafhankelijke cos gebruiken
00:16:35
, omdat het resultaat hetzelfde moet zijn. als we sinus willen gebruiken, betekent deze vallei
00:16:43
die we gebruiken. dit is een vallei betekent dat als we deze sinus gebruiken die we gebruiken
00:16:49
als we cos willen gebruiken, dit betekent dat vanaf dit punt, ja, van de punten 20 tot 80 als we het willen
00:16:58
gebruiken, het betekent dat de vorm die we gebruiken een vorm is van Cos, wat betekent dat we aannemen dat
00:17:04
de vergelijking y = a cos (3 x+b) is. Waarom voegt u c niet toe, omdat de symmetrie
00:17:13
-as de x-as is. dus het is niet nodig om c toe te voegen. dan zien we de volgende stap van 20 tot 80 dit
00:17:23
is een halve periode in de cos-grafiek. van 20 tot 80 is dit een halve
00:17:32
periode in de cos-grafiek. want als we zo doorgaan, oké, dan is dit klaar. Als hij hier komt, zit hij vol met één keer, één punt
00:17:41
, maar slechts de helft. Waar heb je die 60 vandaan? Deze 60 kan worden afgetrokken van 80
00:17:49
min 20 = 60°, wat betekent dat de periode gelijk is aan 120. dan berekenen we dat k = 360 gedeeld door 120
00:18:03
gelijk is aan drie. dit was vroeger nog k. Dus dit is drie, k heeft 3. Dan is de amplitude twee, het is
00:18:12
duidelijk dat je er twee hebt gezien, de maximale afstand van de symmetrische as is minimaal tot de symmetrische as, de
00:18:20
afstand is 2. Of gebruik de vorige formule. a is twee. betekent dat k is verkregen, a is al in staat om
00:18:27
de vergelijking y = 2 cos (3x+b) te betekenen nu om de waarde van b te bepalen nemen we het punt.
00:18:37
Laten we dit nemen ( 20°, 2), dus neem het punt 20° punt twee, vervang x door 20° vervang
00:18:46
gelijk aan twee. betekent 2 = 2 gedeeld door twee betekent = 1. cos (60 + B) = 1, 1 het is de cosinus van nul
00:18:59
Een eenvoudige trigonometrische vergelijking betekent dat deze cosinus overblijft 60 plus B is gelijk
00:19:06
aan 0, dit betekent dat b = - 60. betekent hier vervangen kan y = 2 cos (3x -60)
00:19:17
dat is de vergelijking van deze grafiek. Oké, deze volgende vraag bepaalt ook de
00:19:26
grafiekvergelijking. dit is ook duidelijk de vergelijking van de grafiek sin omdat er 1 berg is, een dal
00:19:34
betekent dat we de algemene vorm y = a sin (kx+b) + c geven. betekent dat het eerste wat we
00:19:42
zien de symmetrieas is, is deze lijn, ja, de symmetrieas van deze lijn is lijn c = 3
00:19:51
of y = 3. c is al verkregen, wat betekent dat we in deze periode één berg en één zien dal
00:19:58
getekend beginnend van -45 tot met 315, betekent dit dat de keuze wordt overgelaten om
00:20:07
315 - (-45) af te trekken, wat betekent dat p = 360. Nu kunnen we de k berekenen
00:20:16
met behulp van de 2phi/p-formule, wat betekent 360/360, K = 1. het betekent dat we eerst de amplitudevergelijking berekenen
00:20:28
, oké, het maximum minus het minimum, wat is het maximum? het maximum is vier, het minimum is
00:20:34
twee, wat betekent vier min 2 gedeeld door 2=1, wat betekent dat de vergelijking y = Sin( x + b) + 3
00:20:46
a één was. negeer het, het is Eén. Er is dus nog geen b-waarde, laten we nu de b-waarde berekenen
00:20:52
. neem het punt. neem het op dit punt. welk punt is dit, Dit is het punt ( -45, 3)
00:21:01
vervang x = - 45 , vervang y = 3 betekent dat drie hetzelfde is als ja dit is 3 is gelijk aan 3 Dit eindigt met
00:21:09
sin( -45 + b) = 0 , dan de vergelijking, nul wat is de sinus van wat? nul is de sinus
00:21:19
van nul. sinus Doorhalen, blijf -45 + b = 0 , het betekent dat je b = 45 krijgt
00:21:28
Betekent dat je alles hebt y = Sin( x + 45) +3
![Sudahkah Kamu Berbakti Kepada Orang Tua? [EPS - 2 | FIKIR #podcast]](https://ruhnrawpgxrzdrgaohnf.supabase.co/storage/v1/object/public/images/video/c5rD7soYDNs/thumbnail.jpg)
