00:00:02
energía potencial
00:00:06
en alguna parte entre la ciencia y la
00:00:08
fantasía hay una zona misteriosa que
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siempre ha sido campo fértil para ideas
00:00:16
nuevas y libres
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de hecho estas ideas se desvanecen en la
00:00:20
bruma de la historia como la música de
00:00:22
las esferas o han llegado a estancarse
00:00:25
en supersticiones como la alquimia y la
00:00:28
astrología
00:00:29
pueden haber estado rondando la
00:00:31
imaginación humana durante siglos y
00:00:34
tuvieron su efecto en la ciencia y en
00:00:36
los científicos hoy quisiera hablarles a
00:00:39
ustedes de una de esas oscuras ideas
00:00:42
no ayer moskowitz
00:00:49
nació en 1711 hijo de madre italiana y
00:00:53
de padre yugoslavo fue educado como un
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jesuita y llegó a ser muchas cosas como
00:00:58
arquitecto arqueólogo diplomático
00:01:01
escritor y más cosas todavía no fue un
00:01:05
científico él era de más imaginación que
00:01:08
otros y por eso él fue un hombre versado
00:01:11
en las ciencias y tuvo una idea dijo
00:01:16
supongamos que la materia está formada
00:01:19
por átomos esta es una vieja idea pero
00:01:23
lo que dijo desde luego es nuevo desde
00:01:25
isaac newton y es que cuando dos masas
00:01:28
están separadas hay una fuerza que actúa
00:01:29
entre ellas y dibujo un diagrama
00:01:32
como esté aquí está la fuerza aquí está
00:01:35
el cero
00:01:38
y en este eje la distancia entre dos
00:01:40
átomos
00:01:42
cuando los dos átomos están separados
00:01:44
uno de otro dijo sabemos que la fuerza
00:01:45
entre ellos es de atracción es decir
00:01:47
menos que cero debajo de éste y cuando
00:01:49
se acercan la fuerza se hace más grande
00:01:51
más distante de cero
00:01:53
proporcional a uno dividido por el
00:01:55
cuadrado pero esto que es verdad sólo
00:01:57
cuando las dos partículas los dos átomos
00:01:59
están muy separados no podemos decir que
00:02:01
siga siendo verdad cuando están muy
00:02:03
próximos el uno del otro
00:02:05
supongamos que cuando se acercan mucho
00:02:07
la fuerza cambio de sentido y pasa de
00:02:10
atractiva repulsiva es decir que subiría
00:02:13
por encima de cero en este diagrama
00:02:15
tendría esta forma
00:02:18
cuando estuvieran aún más cerca el uno
00:02:19
del otro podría volver a ser atractiva
00:02:21
de nuevo
00:02:22
así y tal vez repulsiva otra vez así en
00:02:27
suma
00:02:28
él dijo si la fuerza se comporta así
00:02:31
cuando los átomos están separados esta
00:02:33
distancia no hay fuerza entre ellos este
00:02:35
es el punto donde la fuerza es cero y de
00:02:37
nuevo cuando ellos están separados esta
00:02:38
distancia no hay ninguna fuerza en
00:02:40
absoluto entre los átomos
00:02:43
pero estas posiciones no son
00:02:44
equivalentes
00:02:45
en esta posición por ejemplo aunque la
00:02:49
fuerza es cero aquí si los dos átomos se
00:02:51
separan un poco la fuerza entonces se
00:02:53
convierte en repulsiva y tratará de
00:02:56
separarlos todavía más
00:02:58
ahora bien si los dos átomos se acercan
00:03:00
la fuerza se convierte en atractiva
00:03:02
negativa y tratará de acercarlos aún más
00:03:05
aunque sabemos que no hay fuerza en esta
00:03:07
posición la posición no es estable
00:03:11
por otro lado supongamos que están en
00:03:13
esta posición
00:03:15
entonces no hay fuerza entre ellos y si
00:03:17
se aproximan más el uno al otro la
00:03:19
fuerza entre ellos se convertirá en
00:03:20
positiva repulsiva y tratará de
00:03:22
empujarlos a donde estaban y si de nuevo
00:03:25
se separan el uno del otro la fuerza se
00:03:28
hará de nuevo atractiva negativa y
00:03:30
tratará de llevarlos a donde estaban y
00:03:33
así esta posición es una posición de
00:03:35
equilibrio estable
00:03:38
la idea es que los átomos pueden estar
00:03:42
ligados en un entramado estable de
00:03:44
materia
00:03:45
formando el mundo que podemos ver
00:03:50
esta no es una idea científica válida
00:03:54
ya que no hace ninguna predicción no hay
00:03:56
manera de poner la prueba
00:03:58
sin embargo es una idea extraordinaria
00:04:01
la idea es que la materia está formada
00:04:04
por átomos ligados por campos de fuerza
00:04:06
en posiciones de equilibrio estable
00:04:10
el auténtico descubrimiento científico
00:04:12
de los átomos fue hecho en el siglo
00:04:14
siguiente por john dalton y el auténtico
00:04:18
descubrimiento científico de los campos
00:04:21
de fuerza fue hecho en ese siglo por
00:04:23
michael faraday pero estos dos hombres
00:04:26
estaban muy impresionados por esta
00:04:30
extraña y oscura idea de roger moskovitz
00:04:35
estabilidad el estado de un objeto que
00:04:38
vuelve a su punto de partida cuando es
00:04:40
perturbado
00:04:45
como una canica en un tazón
00:04:48
