LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS REAIS NA RETA NUMÉRICA

00:13:40
https://www.youtube.com/watch?v=om-YnS1OUeE

Summary

TLDRNesta aula, o instrutor ensina a localizar números numa reta numérica, abordando números negativos, positivos, frações e números irracionais. Ele demonstra como identificar a posição de números como 2/5 e 3/4 através da conversão de frações em decimais, e como posicioná-los na reta. O vídeo também introduz raízes quadradas e cúbicas, ilustrando com exemplos concretos. Ao final, o educador convida os espectadores a se inscreverem no canal e deixa dicas para aprofundamento nos conceitos apresentados.

Takeaways

  • 📏 Localização de números na reta numérica é essencial.
  • 🧮 Divisão converte fração em decimal.
  • 🟢 Números positivos estão à direita do zero.
  • 🔴 Números negativos estão à esquerda do zero.
  • 📈 Frações como 2/5 e 3/4 são exemplos práticos.
  • ✍️ Raiz quadrada de números é importante na matemática.
  • 📊 Cada conjunto numérico tem suas características.
  • 🔄 Dízimas periódicas representam frações repetitivas.
  • 📚 Conjuntos numéricos incluem racionais e irracionais.

Timeline

  • 00:00:00 - 00:05:00

    O vídeo introduz a localização de números em uma reta numérica, começando com a identificação de números reais, incluindo números negativos, zero e números positivos. O apresentador demonstra como localizar frações, começando com dois quintos, transformando-a em decimal e posicionando-a corretamente na reta. A fração 3/4 é discutida da mesma forma, e o vídeo enfatiza a importância de compreender os conjuntos numéricos para um bom desempenho nas operações matemáticas.

  • 00:05:00 - 00:13:40

    O apresentador continua a trabalhar com frações, incluindo números negativos, como -7/2, e sua localização na reta numérica. A localização de números irracionais, como a raiz quadrada de 2, também é abordada. O vídeo descreve como realizar divisões e interpreta números periódicos, finalizando com a localização da raiz cúbica de números, consolidando a ideia de que todos os números reais podem ser localizados na reta numérica. Ao final, é feito um convite para os espectadores se inscreverem no canal.

Mind Map

Video Q&A

  • Qual é a diferença entre números racionais e irracionais?

    Números racionais podem ser expressos como frações, enquanto números irracionais não podem ser representados por frações e têm decimais infinitos não periódicos.

  • Como posso localizar uma fração na reta numérica?

    Divida o numerador pelo denominador para convertê-la em decimal e encontre a posição correspondente.

  • O que significa uma dízima periódica?

    É um número decimal que se repete infinitamente, como 0,555... que representa 5/9.

  • Como encontrar a raiz quadrada de um número?

    A raiz quadrada de um número é aquele número que multiplicado por si mesmo resulta no número original.

  • Qual é o conjunto dos números reais?

    É a união dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais.