en el universo mecánico cada átomo en
00:04:51
cada fragmento de un sólido está en una
00:04:53
posición de equilibrio estable al igual
00:04:56
que en el entramado de materia que
00:04:58
imaginaba roger boscovich
00:05:02
pero mientras boscovich concebía la
00:05:04
estabilidad en términos del juego de las
00:05:06
fuerzas newtoniana la idea es más clara
00:05:09
en el concepto dinámico de energía
00:05:13
probablemente nadie como un bombero
00:05:15
aprecia más el flujo de energía
00:05:18
particularmente cuando está metido en el
00:05:20
calor de un incendio
00:05:23
el calor es energía y la energía en sus
00:05:25
muchas formas es una de las propiedades
00:05:28
más dinámicas del universo
00:05:30
cualquiera que sea su forma y sin
00:05:32
importar cuál sea su objetivo la energía
00:05:35
está por todas partes así será siempre y
00:05:38
así ha sido siempre no importa como se
00:05:41
la use o como se abuse de ella la
00:05:43
cantidad total de energía del universo
00:05:44
nunca disminuye
00:05:50
[Música]
00:05:53
en el almacén del cosmos las estanterías
00:05:56
están tan llenas hoy como lo estaban la
00:05:59
mañana en que el universo abrió sus
00:06:01
puertas a los negocios
00:06:03
y esto es así porque la energía se
00:06:05
conserva sin excepción estricta y
00:06:08
absolutamente la energía no puede
00:06:11
crearse ni puede destruirse
00:06:17
pero puede ser transformada a formas
00:06:19
diferentes la energía puede ser
00:06:22
potencial y la energía puede ser
00:06:26
cinética
00:06:29
la energía puede ser casi celestial y
00:06:33
puede producir todo un infierno grande
00:06:36
importa dónde ni cómo
00:06:38
incluso cuando no hay calor la energía
00:06:41
fluye de una cosa a otra desde un
00:06:44
sándwich a un aspirante a bombero la
00:06:47
energía fluye de muchas maneras en
00:06:49
muchas formas y desde hacía muchas cosas
00:06:53
la energía está almacenada en muchas
00:06:56
maneras formas y cosas
00:06:58
está almacenada en forma de energía
00:07:00
potencial
00:07:02
por ejemplo almacenada en un tanque de
00:07:05
gasolina que está cargado de energía
00:07:06
potencial esperando a ser transformada
00:07:10
y dondequiera que se almacene la energía
00:07:13
potencial depende de la posición
00:07:17
no de la posición del tanque sino como
00:07:20
en este ejemplo de las posiciones de los
00:07:23
átomos dentro de las moléculas de
00:07:26
gasolina
00:07:29
la forma en que cada objeto almacena
00:07:31
energía potencial depende de la posición
00:07:34
del objeto
00:07:36
cuanto más alto esté un objeto respecto
00:07:39
a la tierra más energía potencial
00:07:42
gravitatoria tiene la energía potencial
00:07:45
cambia con la posición del objeto
00:07:49
cuanto más cerca de la tierra esté el
00:07:51
objeto menor será su energía potencial
00:07:56
es obvio entonces que la energía
00:07:58
potencial está relacionada con la
00:08:01
posición
00:08:12
mientras que la energía potencial está
00:08:15
relacionada con la posición
00:08:20
la energía cinética está relacionada con
00:08:23
la velocidad
00:08:26
es evidente que un cuerpo moviéndose con
00:08:28
rapidez tiene más energía cinética que
00:08:31
uno que se mueve lentamente
00:08:39
sin embargo cualquier cuerpo puede
00:08:42
cambiar la energía potencial por energía
00:08:44
cinética cambiando la posición
00:08:51
por velocidad
00:08:56
de la misma manera que la energía
00:08:58
potencial de un objeto depende de su
00:09:01
posición respecto de la tierra la
00:09:03
energía potencial de un átomo depende de
00:09:06
su posición dentro de la materia a la
00:09:08
que está ligado
00:09:11
las moléculas del petróleo están llenas
00:09:14
de energía potencial sus átomos están
00:09:17
ligados en moléculas por la fuerza
00:09:19
eléctrica entre ellos en la combustión
00:09:21
se reacomodan en otras moléculas que
00:09:24
contienen menos energía potencial
00:09:27
los bomberos jóvenes que aprendan a
00:09:30
respetar este fenómeno tienen el
00:09:32
potencial para llegar a ser viejos
00:09:34
bomberos
00:09:38
[Música]
00:09:43
independientemente de su edad específica
00:09:45
y de la circunstancia la responsabilidad
00:09:49
esencial de un bombero es la de apagar
00:09:51
el fuego
00:09:53
ese trabajo con frecuencia requiere agua
00:09:58
primero conseguir el agua y luego
00:10:00
hacerla llegar desde el nivel del suelo
00:10:03
a la llama
00:10:05
hacer eso significa en efecto notar al
00:10:08
agua de energía potencial una vez más
00:10:10
podemos ver el omnipresente flujo de
00:10:13
energía incluso en el flujo del agua
00:10:18
aquí hay que realizar un trabajo ese
00:10:20
trabajo ejercido por la fuerza de la
00:10:22
presión del agua se convierte en un
00:10:24
principio en la energía cinética del
00:10:26
agua al salir de la boquilla a alta
00:10:28
velocidad cuando el agua se eleva contra
00:10:31
la fuerza de gravedad parte de la
00:10:33