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    oi oi gente você já sabe localizar os
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    números uma reta numérica se você não
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    sabe você está no lugar certo seja
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    bem-vindos ao meu canal eu sou agir e
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    nessa aula você vai aprender a localizar
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    esses números na reta numérica vamos lá
  • 00:00:25
    se você já sabe que eu vou pedir não é
  • 00:00:29
    se inscreve no canal da gente e deixar o
  • 00:00:32
    joinha aí para mim todo começo de aula
  • 00:00:35
    você se pedido você se lembra disso ok
  • 00:00:38
    dó agora nós vamos iniciar a aula então
  • 00:00:41
    o que eu trouxe uma reta numérica tá e
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    eu já trouxe aqui os números negativos
  • 00:00:48
    ou zero e os números positivos já
  • 00:00:52
    descritos nessa época sinalizados na sua
  • 00:00:54
    reta numérica certo e aí eu trouxe aqui
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    os números são números reais porque na
  • 00:01:03
    sérias até as séries finais do ensino
  • 00:01:04
    fundamental 2 que até o 9º ano nós
  • 00:01:07
    aprendemos o conjunto dos números reais
  • 00:01:09
    você não se lembra que são os conjuntos
  • 00:01:12
    numéricos eu vou deixar a indicação aqui
  • 00:01:14
    para você aí aí você pode lembrar o que
  • 00:01:17
    são os conjuntos numéricos e o que se
  • 00:01:19
    refere a cada um quais são suas
  • 00:01:21
    características quais são os números que
  • 00:01:23
    compõem cada conjunto numérico que
  • 00:01:25
    é fácil de você ter um bom desempenho
  • 00:01:27
    aqui certo então vamos lá se eu pegar
  • 00:01:31
    por exemplo o número aqui ó 25 veja aqui
  • 00:01:35
    dois quintos é o número fracionário tá
  • 00:01:38
    como que eu vou localizar qual é a
  • 00:01:42
    posição que esse número vai encontrar
  • 00:01:44
    aqui na reta onde que eu vou colocar
  • 00:01:47
    primeiro eu sei que essa fração número
  • 00:01:50
    positivo né porque não tem um sinal de
  • 00:01:52
    negativo para positivo certo 25 então
  • 00:01:56
    para o identificar em que lugar ou vai
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    ficar aqui nos números positivos eu
  • 00:02:01
    tenho que fazer o que eu tenho que pegar
  • 00:02:03
    e realizar a divisão de 2 eu vou
  • 00:02:10
    realizar então a divisão de 2 por 5 tá
  • 00:02:14
    aí caso você tenha dúvidas nessa
  • 00:02:17
    transformação de fração para número
  • 00:02:19
    decimal eu também vou deixar a indicação
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    para você para que você possa voltar lá
  • 00:02:25
    e assistiram
  • 00:02:25
    ah e também eu vou deixar o link na
  • 00:02:27
    descrição certo ó então eu vou dividir o
  • 00:02:31
    numerador pelo denominador 2 / 5 então
  • 00:02:36
    vai ser zero vírgula e aí vai ser 4 por
  • 00:02:40
    que 4 x 5 são 20 horas com o resto zero
  • 00:02:44
    e aí gente o que que eu descobri eu
  • 00:02:47
    descobri que esse número fracionário
  • 00:02:49
    aqui dois quintos ele é a mesma coisa
  • 00:02:52
    que o decimal 4 décimos que o nosso 0,4
  • 00:02:57
    e onde que eu vou colocar ele agora bom
  • 00:03:00
    já sei que no lado positivo não é veja
  • 00:03:03
    que aqui eu finalizei de um em um ó tá
  • 00:03:06
    0,4 é o que é um pouquinho menos que a
  • 00:03:09
    metade esse número aqui então que seria