energía cinética se convierte en energía
00:10:35
potencial
00:10:38
con un buen equipo de gente y suficiente
00:10:42
presión el agua puede subir hasta su
00:10:46
destino
00:10:48
de una manera u otra los seres humanos
00:10:51
han tratado siempre de encumbrarse más y
00:10:55
más
00:10:57
en este siglo
00:10:59
algunos llegaron a subir
00:11:03
hasta 400.000 km
00:11:07
y en el siglo pasado
00:11:09
el salto hacia arriba fue igual de
00:11:12
potente al menos para la premonitoria
00:11:14
imaginación de julio verne el viaje a la
00:11:18
luna que él imaginó se hacía sobre las
00:11:21
aletas de un proyectil lanzado al
00:11:23
espacio
00:11:24
inverosímil tal vez pero según julio
00:11:27
verne todo lo que necesitaban los
00:11:29
viajeros del espacio para alcanzar la
00:11:32
luna era para empezar suficiente energía
00:11:34
cinética
00:11:37
d
00:11:39
[Música]
00:11:43
no no
00:11:44
[Música]
00:11:51
e
00:11:54
[Música]
00:12:06
ah
00:12:10
[Música]
00:12:15
más allá del campo de la ciencia ficción
00:12:18
la gravedad de la luna puede ciertamente
00:12:20
ayudar a un proyectil a concluir su
00:12:22
viaje
00:12:23
[Música]
00:12:28
si no nos metemos en mas honduras esto
00:12:30
es cierto
00:12:32
[Música]
00:12:41
pero podría una nave alejarse de la
00:12:43
tierra sin un motor propio
00:12:48
la idea tiene un gran potencial pero
00:12:51
llegará allí requeriría algún trabajo
00:12:56
el trabajo necesario para elevar un
00:12:58
objeto alejándolo de la superficie de la
00:13:00
tierra viene dado por la integral de la
00:13:04
fuerza de la gravedad a lo largo de la
00:13:06
distancia
00:13:10
[Música]
00:13:19
el trabajo es el cambio en la energía
00:13:22
potencial
00:13:22
[Música]
00:13:29
si la nave se eleva hasta el infinito
00:13:31
tiene una energía potencial cero esto
00:13:35
requiere decir que de nuevo en la
00:13:37
superficie de la tierra su energía
00:13:39
potencial es negativa para escapar de la
00:13:42
tierra se le debe dar energía cinética
00:13:44
suficiente para que su velocidad no
00:13:46
disminuya hasta cero antes de llegar
00:13:48
infinitamente lejos
00:13:51
la energía total es cero tanto en el
00:13:54
infinito como en la superficie
00:13:59
[Música]
00:14:06
la nave escapará si parte con una
00:14:09
velocidad de aproximadamente 11
00:14:11
kilómetros por segundo
00:14:12
[Música]
00:14:15
mientras los astronautas son lanzados al
00:14:17
espacio mediante cohetes
00:14:19
los bomberos tienden a subir hacia su
00:14:21
destino con sus propias energías
00:14:24
las medidas de seguridad
00:14:26
ordinariamente cierran la puerta del
00:14:29
ascensor
00:14:31
cuando no hay otro medio quedan las
00:14:34
piernas
00:14:36
los bomberos necesitan algo más que un
00:14:38
paso seguro para trepar por las
00:14:40
escaleras ellos necesitan energía pero
00:14:43
cuál es la fuente de toda esa energía
00:14:45
es la comida que ellos ingieren para
00:14:49
cualquiera que necesite una cierta
00:14:50
cantidad de energía para realizar su
00:14:52
trabajo el hecho de que la energía
00:14:54
humana provenga de los alimentos puede
00:14:57
no ser una sorpresa en absoluto
00:15:02
sin embargo puede ser una sorpresa al
00:15:04
hecho siguiente se puede calcular la
00:15:06
cantidad de comida necesaria para hacer
00:15:08
un trabajo
00:15:09
consideremos por ejemplo la tarea de
00:15:11
este bombero y los factores implicados
00:15:18
la energía potencial necesaria tiene que
00:15:20
ser igual a m g h es decir a su masa
00:15:26
multiplicada por la aceleración de la
00:15:28
gravedad y por la altura que el alcance
00:15:30
el peso medio de un bombero más su
00:15:33
equipo es de 90 kilos la aceleración de
00:15:37
la gravedad es de unos 10 metros por
00:15:39
segundo al cuadrado
00:15:42
el edificio de 10 pisos tiene una altura
00:15:44
aproximada de 30 metros
00:15:46
por lo tanto la energía potencial final
00:15:49
del bombero si éste fuera a subir los 10
00:15:52
pisos será 90 x 10 y por 30 o sea 27.000
00:15:58
kilogramos metro cuadrado dividido por
00:16:01
segundo cuadrado también conocido como
00:16:03
julio en honor a james scott llull llull
00:16:07
demostró que 4,2 julios equivalen
00:16:10
aproximadamente a una caloría de calor
00:16:12
por lo tanto la energía potencial del
00:16:15
bombero
00:16:16
m&g h
00:16:18
asciende a algo más de 6.000 calorías
00:16:23
pero una caloría a la que se refiere en
00:16:25
los libros de dietética con una c
00:16:27
mayúscula equivale en realidad a 1000
00:16:29
calorías de calor
00:16:31
el resultado neto de los esfuerzos de
00:16:34
este bombero si fuera a trepar hasta el
00:16:36
punto más alto de un edificio de 10
00:16:38
pisos sería la conversión de seis de sus
00:16:41
calorías de alimentos de su reserva
00:16:43
energética en energía potencial esa es
00:16:46
la diminuta fracción transformada en
00:16:48
energía potencial de su cuerpo a una
00:16:50
altura de 30 metros del suelo