  • 00:03:12
    a metade corresponde ao 0,5 então né eu
  • 00:03:17
    colocaria ele um décimo a menos aqui
  • 00:03:20
    então ele seria ó o 0,4 ou fazer uma
  • 00:03:24
    flechinha tá gente
  • 00:03:25
    é o número que corresponde a fração dois
  • 00:03:29
    quintos certo lembre que é que eu tô
  • 00:03:32
    fazendo aproximado tá gente que eu não
  • 00:03:34
    me lembro é três certinho aqui tá bom
  • 00:03:36
    agora se eu pegar então a fração 3
  • 00:03:40
    quartos como que você vai identificar em
  • 00:03:43
    qual posição ela vai ficar na reta
  • 00:03:45
    primeiro você já sabe que é o número
  • 00:03:47
    positivo então para você saber a
  • 00:03:50
    localização dela basta você fazer o que
  • 00:03:52
    basta você dividir três por basta você
  • 00:03:58
    dividir então três por quatro então de
  • 00:04:01
    novo 0,6 são sete porque sete vezes
  • 00:04:06
    quatro são 28 sobre o resto dois aí
  • 00:04:11
    coloca 10 são cinco vezes 5 x 4 são
  • 00:04:16
    vídeo então quer dizer que três quartos
  • 00:04:19
    é a mesma coisa que eu decimal 0 75 que
  • 00:04:22
    é 75 centésimos
  • 00:04:24
    é aonde que eu vou localizar 75
  • 00:04:26
    centésimos na reta bom eu sei que 75
  • 00:04:30
    centésimos a menos que 1 é menor que um
  • 00:04:33
    na verdade o um daqui eu sei que esse
  • 00:04:36
    daqui é a metade então ele vai estar na
  • 00:04:39
    metade desses dois aqui ó então vou
  • 00:04:42
    colocar mais ou menos aqui ó porque
  • 00:04:45
    entre meio e um eu tenho aqui na metade
  • 00:04:48
    o 075 que a nossa fração correspondente
  • 00:04:52
    ao 34 só vamos colocar ele aqui ó eu
  • 00:04:56
    quero dizer que esse número aqui
  • 00:04:57
    corresponde ao três quartos que 0 75 tá
  • 00:05:01
    mais o número outra fração ó menos sete
  • 00:05:07
    meios é a minha fração agora agora eu
  • 00:05:09
    sei que tá do lado negativo porque o
  • 00:05:11
    número negativo essa fração e onde eu
  • 00:05:13
    vou colocar preciso também então se você
  • 00:05:16
    não conseguir dividir mentalmente você
  • 00:05:19
    monta o algoritmo da divisão mas aqui tá
  • 00:05:21
    fácil né sete e meio é a mesma coisa que
  • 00:05:24
    se
  • 00:05:24
    e tudo por dois e sete dividido por 2 é
  • 00:05:27
    3,5 tá só que é do lado negativo porque
  • 00:05:31
    ele é negativo bom então aqui é o - 1 -
  • 00:05:35
    2 - 3 aqui ao menos quatro 3,5 tá bem na
  • 00:05:41
    metade aqui ó então ele vai estar bem
  • 00:05:43
    localizado bem aqui ó então esse lugar
  • 00:05:47
    aqui essa posição é correspondente a
  • 00:05:50
    fração menos sete meios que é a mesma
  • 00:05:53
    coisa que menos 3,5 ou três inteiros e
  • 00:05:57
    cinco décimos queira falar formalmente
  • 00:06:00
    tá bom de novo uma fração mas essa
  • 00:06:04
    produção caprichou nas frações hoje em
  • 00:06:06
    que quer que você tem bastante fração 9
  • 00:06:09
    meios onde vai essa fração 9 meses na
  • 00:06:12
    reta numérica 9:30 se eu dividir 9 por
  • 00:06:16
    dois também tá fácil qual é a metade de
  • 00:06:18
    9 é 4,5 então vamos achar onde estou
  • 00:06:23
    4,54
  • 00:06:24
    a 45 tá bem na metade ó então vai estar
  • 00:06:28
    bem não sei isso aqui aqui ó 4,5 que é a
  • 00:06:32
    nossa fração 9:30 certo você viu como
  • 00:06:36
    não é difícil localizar os números na
  • 00:06:37
    reta na reta real que eu coloquei aqui
  • 00:06:39
    vamos identificando uma um né raiz
  • 00:06:43
    quadrada de dois agora a gente veja que
  • 00:06:47
    a raiz quadrada de dois é um número se
  • 00:06:49
    você assistiu à aula na qual expliquei
  • 00:06:51
    lá que eu já indiquei no início da aula
  • 00:06:53
    nos conjuntos numéricos a raiz quadrada
  • 00:06:55
    de dois é considerado um número
  • 00:06:57
    pertencente ao conjunto dos números
  • 00:06:59
    irracionais porque ela é um número
  • 00:07:02
    decimal infinito por ele não é periódico
  • 00:07:05
    por isso aí racional tá então nós vamos
  • 00:07:08
    levar em consideração gente aqui que eu
  • 00:07:12
    vou escrever aqui ó para você marcar no
  • 00:07:13
    seu caderno que a raiz quadrada de dois
  • 00:07:15
    é aproximadamente 1,41 que para nós
  • 00:07:21
    realizarmos todos os cálculos na
  • 00:07:22
    matemática todos não
  • 00:07:24
    a teoria deles está depende do contexto
  • 00:07:27
    do enunciado da questão nós utilizamos
  • 00:07:30
    um e 41 certo então eu vou localizar um
  • 00:07:33
    e 41 um tá aqui dois então entre os dois
  • 00:07:38
    eu tenho 1,5 então seria um pouquinho
  • 00:07:40
    antes do 1,5 que seria então a nossa
  • 00:07:45
    raiz quadrada de dois que é um e 41
  • 00:07:48
    então você marca aqui ó tá ó tá antes da
  • 00:07:52
    metade muito bem e agora qual que é o
  • 00:07:55
    próximo a esse aqui tá fácil - 3 - 3
  • 00:07:59
    onde tá tá muito fácil ficar de olho
  • 00:08:01
    três aqui ó então eu número negativo
  • 00:08:05
    nós vamos colocar o menos três aqui ó
  • 00:08:08
    perfeito 3,6 ou seja três inteiros e
  • 00:08:13
    seis décimos é um número positivo vamos
  • 00:08:17
    localizar bom então ter aqui 0 1 2 3 4
  • 00:08:21
    então ele vai estar entre 3 e 14 esse
  • 00:08:24
    aqui é bem o meio então aqui é o 3,5 né
  • 00:08:28
    que entre três e quatro é a metade 3,5
  • 00:08:31
    eu ele é um pouquinho mais aqui ó então
  • 00:08:34
    aqui eu tenho o decimal 3,6 perto a
  • 00:08:40
    gente continuando ele chegou mais uma
  • 00:08:44
    fração cinco nonos como que eu vou
  • 00:08:48
    determinar quanto é então esse desse mal
  • 00:08:50
    consegue fazer mentalmente vamos fazer
  • 00:08:53
    aqui para relembrar então eu vou dividir
  • 00:08:55
    ó cinco por 9
  • 00:08:58
    15 / 9 não dá né vou ter que colocar 10
  • 00:09:03
    vírgula ou gente se você quer saber
  • 00:09:07
    direitinho quais são os procedimentos
  • 00:09:09
    que eu tenho que fazer o porquê que eu
  • 00:09:11
    falar coloca 0,0 aqui lá na aula de
  • 00:09:14
    divisão com números decimais eu
  • 00:09:16
    expliquei o porquê de cada procedimento
  • 00:09:18
    por que que eu coloco 10 vírgula porque
  • 00:09:20
    coloca 10 aqui tá bom é que a gente faz
  • 00:09:23
    utilizando o macete para ser mais
  • 00:09:24
    prático mas lá naquela aula eu expliquei
  • 00:09:27
    tudinho para você ok ó então vamos
  • 00:09:30
    continuar a divisão então vai ser cinco
  • 00:09:33
    vezes porque 5 x 9 da 45 com o resto 5
  • 00:09:38
    coloca 105 x de novo aí vai sobrar 5 né
  • 00:09:44
    fazendo aqui já direto daí eu coloco 10
  • 00:09:46
    vai ser cinco vai terminar em cinco que
  • 00:09:50
    que aconteceu aqui gente você consegue
  • 00:09:52
    perceber que ali vai haver uma repetição
  • 00:09:54
    de número 5 então eu vou colocar aqui
  • 00:09:57
    simbolizado 3
  • 00:09:58
    é porque aqui eu tenho um número chamado
  • 00:10:02
    de dízima periódica ele é infinito porém
  • 00:10:06
    a que eu tenho um período que é cinco
  • 00:10:09
    logo ele é uma dízima periódica onde
  • 00:10:12
    então eu vou localizar esse número aqui
  • 00:10:14
    ó 0,5 e agora vai misturar aqui ó aqui
  • 00:10:19
    não é o 0,4 esse número aqui ó o marcar