00:16:58
para convertir la energía de los
00:17:00
alimentos en energía mecánica el cuerpo
00:17:02
humano es una máquina asombrosamente
00:17:05
ineficaz
00:17:07
en su mayor parte esa máquina utiliza la
00:17:09
energía para mantenerse en
00:17:11
funcionamiento
00:17:12
respirando digiriendo metabolizando y
00:17:16
simplemente manteniéndose viva pero a
00:17:18
veces esa diminuta fracción parece valer
00:17:21
para todo
00:17:27
esas pocas calorías se convierten en
00:17:30
fuerza muscular multiplicada por altura
00:17:32
esa migaja de energía de los alimentos
00:17:35
se transforma en trabajo y el propio
00:17:38
trabajo es la cesión de energía de una
00:17:40
forma u otra
00:17:44
por ejemplo
00:17:45
un corredor trabaja contra su propia
00:17:49
inercia y convierte la energía de los
00:17:51
alimentos en energía cinét
00:17:54
también un saltador de pértiga comienza
00:17:57
por hacer el trabajo para iniciar su
00:17:58
movimiento pero en términos de energía
00:18:00
él lleva las cosas aún más lejos
00:18:05
una vez que tiene energía cinética el
00:18:08
saltador la convierte en energía
00:18:10
potencial la cual se almacena en la
00:18:12
pértiga
00:18:14
es a su vez llega a ser la energía
00:18:16
potencial de su propio cuerpo
00:18:18
encumbrándose por encima del listón
00:18:21
en este punto su energía potencial se
00:18:23
torna otra vez en energía cinética la
00:18:25
cual se disipa finalmente en forma de
00:18:28
calor inútil
00:18:33
precisamente para mantener vivo el
00:18:35
cuerpo los seres humanos convierten
00:18:37
constantemente la energía de los
00:18:39
alimentos en otros tipos de energía aún
00:18:42
cuando un atleta trabaje su cuerpo al
00:18:44
máximo sólo una fracción de su energía
00:18:46
de los alimentos se convertirá en la
00:18:48
forma cinética o potencial
00:18:51
los cuerpos en movimiento ilustran la
00:18:53
idea de energía sea cual sea la cantidad
00:18:56
que utilicen
00:18:59
independientemente de la actividad el
00:19:01
dar incluso al cuerpo es trabajo
00:19:06
el trabajo es una fuerza en este caso
00:19:09
muscular aplicada a través de una
00:19:12
distancia
00:19:14
que el trabajo mueve la energía de un
00:19:16
sistema a otro por ejemplo desde el
00:19:19
interior de esa máquina infinitamente
00:19:21
compleja que es el cuerpo humano
00:19:24
a una forma más simple y visible como la
00:19:26
energía cinética y potencial de un disco
00:19:29
en vuelo o la energía potencial de una
00:19:31
persona trepando por una escalera
00:19:34
por supuesto trepar por una escalera
00:19:37
requiere equilibrio también lo requiere
00:19:39
el limpiar ventanas en el ámbito de la
00:19:42
física cuando todas las fuerzas están
00:19:44
compensadas existe equilibrio pero el
00:19:46
mero equilibrio no da seguridad
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seguridad la no posibilidad de rodar
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resbalar tropezar o hacerse daño de
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algún modo requiere un tipo especial de
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equilibrio se llama equilibrio estable
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el equilibrio estable puede verse
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siempre en una gráfica de energía
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potencial y posición
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la fuerza sobre un objeto tiende a
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llevarla hacia posiciones de menor
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energía potencial
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cuanto mayor es la pendiente más grande
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será la fuerza resultante
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de hecho la fuerza es precisamente igual
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a menos la derivada de la energía
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potencial
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ya que la fuerza depende de la pendiente
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de la curva de la energía potencial y no
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del valor de esta la energía potencial
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puede ser positiva o negativa sin que
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esto influya en su efecto
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cuando la pendiente es cero no hay
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fuerza sobre el cuerpo está en
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equilibrio
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ese equilibrio puede ser estable estando
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situado con seguridad en un valle
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o puede ser inestable posándose
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precariamente en lo alto de un pico
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[Música]
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visto en términos de fuerza es
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exactamente el cuadro que roger
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boscovich tenía en mente
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por ejemplo la energía potencial de un
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par de actos de hidrógeno tiene una
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posición de equilibrio estable
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las energías potenciales de las
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interacciones entre átomos son debidas a
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fuerzas eléctricas entre ellos que
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causan atracción cuando están bastante
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separados a distancias más pequeñas se
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resisten a ser comprimidos el resultado
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es una posición estable en la que la
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atracción y la repulsión están en
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perfecto equilibrio en esa posición
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ellos están unidos formando una molécula
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de hidrógeno en equilibrio sobre los
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peldaños de la escalera del bombero la
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energía potencial depende de la posición
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la energía potencial se deduce al
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moverse a una posición más cercana al
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suelo
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el lugar donde la energía potencial es
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mínima donde nada puede caer más es el
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único lugar donde la estabilidad ya no
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preocupa
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cuando un objeto parte de una altura y
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llega a esa misma altura la variación
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neta de energía potencial es cero
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por lo tanto desde el punto de vista
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físico a pesar de toda su saludable
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actividad no se ha realizado trabajo
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neto al mismo tiempo debido a toda esa
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saludable actividad parece como si se
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realiza si una gran cantidad de trabajo
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la parte curiosa desde una perspectiva
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histórica es que estos cuerpos se
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ofrecen voluntarios para hacerlo pero
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antaño en las épocas malas las máquinas
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eran asimismo utilizadas para transmitir
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y amplificar fuerzas pero los sujetos
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raramente eran voluntarios a diferencia
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de las máquinas actuales que alargan la
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resistencia del cuerpo estas otras
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alargaban el cuerpo mismo frecuentemente
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la simple visión de estas máquinas
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persuadiría al malhechor a confesar todo
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tipo de delitos reales o imaginarios
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esta práctica que fue utilizada muy
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eficazmente con innumerables y
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aterrorizados presos recibía el nombre
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de mostrar los instrumentos