  • 00:10:22
    para nós esquecemos que é os 250 0,4
  • 00:10:26
    então 055 vai ser um pouquinho na frente
  • 00:10:29
    né uma metade tá bem aqui ó aqui é
  • 00:10:33
    exatamente 05 e veja aqui aqui nós temos
  • 00:10:37
    um pouquinho mas quiseram cinco tá então
  • 00:10:40
    vamos vamos considerar um pouquinho aqui
  • 00:10:42
    na frente do 05 e agora nós vamos fazer
  • 00:10:47
    aqui esquema
  • 00:10:48
    e para colocar esse número olha aí que
  • 00:10:53
    organizado que tá ficando meu quadro ó
  • 00:10:55
    tudo com fleshinho prejudicar tá dando
  • 00:10:57
    para entendendo tá onde eu estou
  • 00:10:59
    colocando certo agora raiz quadrada de
  • 00:11:03
    nove meu deus do céu qual que é o raiz
  • 00:11:07
    quadrada de nove né dá para brincar
  • 00:11:09
    daquele um quem sou eu tá raiz quadrada
  • 00:11:13
    de nove é quanto é um número exato não é
  • 00:11:16
    é três você assistir à aula na qual
  • 00:11:19
    explica e raiz quadrada então mais uma
  • 00:11:21
    vez você pode acessar o link na
  • 00:11:24
    descrição tá raiz quadrada de nove é
  • 00:11:26
    três porque três vezes três da 9 então
  • 00:11:29
    vamos localizar o teresa três tá bem
  • 00:11:32
    aqui ó pronto tinha aqui para gente ó
  • 00:11:34
    mas vamos fazer uma flechinha e colocar
  • 00:11:37
    raiz quadrada de nove que é o nosso três
  • 00:11:40
    tá
  • 00:11:41
    é mais um agora a gente quem sou eu
  • 00:11:44
    vamos lá brincar de quem sou eu agora ó
  • 00:11:46
    menos 12 sobre três onde que vai essa
  • 00:11:49
    fração agora ó veja bem se você dividir
  • 00:11:53
    12 por três dá um número inteiro não dá
  • 00:11:56
    12 por três a quatro só que é quatro
  • 00:11:59
    negativo né porque aqui é uma fração
  • 00:12:01
    negativa então vai dar menos quatro
  • 00:12:04
    então vai ficar bem aqui ó 12 sobre três
  • 00:12:09
    é a mesma coisa que -4 tá bom e por
  • 00:12:13
    último raiz cúbica de novo a lombriga de
  • 00:12:17
    quem sou eu quem sou eu raiz cúbica de
  • 00:12:20
    menos de menos oito não raiz cúbica de 8
  • 00:12:24
    quem é a raiz cúbica de 8 mais uma vez
  • 00:12:28
    se você quiser acessar a aula na qual
  • 00:12:30
    explica e raiz cúbica eu vou deixar na
  • 00:12:32
    descrição essa aula tá bom qual é a raiz
  • 00:12:34
    cúbica de 8 é dois porque 2 x 2 x 2 dá
  • 00:12:39
    oito então onde que está o 2
  • 00:12:41
    e aqui o doido aqui ó
  • 00:12:43
    e o dois então aqui eu coloco que a raiz
  • 00:12:47
    cúbica de 8 é a mesma coisa que dois
  • 00:12:49
    gente então veja como que é simples de
  • 00:12:53
    fazer a localização de números na reta
  • 00:12:55
    tá de todos os números reais que eu
  • 00:12:58
    trabalhei aqui tá bom eu coloquei então
  • 00:13:00
    o conjunto dos números naturais dos
  • 00:13:03
    inteiros dos racionais dos irracionais e
  • 00:13:06
    todos eles juntos formam o conjunto dos
  • 00:13:08
    números reais e aqui então nós fizemos a
  • 00:13:12
    localização na reta numérica eu espero
  • 00:13:15
    que você tenha entendido e que você
  • 00:13:17
    tenha gostado dessa aula e se você
  • 00:13:19
    gostou ó quem sou eu né vamos brincar de
  • 00:13:22
    quem sou eu aí agora se inscreve no meu
  • 00:13:25
    canal que tá bem aqui para você se
  • 00:13:26
    inscrever e deixa um joinha aí para mim
  • 00:13:28
    e até a próxima aula tchau
  • 00:13:35
    e aí
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  • reta numérica
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  • dízima periódica
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