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hemos llegado a una coyuntura crítica en
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la evolución de este curso
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sabemos ya algo sobre fuerza aceleración
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energía trabajo que son todas las
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herramientas para que puedan resolver
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problemas de mecánica
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qué tipo de problemas podrán resolver he
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aquí un buen ejemplo aquí hay un plano
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inclinado aquí hay un carro y el carro
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tiene masa
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aquí está el carro la masa produce una
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fuerza vertical
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hay un hilo atado al carro que sube
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hasta una polea y después baja y en ese
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extremo hay otra masa colgando de él que
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produce una fuerza hacia abajo como esa
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hay un coeficiente de rozamiento en este
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punto entre el carro y el plano el plano
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está inclinado formando con el horizonte
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un ángulo
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la pregunta podría ser por ejemplo
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cuánto debe valer esta masa para hacer
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que este carro simplemente comience a
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moverse
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ustedes saben todo lo que necesitan por
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lo tanto pueden resolver este problema
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tal vez ustedes se pregunten de qué
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manera mejorará la cultura mundial si
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conseguimos resolver este problema la
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respuesta es no mejorará pero yo les doy
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a ustedes la oportunidad de probar las
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herramientas que han aprendido y de paso
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tendré algo de paz y tranquilidad
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mientras lo están resolviendo y sobre
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todo es tradicional que cientos de
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generaciones de estudiantes de mecánica
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hayan tenido que luchar con problemas de
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planos inclinados y poleas sabemos por
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cartas escritas en el siglo 17 que ya
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entonces los estudiantes consideraban la
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mecánica como una materia aburrida y por
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eso tenemos una crisis
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nuestra tarea es despertar en ustedes el
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interés por el estudio de la ciencia y
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hemos llegado al punto donde está
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adicional a gobiernos con problemas sin
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fin de poleas y planos inclinados y debo
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hacerlo además porque las comisiones que
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dirigen lo que hay que hacer en este
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curso se han reunido para debatir y
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deliberar sobre este asunto
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y han llegado finalmente una conclusión
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que me han comunicado me han autorizado
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a mostrarles los instrumentos hasta el
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próximo día
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exactamente
